投资学第三次作业及答案
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解答：B
3. 下面哪个企业的 beta 可能是最大的
A. 新东方
B. 同仁堂
C. 百度
解答： 百度，高科技企业
D. 中石油
4. 假设市场风险溢价（market risk premium）为%，无风险利率为 5%，某投资项目的 beta
为，则投资该项目的资本成本（cost of capital）为（Berk，第 10 章 37 题）：
A. %
B. %
C. %
D. %
解答：资本成本= rf (E[Rm ] rf ) 12.8%
5. 假设你持有的风险资产（risky asset）和无风险资产的比例为 7:3，风险资产的预期
回报率为 10%，标准差为 20%，无风险资产的收益率为 5%，则你所持有的资产组合收益
率的标准差为多少
3. 假设你有 100,000 美元现金，决定以 4%的利率再借入 15,000 美元投资于股票市场。你 把所有的钱都投资于组合 J，组合 J 的平均收益率为 15%，波动率为 25%。（Berk，第 11 章 33 题）
a) 投资的预期收益率和波动率是多少 b) 如果 J 上涨 25%，你实现的收益率（realized return）是多少 c) 如果 J 下降 20%，你实现的收益率（realized return）是多少 a) 预期收益率%， 波动率% b) % c) %
2010
2011
2012
股票 A
-10%
20%
5%
-5%
2%
9%
股票 B
21%
7%
30%
-3%
-8%
25%
a) 股票 A 平均回报率%， 波动率%
股票不 B 平均回报率 12%，波动率%
b) 协方差%，相关系数
c) 该组合的期望回报率%
波动率%
2. 假设市场组合（market portfolio）增长 30%的概率和降低 10%的概率是相同的，无风
解答：B 斜率下偏，截距上偏。
计算题：
1. 使用下表中的数据估计（Berk，第 11 章 5、6 题）：
a) 每只股票的平均回报率和波动率；
b) 两只股票的协方差和相关系数；
c) 假设一个投资组合持有 40%的股票 A 和 60%的股票 B，求该投资组合的平均收益率和波
动率。
年
2007
2008
2009
A. b
B. c
C. d
D. 需要更多信息
解答：C
7. 按照 CAPM 模型，假定市场预期收益率=15%，无风险利率=8%，证券 A 的预期收益率=17%， A 的 beta 为，则以下哪种说法是正确的（注：阿尔法值指超额收益率）（Bodie，第 9 章 22 题） A. 证券 A 被高估
1 参考书为 Berk 英文第三版，Bodie 中文第八版
6. A 公司目前有 4000 万股股票，当前的价格为 10 美元每股，另外，A 公司有负债 1 亿美 元。假设 A 公司的股权资本成本（equity cost of capital）为 15%，债务成本（debt cost of capital）为 8%，公司税税率为 40%。（Berk，第 12 章 26 题） a) A 公司无杠杆的资本成本（unlevered cost of capital）是多少 b) A 公司税后债务成本（after-tax debt cost of capital）是多少 c) A 公司加权平均资本成本（WACC）是多少 解答： a) E=400 D=100
B. 证券 A 是公平定价 C. 证券 A 的阿尔法值为% D. 证券 A 的阿尔法值为% 解答：D。 证券 A 的必要回报率为%，所以阿尔法值是%。
8. 证券市场线描述的是（Bodie，第 9 章 21 题）： A. 证券的预期收益率与其系统风险的关系 B. 市场资产组合是风险性证券的最佳资产组合 C． C. 证券收益与指数收益的关系 D. 由市场资产组合与无风险资产组合组成的完整的资产组合
A. 20%
B. 14%
C. 6%
D. 2%
解答：B
SD[R xP ] xSD(RP ) 0.7 20% 14%
6. 如果投资者现在的资产全部由 a 股票组成，并且只被允许选取另外一种股票组成资产组
合，投资者将会选择哪种股票已知每种股票的期望收益率均为 8%，标准差为 20%，
corr(a,b)=; corr(a,c)=; corr(a,d)=。（Bodie，第 8 章 18 题）
险利率是 4%。（Berk，第 10 章 33、34 题） a) 市场上涨的时候，公司 A 的股价平均上升 43%；市场下降的时候，股价平均下降 17%，
求公司 A 的 beta。 b) 市场上涨的时候，公司 B 的股价平均下降 22%；市场下降的时候，股价平均上涨 18%，
求公司 B 的 beta。 c) 计算 A 和 B 的实际预期收益率（actual expected return），并利用 A 和 B 的 beta
a) 计算股权投资基金的必要收益率（required return）并决定是否要把股权投资基金加 入你的投资组合中。
b) 假定你听从了经纪人的建议，把 50%的资产投入到该股权投资基金，求投资组合的夏普 比率（Sharpe ratio）。
c) 求股权投资基金的最优比例（提示：可以使用 excel 计算，计算结果保留到 1%。） 答案:
4. 你目前投资于神舟基金，投资的范围包括股票和其他的证券，该基金的预期收益率为 12%，波动率为 25%。当前，无风险利率为 4%。你的经纪人建议你增加另外一个基金到 你的投资组合中，这个股权投资基金的预期收益率为 20%，波动率为 80%，与神舟基金 的相关系数为。（Berk，第 11 章 38、43 题）
Ru 400 / 50015% 100 / 500 8% 13.6%
b) Rd 8% (1 40%) 4.8%
c) WACC 400 / 50015%100 / 5004.8% 12.96%
已知市场上无风险利率为 5%，上证指数期望回报率为 10%，波动率为 10%，则该投资适
当的资本成本（cost of capital）应该是多少
A. 5%
B. 9 %
C. 10%
D. 15%
解答：B
该投资相对于上证指数的 beta 为 20%*40%/10%=，
必要回报率为 5%+*（10%-5%）=9%
解答：C
源自文库
A beta 为，必要回报率为% B beta 为，必要回报率为% C beta 为，必要回报率为% D beta 为，必要回报率为% C 的期望回报率超过了必要回报率，可以投资 C 以提高组合的收益率。
13. 假设你目前面临一项新的投资，该投资的波动率为 20%，与上证指数的相关系数为 40%。
来估算它们的预期收益率（expected return）。 解答：
a)
A
43% (17%) 30% (10%)
1.5
b)
B
22% 18% 30% (10%)
1
c) 实际预期收益率：
RA (43% 17%) / 2 13% RB (22% 18%) / 2 2%
预期收益率：
E[RM ] (30% 10%) / 2 10% E[RA ] 4% 1.5(10% 4%) 13% E[RB ] 4% 1 (10% 4%) 2%
《投资学》第三次作业1 单选题 1. 以下哪种方法可以改进有效投资边界（efficient frontier）
A. 增大投资的额度 B. 降低投资的额度 C. 不允许卖空 D. 增加投资组合中股票的数量 解答：D
2. 下面哪种最可能是系统性风险（systematic risk）（Berk，第 10 章 26 题） A. 工厂因为台风而关闭的风险 B. 经济下滑，对产品需求减少的风险 C. 最好的雇员被挖走的风险 D. 研发部门研发的新技术无法产品化的风险
A. 13%
B. %
C. 16%
D. 20%
解答：B
组合的 beta：*+*2=
组合的期望收益率：4%+*（10%-4%）=%
12. 假设你投资购买了中国基金，该基金的预期的收益率为 10%，波动率为 20%。无风险短 期国库券的回报率为 4%。现在你考虑做一些新的投资，下面四种投资基金，你应该选 择哪种加入你的投资组合 A. 收益率为%，波动率为 10%，与中国基金的相关系数为 B. 收益率为%，波动率为 5%，与中国基金的相关系数为 C. 收益率为%，波动率为 10%，与中国基金的相关系数为 D. 收益率为%，波动率为 15%，与中国基金的相关系数为
解答：C。计算 Sharpe ratio：A 为 1，B 为，C 为，D 为
11. 假设股票 A 的 beta 为，股票 B 的 beta 为 2，无风险利率为 4%，市场组合（market
portfolio）的期望回报率为 10%。一个投资组合有 40%的股票 A 和 60%的股票 B 组成，
则根据 CAPM 该组合的期望收益率为多少
a) 根据神舟基金的风险与回报率计算其夏普比率为 (12%-4%)/25%= 所以如果要把股权基金加入投资组合，而保持该组合夏普比率不变，其必要收益率为 4%+80%**=%
b) 组合的期望收益率*12%+*20%=16% 组合的波动率为：
=%
夏普比率为(16%-4%)/%= c) EXCEl 模拟结果：87%投资于神舟基金，13 投资于股权基金，回报率为%， 波动率%，最
14. 下面哪项不是导致 CAPM 检验不成立的原因 A. 检验中所用的市场指数不能代表市场资产组合（market portfolio） B. 对于 beta 的估计有误差 C. 期望的回报率难以测度 D. 检验使用的是简单的 OLS 回归
解答：D
15. 检验 CAPM 时，如果对 beta 的测度有误差，则检验证券市场曲线（SML）时的斜率会 A. 上偏 B. 下偏 C. 不变 D.不确定
解答： HHI equity：32*20=640 HHI debt：64 HHI asset beta：640/(640+64)*= HDG 的股份：850/2=425 曲棍球队的价值：640+64-425=279 HDG 的股权 beta：=beta*，所以 beta= 由 HHI 的 asset beta 可以得到：425/(425+279)*+279/(425+279)*B= 所以曲棍球队的 beta 为
大化夏普比率为
5. Harrison Holdings，Inc.（HHI）在公开市场上上市，当前的股价为 32 美元每股。HHI 目前有 2000 万股份在市场上流通，公司的债务为 6400 万美元。HHI 的创立者，Harry Harrison，通过 Harry’s Hotdogs（HDG）这家快餐连锁店积累了财富。他卖掉了快餐 企业的部分股权，购买了一支专业的曲棍球队。HHI 的资产主要包括曲棍球队和 HDG50% 的股份。HDG 目前的市值为亿美元，公司价值为亿美元。已知，其他快餐连锁企业平均 的资产 beta（asset beta）为。同时，HHI 和 HDG 的债券都有很高的评级，所以你可以 认为这两家企业债务的 beta（debt beta）为 0。使用 HHI 的历史收益率对标普 500 指 数回归，得到股权的 beta（equity beta）为。根据以上信息，估计 HHI 对于曲棍球队 投资的 beta。（Berk，第 12 章 24 题）
解答：A
9. CAPM 模型认为资产组合收益可以由 A. 经济因素 B. 特有风险 C. 系统风险 D. 分散化
解答：C
得到最好的解释。（Bodie，第 9 章 24 题）
10. 假设无风险利率为 5%，如下四个资产组合哪个更可能是切点组合（tangent portfolio） 或有效投资组合（efficient portfolio） A. 期望收益率为 8%，波动率为 3% B. 期望收益率为%，波动率为% C. 期望收益率为 12%，波动率为 5% D. 期望收益率为 15%，波动率为 8%
3. 下面哪个企业的 beta 可能是最大的
A. 新东方
B. 同仁堂
C. 百度
解答： 百度，高科技企业
D. 中石油
4. 假设市场风险溢价（market risk premium）为%，无风险利率为 5%，某投资项目的 beta
为，则投资该项目的资本成本（cost of capital）为（Berk，第 10 章 37 题）：
A. %
B. %
C. %
D. %
解答：资本成本= rf (E[Rm ] rf ) 12.8%
5. 假设你持有的风险资产（risky asset）和无风险资产的比例为 7:3，风险资产的预期
回报率为 10%，标准差为 20%，无风险资产的收益率为 5%，则你所持有的资产组合收益
率的标准差为多少
3. 假设你有 100,000 美元现金，决定以 4%的利率再借入 15,000 美元投资于股票市场。你 把所有的钱都投资于组合 J，组合 J 的平均收益率为 15%，波动率为 25%。（Berk，第 11 章 33 题）
a) 投资的预期收益率和波动率是多少 b) 如果 J 上涨 25%，你实现的收益率（realized return）是多少 c) 如果 J 下降 20%，你实现的收益率（realized return）是多少 a) 预期收益率%， 波动率% b) % c) %
2010
2011
2012
股票 A
-10%
20%
5%
-5%
2%
9%
股票 B
21%
7%
30%
-3%
-8%
25%
a) 股票 A 平均回报率%， 波动率%
股票不 B 平均回报率 12%，波动率%
b) 协方差%，相关系数
c) 该组合的期望回报率%
波动率%
2. 假设市场组合（market portfolio）增长 30%的概率和降低 10%的概率是相同的，无风
解答：B 斜率下偏，截距上偏。
计算题：
1. 使用下表中的数据估计（Berk，第 11 章 5、6 题）：
a) 每只股票的平均回报率和波动率；
b) 两只股票的协方差和相关系数；
c) 假设一个投资组合持有 40%的股票 A 和 60%的股票 B，求该投资组合的平均收益率和波
动率。
年
2007
2008
2009
A. b
B. c
C. d
D. 需要更多信息
解答：C
7. 按照 CAPM 模型，假定市场预期收益率=15%，无风险利率=8%，证券 A 的预期收益率=17%， A 的 beta 为，则以下哪种说法是正确的（注：阿尔法值指超额收益率）（Bodie，第 9 章 22 题） A. 证券 A 被高估
1 参考书为 Berk 英文第三版，Bodie 中文第八版
6. A 公司目前有 4000 万股股票，当前的价格为 10 美元每股，另外，A 公司有负债 1 亿美 元。假设 A 公司的股权资本成本（equity cost of capital）为 15%，债务成本（debt cost of capital）为 8%，公司税税率为 40%。（Berk，第 12 章 26 题） a) A 公司无杠杆的资本成本（unlevered cost of capital）是多少 b) A 公司税后债务成本（after-tax debt cost of capital）是多少 c) A 公司加权平均资本成本（WACC）是多少 解答： a) E=400 D=100
B. 证券 A 是公平定价 C. 证券 A 的阿尔法值为% D. 证券 A 的阿尔法值为% 解答：D。 证券 A 的必要回报率为%，所以阿尔法值是%。
8. 证券市场线描述的是（Bodie，第 9 章 21 题）： A. 证券的预期收益率与其系统风险的关系 B. 市场资产组合是风险性证券的最佳资产组合 C． C. 证券收益与指数收益的关系 D. 由市场资产组合与无风险资产组合组成的完整的资产组合
A. 20%
B. 14%
C. 6%
D. 2%
解答：B
SD[R xP ] xSD(RP ) 0.7 20% 14%
6. 如果投资者现在的资产全部由 a 股票组成，并且只被允许选取另外一种股票组成资产组
合，投资者将会选择哪种股票已知每种股票的期望收益率均为 8%，标准差为 20%，
corr(a,b)=; corr(a,c)=; corr(a,d)=。（Bodie，第 8 章 18 题）
险利率是 4%。（Berk，第 10 章 33、34 题） a) 市场上涨的时候，公司 A 的股价平均上升 43%；市场下降的时候，股价平均下降 17%，
求公司 A 的 beta。 b) 市场上涨的时候，公司 B 的股价平均下降 22%；市场下降的时候，股价平均上涨 18%，
求公司 B 的 beta。 c) 计算 A 和 B 的实际预期收益率（actual expected return），并利用 A 和 B 的 beta
a) 计算股权投资基金的必要收益率（required return）并决定是否要把股权投资基金加 入你的投资组合中。
b) 假定你听从了经纪人的建议，把 50%的资产投入到该股权投资基金，求投资组合的夏普 比率（Sharpe ratio）。
c) 求股权投资基金的最优比例（提示：可以使用 excel 计算，计算结果保留到 1%。） 答案:
4. 你目前投资于神舟基金，投资的范围包括股票和其他的证券，该基金的预期收益率为 12%，波动率为 25%。当前，无风险利率为 4%。你的经纪人建议你增加另外一个基金到 你的投资组合中，这个股权投资基金的预期收益率为 20%，波动率为 80%，与神舟基金 的相关系数为。（Berk，第 11 章 38、43 题）
Ru 400 / 50015% 100 / 500 8% 13.6%
b) Rd 8% (1 40%) 4.8%
c) WACC 400 / 50015%100 / 5004.8% 12.96%
已知市场上无风险利率为 5%，上证指数期望回报率为 10%，波动率为 10%，则该投资适
当的资本成本（cost of capital）应该是多少
A. 5%
B. 9 %
C. 10%
D. 15%
解答：B
该投资相对于上证指数的 beta 为 20%*40%/10%=，
必要回报率为 5%+*（10%-5%）=9%
解答：C
源自文库
A beta 为，必要回报率为% B beta 为，必要回报率为% C beta 为，必要回报率为% D beta 为，必要回报率为% C 的期望回报率超过了必要回报率，可以投资 C 以提高组合的收益率。
13. 假设你目前面临一项新的投资，该投资的波动率为 20%，与上证指数的相关系数为 40%。
来估算它们的预期收益率（expected return）。 解答：
a)
A
43% (17%) 30% (10%)
1.5
b)
B
22% 18% 30% (10%)
1
c) 实际预期收益率：
RA (43% 17%) / 2 13% RB (22% 18%) / 2 2%
预期收益率：
E[RM ] (30% 10%) / 2 10% E[RA ] 4% 1.5(10% 4%) 13% E[RB ] 4% 1 (10% 4%) 2%
《投资学》第三次作业1 单选题 1. 以下哪种方法可以改进有效投资边界（efficient frontier）
A. 增大投资的额度 B. 降低投资的额度 C. 不允许卖空 D. 增加投资组合中股票的数量 解答：D
2. 下面哪种最可能是系统性风险（systematic risk）（Berk，第 10 章 26 题） A. 工厂因为台风而关闭的风险 B. 经济下滑，对产品需求减少的风险 C. 最好的雇员被挖走的风险 D. 研发部门研发的新技术无法产品化的风险
A. 13%
B. %
C. 16%
D. 20%
解答：B
组合的 beta：*+*2=
组合的期望收益率：4%+*（10%-4%）=%
12. 假设你投资购买了中国基金，该基金的预期的收益率为 10%，波动率为 20%。无风险短 期国库券的回报率为 4%。现在你考虑做一些新的投资，下面四种投资基金，你应该选 择哪种加入你的投资组合 A. 收益率为%，波动率为 10%，与中国基金的相关系数为 B. 收益率为%，波动率为 5%，与中国基金的相关系数为 C. 收益率为%，波动率为 10%，与中国基金的相关系数为 D. 收益率为%，波动率为 15%，与中国基金的相关系数为
解答：C。计算 Sharpe ratio：A 为 1，B 为，C 为，D 为
11. 假设股票 A 的 beta 为，股票 B 的 beta 为 2，无风险利率为 4%，市场组合（market
portfolio）的期望回报率为 10%。一个投资组合有 40%的股票 A 和 60%的股票 B 组成，
则根据 CAPM 该组合的期望收益率为多少
a) 根据神舟基金的风险与回报率计算其夏普比率为 (12%-4%)/25%= 所以如果要把股权基金加入投资组合，而保持该组合夏普比率不变，其必要收益率为 4%+80%**=%
b) 组合的期望收益率*12%+*20%=16% 组合的波动率为：
=%
夏普比率为(16%-4%)/%= c) EXCEl 模拟结果：87%投资于神舟基金，13 投资于股权基金，回报率为%， 波动率%，最
14. 下面哪项不是导致 CAPM 检验不成立的原因 A. 检验中所用的市场指数不能代表市场资产组合（market portfolio） B. 对于 beta 的估计有误差 C. 期望的回报率难以测度 D. 检验使用的是简单的 OLS 回归
解答：D
15. 检验 CAPM 时，如果对 beta 的测度有误差，则检验证券市场曲线（SML）时的斜率会 A. 上偏 B. 下偏 C. 不变 D.不确定
解答： HHI equity：32*20=640 HHI debt：64 HHI asset beta：640/(640+64)*= HDG 的股份：850/2=425 曲棍球队的价值：640+64-425=279 HDG 的股权 beta：=beta*，所以 beta= 由 HHI 的 asset beta 可以得到：425/(425+279)*+279/(425+279)*B= 所以曲棍球队的 beta 为
大化夏普比率为
5. Harrison Holdings，Inc.（HHI）在公开市场上上市，当前的股价为 32 美元每股。HHI 目前有 2000 万股份在市场上流通，公司的债务为 6400 万美元。HHI 的创立者，Harry Harrison，通过 Harry’s Hotdogs（HDG）这家快餐连锁店积累了财富。他卖掉了快餐 企业的部分股权，购买了一支专业的曲棍球队。HHI 的资产主要包括曲棍球队和 HDG50% 的股份。HDG 目前的市值为亿美元，公司价值为亿美元。已知，其他快餐连锁企业平均 的资产 beta（asset beta）为。同时，HHI 和 HDG 的债券都有很高的评级，所以你可以 认为这两家企业债务的 beta（debt beta）为 0。使用 HHI 的历史收益率对标普 500 指 数回归，得到股权的 beta（equity beta）为。根据以上信息，估计 HHI 对于曲棍球队 投资的 beta。（Berk，第 12 章 24 题）
解答：A
9. CAPM 模型认为资产组合收益可以由 A. 经济因素 B. 特有风险 C. 系统风险 D. 分散化
解答：C
得到最好的解释。（Bodie，第 9 章 24 题）
10. 假设无风险利率为 5%，如下四个资产组合哪个更可能是切点组合（tangent portfolio） 或有效投资组合（efficient portfolio） A. 期望收益率为 8%，波动率为 3% B. 期望收益率为%，波动率为% C. 期望收益率为 12%，波动率为 5% D. 期望收益率为 15%，波动率为 8%