电力系统博士入学考试必备 -电力系统复杂故障分析

相分量法和序分量法各自的特点，以及相互的区别和联系

序分量法的原理

对称分量法的特点（相对于其他序分量法）

序分量法和相分量法在进行复杂故障分析时的流程。

对同步发电机的数学模型进行派克变换的数学和物理意义是什么？（05A）

对同步发电机的数学模型进行派克（Park）变换的数学和物理意义是什么？（03A）

写出dp0坐标下的同步发电机的磁链方程和电压方程，简述派克（Park）变换在同步发电机建模及分析中的作用是什么？（04电科院）

相分量法和序分量法各自的特点，以及相互的区别和联系

1)相分量是客观存在的。因此相分量法能够准确地反映电力网络的所有实际问题，故障处理方法直观实用。

2)由于相坐标空间里元件参数存在耦合的问题，相分量计算方法的计算量比较大，同时复杂的耦合关系也使得相分量法在网络处理上不同于单相的情况，比采用单相网络的分析计算技术要困难得多。

方便的系统运行描述和准确地系统参数仿真是相分量法最大的优势。国外许多大型研究机构都将相分量法作为主要的计算工具。一个著名的例子就是EMTP。

1)序分量是相分量经过数学变换得到的。序分量法通过坐标变换使在相坐标空间存在三相耦合关系的对称元件在序分量坐标空间得到解耦，

2)在完全由对称元件组成的系统中，耦合的三相网络可以等效成三个独立的序分量对称网络，在网络分析方面与三个单相网络相同，可以使用单相网络分析的方法进行处理，并且能够大幅度简化计算。

3)序分量法因为模型简单、算法组织性强和计算速度快而得到了更广泛的认同，在更多的实用化的电力系统分析计算软件包中得到了应用。

序分量法中最经典的就是对称分量法，对称分量法可以方便地通过序网连接方式的改变而实现单一不对称简单故障，但是对于任意复杂故障，序网的边界条件不易实现，同时序网的连接方式随故障的不同而变化，不利于程序的实现。相分量法能够轻松地处理任意的复杂故障，程序实现也极其方便。对于一些不对称情况，都会在序网序网坐标空间内解耦失败，从而不能实现序网分离，序网法因此遭受严重影响。

想分量法可以直接计算不对称元件组成的系统，而无需做任何处理。

复杂故障计算的方法：

对称分量法为代表的序分量法可以十分方便地通过序网连接方式的改变来仿真单一不对称简单故障，但是对于继电保护专家们感兴趣的任意复杂故障，比如一点同时发生断线和短路故障时，序网的边界条件不易实现，同时序网的连接方式随故障的不同而变化，不利于程序的实现。

相分量法能够轻松地处理任意的复杂故障，程序实现也极其方便。

随着电力工业的飞速发展，三相参数不对称的元件不断出现，电力系统三相参数不对称的问题越来越突出。由于参数的三相不对称，元件不能实现在序分量坐标空间解耦，也就不能形成独立的序网，因而序分量的序网连接的故障处理方法也就不能继续使用了。

一些不对称的情况和未来即将使用的统一潮流控制器、静止无功补偿器等不对称元件一样，都会使元件在序分量坐标空间的解耦失效，从而不能实现序网的分离。序分量法的应用因此遭到严重影响，即使简单故障的分析也不能采用序分量法计算。目前文献中采用序分量法处理三相参数不对称元件的主要途径就是采用补偿法。

在这种情况下，相分量法就表现出明显的优势。它可以直接计算不对称元件组成的系统，无需做任何处理。

三相对称元件：

如果各端三相电压之间发生任意交换，各电压值对应的电流值能够始终不变。则称该元件具有三相对称性。并称此元件为三相对称元件。

三相对称性的要求要比轮换对称性苛刻。显然，三相对称的元件一定是轮换对称的元件，反之则未必。

对于线路和变压器而言，轮换对称就意味着三相对称。因此这些对称元件都可以在任何一个序分量坐标空间中解耦。而对于同步电机而言，不能使用三相对称的情况进行描述，只能使用轮换对称。

对同步发电机的数学模型进行派克变换的数学和物理意义是什么？（05A ）

对同步发电机的数学模型进行派克（Park ）变换的数学和物理意义是什么？（03A ） 写出dp0坐标下的同步发电机的磁链方程和电压方程，简述派克（Park ）变换在同步发电机建模及分析中的作用是什么？（04电科院）

0abc dq ⇔坐标坐标

0cos cos(2/3)cos(2/3)2sin sin(2/3)sin(2/3)31/21/21/2d a q b c A A A A A A θθπθπθθπθπ-+⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=----+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦

0cos sin 1cos(2/3)sin(2/3)1cos(2/3)sin(2/3)1a d b q c A A A A A A θθθπθπθπθπ-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+-+⎣⎦⎣⎦⎣⎦

P a r k 变换的数学意义

1) 坐标变换

2) 非正交阵

3) 非奇异矩阵，存在唯一逆阵

4) 坐标变换

5) 非正交阵

6) 非奇异矩阵，存在唯一逆阵

P a r k 变换的物理意义

0abc dq ⇔坐标坐标

定子 转子

（静止的绕组） （旋转的绕组）

交流 直流

时变 定常

发电机 变压器