2020年全国初中数学竞赛模拟试卷及答案解析

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2020年全国初中数学竞赛模拟试卷

一、填空题(共7小题,每空2分,满分20分)

1.(2分)已知m﹣n=﹣5,m2+n2=13,那么m4+n4=.

2.(2分)如图,以AB为直径画一个大半圆,BC=2AC,分别以AC,CB为直径在大半圆内部画两个小半圆,那么阴影部分的面积与大半圆面积的比等于.

3.(2分)加油站A和商店B在马路MN的同一侧(如图),A到MN的距离大于B到MN 的距离,AB=7米,一个行人P在马路MN上行走,问:当P到A的距离与P到B的距离之差最大时,这个差等于米.

4.(4分)如图,有个正方形,有个三角形.

5.(2分)在平面直角坐标系中,点P[m(m+1),m﹣1](m为实数)不可能在第象限.

6.(4分)某校组织师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,刚好坐满;如果单独租用60座客车,可以少租一辆,且余30个座位.则该校去参加春游的人数为;若已知45座客车的租金为每辆250元,60座客车租金为每辆300元,这次春游同时租用这两种客车,其中60座客车比45座客车多租1辆,所以租金比单独一种客车要节省,按这种方案需要租金元.

7.(2分)如图,P是平行四边形ABCD内一点,且S△P AB=5,S△P AD=2,则阴影部分的面积为.

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