小学数学命题与析题的思考-教育文档资料

小学数学命题与析题的思考

题目：学校新建了一块梯形的绿化地（如图），已知三角形花圃面积是30平方米。新建的绿化地面积是多少？

一、设计说明

本题设计素材提取自学生生活，启发和引导学生数学源于生活，用于生活。从学校绿化地这种场景入手，增加亲切感。开头“解决问题我能行”的激励话语，有益于学生调整好考试心态，树立自信。

通过本题检验学生是否掌握该学段应掌握的“四基”目标，懂得烂熟运用“转化”的思想，解决有关三角形和梯形面积的实际问题。学生通过独立思考，借助图形解答，进而感悟数学思想，培养了数学素养。

二、试题特点

1.形成解题思路

学生在探索解题的过程中，通过观察题目、发现问题、提出问题、分析题目中隐含的数量关系，概括出题目特点，归纳出解题方法，逐渐形成解决面积计算问题的思路和模式。

2.体会数学方法

我在本题后面直观呈现绿化地的平面图，让学生可以直观地运用数形结合解决问题，体会这种解题方法的优越性。

3.培养意识能力

学生在解题的过程中，培养了应用意识、创新能力和解决实际问题的能力。

4.感悟模型思想

本试题是在学生掌握了三角形和梯形的面积概念和特征后的一道考查题。学生在探索平面图形面积的活动中，积累了数学活动经验和必要的思维经验。课标中提到让学生经历“把实际问题抽象成为数学问题，解决数学问题，对解得

的结果做出符合实际意义的解释”的过程，有助于他们感悟模型思想，感受数学的价值。

三、解题方法

1.找准关键点

学生通过读题发现：题目中已知条件是梯形的上底和下底以及三角形的面积，未知条件是梯形的高。要解决本题中梯形的面积，就要先知道梯形的高。学生观察图形发现：三角形的高和梯形的高属于“同底等高”。找准这个关键点后，认真分析题意，找出题中隐含的数量关系，求出三角形的高，梯形的高也就显而易见了。

2.避开xx点

调查学生做题情况后，我发现学生易错地方主要有两点：第一点：找不准对应的高。我教授的是五年级。在设计这道题时，我曾经尝试不给学生画出高，结果发现很多学生因为空间想象能力不够，没有找准相对应的底和高，导致出错很多。所以，我在给出的图形中直接呈现高，防止学生出错。

第二点：套用公式时忘记除以2。学生经过前面的学习已经积累了丰盛的数学经验，懂得三角形和梯形的面积都是通过平行四边形转化而来的。等底等高的三角形、梯形面积只是平行四边形面积的一半。我们一再强调转化的思想，就是提醒学生在套用公式解题的过程中，不要忘记三角形和梯形的面积公式后面都要除以2，避免出错。如三角形面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。而在已知两个量，求第三个量的时候，要先找准它们之间的数量关系。如：三角形的高=面积×2÷底，所以计算出三角形的高应是：30×2÷15=4（米）。

3.找准解题策略

知道三角形的高是4米后，梯形和三角形“同底等高”。学生只需要用“等量代换”，得出梯形的高就是三角形的高，即梯形的高也是4米。最后运用转化的思想求出梯形的面积：（上底+下底）×高÷2，即：（8+15）×4÷2=46（平方米）。

4.学会自我反思

教师要懂得运用方法帮助学生对所学知识进行梳理。通过试题检测，让学生不断自我反思。久而久之，学会自我反思将逐渐成为学生内在的学习品质并受用终身。

四、出题感想

我觉得教给学生的不应只是一道题目的答案，而应该是处理这一类问题的一种策略。正如古人所说：“授人以鱼，不如授人以渔。”毕达哥拉斯也曾说过：“在数学的天地里，严重的不是我知道什么，而是我们怎么知道。”