2006级华南理工大学研究生振动理论课试题

华南理工大学 2007 至 2008 学年第 1 学期 工程硕士《振动力学》 试卷 A

学院： 汽车工程学院 专业： 车辆工程 年级 2006 姓名

一、基本概念 40分

1． 简谐振动的三要素是什么？举例说明每一个要素在工程中的应用。（5分）

2． 什么条件下会发生共振？共振有何危害性和可利用性？（5分）

3． 写出振动系统输入()x t 、输出()y t 和系统频率响应函数()H f 的时域和频域的关系式。

振动系统的三大类问题是什么？（5分）

4． 写出单自由度系统对单频率谐波激励的强迫振动稳态响应的一般表达式。（5分）

5． 对有阻尼单自由度系统施加激励()2cos(225)0.5cos(275)F t t t ππ=+，问系统强迫振

动响应的频率有多少个，频率是多少，是谐波响应、周期响应还是非周期响应？(5分)

6． 单自由度系统无阻尼和有阻尼的自由振动响应的主要区别和共同点有那些。（5分）

7． 弹性体振动的模态参数有多少阶？怎样确定模态参数的阶数序号？(5分)

8． 振型的物理意义是什么？（5分）

二、如图所示，重物1000W N =，弹簧刚度200/k N cm =，

在静平衡位置的初始位移为0，初始速度为15/min v m =，

求重物的振动频率、振动规律。（15分）

三、一个无阻尼弹簧质量系统受到简谐激励力作用，当激振频率

为2f =Hz 时，系统发生共振；给质量块增加1kg 的质量后

重新试验，测得共振频率为 2.5f =Hz 时，求系统原来的质

量和弹簧刚度。（10分） 四、推导图示两自由度系统的固有频率和振型，并画图表示振型。(10分)

五、推导单自由度系统（00()()0,(0),(0)mx t kx t x x x x +===）的自由振动响应。（10分）

六、详细写出求解多自由系统对周期激励的振动稳态响应的思路和步骤。主坐标和正则坐标

的物理意义是什么？（10分）

七、单自由度系统、多自由度系统和弹性连续体系统的振动分析有什么联系和区别。（5分）

（四题图）

（二题图）