中考数学历年各地市真题 分式(分式方程,分式应用题)
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中考数学历年各地市真题
分式(分式方程,分式应用题)
（2010哈尔滨）1。 函数y ＝2x 1
x ++的自变量x 的取值范围是 ．x ≠-2 （2010哈尔滨）2。 方程x
3
x x 5-+＝0的解是 ．-2
（2010哈尔滨）３．先化简，再求值
21
a 3a 1a +÷
++其中a ＝2sin60°－3．3
323a 2=+ （2010珠海）4为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精
加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
解：设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x 件产品，依题意得
105.11200
1200=-x
x 解得:x=40
经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60
答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.
（2010红河自治州）16. （本小题满分7分）先化简再求值：
.2
5
624322+-+-÷+-a a a a a 选一个使原代数式有意义的数带入求值. 解：原式=
.25
)3(2)2)(2(32+-+-+÷+-a a a a a a =
.2
5
)2)(2()3(232+--++⋅+-a a a a a a =
2
5
22+-
+a a =2
3
+-a
当即可）、的取值不唯一，只要时，（321-≠=a a a
原式=12
13
-=+-
（2010年镇江市）18．计算化简
（2）.3
1
962++-x x
原式3
1
)3)(3(6-+
-+=
x x x （1分） )
3)(3(3
6-+-+=
x x x （3分）
)
3)(3(3
-++=
x x x （4分）
.3
1-=
x （2010年镇江市）19．运算求解（本小题满分10分）
解方程或不等式组；（2）.2
31-=x x
x 223x x =-，
（1分） 0232=+-x x ， （2分） 0)1)(2(=--x x ， （3分） .1,221==∴x x （4分）
经检验，1,221==x x 中原方程的解. （5分）
（2010年镇江市）25．描述证明（本小题满分6分）
海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：
答案：（1）
;2ab a
b
b a =++（1分）.ab b a =+（2分） （2）证明：,2,222ab ab ab
b a ab a b b a =++∴=++ （3分）
)
6.(,0,0,0,0)5(,)()()4(,)(222222分分分ab b a ab b a b a ab b a ab ab b a =+∴>>+>>=+∴=++∴
(2010遵义市) 解方程：
x
x x -=
+--23
123 答案：解：方程两边同乘以()2-x ,得:
()323-=-+-x x
合并:2x -５＝-３ ∴ x ＝１
经检验，x ＝１是原方程的解．
(2010台州市)解方程：1
2
3-=x x
答案：解：x x 233=-
3=x ． ……………………………………………………………………3分
经检验：3=x 是原方程的解．…………………………………………………………1分
所以原方程的解是3=x ．
（玉溪市2010）2. 若分式221
-2b-3
b b -的值为0，则b 的值为
（A ）
A. 1
B. -1
C.〒1
D. 2
（玉溪市2010）
…………3分
…………4分
…………5分
a )
1)(1(1)1)(1(12-+⋅⎥⎦
⎤⎢⎣⎡++--+=a a a a a a a 解：原式.
211,1
11.1622代入求值的值
作为数中选一个你认为合适的和，再从）先化简（a a a a a a --÷+-+a )
1)(1(112
2-+⋅
++-=
a a a a a .a
1-=
a .212-
==时，原式当a
…………7分
（桂林2010）17．已知
1
3
x
x
+=，则代数式2
2
1
x
x
+的值为_________．7
（桂林2010）20．（本题满分6分）先化简，再求值：
2
22 11
()
x y x y x y x y
+÷
-+-
，其中1,1
x y
==
2
222222
:=()
x y x y x y
x y x y x y
+-
+÷
---
20.(本题 6分)解原式………………1分
=
22
222
x y x y x y
x y x y
++--
⨯
-
………………………3分
=
2
2x
x y
=
2
xy
…………………………………4分
=
2
1
31
=
-
……………………………………6分
（2010年无锡）18．一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了▲．【注：销售利润率=（售价—进价）〔进价】
答案40%
（2010年无锡）19．计算：
（2）
221
(2).
1
a a
a
a
-+
--
-
（2）原式=
2
(1)
(2)
1
a
a
a
-
--
-
=12
a a
--+
=1
（2010年无锡）20．
1,,
2
=
y
xy
=
=
当时
原式