给学生发展空间

给学生发展的空间

摘要：教学中实施的“留白”易促使学生产生一种基于“填补”和充实的倾向，这十分有利于激发学生的求知欲，让学生积极地参与到探究中，在解决问题的探究中提高学习能力。因此，在教学中要为学生适当的“留白”，给学生发展的空间。

关键词：高中数学教学；留白；方式

高中数学课程要求丰富学生的学习方式，改进学

生的学习方法，数学学习不能仅仅是对知识和技能的

学习，更要培养学生的能力。相对而言，“留白”给学生留下的空间，更能激发学生的探究兴趣，在探究中促使学生思考能力、动手实践能力、合作能力的提高，而且在“留白”中学生更能充分的认识到自己的价值，从而促使学生学习主体意识的提升，让学生更加积极地参

与到数学探究学习中，促进学生数学学习能力的提高。

教学中给学生留下暂时性的“空白”更能迫使学生不断地去探索，去寻找，这样的教学方式有助于激发学生思维的主动性和积极性，让学生空白处获得知识和

能力，从而更好地实现教学目的。本文就高中数学教学中“留白”的方式进行一些探索。

一、新课导入中留有空白

在新课教学中首先就要激发学生的学习兴趣，这样才能更好地让学生进入课堂学习中。在新课导入中制造悬念，为学生留白，把学

对学生空间观念的培养与发展

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/7316491667.html, 对学生空间观念的培养与发展作者：董春林来源：《家长》2019年第11期摘要：素质教育要求学生全面发展各方面的能力，其中包括空间想象力与思维能力。而想要养成良好的空间想象力，必须先形成良好的空间观念，同时空间观念可以给学生的几何知识学习提供支持与帮助。本文以北师大版小学数学五年级下册《长方体的表面积》为例，详细分析了对学生空间观念的有效培养。关键词：小学数学;空间观念;培养一、变“一”为“几”，在多元观察中积淀空间观念在培养学生空间观念时，一个重要方法是观察，让学生对几何事物进行观察。在课堂教学中，教师将标准形体和变式形体提供给学生，让学生观察其静置状态和运动状态，然后让学生进行思考和感悟，最终慢慢积淀空间观念。【案例1】在上课初期，教师可以将事先准备好的纸质长方体拿出来，然后对学生进行提问“如果想要将这个长方体用包装纸全部都包起来，那么至少需要多少包装纸？”让学生相互讨论如何计算所需要的包装纸，然后教师将最终答案告诉学生，进而将本节课所要讲解的知识引出来。【分析】在该案例中，教师仅仅是通过一个长方体纸盒将课题引出，学生思考的内容较少，主观能动性较差。所以在该知识点的教学中，可以通过该方法引出课题：1.引导学生的观察变式形式。教师在将长方体展现出来以后，还要将正方体展现出来，甚至是球体，让学生先了解什么是表面积，即“几何立体物体外表面积的总和就是表面积”。长方体的表面积也就是该物体六个面的面积总和，这样学生对表面积概念就有更加透彻的理解;2.引导学生在運动变化中观察长方体。教师可以通过多媒体将长方体模型的表面积剥离出来，从而使表面积概念从具体转向抽象。这样一来，学生的学习由具体到抽象，由静止到动态，建立科学的认知结构，进而积淀了空间观念。二、变“看”为“做”，在操作活动中构建空间观念在培养小学生空间观念过程中，必须有操作活动的支持。相关研究显示，让听觉、触觉、视觉等多个感官一同参与到时间活动中，进一步促进空间观念的构建。因此，小学数学教师在日常教学中，要积极组织并开展实践操作活动，让学生看一看、剪一剪、折一折、想一想，进而逐渐完成空间观念的构建。

教育孩子成长的名言警句

教育孩子成长的名言警句 1、只要你是警察式的父母，你的孩子就是“地下党”。你的教育越简单粗暴，孩子的错误和谎话就越多。 2、用考试成绩作为评价孩子的唯一尺度，父母和老师都变成了盲人。只有用多把尺子衡量人，才能真正发现孩子的长处在哪里。 3、网络游戏是一把双刃剑，控制得当是天使，控制不当是魔鬼。预防孩子网瘾的根本措施是，用成功的体验代替失败的体验，用丰富的生活代替单调的生活。 4、虽然同在一个屋檐下，但当与孩子发生冲突的时候，或者孩子拒绝与你交谈的时候，给孩子推心置腹地写封信，平等地交流意见，可能是一个适当的选择。 5、不刻意制造逆境，也不轻易向身处逆境的孩子伸出“手”。父母不要剥夺孩子在失败中成长的权利。 6、成功教育的奥妙在于：先设立一个较低的目标，让孩子体验到成功的快乐，然后再追求更高一级的目标。让孩子反复体验到成功，就会使他们对成功怀有信心。 7、在同一件事上，父母的行为态度前后要一致，承诺的事情要兑现。对孩子说话算数是为人父母的基本道德。 8、所有那些鼓吹可以成批制造“神童”的方案，都是以赚钱为目标的骗人方案。孩子是千差万别的，成长的道路是各种各样的。凡是忽视儿童个性差异的认识和行为，都是违背科学规律的。 9、父母不要以自己的意志安排满孩子的时间，那会剥夺了孩子的时间自由和心灵自由。人的成长需要有很多可以自由支配的时间，应该让孩子自己看，自己听，自己想，自己玩。

10、如果父母和老师对“好孩子”身上存在的问题宽容过多，会使他们的弱点变成隐患甚至是“定时炸弹”。无批判教育视为教育。 11、对孩子以表扬为主永远是对的，将惩罚作为一种必要的教育手段也是对的，但惩罚绝不是简单的体罚，更不是侮辱人格。越是要惩罚孩子，越是要尊重孩子。 12、父母无为乃大为。无为就是不强为，不妄为，就是按规律去做。无数个走上歧路甚至绝路的孩子，都是父母太有作为的悲剧作品。 13、对于孩子来说，吃好穿好固然是重要的，玩得好更为重要。因此，不要用成人的选择挤满孩子的每一天，而要给孩子自由发展留出广阔的空间。 14、对于小学生的父母来说，教育孩子最重要的莫过于四个字：“兴趣”和“习惯”。有了兴趣就有了成长的动力，有了习惯就有了成功的保障。 15、让孩子和父母分床睡觉，更多的是为了培养孩子的成长意识，让孩子真正独立。要做到这一点，关键在于父母要战胜自己的“软弱”。 16、再富有的家庭也不可让孩子富的像贵族，再贫穷的家庭也不可让孩子穷的像乞丐。 17、光给孩子零花钱是不够的，必须伴之以理财教育。在孩子第一次要零花钱的时候就离好规矩，否则，孩子的消费欲望就会犹如脱缰的野马。 18、体育带给人的好处绝不仅仅是强壮的身体，还强壮了心灵。体育应该是一切教育的前提和基础。 19、有计划地带孩子外出旅游，可以让孩子避免书呆子气，还能让孩子体验到书中的意境，重新认识书中的思想。 20、不要让孩子的心变得空荡荡，应该让每个孩子心中至少装下10个杰出人物。杰出人物会像发动机一样不停地给孩子成长加力。

大同城市空间发展战略规划(规划通讯稿)

大同城市空间发展战略规划（2008-2030年）一、导言大同位于山西省北部，晋陕蒙地区的交界地区，是首都经济圈西部的重要门户、晋北煤炭能源基地的重要中心城市。大同是典型的资源枯竭型城市，有着“中国煤都”称号，他与其它资源枯竭型城市有着相似的发展阶段特征与面临的问题；同时其厚重的历史文化底蕴，如云冈石窟、悬空寺、北岳恒山、平城遗址等历史文化遗产，又使得大同拥有更为丰富的城市内涵与品质。当前，我国加快社会经济发展方式转型，城市的多元发展是“扩内需、保增长”的重要手段。其中，推动资源枯竭型城市的转型发展，保护和弘扬历史文化是新时期城镇化发展的重要任务。大同紧紧围绕这两个任务加快转型，成为践行国家宏观发展战略的重要试验田。基于此，大同通过城市空间发展战略破解现实的问题，从工矿城市逐步向区域性中心、历史文化名城转型提升，为其复兴崛起找到一条独特的发展路径。二、大同的辉煌历史与现实困境大同在历史上一直是我国北方的中心城市，有着“一代京华、两朝陪都、华夏重镇，京畿重地”之称，特别是南北朝时期大同（平城）为北魏的都城，使得大同跨入了我国重要古都的行列；也是历朝历代北方地区重要的军事重镇和商贸中心城市。但自大同建矿以来，大同城市却逐步由传统的政治、商业中心向煤炭工业型城市转变。这种转变具有长期惯性，对其城市的再次转型造成了巨大的壁垒。当前大同的城市发展面临以下五大突出问题。一是区域交通地位下降明显。由于长期偏重煤炭外运交通发展，削弱了大同与京津冀、太原经济圈等交通大通道的建设，特别是内蒙乌兰察布市至张家口的高速修通后，大同有被边缘化的威胁。二是城市产业依然偏重，城市产业体系较为单一，就业形势仍较严峻。煤炭及其相关产业的产值比重仍高达40%，新引入的医药、机械制造产业集群效应差，尚未形成聚集优势；同时大同一批“一五”时期的老工况企业，如大同机车厂、山西柴油厂、山西化工厂、大同水泥厂等面临着关停重组的局面。这些产业在过去是劳动密集型产业，拥有规模庞大的职工人群，当前大批下岗工人的再就业问题突出。三是矿区的人居环境条件条件差，由于随矿发展建设，人口过度聚集，使得矿区生活服务区的公共与商业服务功能欠缺，绿化与开敞空间欠缺；更由于矿区与大同南郊区的行政区划长期存在矛盾，更加制约了矿区的健康发展。四是古城保护压力大，城墙遗址内部的人口密度高达2.5～3.8万人/平方公里，相对于北方城市中心区来说过密；古城历史文化资源保护与城市功能高度聚集的矛盾十分突出，拥有“两汉烽烟、北魏遗韵、辽金旧景、明清风骨”的历史风貌逐步消失。五是生态环境保护压力大，大同一电厂、二电厂、水泥厂、橡胶厂，以及制药原料、冶金等主要污染企业围城发展问题突出，迫切需要搬迁整治；同时区域生态退化现象突出，如城市周边的土地沙化现象、文瀛湖的消失。这系列问题反映在城市空间上形成了“高度单中心聚集与分散郊区”的“困兽”局面，同时又叠加不合理的行政区划管理，使得大同的城市转型发展步履维艰。三、城市发展目标立足于京津冀区域一体化与山西省煤炭工业可持续发展示范区建设的要求，围绕城市转

[规律,观念,思维]遵循思维规律发展空间观念

遵循思维规律发展空间观念 “空间与图形”的教学是小学数学教学内容的四大领域之一，而发展空间观念是“空间与图形”教学的重要目标之一。新课程标准指出，要让学生通过具体的观察、操作和探究的活动过程，初步建立空间观念，发展几何直觉。怎样才能让学生充分经历感知、抽象的过程，在操作与体验中发展空间观念呢？笔者认为，我们应在充分研究教材的基础上，遵循学生的思维规律，精心设计课堂教学活动，切实有效地发展空间观念。本文结合苏教版《数学》第十二册“认识长方体和正方体”这节课中对于“长方体”的认识这个片断的设计，谈谈在这方面的实践与思考。一、由表及里、层层剥茧，在操作中建构空间观念小学生的理解、记忆还建立在学生的直观操作、动手实践上，所以，我们在平时教学中，要结合教学内容，必须精心设计操作活动，耐心引领学生在动手操作中感悟、思考，从而揭示规律、掌握知识。只有学生通过自己的亲身感受、自我探索获得的知识，才会牢牢地扎根在脑海中。因此，在数学教学中，教师要注重学生的动手操作，只有让他们在操作中自己去探索、发现，才能理解深刻，有利于掌握知识内在、本质的联系和区别。“面、棱、顶点”是学生认识长方体，理解并掌握长方体特征的难点，学生在刚接触时数面、棱、顶点的个数总显得很盲目的，也毫无规律，这时可以通过以下步骤来教学。通过上述切土豆的活动，学生清晰地认识了面、棱、顶点的概念。切的过程，实际上是一个动态的建构过程。学生深刻地体会到面、棱、顶点不是三个孤立的元素，棱是面与面相交而成的，顶点是三条棱相交而得的。这样的操作，有真切的素材，经历的过程，在这过程中遵循了学生从具体形象逐步过渡到抽象的思维规律，帮助学生突破了思维的障碍，为空间观念的建立打好了坚实的基础。二、化物为图、逐步抽象，在想象中发展空间观念空间观念主要表现在能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状。因而想象是学生空间观念发展的重要手段，教师在教学中要遵循教材编排的发展过程，结合知识生长点，通过从实物图到几何图的转化过程中，把这个环节做好做优，来发展空间观念，我们认为画图是一个有效的手段。首先，从实物图转化为几何图，教师出示一个长方体教具，把其中的一面粘贴在黑板上。（如图4）如果要把这个长方体画下来，怎么画？从同学们的观察角度，来看这个长方体，最多能看到几个面？看到的面对着我们的这个面是什么形状？（长方形）上面和右面呢？（平行四边形）面对我们的一个面可以画成一个长方形，上面和右面的图形实际是长方形，但按照我们看到的画下来是一个平行四边形，然后课件出示完整的直观图。引导学生观察从直观图上看得见的棱有几条？（3条）看不到的棱在哪里，怎么画？生寻找看不见的棱，课件出示图5。让学生知道在直观图中用虚线来表示看不见的棱。在观察了解的基础上，让学生闭上眼睛在脑海里想象长方体的样子。然后呈现变式，理解长、宽、高，逐次擦去棱，想象长方体。先擦去一条棱，让学生展开想象，再擦去三条棱，继续想象。想一想，至少保留几条棱才可以想象出长方体原来的样子？保留哪三条？这三条棱有什么特点？揭示长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。

浅谈如何培养重点小学生的空间观念

浅谈如何培养重点小学生的空间观念 Revised final draft November 26, 2020

浅谈如何培养小学生的空间观念空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的反应。空间观念是小学数学新课程中的重要内容之一，新课标对这部分内容的要求是：由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进[这行几何体与其三视图、展开图之间的转化。实际上是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发民认识客观事物的过程，从能力方面看就是培养学生的空间想象能力。在小学阶段如何促使学生获得空间观念的积累,逐步形成空间想象力,发展空间观念,是我们小学数学教师在“空间与图形“这个学习领域中一定要研究的问题。我觉得在教学中应该根据学生的心理特点和认知规律,采取以下的教学策略。利用学生的生活经验，因为学生的空间知识主要来自于丰富的现实原型,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。我们在生活中接触到的都是物体,因此,在学习“空间与图形”这一领域的内容时,是从认识物体、学习立体图形开始的,然后学习平面图形,最后再进一步研究立体图形。我们所说的空间，主要是研究客观世界中物体的几何属性与变换，而空间观念则是人们在空间知觉基础上形成的一种大脑表象，它包括对物体的方向、距离、大小和形状的知觉等，空间观念是创新精神的基本要素，它对于人们进一步认识和改造客观世界是非常重要的。《大纲》和《新课标》都重点指出，培养小学生的初步空间观念是小学数学的教学目标之一。都提到要培养和发展学生的“空间观念”，即能由事物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出物体形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形，能从较复杂的图形中分解出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述事物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。这就要求我们在平时的数学教学中，要不断加强学生对空间观念的形成和发展，积极引导学生用数学思考的方法去观察客观世界，让学生逐步明确空间观念的意义，认识空间观念的特点，培养和发展学生的空间观念，对于培养学生的创新精神和实践能力，更好地认识和了解世界是十分重要的。同时又为今后进一步系统学习几何知识打下良好的基础。那么，如何在教学中培养学生的空间观念呢？通过在教学实践中的摸索与探究，我认为注重以下几点，可以大大提高学生空间观念的形成和空间能力的培养。一、重视基本图形的识别和再现，这是培养学生空间观念的关键。 1、在识图中建立空间观念学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的，本质的，哪些是次要的，非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰。如“在教学等腰三角形时”，当学生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，我及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对等腰三角形的理解与掌握。另外，在培养学生识图能力中，还可以改变其本质属性，使学生正确地区别图形，形成相应的知识体系。如在教学平行四边形时，平行四边形的本质属性是两组对边分别平行，如果把其中

小学阶段学生空间观念发展的策略

小学阶段学生空间观念发展的几点策略东王集小学杨根红空间观念是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的表象。在小学阶段强化学生空间观念的培养，有助于发展他们的思维和空间想象力，有助于他们今后学习立体几何知识。同时，很重要的一点是学生生活在现实空间，可以帮助他们了解、探索、把握空间，有助于他们更好地生存、活动和成长。然而，在长期的教学生涯中，我一直感到学生空间观念的形成，不尽人意，很大一部分学生表现出空间想象力差，方向感差以及学习图形与几何知识很困难等现象。这些都是由于学生的空间观念比较弱引起的。为此，《数学课程标准》在义务教育阶段中的每一学段都安排了“空间与图形”这一学习领域，强调发展学生的空间观念。但是空间观念的培养往往又是许多老师们无所适从。这学期我们学校重点就研究了这个课题，以下是我们的一些体会。一、以现实生活为基础，发展空间观念。空间观念是从现实生活中积累的丰富几何知识体验出发，从经验活动的过程中逐步建立起来的，这是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。培养空间观念要以生活经验为基础，重视现实世界中有关空间与图形的问题。现实生活中有大量的空间与图形的问题，教学中应为学生选择和提供他们所熟悉的情境，使学生在现实问题的感知与操作过程中体会，为形成空间观念打下基础。如在学习六年级上册“位置”时，课前可以把礼物放在某个同学的抽屉里，用第几行第几列或用“数对”说出来，这样的生活情境学生天天见，当然是非常熟悉的，教师还可以设立这样的有趣的游戏：指定一名学生，说说自己的好朋友在课室的哪个位置：“我的好朋友在（4，3），他乐于助人，猜猜他是谁？”再由坐在（4，3）这个位置的同学接龙

给孩子自由成长的空间

和孩子一起享受春天让孩子在自由的探索中快活得地成长孩子的天空是七色的，孩子的世界是多彩的。在成长中，孩子本身就是一个天然的探索家。作为父母，我们要给孩子提供适当的空间，让孩子在自由的探索中快活的成长。随着孩子年龄的增长，他或她对周围的一切都是那么的充满好奇和兴趣，不停地向爸爸妈妈问这问那，俨然一个小小探索家。对此，作为爸爸妈妈，很多时候，我们不妨不要急着回答，而是想方设法让孩子自己去探索，给孩子一次自由探索的空间。我们家文文3岁多的时候，也像每一个爱问问题的小孩一样，开始不停地问这问那了，于是，作为父母的我们，总是耐心地给他解答，甚至有时候用一些简易的方式给他做个演示实验，方便文文更好地理解他想知道的东西和道理。同时，我们也总是利用身边的物品，在和他游戏的时候，顺便给他出点问题，启发他探索自然和身边物体的精神。记得有一次，我们在讲关于花生的谜语：麻屋子，红帐子，里面住个白胖子。而恰好这时家里有买回的炒花生，于是，我们就拿来一个给文文看，并鼓励他大胆地打开花生看看里面时不时真的有红帐子和白胖子。文文在我们的帮助下，拨开花生皮，红红的花生仁露了出来，小家伙一看果然有个红帐子，来了兴致，又嚷嚷着要看白胖子，于是，在我们的鼓励下，他用自己的小手叩开了那层薄薄的红皮，当白白的花生仁露出来时，下家伙乐的合不拢嘴了。到这里，我们对花生的探索并没有结束。我们又告诉文文，这个白胖子可好吃了，你尝尝？于是文文吃掉了花生仁，味道还真不错。这时，小家伙的问题来了，他开始发问了：这个红帐子能吃吗？我们很认真地告诉他，可以吃，不过不好吃！为什么不好吃呢？小家伙的好奇心被进一步调动了起来。我们只好把自由探索的机会交给他自己了，你尝尝吧，于是，小家伙把红红的花生皮衣放到了嘴里，嚼了嚼，吐了出来，然后，很惊吓地告诉我们，还真的不好吃，这回轮到我们大人问问什么了，小家伙答，太苦了！最后我们拿起花生皮，问下家伙，这个麻屋子能吃吗？下家伙这回变聪明了，问我们，你说！我只好又把探索的机会交给他，说你再尝尝吧！于是，小家伙又把花生壳放到了嘴里嚼了嚼，没两下，也吐了出来，咬不动，不好吃！这回，我们再逗小家伙：给你吃这个麻屋子、给你吃红帐子，小家伙马上就“反抗”了，那个不能吃！虽然以前，文文可能在无意识当中吃过成人提前拔好的花生豆，可对于完整的花生的认识，这是他的第一次。而我们也正是通过这次小小的游戏，让孩子不仅较全面的认识了花生的结构，同时也在自己的体验中，获得了自己的经验。很多时候，我们就是在这种游戏中，通过给孩子自己探索的空间，让孩子自己去感受未知，获取经验。正是在这样的探索中，文文已经开始能够理解一些比较抽象的概念了，比如，有关电的概念，有关摩擦力的概念，有关重力的概念，他都是在不经意的提问中，引出这个概念，而为了能让一个小小孩能简单地明白这些，我们常常给他搭建一些平台，让他自己在体验中，体会这些事物和概念。比如平时，家里用坏的电动玩具，我们都很有心地保存着，当文文3岁多开始由电池引出关于电的概念时，我们就给他拆开这些电动玩具，给他看里面各色的电线和电路板，给他讲电流怎样像水一样从这根线流到那根，然后经过这个灯泡，再进入下一个喇叭……于是，抽象的电，在孩子的眼中似乎就变成了这能看的见和摸的着的具体电线和灯泡了，这样，至少从感官上有利于他对这些抽象概念的具体把握。在文文的成长历程中，我们总是有意无意地给孩子提供机会，引导他自己探索问题。而在这样的过程中，孩子自己观察问题，发现问题的能力也在出乎我们想象地发展。关于重力概念，就是文文自己在一次游戏中自己发现的。一次，爸爸妈妈都在忙着干家务，而他自己则在一边一个人津津有味地玩着，不一会他突然叫起了我们，快来看，原来，他发现自己扔起的小汽车很快就当的的一声落到地上了，而同样扔起的纸片却慢悠悠地往下飘……就开始

如何引导学生自主探究学习

正确处理学生自主、探究、合作学习的关系 ------冶父山镇罗岗小学高岳山自主、合作、探究的学习方式是一个有机的整体，不可人为地分开和割裂，要高度重视他们之间的关系，协调发展、合理组织和科学调控，尽可能让学生在活动中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新，从而发挥最大效益，是语文教学焕发勃勃生机。一、正确处理好自主与引导的关系目前的课堂教学中学生的自主学习，流于形式，效率低下。学生手忙得不亦乐乎，教师忙于穿梭，疲于应付，表面上热热闹闹，实际上摆摆花架子，充其量只是漫无目的的自由，达不到真正意义上的自主。究其根本，在于认识上的误区，以为自主就是完全放开，让学生无拘无束地活动，教师袖手旁观，不加干涉，不做有效引导，这种放野马式的自主有百害而无一利。其实自主与引导密不可分，不能人为分开，高效的自主离不开教师有效的引导。小学生处在学习的起步阶段，知识面窄、学习经验不足、学习方法单调、处理问题能力薄弱，在如何确立学习目标、选择和运用科学的学习方法等解决问题的时候，都离不开教师的引导、点拨、启发。因此教师要注意角色的合理定位，做学生学习的组织者、合作者、促进者和引导者，给学生提供排除障碍、解决问题方法和措施，使其尽快进行真正意义上的自主学习。（1）增加学生自主时空实施学生自主学习，要给学生充裕的时空，教师少讲、精讲，可讲可不讲的地方就坚决省略，学生在实践活动中能够弄懂掌握的的内容，教师就不必事无巨细地重言倒语，只在介绍背景、方法方式、升华提高、活动场地等方面提供帮助即可。这样增加学生的活动时空，保证学生有足够的时间、开阔的空间去读书、思考和体验。（2)扩大学生选择权利学生学习往往受老师画的条条框框的制约和束缚，这严重阻碍了学生自主学习。学生是学习的主体，应该享受高度的选择权。学生有主动选择学习内容、学习方法、学习伙伴的权利和机会，选择自己感兴趣的内容、选择最适合自己的学习方法、选择最有利于自己的合作者，事倍功半，成效明显。二、正确处理好合作与自主的关系合作学习和自主学习并不矛盾，也无谁优谁劣之分。善于自主学习的学生，鼓励他们与其他同学进行讨论、交流和合作；喜欢和人交流的学生，引导他们要学会进行独立思考，充分发挥合作学习和自主学习的有机整合和交叉效应才是上策。（1）加强合作的针对性。合作任务要明确，具有针对性。要选择具有一定的挑战性、开放性、探索性的问题开展合作学习，才能激发学生的兴趣。这种合作不能漫无目的和随便随意，要精心挑选。（2）加强合作过程的有效性。合作的过程要在自主学习的基础上开展，给予学生一定的个别自主学习的时间，要求学生在思考有一定的结果时，理清自己的思路，做好与人交流的准备，做到讨论交流时胸有成竹，有自己的独特见解和认识，做合作的主人，而不是充当观众和听众。合作过程中学生要认真倾听别人的发言，不要随便插话或打断别人的话，最好快速记录别人发言要点。自己发言时可以发表自己的想法，也可结合别人的发言谈论话题。在充分交流基础上整合观点，进而形成集体意见，大家共同分享成功的果实和喜悦。三、正确处理好探究性学习与自主学习的关系。探究性学习在课程中有极其重要的位置，但并非贬低自主性学习的价值。探究性学习和

- 小学生数学核心素养之一“空间观念”

小学生数学核心素养之一 ——“空间观念”的内涵和教学建议一、什么是空间观念（一）什么是空间观念空间观念是在大量空间知觉的基础上形成的关于物体、图形的形状、大小及相互位置关系的印象，即留在头脑中的表象。简单地说，就是一个物体的表象、它相互的位置关系能够在学生的头脑中再现。（二）空间观念的具体表现有哪些? 在2011版的课标有非常明确的说明： 1、根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体；比如看到一台冰箱、一台洗衣机、一个长方体盒子，这些一个个具体的物体能够去掉非本质的东西，抽象出几何图形，同时又能根据几何图形想象出我们所描述的长方体可能是冰箱、可能是文具盒、可能是一间教室。有研究表明，三维图形与二维图形的相互转换是培养学生空间观念的主要途径。“根据物体特征抽象出几何图形；根据几何图形想象出所描述的实际物体”的过程，是三维图形与二维图形的相互转换的基本表现形式。这是一个充满观察、想象、比较、推理和抽象的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的，对空间与平面相互关系的理解与把握。

2、想象物体的方位和相互之间的位置关系；方位与现实生活是密切联系的，也是个体对空间把握能力的一个具体的体现，对方位的感知和图形相互之间位置关系的把握，是表现空间观念的一个重要的方面。 “想象物体的方位和相互之间的位置关系”在不现的问题情境中有不同的想象的水平要求。判断物体之间的位置关系，就需要学生更复杂一些的想象力，同时推理也是必要的。当你看过以后，闭上眼睛能够再现这样一个过程，比如旋转前后图形的位置关系，平移之前在什么位置，想象一下向什么方向移动，移动了多少，最后是什么样子，在脑子里面能够把运动的轨迹描述出来。 3、描述图形的运动和变化；描述图形的运动和变化的过程怎么去体现，比如旋转，通过向什么方向旋转多少度变成现在的样子，这个过程能不能想出来，它是一个从静态到动态的过程，而在动态的过程当中学生能够想象出来，出现这个过程的影相。 4、依据语言的描述画出图形等。如何能够用语言把你想象的跟别人去交流，并且让对方能够理解，能够根据你的描述画出来或想象出来，听到别人用语言或数据的描述，能够慢慢想象出实际的物体，这个过程就是小学生空间观念的具体表现。

儿童心理发展的特点及教育规律知识分享

儿童心理发展的特点及教育规律

儿童心理发展的特点及教育规律一、儿童心理发展的特点（广义儿童期：0-18岁） 1、顺序性如：思维的发展是从知觉—>具体形象—>抽象—>辨证，不同的年龄段有不同的思维发展特点。（教育启示：不要拔苗助长。） 2、阶段性、连续性每一阶段都是前一阶段发展的继续，同时又是下一阶段发展的开始；前一阶段中总包含有后一阶段的某些特征的萌芽，而后一阶段又总带有前一阶段某些特征的痕迹。例：一二年级开始具体形象思维，但仍有幼儿期的知觉思维。（教育启示：善于观察孩子，既要关注孩子现在的发展，又要为孩子下一步的发展创造条件。） 3、不均衡性（教育启示：关注孩子发展的关键期，如：孩子2-3岁是口头语言的关键期，4-5岁是书面语言的关键期；女孩10岁左右进入青春期，男孩12岁左右进入青春期等。） 4、稳定性、可变性教育启示：稳定性：你改变教育方法，孩子不会马上变，所以需要家长学会等待，需要耐心。可变性：你改变教育方法，孩子早晚会有变化的，但是是量变到质变的过程，只有量的积累才有质的变化。 5、个别差异性每个孩子有差异：每一个孩子都不是别人的复制品，都不是另一个孩子的复制品，每个孩子都是独特的。教育启示：注意认识到自己孩子的不同之处；发现孩子的闪光点，发挥他的特点（发挥优势，弱势也能转化成优势）；

不要过早的给孩子贴上标签；从内心深处真正去接纳孩子。接纳：以孩子的生命状态为准，而不是以父母的眼光。二、学龄前期儿童心理发展的特点（3-6岁） 1、知觉思维+具体形象思维求知欲望强，好奇心强。教育启示：家长不要去干扰孩子对各种事物的探究。 2、无意性对自我的约束和控制力不强，容易受影响。 3、3岁以后开始形成个性个性：不稳定、不明显、易受影响（教育启示：孩子在幼儿阶段的学习，就是游戏和玩，幼儿不要过多开发智力，更应关注他的感受和情绪。）学习教育特点： 1、无意学习。（例：爸爸教孩子打扑克牌，就教会了孩子认数和加减法） 2、学习内容广泛，学习对象：生活中无所不包的各种事物。（启示：应该让孩子与世界建立广泛的联系。从课本上获得的是间接经验，从生活中获得的是直接经验。） 3、不顺序性。（并非一定要先学什么后学什么）（启示：兴趣——孩子对什么感兴趣就学习什么，保护孩子的学习兴趣和学习动机。） 4、学习方式：玩中学、做中学、游戏中学（启示：正确理解学习，学习是个大概念，无所不包，学习无处不在，学习是生活中的方方面面。鼓励孩子多动手。）

引导学生自主探索,培养学生的创新意识

引导学生自主探索，培养学生的创新意识重视引导学生自主探索，培养学生的创新精神是《新课标》中恰当把握数学教学的基本要求。《数学课程标准》中提出：“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学不同的人在数学上得到不同的发展，在教学过程中，我们要坚持让学生自主探索，用自己的思维方式、主动地、自由地、开放地去探索、去发现、去创造有关的数学知识。”所以我们教师必须改变“教师讲、学生听”“教师问、学生答”以及大量演练习题的传统教学模式，让学生充分发挥创造性，给学生提供自主探索的机会，使学生创新意识的培养得到落实。作为一名小学数学教师，如何在自主探索中培养学生的创新意识，我有以下几点体会。一、激趣探索，激发创新意识课堂教学是实施素质教育的渠道，是培养学生创新能力的阵地，教师必须根据学生的需要，在课堂教学中创设情景，不断激发学生主动探索的愿望，培养学生的创新意识。兴趣是激发灵感、获取知识、开拓视野的重要推力，它就象一块磁铁，深深吸引学生的好奇心，唤起他们的求知欲望，带着浓厚的兴趣去思考、探求新知识。如：我在教学《分数的基本性质》时，我先给学生讲了《小熊分西瓜》的故事：熊妈妈买了一个西瓜，要分给三个儿子，给了他们1/3、2/6、3/9三个分数，要他们选择自己要得到的西瓜数量，大哥说我比较大,给弟弟分多一点吧，选择了1/3，二哥也说，我是哥哥，多的应该给弟弟，它就选择了2/6，三弟没办法只好选择了3/9。然后，

我就问同学们：“大家说，三个小熊说的对吗？它们到底得到了多少西瓜呢？”这时，他们对这个问题充满了好奇，有的同学带着我的问题通过画图得出三个分数一样大，也有的同学用把分数改写成除法算式发现1÷3、 2÷6、3÷9三个算式中被除数和除数同时乘上相同的数，商不变。看到同学们为了解决问题，得到结论，都纷纷使出自己的本事，各显神通，我真替他们高兴。就这样，我通过创设问题情境，激发了学生的学习兴趣，也激发了他们的创新意识。二、独立探索，培养创新意识在数学教学中，教师要提供自主探索的的机会，安排适量的、具有一定探索意义和开放性的问题，让学生在独立思考中发现问题、解决问题，培养学生乐于钻研、善于思考、勤于动手的习惯，让学生有机会在不断探索中培养创新精神。比如，在教学“轴对称图形”时，我把自己剪好的松树、衣服、五角星、蝴蝶等图案分发给学生，让他们观察图形所具有的性质，通过“看”、“折”、“比”，独立思考，得出结论：“这些图形都是沿着一条直线对折，左右两侧能够完全重合.........”这就是“轴对称图形”的概念。在这个教学中，学生经历了观察、实验、归纳、类比等过程，理解了一个概念是如何形成的。因此，数学活动过程中要给学生充分的思考空间，培养他们的创新精神。三、合作探索、增强创新意识小组交流、合作探索是数学课堂教学中师生之间、生生之间信息互递、知识互补的一种方式，学生通过动手、动脑、动口，在愉

小学数学中空间观念的培养

小学生空间观念的形成及培养随着科学技术的进步，几何教学中培养的空间观念与能力，对其他领域产生的影响越来越大。如CT，核磁共振，机器人，电视，传真等技术，都与之有着密切的联系。在小学阶段强化儿童空间观念的培养，有助于发展他们的思维能力和空间想象力，为学习几何知识奠定扎实的基础，有助于孩子逐步了解、探索、把握现实世界的数学空间，学会用数学眼光、数学思维去观察客观世界、帮助他们更好地生存、活动和成长。教学中，教师必须了解和研究学生在学习中的心理现象及其规律，掌握学生空间观念形成的过程及其阶段性，才能有针对性地、更有效地培养学生的空间观念。下面就从心理学的角度分析小学生空间观念的形成及其特点。一、小学生空间观念的形成（一）空间观念的定义所谓空间观念是指在空间知觉的基础上形成起来的，对物体的方向、距离、大小和形状的知觉，是客观世界空间形式在人脑中的表象。它是一种比较复杂的知觉过程，包括形状知觉、大小知觉、深度知觉和方位知觉。（二）空间观念的结构 1、形状知觉由于幼儿的形状知觉发展很快，一般在小班时就能辨别圆形、方形和三角形，中班时能把两个三角形拼成一个大三角形，把两个半圆拼成一个圆形；到大班时还能认识椭圆形、菱形、五角形、六角形和圆柱体等，并能把长方形纸片折成正方形，把正方形折成三角形。但很难说出图形的特征。低年级学生在知觉不熟悉的几何图形时往往把几何图形与具体事物相联系，如把正方形说成是“方格子”，把三角形说成“红领巾”，把圆形说成“太阳”。 2、大小知觉

对图形的大小判断的正确性，依照图形本身的形状而定。幼儿在判断圆形、正方形和等边三角形的大小时较容易，判断椭圆形、长方形、菱形和五角形的大小则比较困难。儿童估计物体大小的能力随年龄的增长而增长。小学生往往不能准确地判断远处的物体。如：看到山顶上一个移动的小白点，成人会根据生活经验，将其放大一定的倍数，认为实物的大小大概有一辆公共汽车那么大，而儿童则不会按一定比例将所看到的物体放大，那是由于他们没有这样的生活经验，所以，他们只会认为就是一个小白点。 3、深度知觉深度知觉即立体知觉，是对立体物体或两个物体前后相对距离的知觉。儿童的深度知觉是先天就具有的。 4、方位知觉方位知觉即方向定位，是对物体所处的方向的知觉。如对前后、左右、上下及东、南、西、北的知觉。物体的方位总是相对的，是与所参照的物体的方位相比较而言的。刚入学的儿童就能完全正确地分辨上、下、前、后四个方位，但以自我为中心的左右方位的辨别能力尚未发展完善。儿童的左右概念的发展大致需要经历三个阶段：第一阶段（5—7岁）能比较固定地辨认自己的左右方位。如能辨认自己的左右手，大约到7岁才会把自己手脚的左右关系运用到物体左右关系上。第二阶段（7—9岁）初步地、具体地掌握左右方位的相对性。儿童在辨别别人的左右时，常常要依赖于自身的动作或表象，在辨别两个物体的左右关系时，常出现错误。第三阶段（9—11岁）能比较灵活地、概括地掌握左右概念。在这个阶段上，儿童能正确地指出三个并排放着的客体的相对位置。由此可见，小学生的左右概念的发展是整个方位知觉发展的关键。（三）空间观念形成过程中的心理特点小学生空间观念的形成与成人相比，有其自身的特点，具体表现是：

《要给孩子自由发展的空间》

要给孩子自由发展的空间教育专家陶行知认为，孩子的成长和发展需要有一个宽松的、开放的、积极的引导环境，需要在父母的热切期望和等待中来迎接孩子的成长。孩子的发展，要遵循天性，不能任意抹煞孩子的创造欲望和玩乐心态，要让孩子自由的发展。孩子的成长不仅包括他身体增长，更主要的是他的语言、精神、气质、思想以及为人处事的能力都将得到不同程度的提高和发展，可为了使孩子的成长迅速一些，我们父母往往采取一些过于积极的教育措施，请家教、报特长班，无视孩子的兴趣。不可否认，孩子多掌握点知识，多学点本领，本没有什么坏处，但关键是要孩子自己愿意。否则，只能适得其反，不但不能使孩子按照自己的愿望发展，还可能极大挫伤孩子的积极性。这是得不偿失的。父母靠得太多，关注孩子的太多，采用的强制措施和管束太严格，这不利于孩子自由、健康、快乐的发展。所以，对于孩子的发展一定要因人而宜。当然，对孩子也不能不管不问，而是让孩子成为一个“相对服从”的人，而不是绝对的服从。所以管要一定要有原则，对于孩子怎样做人，怎样与人相处的事情，一定要大管特管。要让孩子成为一个品德优秀的人，父母要引领着孩子找朋友玩，给孩子自由交往的空间和选择作高尚人的权利，并让他在成长中有一定的挫折和磨砺，这会更有利于孩子的发展和成长。当孩子的发展道路不平坦的时候，不必抱怨，要有一种等待的心

态。在适当的时候，当孩子求助于父母的时候，当他们渴求父母帮助的时候，父母应该伸出援助之手，促使孩子更好的克服困难，不断前进。无论如何，自由发展的空间对于孩子是十分必要的。有个孩子在一篇题为“我的自由时空”的作文里写道：我的外公是一位艺术家，我的父亲是上海医科大学的物理学教授，我的家如同一个人文与科学的梦幻组合，一个用亲身的经历告诫我为人要真诚坦荡，对世间万物都心怀爱与感激，即使身处逆境也要发现身边的美；一个则用严谨的数学语言让我坚信这个世界必有规律可循，求真务实善于开拓的科学精神是人们寻找安全感的良方。有一段时间外公告诉我分久必合，合久必分，月满则亏，万物皆有必然之理；而父亲告诉我世界可以用偶然来描述，甚至每个人都只不过因为偶然才成为自己。当我将两句话完整地理解而发现其中的一致时，我觉得对未知世界充满了探索的自信。我认为这种感觉永远不是来自于灌输，而是启发式的诱导。父亲从孩子园接我回家，总带我在路边的咖啡馆小坐片刻。在那儿，他让我试着把不同质地的咖啡勺浮在咖啡中，就这样让我理解了阿基米德的发现。我的家庭氛围首先是民主，从我记事起，对家中的事务就有发言强求我做什么，他们对我采取认同和尊重的态度。记得高中毕业填高考志愿时，家里希望我考医科大学，而当我欲报考华东师范大学心理学系时，父母所做的仅仅是确认我是否真的做了慎重的考虑，而后便全力支持我的选择。

空间观念的内容及意义与培养

空间观念的内容及意义与培养摘要：空间观念是义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力所需要的基本要素．空间观念主要表现为学生主动、自觉或自动化地“模糊”2 维和 3 维空间之间界限的一种本领，是一种可以把握的能力．能够发展学生空间观念的学习内容主要包括：视图与构造，直观与推理，观察与投影．通过对具体情景的探索会发现，从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动是发展学生的空间观念的有效途径．关键词：数学课程标准；空间观念；空间观念的含义；空间观念的定位《标准》在总目标中明确提出“通过义务教育阶段的数学学习，学生要具有初步的创新精神和实践能力……”．根据数学的学科和课程特点，《标准》把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容．《标准》对空间观念所作的阐释，以及在相关内容上所作的具体安排，充分体现了《标准》总目标对培养创新精神的要求． 1. 空间观念的意义传统的几何课程，内容差不多都是计算和演绎证明．到了初中以后，几何几乎成了一门纯粹的关于证明的学问．之所以如此，与传统上认为“数学是思维的体操”、把智力或思维能力的发展看成数学教育的主要目标有关．但是，以证明为主题的几何课程内容主要是由一些经过精心组织、现成的、条理清晰的概念、公理、定理和逻辑的思考方法（主要是三段论）构成的，重点在形式化，内容比较单调，呈现方式也是冷冰冰的．这样的课程难以鼓舞学生的学习欲望和兴趣，学习这样的课程时，学生只能是被动地参与，难觅发挥主动性和创造性的空间．另外，传统的几何课程中很难找到与“空间”有关的内容．虽然“教学大纲”也有关于“空间观念”的表述，如“能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”等等，但在具体的教学内容和教学要求中却鲜见与之有关的解释和说明．几何课程的主旋律就是研究平面几何图形及其性质的基本方法，虽然也有“识图初步”这样的条目，但其在内容和要求上都显得无足轻重．然而，空间与人类的生存紧密相关，了解、探索和把握空间能使人类更好地生存、活动和成长．空间观念是创新精神所需的基本要素，没有空间观念，几乎谈不上任何发明创造．因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图，然后根据设

浅谈如何培养小学生空间观念

浅谈如何培养小学生空间观念摘要】在小学阶段，认真培养好小学生的空间观念是非常有必要的，良好的空间观念不仅有助于学生更好的认识事物，提升学生的思维能力和判断能力，还可以逐步形成空间想象能力，使学生全面发展。按照学生的认识规律，从观察、操作入手，帮助学生建立表象，认识事物的本质特征，并反复练习，才能更好地培养发展学生的空间观念。【关键词】空间观念观察想象动手操作小学生空间观念的形成是一个反复而长期的过程，要学生的培养空间观念需要经历自主思维和探索的实践活动。按照学生的认识规律，从观察、操作入手，帮助学生建立表象，认识事物的本质特征，并反复练习，才能更好地培养发展学生的空间观念。一、给学生更多的机会观察实物小学生一般都是13岁以下，思维一般是形象思维，所以要形成小学生的空间观念，要借助于一定的实物。在平时形成学生空间观念过程中，我们要试着引领学生去观察，以实物和图形等为载体。但平时因为一些现实的限制，很多学生是不会观察，不知道如何去观察。怎么让学生学会观察呢？必须教会学生观察方法和角度，学会专注观察。小学生的观察一般比较不够形象的实物和图形是不够耐心和耐性的，有必要促其耐性和耐心观察；必须引领学生学会观察，小学生的观察方法不对，则影响学生正确结果的获取，也就影响他们建立起比较完美的空间观念；必须加强多维观察的训练，也就是说我们在让学生对图形进行观察时，必须充分意识到，不能仅以标准图形去让学生进行观察，因为标准图形不可能去让学生区分图形的多种或者就是各种元素，当然也就不可能区分多种元素的主次了。以学生的接受和理解能力为基础，借助直观演示、动手操作等活动来完成，发展学生的空间认识。因此，在日常教学中，教师要多制造让学生动手体会的机会，让他们在动手的同时从几何概念出发引导他们进行独立思考，从而使空间观念得到形成和发展。二、给学生更多的机会进行想象应试教育让小学生在平时快节奏的学习中产生了思维的惰性，即使是对相当形象直观的实物或者就是图形，也往往不去思考其实物和图形的特征，最为明显的是观察和思维的匹配不上，没有做到观察为思维进行服务，更没有做到利用思维对观察进行抽象性的提升。平时教学中，老师会拿出实物或者图形让学生观察，学生观察过程中思维定式，不会发散思维进行想象，在建立学生空间观念的教学中，这样的观察是不具任何意义的。因此，小学数学教学形成学生空间观念必须努力促使学生在观察的基础上开动脑筋展开想象。首先要给足时间让学生动脑筋，提倡学生边观察边思考，不要浪费时间去不动脑的观察，不要为了观察而观察。比如我们可以在白板上呈现完整的静态性的图形，让学生进行整体性的观察思考；我们也可以去演示图形的形成过程，让学生去领略动态性的图形，这样可以丰富学生的思考途径，进而从动态的角度研究这图形，这样学生的想象则会产生质的飞跃，建立起动态形成基础上的空间观念；我们利用好学生生活中的已有经验，对一些生活现象进行回忆性想象。在学生进行如此丰富而又深刻想象的基础上，空间想象能力会逐步得到提高，从一定意义上说，学生的想象潜能得以充分挖掘出来，学生动起脑筋发散思维，那么空间观念会得到很好形成。训练学生的数学思想方法，培养数学思维能力，提高学生的数学素质，沟通