三年级奥数有趣的数阵图解析

【篇一】

数阵图就是把一些数按照一定的规则,排列成各种各样的图形,这种图形就称作数阵图。幻方就是一种特殊的数阵图，而数独可以说是幻方的延伸。

数阵图一般分为三大类型：封闭型、辐射型和复合型。但具体的数阵图种类繁多、新奇有趣，有一定的难度。

填数阵图时不宜乱填乱试，急于求成，要认真观察、分析数阵图的内在规律，按步骤求解。首先要找出数阵中的关键位置(如不同线路的交点,封闭图形的顶点等),根据题目的要求,经过必要的计算,先填写这些关键位置的数；再利用已求出的一些数据和条件，通过尝试、调整，填写出其它位置上的数。数阵图的解法往往很多，解题时一般只列举几种主要的解法。

学习数阵图，可以培养孩子的观察能力、分析能力，训练孩子思维的灵活性和严密性。

【篇二】

将1-8这8个数字分别填入下图中的小圆圈内，使每个五边形上的五个数字的和都等于21：

这是个封闭型的数阵图，主要有两种填法。

如下图中，红色圆圈里的数既属于左边五边形，又属于右边五边形。每个五边形上的五个数字的和都等于21，两个五边形上10个数字总和是42，这样计算，其中红色圆圈里的数字被重复计算，即多算了一遍。图中1-8八个数字的实际和为：1+2+3+4+5+6+7+8=36。因此被重复计算的两个红色圆圈里的数字和为：42-36=6。

在1-8中，和为6的只有：2+4=6；1+5=6。所以红色圆圈里可能是2和4，也可能是1和5。

先试着在红色圆圈里填上2和4（如下左图），还剩下数字1、3、5、6、7、8。因为每个五边形上的五个数字的和都等于21，所以剩下三个数的和为：21-6=15；又因为7、8两个数的和已经是15了，所以7和8只能在不同的五边形里；填好7和8，剩下的数字凑一凑就可以了。

再尝试在红色圆圈里填上1和5（如下右图），同上理，依次填好7、8和其它的数字，可以得到第二种填法。

【篇三】

将1-8填入T形图中，使横行□中所有数的和等于竖行□中所有数的和：

红色方框里的数是横行和竖行重叠的数，只要横行剩下4个黑色方框里数字之和等于竖行剩下3个黑色方框里的数字和相等，那么图

中横行方框中所有数的和就等于竖行方框中所有数的和。

我们先列出可以填入的八个数字：1、2、3、4、5、6、7、8，只要在其中选定七个数字，分成两组，分别是4个数、3个数，且两组数的和相等，把两组数分别填入横行、竖行黑色方框，再把第八个数填入红色方框就可以了。

解题技巧：因为横行比竖行多一个方框，且1+2=3，我们可以在横行前两个黑色方框分别填入1、2，在竖行第一个黑色方框中填入3，再在剩下的五个数字中选择4个分成和相等的两组数，每组两个数字，分别填入横行、竖行的后两个黑色方框，剩下的最后一个数字填入红色方框。

同理，1+7=8，我们可以在横行前两个黑色方框分别填入1、7，在竖行第一个黑色方框中填入8，再在剩下的五个数字中选择4个分成和相等的两组数，每组两个数字，分别填入横行、竖行的后两个黑色方框，剩下的最后一个数字填入红色方框。