(12)高一数学对数函数公式的运用,以及与对数有关的不等式
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对数运算常用公式
（1）a=N
（2）logaM+logaN=loga(MN)
（3）logaM－logaN=loga
（4）logaMn=nloga|M|
（5）loga=loga|M|
（6）loga=loga|M|
（7）logbM=
（8）
（9）logab·logbc=logac
专题一：指数方程、指数不等式问题。
①掌握基本初等函数（尤其是分式函数、无理函数、对数函数、三角函数）的定义域；
②若已知的定义域，其复合函数的定义域应由解出．
1.设函数，
求函数的定义域.
2.(2009·江西改编)函数y＝的定义域为________________．
3．(2009·福建改编)下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是________．
1、解下列方程。
（1）、（2）、
2、若方程有正根，求的取值范围。
3、若求的取值范围。
专题二：对数方程、对数不等式问题。
解方程。
设方程的两根是，求的值。
解不等式
专题三：用字母表示式子。
已知
已知，用
设
专题四：对数式的化简与计算。
计算下列各式。
（1）
（2）
（3）
专题五：涉及对数函数的复合Fra Baidu bibliotek数的定义域、值域和单调性。
（2）已知求或已知求：换元法、配凑法；
（3）已知函数图像，求函数解析式；
（4）满足某个等式，这个等式除外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；
课堂练习:
（1）已知，求；
（2）已知，求；
（3）已知是一次函数，且满足，求；
（4）已知满足，求．
求函数的值域的方法常用的有：
直接法，配方法，判别式法，基本不等式法，逆求法（反函数法），换元法，图像法，利用函数的单调性、奇偶性求函数的值域等．
1、求下列函数的定义域、值域和单调区间。
（1）（2）
（3）（4）
求函数定义域一般有三类问题：
（1）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；
（2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；
（3）已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域：
求下列函数的值域：
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）；
（7）；（8）；
①f(x)＝ln x②f(x)＝
③f(x)＝|x|④f(x)＝ex
4．(14分)(2009·泰州二模)(1)已知f(x)的定义域是[0,4]，求
①f(x2)的定义域；
②f(x＋1)＋f(x－1)的定义域．
(2)已知f(x2)的定义域为[0,4]，求f(x)的定义域．
求函数解析式的题型有：
（1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；
（1）a=N
（2）logaM+logaN=loga(MN)
（3）logaM－logaN=loga
（4）logaMn=nloga|M|
（5）loga=loga|M|
（6）loga=loga|M|
（7）logbM=
（8）
（9）logab·logbc=logac
专题一：指数方程、指数不等式问题。
①掌握基本初等函数（尤其是分式函数、无理函数、对数函数、三角函数）的定义域；
②若已知的定义域，其复合函数的定义域应由解出．
1.设函数，
求函数的定义域.
2.(2009·江西改编)函数y＝的定义域为________________．
3．(2009·福建改编)下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是________．
1、解下列方程。
（1）、（2）、
2、若方程有正根，求的取值范围。
3、若求的取值范围。
专题二：对数方程、对数不等式问题。
解方程。
设方程的两根是，求的值。
解不等式
专题三：用字母表示式子。
已知
已知，用
设
专题四：对数式的化简与计算。
计算下列各式。
（1）
（2）
（3）
专题五：涉及对数函数的复合Fra Baidu bibliotek数的定义域、值域和单调性。
（2）已知求或已知求：换元法、配凑法；
（3）已知函数图像，求函数解析式；
（4）满足某个等式，这个等式除外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；
课堂练习:
（1）已知，求；
（2）已知，求；
（3）已知是一次函数，且满足，求；
（4）已知满足，求．
求函数的值域的方法常用的有：
直接法，配方法，判别式法，基本不等式法，逆求法（反函数法），换元法，图像法，利用函数的单调性、奇偶性求函数的值域等．
1、求下列函数的定义域、值域和单调区间。
（1）（2）
（3）（4）
求函数定义域一般有三类问题：
（1）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；
（2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；
（3）已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域：
求下列函数的值域：
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）；
（7）；（8）；
①f(x)＝ln x②f(x)＝
③f(x)＝|x|④f(x)＝ex
4．(14分)(2009·泰州二模)(1)已知f(x)的定义域是[0,4]，求
①f(x2)的定义域；
②f(x＋1)＋f(x－1)的定义域．
(2)已知f(x2)的定义域为[0,4]，求f(x)的定义域．
求函数解析式的题型有：
（1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；