第一讲 运算定律与简便计算

第一讲运算定律与简便计算

补数：若两个数字的和正好是10，100，1000，10000，……，我们就说这两个数互为补数。

1、3879的补数是（） 669的补数是（）

互为补数的两个数个位数字之和是10，其余对应数位上的数字之和是9.

2、 889+763 9898+685

在计算几个数的和时，运用运算定律，把互为补数的两个数先相加，从而使计算简便，这就是“凑整”。

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示是：a+b=b+a

1、在□里填上合适的数。

96+35=35+□ 204+57=□+204 □ +147=□+a 2、下面的等式符合加法交换律吗？为什么？

46+59=46+59（） 90+10=5+95（）

加法交换律推广1：若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。

用字母表示是：a+b+c=a+c+b

3、 273+124+27 5678+497+4322

加法交换律推广2:在加减混合运算中，带着数字前面的运算符号交换加数、减数的位置，再进行计算，结果不变。用字母表示是：a+b-c=a-c+b 4、 853+49-253 238-169+262+569

加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是：(a+b)+c=a+(b+c)

5、在□里填上合适的数。

（45+36）+64=45+（□+□） 560+（140+70）=（560+□）+□

45+□+55=74+（□+□） 18+（c+□）=（18+□）+a

6、 368+2649+1351 1479+243+445+212

加法交换律、加法结合律的应用

7、根据运算定律填空

χ+58= +

162+58+142+38=(162+ )+( +142)

8、182+365+318+535 287+158+42-67 105+347+345+453+550

“多加要减去，少加还要加，多减要加上，少减还要减”

9、 426+698 758+606 764-596 843-307

减法的性质1：一个数减去n个数的和，可以从这个数里依次减去和里

的每个加数。用字母表示是：a－（b＋c＋d）＝a－b－c－d

减法的性质2：一个数减去两个数的差，可以从这个数里减去差里的被减数（在能减的情况下），再加上差里的减数；或者先加上差里的减数，再减去差里的被减数。

用字母表示是：a－（b－c）＝a－b＋c或者a－（b－c）＝a＋c－b

在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。

用字母表示是：a-b-c=a-c-b

去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号，括号里各项不变号；括号前是“－”号，去掉括号，括号里各项都变号。

9、 847+（372-447） 1423-（445-277） 903-（268-197+132）

在加、减法混合运算中，为计算简便，可以把加数、减数用括号结合起来。当在加号后面添括号时，原来的加数、减数都不变；当在减号后面添括号时，原来的加数变减数、减数变加数。

用字母表示是：a+b-c=a+(b-c) (b>c) a-b+c=a-(b-c) (b>c) 添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；

在“－”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。10、 1726+489-289 2011-568+468 822-659+249-390

416-327+184-273

= 416+184-327-273 ……带着符号搬家

= （416+184）-（327+273）……添括号，凑整

= 600-600

= 0

537-（543-163）-57

= 537-543+163-57 ……去括号

=

=

=

11、 712-383+388-417 1423-（45-227）-155

748-552-248+452 （2057-489）+（489-257） 948+（372-448）-572 853-39-153-161 967-（676+567）+476 487-（287-253-47）

847-578+398-222 986-(268-197)-(397+132)