一元一次方程应用题归类汇集(含答案)56116

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一元一次方程应用题(含答案)

一元一次方程应用题1．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，•然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，•是否符合实际，检验后写出答案．2.和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc4．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a，百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．5．市场经济问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×1（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售．6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间（1）相遇问题：快行距＋慢行距＝原距（2）追及问题：快行距－慢行距＝原距（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝18．储蓄问题利润＝每个期数内的利息本金×100% 利息＝本金×利率×期数1．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？2．兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？3．将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米， ≈3.14）．4．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．5．有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，•这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？6．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．7．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？•应交电费是多少元？8．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C 种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？1．解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．根据题意，得16×12+（16+14）x=12．解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍，则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x．由题意，得2×（9+x）=15+x（点拨：-3年的意义，并不是没有意义，而是指以今年为起点前的3年，是与3•年后具有相反意义的量）3．解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得π ·（2002）2x=300×300×80 4．解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，•过完第一铁桥所需的时间为600x分．过完第二铁桥所需的时间为250600x -分．依题意，可列出方程 600x +560=250600x -∴2x-50=2×100-50=1505．解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x 克，那么红色和白色配料分别为3x 克和5x 克．根据题意，得2x+3x+5x=50于是2x=10，3x=15，5x=256．解：设这一天有x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x 个，乙种零件有4（16-x ）个．根据题意，得16×5x+24×4（16-x ）=14407．解：（1）由题意，得0.4a+（84-a ）×0.40×70%=30.72解得a=60（2）设九月份共用电x 千瓦时，则0.40×60+（x-60）×0.40×70%=0.36x解得x=90所以0.36×90=32.40（元）8．解：按购A ，B 两种，B ，C 两种，A ，C 两种电视机这三种方案分别计算，设购A 种电视机x 台，则B 种电视机y 台．（1）①当选购A ，B 两种电视机时，B 种电视机购（50-x ）台，可得方程1500x+2100（50-x ）=90000即5x+7（50-x ）=3002x=50x=2550-x=25②当选购A ，C 两种电视机时，C 种电视机购（50-x ）台，可得方程1500x+2500（50-x ）=900003x+5（50-x ）=1800x=3550-x=15③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．可得方程2100y+2500（50-y）=9000021y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利150×25+250×15=8750（元）若选择（1）中的方案②，可获利150×35+250×15=9000（元）9000>8750故为了获利最多，选择第二种方案．和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)生产问题：单位时间生产量×生产时间=已生产量原计划生产总量-已生产量=还要生产量长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤。

一元一次方程应用题归类汇集(含答案)

一元一次方程应用题归类聚集〔含答案〕一、一般行程问题〔相遇与追击问题〕1.行程问题中的三个根本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2.行程问题根本类型〔1〕相遇问题：快行距＋慢行距＝原距〔2〕追及问题：快行距－慢行距＝原距二、环行跑道与时钟问题：三、行船与飞机飞行问题：航行问题：顺水〔风〕速度＝静水〔风〕速度＋水流〔风〕速度逆水〔风〕速度＝静水〔风〕速度－水流〔风〕速度水流速度=〔顺水速度-逆水速度〕÷2四、工程问题1．工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。

即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．一元一次方程应用题型1.两车站相距275km，慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h时后，快车以每小时75km的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出a小时后与快车相遇50a+75〔a-1〕=27550a+75a-75=275125a=350a=2.8小时2.一辆汽车以每小时40km的速度由甲地开往乙地，车行3h后，因遇雨，平均速度被迫每小时减少10km，结果到乙地比预计的时间晚了45min，求甲乙两地间隔。

设原定时间为a小时45分钟=3/4小时根据题意40a=40×3+〔40-10〕×〔a-3+3/4〕40a=120+30a-67.510a=52.5a=5.25=5又1/4小时=21/4小时所以甲乙间隔40×21/4=210千米3、某车间的钳工班，分两队参见植树劳动，甲队人数是乙队人数的 2倍，从甲队调16人到乙队，那么甲队剩下的人数比乙队的人数的一半少3人，求甲乙两队原来的人数？解：设乙队原来有a人，甲队有2a人那么根据题意2a-16=1/2×〔a+16〕-34a-32=a+16-63a=42a=14那么乙队原来有14人，甲队原来有14×2=28人如今乙队有14+16=30人，甲队有28-16=12人4、某商店3月份的利润为10万元,5月份的利润为13.2万元,5月份月增长率比4月份增加了10个百分点.求3月份的月增长率。

一元一次方程典型应用题汇编(精选题型含答案)

一元一次方程典型应用题汇编(精选题型含答案)1、列方程解应用题的基本步骤和方法：解应用题的基本步骤包括：审题，设未知数，列方程，解方程，检验结果，并作出结论。

在设未知数时，可以直接设元，也可以间接设元，但需要注意单位的统一。

解方程的步骤不必写出，直接写出结果即可。

最后，检验方程的解是否符合实际问题。

2、设未知数的方法：设未知数的方法有直接设元、间接设元、辅助设元、部分设元和整体设元转换。

其中，直接设元适用于只有一个未知数的情况；间接设元可以解决难以列出方程或方程较复杂的问题；辅助设元可以帮助列方程，消去不必要的未知数；部分设元和整体设元转换则适用于数字问题。

数字问题中，一个两位数可以表示为10a+b，其中a、b分别为十位数和个位数；一个三位数可以表示为100a+10b+c，其中a、b、c分别为百位数、十位数和个位数。

在列方程时，需要注意单位的统一。

XXX在7:00时看到的两位数是16.解法是：将16表示为10(1)+6，然后代入题目中的表达式，得到10(7-x)+(1+x)=100x+(7-x)，化简得到9x=93，解得x=10，因此7-x=6.在日历问题中，横行相邻两数相差1，竖列相邻两数相差7.此外，一个竖列上相邻3个数的和的最小值是24，最大值是72，且这个和一定是3的倍数。

一年中，每个月的天数也有规律，其中1、3、5、7、8、10、12月每月都是31天，4、6、9、11月每月都是30天，2月平年28天，闰年29天。

因此，在日历表中日期的取值是有范围的。

在2011年12月的日历表中，框出的4个数的和为74.设第一个数是x，则根据平行四边形框框出4个数，其他3天可分别表示为x+1，x+6，x+7.根据题意可列方程：x+(x+1)+(x+6)+(x+7)=74，解得x=15，因此这4天分别是15、16、21、22.在图中，框内的四个数字的和为28.设四个数字是a，a+1，a+7，a+8，则根据题意可列方程：a+(a+1)+(a+7)+(a+8)=28，解得a=5.因此，这4个数字分别是5、6、12、13.要使框内的四个数字之和为68，可以将框向右平移5格，得到13、14、20、21.但无法使框内的四个数字之和为49，因为49不是4的倍数，而一个竖列上相邻3个数的和一定是3的倍数。

一元一次方程应用题(列表)(一)(通用版)(含答案)

一元一次方程应用题（列表）（一）（通用版）试卷简介:调用在一元一次方程经济问题中训练的列表梳理题意能力，重点训练学生在处理信息比较多的复杂应用题时，能否熟练运用列表梳理信息，并对一些关键量进行表达，为接下来根据题目中的关键信息建立方程解应用题做准备。

一、单选题(共6道，每道16分)1.某地居民生活用电基本价格为0.56元/度，规定每月基本用电量为a度．若超过基本用电量，则超过部分每度电价比基本价格增加20%收费．某用户在5月份用电200度．共交电费123.2元．为了梳理这个过程，我们列了一个表格如下，则用含a的式子表示五月份共交的电费为( )A.0.56a+0.56×（1+20%）×200B.0.56a+0.56×20%（200-a）C.0.56a+0.56×（1+20%）aD.0.56a+0.56×（1+20%）（200-a）答案：D解题思路：根据题意把表格补充完整如下：因此五月份共交电费为元，根据题意可列方程为．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题2.已知“丰收1号”油菜籽平均每公顷产量为2400kg，含油率为40%，“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点．某种植大户去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3公顷，但是所产油菜籽的产油量比去年提高了1995kg，设去年种植油菜的面积是x公顷，为了梳理这个过程，我们列了一个表格如下，则用含x的式子表示今年的产油量为( )[注：产油量（kg）=油菜籽产量（kg）×含油率]．A. B.C. D.答案：D解题思路：根据题意把表格补充完整如下：则今年的产油量为kg，根据题意可列方程为．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题3.为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了10000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，为了梳理这个过程，我们列了一个表格如下，则用含x的式子表示抽查的不吸烟的人数为( )A.10000-xB.C. D.答案：C解题思路：根据题意把表格补充完整如下：由于在吸烟者中患肺癌的比例是 2.5%，因此抽查的吸烟人数为；在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，因此抽查的不吸烟人数为，则不吸烟的总人数为人，或者人．根据题意可列方程为．故选C．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题4.九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人．设这两种实验都做对的有x人，为了梳理这个过程，我们列了一个表格如下，用含x的式子表示做实验的总人数为( )A.50B.71-x(没有算两种都错的人数)C.75-2x（没算两种都对的人数）D.75-x答案：D解题思路：根据题意把表格补充完整如下：设这两种实验都做对的有x人，只有物理做对的人数为（40-x）人，只有化学做对的人数为（31-x）人，根据题意，得总人数为(40-x)+(31-x)+x+4=75-x.根据题意可列方程为75-x=50．故选D．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题5.一家商店将某型号空调先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款.设每台空调的原价是x元，为了梳理这个过程，我们列了一个表格如下，则每台空调的利润除了用元表示以外，可以用含x的式子表示为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：根据题意把表格补充完整如下：设每台空调原价为x元，由题意得售价为元，则利润为元.根据题意可列方程为．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题6.某市农机公司筹集到资金若干元，用于一次性购进A，B两种型号的收割机共30台．根据市场需求，这些收割机可以全部售出，且全部售出后的利润为15万元．其中，收割机的进价和售价见下表：设公司计划购进A型收割机x台，为了梳理这个过程，我们列了一个表格如下，则收割机全部售出后公司获得的利润为( )万元．A. B.C. D.答案：A解题思路：根据题意把表格补充完整如下：设公司计划购进A型收割机x台，则购进B型（30-x）台，由题意得A型收割机获得的利润为万元，B型收割机获得的利润为万元，则全部售出后公司获得的利润为万元．根据题意可列方程为．试题难度：三颗星知识点：一元一次方程应用题。

一元一次方程数学应用题含答案

一元一次方程数学应用题常见题型（1）、和，差，倍，分问题。

（抓住关键性词语）（2）、等积变形问题。

（变形前后体积不变）（3）、行程问题。

相遇问题:甲走的路程+乙走的路程=两地距离；追及问题：（1）同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程（2）同时不同地出发：前者走的路程+两地距离=追者走的路程（3）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度（4）、劳力调配问题：从调配后的数量关系中找出相等关系，要抓住“相等”“几倍”“几分之几”“多少”等关键词语。

（5）、工程问题：工作总量=工作效率×工作时间（各部分总量之和等于1）（6）、利润率问题：商品利润=商品售价-商品进价。

商品利润率=（商品利润÷商品进价）×100% 。

售价=进价×（1+利润率）（抓住价格升降对利润率的影响考虑）（7）、数字问题：设一个两位数的十位上的数字为a，个位上为b，则这个两位数可以表示为10a+b（抓住数字间或新数，原数之间的关系）（8）、储蓄问题：利息=本金×利率×期数。

本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期数×（1-利息税率）（9）、按比例分配问题：甲：乙：丙=a:b:c（抓住：全部数量=各种成分的数量之和。

设一份为x）(10)、日历问题:每一行上，右边的数比左边数大1，每一列上，下边比上边大7.日历中的数a的取值范围是1≤a≤31,且都是正整数。

1、甲、乙两车由A 和B 两地同时出发相向而行，甲、乙两车的速度比是2：3，已知甲走完全程用521小时，求两车几小时后在途中相遇？ ( 2.2小时 )2、一个六位数，左边第一位上的数字是1，这个数乘以3以后，仍是一个六位数，这时右边第一位上的数字是1，而其余各位上的数字都是原六位数的后五位数字相应向左移一位得到的，求原来的六位数。

解：设后五位数为x, 3(100000+x)=10x+1. ∴ x=42857 ，六位数是1428573、两个缸内共有48桶水，如果甲缸给乙缸加水1倍，然后乙缸又给甲缸加剩余水的1倍，那么两缸水重量相等，最初两缸内分别有多少桶水？解：设甲x 桶 ,2［x-(48-x)］=2（48-x ）-［x-( 48-x)］ ∴x=304、某班举办集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班有多少学生？多少张邮票？解：设有x 个学生，3x+24=4x-26 ∴x=50人，邮票174张5、从甲地到乙地，水路比公路近40公里，上午10时一轮船从甲地到乙地，下午1时一汽车从甲地到乙地，结果同时到达终点。

一元一次方程典型应用题汇编(精选题型含答案)

一元一次方程的应用自学资料：设未知数的方法设未知数的方法一般来讲，有以下几种：（1）“直接设元”：求的未知量是什么，就把它设为未知数，多适用于要求的未知数只有一个的情况；（2）“间接设元”：若直接设未知数很难列出方程，或者所列的方程比较复杂，可以选择间接设未知数，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用；（3）“辅助设元”：有些应用题不仅要直接设未知数，而且要增加辅助未知数，但这些辅助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮助列方程，从而求出真正的未知量，可以在解题时消去；（4）“部分设元”与“整体设元”转换：当整体设元有困难时，可以考虑设其一部分为未知数，反之亦然。

一：数字问题（1）多位数字的表示方法：一个两位数的十位数字、个位数字分别为a 、b ，（其中a 、b 均为整数，19a ≤≤，09b ≤≤）则这个两位数可以表示为10a b +．一个三位数的百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ，（其中均为整数，且19a ≤≤，09b ≤≤，09c ≤≤）则这个三位数表示为：10010a b c ++．（2）奇数与偶数的表示方法：偶数可表示为2k ，奇数可表示为21k +（其中k 表示整数）．（3）三个相邻的整数的表示方法：可设中间一个整数为a ，则这三个相邻的整数可表示为1,,1a a a -+．【例1】一次数学测验中，小明认为自己可以得满分，不料卷子发下来一看得了96分，原来是由于粗心把一个题目的答案十位与个位数字写颠倒了，结果自己的答案比正确答案大了36，而正确答案的个位数字是十位数字的2倍．正确答案是多少?【例2】某年份的号码是一个四位数，它的千位数字是2，如果把2移到个位上去，那么所得的新四位数比原四位数的2倍少6，求这个年份．【例3】有一个四位数，它的个位数字是8，如果将个位数字8调到千位上，则这个数就增加117，求这个四位数．【例4】五一放假，小明的爸爸开车带着小明和妈妈去郊游，他们在公路上匀速行驶，下表是小明每隔1小时看到的路边里程碑上数的信息．你能确定小明在7:00时看到的里程碑上的数是多少吗？二：日历问题（1）、在日历问题中，横行相邻两数相差1，竖列相邻两数相差7．（2）、日历中一个竖列上相邻3个数的和的最小值时24，最大值时72，且这个和一定是3的倍数．（3）、一年中，每月的天数是有规律的，一、三、五、七、八、十、十二这七个月每月都是31天，四、六、九、十一这四个月每月都是30天，二月平年28天，闰年29天，所以，日历表中日期的取值是有范围的．【例5】下表是2011年12月的日历表，请解答问题：在表中用形如下图的平行四边形框框出4个数，（1）若框出的4个数的和为74，请你通过列方程的办法，求出它分别是哪4天？（2）框出的4个数的和可能是26吗？为什么？【例6】如图，框内的四个数字的和为28，请通过平移长方形框的方法，使框内的数字之和为68，这样的长方形的位置有几个？能否使框内的四个数字之和为49？若能，请找出这样的位置；若不能，请说明理由．【例7】把2012个正整数1，2，3，4，…，2012按如图方式排列成一个表．（1）用如图方式框住表中任意4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是________________．（2）由（1）中能否框住这样的4个数，它们的和会等于244吗？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．三：和差倍分问题和、差、倍问题关键要分清是几倍多几和几倍少几：（1）当较大量是较小量的几倍多几时，=⨯较大量较小量倍数+多余量；（2）当较大量是较小量的几倍少几时，=⨯较大量较小量倍数-所少量．【例8】一部拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的23；第二天耕了剩下部分的13，还剩下42公顷没耕完，则这片地共有多少公顷？【例9】牧羊人赶着一群羊寻找一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有100只吧!”牧羊人答道：“如果这群羊增加一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊一半的一半，连你这只羊也算进去，才刚好凑满100只．”问牧羊人的这群羊共有多少只?【例10】有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛之长时粗蜡烛之长的2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时，有一次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩的长度一样，问停电的时间有多长？【例11】2014年我市在全国率先成为大面积实施“三免一补”的州市，据悉，2018年我市筹措农村义务教育经费与“三免一补”专项资金3.6亿元【由中央、省、市、县（区）四级共同投入，其中，中央投入的资金约2.98亿元，市级投入的资金分别是县（区）级、省级投入资金的1.5倍、18倍】，且2018年此项资金比2017年增加1.69亿元．（1）2017年我市筹措农村义务教育经费与“三免一补”专项资金多少亿元？（2）2018年省、市、县（区）各级投入的农村义务教育经费与“三免一补”专项资金各多少亿元？（3）如果按2017-2018年筹措此项资金的年平均增长率计算，预计2019年，我市大约需要筹措农村义务教育经费与“三免一补”专项资金多少亿元（结果保留一位小数）？四：行程问题1、行程问题路程=速度×时间相遇路程=速度和×相遇时间追及路程=速度差×追及时间2、流水行船问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度－水流速度水流速度=12×（顺流速度－逆流速度）3、火车过桥问题火车过桥问题是一种特殊的行程问题，需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长，列车过桥问题的基本数量关系为：车速×过桥时间=车长+桥长．【例12】有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙背向而行．甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米．出发后，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇，求花圃的周长．【例13】某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，则此人此时骑摩托车的速度应为多少？【例14】甲、乙两车同时从A，B两地出发，相向而行，在A，B两地之间不断往返行驶．甲车到达B地后，在B地停留了2个小时，然后返回A地；乙车到达A地后，马上返回B地；两车在返回的途中又相遇了，相遇的地点距离B地288千米．已知甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米．请问：A，B两地相距多少千米？【例15】某人骑自行车从A地先以每小时12千米的速度下坡后，再以每小时9千米的速度走平路到B地，共用了55分钟．回来时，他以每小时8千米的速度通过平路后，再以每小时4千米的速度上坡，从B地到A地共用112小时，问A、B两地相距多少千米？【例16】一人步行从甲地去乙地，第一天行若干千米，自第二天起，每一天都比前一天多走同样的路程，这样10天可以到达乙地；如果每天都以第一天所行的相同路程步行，用15天才能到达乙地；如果每天都以第一种走法的最后一天所行的路程步行到乙地，需要几天？【例17】一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行多少小时？【例18】一个人乘木筏在河面顺流而下，漂到一座桥下时此人想锻炼一下身体，便跳入水中逆水游泳，10分钟后转身追赶木筏，终于在离桥1500米远的地方追上木筏，假设水流速度及此人游泳的速度都一直不变，那么水流速度五：工程问题工作总量=工作时间×工作效率各部分工作量之和=1【例19】有甲、乙、丙三个水管，独开甲管5小时可以注满一池水；甲、乙两管齐开，2小时可注满一池水；甲、丙两管齐开，3小时注满一池水．现把三管一齐开，过了一段时间后甲管因故障停开，停开后2小时水池注满．问三管齐开了多少小时？【例20】检修一住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天．前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙两人合作完成，问乙中途离开了几天？【例21】某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱为什么？六：商品销售问题在现实生活中，购买商品和销售商品时，经常会遇到进价、标价、售价、打折等概念，在了解这些基本概念的基础上，还必须掌握以下几个等量关系：()=1+⨯标价进价利润率利润=售价－进价 =100%⨯利润利润率进价利润=进价×利润率实际售价=标价×打折率【例22】某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率.【例23】某商品月末的进货价为比月初的进货价降了8%，而销售价不变，这样，利润率月末比月初高10%，问月初的利润率是多少？【例24】某公司生产一种饮料是由A ，B 两种原料液按一定比例配制而成，其中A 原料液的成本价为15元/千克，B 原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A 原料液上涨20%，B 原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是多少？七：方案决策问题在实际生活中，做一件事情往往会有多种选择，这就需要从几种方案中，选择最佳方案，如网络的使用，到不同旅行社购票等，一般都要运用方程解答，把每一种方案的结果先算出来，进行比较后得出最佳方案．【例25】某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注： =100% 投资收益投资收益率实际投资额）（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？【例26】有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过，通过道口后，还需7分钟到达学校．（1）若绕道而行，要15分钟到达学校。

一元一次方程应用题汇总精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版一元一次方程应用题归类聚集：（一）行程问题：1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，那么列方程为________________。

2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时动身，相向而行，1小时48分相遇，若是甲比乙早动身40分钟，那么在乙动身1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。

3. 某人从家里骑自行车到学校。

假设每小时行15千米，可比预定的时刻早到15分钟；假设每小时行9千米，可比预定的时刻晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，•两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于分钟．5.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相碰到两车尾相离通过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。

行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。

若是一列火车从他们背后开来，它通过行人的时刻是22秒，通过骑自行车人的时刻是26秒。

（1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。

7.休息日我和妈妈从家里动身一同去外婆家，咱们走了1小时后，爸爸发觉带给外婆的礼物忘在家里，便立刻带上礼物以每小时6千米的速度去追，若是我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上咱们吗？8.一次远足活动中，一部份人步行，另一部份乘一辆汽车，两部份人同地动身。

汽车速度60千米/小时，咱们的速度是5千米/小时，步行者比汽车提早1小时动身，这辆汽车抵达目的地后，再转头接步行这部份人。

动身地到目的地的距离是60千米。

问：步行者在动身后经多少时刻与转头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时刻忽略不计）？时钟问题：10.在6点和7点间，时钟分针和时针重合？行船问题：12. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？13.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。

(完整版)一元一次方程应用题及答案

一元一次方程应用题知识点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2.某商品在进价基础上加价20%后的价格为120元，它的进价是多少？3. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？4.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？）5．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．6．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．7.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将家服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？8.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包单价和味452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。

某天该超市打折，A超市所有商品打8折出售，B超市购物每满100元返购物卷30元，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的两件物品，你能说明他可以选择哪一家吗？若两家都可以选择，哪家更省钱呢知识点2：方案选择问题1．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？2．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？3．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。

小学一元一次方程应用题100例附答案(完整版)

小学一元一次方程应用题100例附答案(完整版)1. 小明买了5 个练习本，每个练习本x 元，一共花了10 元，求每个练习本多少钱？-方程：5x = 10-答案：x = 2 （元）2. 学校图书馆有科技书和故事书共80 本，科技书的数量是故事书的3 倍，设故事书有x 本，求故事书的数量。

-方程：x + 3x = 80-答案：x = 20 （本）3. 一辆汽车以每小时60 千米的速度行驶，行驶了x 小时，一共行驶了300 千米，求行驶的时间。

-方程：60x = 300-答案：x = 5 （小时）4. 果园里苹果树比梨树多20 棵，梨树有x 棵，苹果树有50 棵，求梨树的数量。

-方程：50 - x = 20-答案：x = 30 （棵）5. 小明有一些零花钱，买文具用去10 元，还剩下x 元，原来一共有30 元，求剩下的钱。

-方程：x + 10 = 30-答案：x = 20 （元）6. 一个长方形的长是宽的2 倍，宽是x 厘米，周长是30 厘米，求宽的长度。

-方程：2(x + 2x) = 30-答案：x = 5 （厘米）7. 老师给学生分糖果，如果每人分5 颗，还剩下10 颗；如果每人分7 颗，正好分完。

设学生有x 人，求学生人数。

-方程：5x + 10 = 7x-答案：x = 5 （人）8. 一本书有200 页，小明已经看了x 页，还剩下80 页没看，求小明已经看的页数。

-方程：x + 80 = 200-答案：x = 120 （页）9. 甲乙两地相距400 千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度是每小时x 千米，行驶了5 小时后到达乙地，求汽车的速度。

-方程：5x = 400-答案：x = 80 （千米/小时）10. 学校买了一批篮球，每个篮球80 元，一共花了x 元，买了5 个篮球，求一共花的钱。

-答案：x = 400 （元）11. 仓库里有一批货物，运走了x 吨，还剩下30 吨，这批货物原来有50 吨，求运走的货物重量。

一元一次方程的应用练习题(含答案)

一元一次方程的应用（1）练习题（含答案）5.4 —元一次方程的应用（1）基础训练：一、选择题1 .已知甲、乙两数之和为5,甲数比乙数大2,求甲、乙两数.设乙数为x，可列出方程是（）A.x+2+x=5 B.x-2+x=5 C.5+x=x-2 D.x（x+2）=5. 2. A、B两地间相距S千米，跑完全程甲需要2小时，乙需要3小时，那么甲的速度比乙的速度快（）A.S千米/时B. S千米/时C.千米/ 时D.千米/时3.小红一家假期外出旅游5天，已知这5天的日期之和为40.则他们出发日期是（）号A.5 B.6 C.7 D.8 4. 甲、乙两人练习短距离赛跑，甲每秒跑7米.乙每秒跑6.5米.如果甲让乙先跑5米.那么甲追上乙需（）A . 15秒B.13秒C.10秒D.9秒5. 上题中如果甲让乙先跑1秒，那么甲追上乙需（）A.15秒B.13 秒C.10秒D.9秒二、填空题6.三个连续偶数的和为72,设中间一个为2n,可列方程为__________________7.小明以5千米/时的速度从A地到B地共用45分钟，则A B两地的距离为___________ 8.小强的速度为5千米/时，小刚的速度为4千米/时.两人同时出发，相向而行. 经过x小时相遇，则两地相距__________ 米综合提高：一、选择题9. 在日历上，用一个正方形任意圈出3X3个数,那么这九个数的和可能是（）A .80 B.98 C.108 D.206. 10. 在足球甲B联赛的前11场比赛中，某队仅负一场，共积22分.按比赛规则，胜一场得三分，平一场得一分，负一场得零分，则该队共胜了（）A.7场B.6场C.5场D.4 场.11在日历上圈出一个在竖列上相邻的3个数，使得它们的和为69. 则这3 天分别是（）号. A .22,23,24 B.16,23,30 C.21,23,25 D.17,23,29.二、填空题12.小龙在日历中发现生日那天的上，下，左，右4个日期之和为48.则小龙的生日是____________ 号.13.甲仓库有粮120吨.乙仓库有粮90吨.从甲仓库调运_________ 吨到乙仓库，调剂后甲仓库存粮是乙仓库的一半.三、解答题14.你能在日历上圈出一个竖列上相邻的3个数，使它们和为75吗，为什么？ 15.小明和小刚步行的速度分别为4.5千米/时和3.5千米/时.他们分别从A,B两地同时出发.如果相向而行,0.5小时相遇;如果他们同向而行，那小明追上小刚需几小时？16.七年级在某个月的每周六进行了为期4天的新课程培训.已知这4天的日期之和为78,请问这4天分别为几号？ 17.某校1200名学生，节约零花钱为希望工程捐款，平均每位男生捐款6.8元，平均每位女生捐款7.1元,共得捐款8328元.这个学校男、女同学个有多少名？ 18. 汽车队运送一批货物，每辆装4吨还有7吨未装，每辆装5吨,最后一辆车运余下2吨还未装满.这个车队有多少辆车？这批货物共有多少吨？探究创新：19.某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C 地，共乘船4小时,已知船在静水中的速度为每小时7.5千米,水流速度为每小时2.5千米.若A C两地的距离为10千米,则A B两地的距离为______________ .20.有一个允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9 人，一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36人等待通过（假定先到先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校。

(完整)一元一次方程应用题及答案

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1/4a=150 a=600 千克
(完整)一元一次方程应用题及答案
水果原来有 600 千克
13、仓库有一批货物,运出五分之三后，这时仓库里又运进 20 吨，此时的货物正好是原来的二分之一,仓库原来有多少吨？（用方程解)
设原来有 a 吨
a×（1—3/5）+20=1/2a
0.4a+20=0。5a
8、六一中队的植树小队去植树，如果每人植树 5 棵，还剩下 14 棵树苗，如果每人植树 7 棵，就少 6 棵树苗。这个小队有多少人？一共有多少棵树苗?
解：设有 a 人
5a+14=7a—6
2a=20 a=10
一共有 10 人
有树苗 5×10+14=64 棵
9、一桶油连油带筒重 50kg,第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出余下的四分之三多二又三分之二 kg，这时连油带桶共重三分之一 kg,原来桶中有多少油？
甲的速度为 4.5+1.5=6 千米/小时
19、甲乙两人分别从相距 7 千米的 AB 两地出发同向前往 C 地,凌晨 6 点乙徒步从 B 地出发，甲骑自行车在早晨 6 点 15 分从 A 地出发追赶乙,速度是乙的 1.5 倍，在上午 8 时 45 分追上乙，求甲骑自行车的速度是多少。
解：设乙的速度为 a 千米/小时，甲的速度为 1。5a 千米/小时
解：设油重 a 千克
那么桶重 50-a 千克
第一次倒出 1/2a-4 千克，还剩下 1/2a+4 千克精心整理
(完整)一元一次方程应用题及答案第二次倒出 3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3 千克，还剩下 1/2a+4—3/8a—17/3=1/8a-5/3 千克油根据题意 1/8a—5/3+50—a=1/3 48=7/8a a=384/7 千克原来有油 384/7 千克 10、用一捆 96 米的布为六年级某个班的学生做衣服，做 15 套用了 33 米布，照这样计算，这些布为哪个班做校服最合适？(1 班 42 人，2 班 43 人，3 班 45 人）设 96 米为 a 个人做根据题意 96：a=33：15 33a=96×15 a≈43。6 所以为 2 班做合适，有富余,但是富余不多，为 3 班做就不够了精心整理

15道一元一次方程应用题带答案

优质解答1、甲乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每小时走48,一列快车从乙站开出,每小时走60公里,试问：若两车相向而行,慢车先开出1小时,再用多少小时,两车才能相遇?（一元一次方程解）设再用x小时两车相遇48(x+1)+60x=16248x+48+60x=162108x=114x=57/53数据别扭.两车同时同行（快车在后面）,几小时可以追上慢车?（一元一次方程解）设x小时后追上60x-48x=16212x=162x=13.5小时答：13.5小时后追上222、一搜客船从A地出发到B地顺流行驶,用了2.5小时；从B地返回A地逆流行驶,用了3.5小时,已知水流的速度是4千米∕时,求客船在静水中的平均速度?（一元一次方程解）设客船静水速度为每小时x千米2.5(x+4)=3.5(x-4)2.5x+10=3.5x-143.5x-2.5x=10+14x=24答：客船静水速度为每小时24千米3、3、一队学生练习行军,以每小时5公里的速度步行,出发3小时后,学校通讯员以每小时60公里的速度追上去,文通讯员经过多少小时追上学生队伍?（一元一次方程解）设x小时后追上60x=5（x+3)60x=5x+1555x=15x=3/11答.4、一列慢车从某站开出,每小时行48km,过了一段时间,一列快车从同站出发与慢车通向而行,每小时行72km,又经过1.5小时追上慢车,快车开出前,慢车已行了多少小时?（一元一次方程解）设慢车已经行了x小时48x+48×1.5=72×1.548x+72=72*1.548x=36x=0.75答：慢车已经行了0.75小时5、一个人从甲村走到乙村,如果他每小时走4千米,那么走到预定的时间,离乙村还有1.5千米;如果他每小时走5km,那么比一定时间少用半小时就可以到达乙村.求预定时间是多少小时,甲村到乙村的路程是多少千米?（一元一次方程解）设预定时间为x小时4x+1.5=5(x-0.5)4x+1.5=5x-2.55x-4x=1.5+2.5x=4甲乙路程：4×4+1.5=17.5千米6、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步,如果两人从同一地点背道而行,那么经过2分钟他们两人就要相遇.如果2人从同一地点同向而行,那么经过20分钟两人相遇.如果甲的速度比乙的速度快,求两人散步的速度?(一元一次方程)设甲速度为每分钟x米,乙速度为每分钟400/2-x米20x-20（400/2-x）=400x-(200-x)=20x-200+x=202x=220x=110400/2-x=200-110=90答：甲速度为每分钟110米,乙速度为每分钟90米7、某连队从驻地出发前往某地执行任务,行军速度是6千米/小时,18分钟后,驻地接到紧急命令,派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队,小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队,问是否能在规定时间内完成任务?设小王追上连队需要x小时14x=6*18/60+6x14x=1.8+6x8x=1.8x=0.2250.225小时=13.5分钟＜15分钟小王能完成任务8、一列客车和一列货车在平行的轨道上同向行驶, 客车的长是200米,货车的长是280米,客车速度与货车的速度比是5 ：3,客车赶上货车的交叉时间是1分钟,求各车的速度；若两车相向行驶,它们的交叉时间是多少分钟?（一元一次方程）设客车速度为每分钟5x米,货车速度为每分钟3x米5x-3x=200+2802x=480x=2405x=240×5=12003x=240×3=720答：客车速度为每分钟1200米,货车速度为每分钟720米设交叉时间为y分钟1200y+720y=200+280191、两个仓库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的5/7 每个仓库各有多少粮食?设第一仓原有3x吨,第二仓原有x吨(3x-20)*5/7=x+205(3x-20)=7(x+20)15x-100=7x+1408x=240x=303x=3×30=90答：第一仓原有90吨,第二仓原有30吨2、甲乙丙三个乡合修水利工程,按照收益土地的面积比3:2:4分担费用1440元3个乡各分配多少元?设甲乙丙各分担3x,2x,4x元3x+2x+4x=14409x=1440x=1603x=3×160=4802x=2×160=3204x=4×160=640答：甲分担480元,乙分担320元,丙分担640元3、一个两位数,十位数与个位上的数之和为11,如果把十位上的数与个位上的数对调得到比原来的数大63原来的两个数是?设原数十位数字为x,个位数字为11-x10(11-x)+x-(10x+11-x)=63110-10+x-9x-11=6318x=36x=211-x=11-2=9答：原来两位数为294、一工程甲单独要10天乙要12天,丙要15天,甲丙先做3天甲离开乙参加工作问还! 需要几天？设还需要x天(1/10+1/15)*3+(1/12+1/15)x=11/2+3/20*x=13/20*x=1/2x=1/2*20/3x=10/3答：还需要10/3天5、有含盐8%盐水40KG 使盐水含盐20% ①加盐多少②蒸发水分需蒸发多少KG水?1）设加盐x千克40×8%+x=(40+x)*20%3.2+x=8+0.2xx=6答：加盐6千克2）设蒸发水x千克(40-x)*20%=40*8%8-0.2x=3.20.2x=4.8x=24答：需要蒸发水24千克6、有含酒精70%及含酒精98%的酒精,问各取多少可调配成含酒精84%的酒精100KG?设需要70%酒精x千克,98%酒精100-x千克7%x+98%(100-x)=100*84%0.07x+98-0.98x=840.91x=14x=200/13100-x=100-200/13=1100/13答：需要70%酒精200/13千克,98%酒精1100/13千克7、甲乙相距120千米乙速比甲每小时快1千米,甲先从A出发2时后,乙从B出发与甲相向而行经过10时后相遇,求甲乙的速度设甲速度为每小时x千米,乙速度为每小时x+1千米（2+10）x+10（x+1)=12012x+10x+10=120x=5x+1=5+1=6答：甲速度为每小时5千米,乙速度为每小时6千米。

一元一次方程典型应用题汇编(精选题型含答案)

元一次方程的应用1、列方程解应用题的基本步骤和方法:注意:(1)初中列方程解应用题时，怎么列简单就怎么列 (即所列的每一个方程都直接的表示题意) ，不用担心未知数过多，简化审题和列方程的步骤，把难度转移到解方程的步骤上.(2 )解方程的步骤不用写出，直接写结果即可.(3)设未知数时，要标明单位，在列方程时，如果题中数据的单位不统一，必须把单位换算成统一单位，尤其是行程问题里需要注意这个问题.2、设未知数的方法:设未知数的方法一般来讲，有以下几种:(1)“直接设元”：题目里要求的未知量是什么，就把它设为未知数，多适用于要求的未知数只有一个的情况;依题意，得(10X2x+x) —(10x+2x) =36，解之得 x =4 .【答案】 48(2) “间接设元”：有些应用题，若直接设未知数很难列出方程，或者所列的方程比较复杂，可以选择间接设未知数，而解得的间接未知数对确定所求的量起中介作用.(3) “辅助设元”：有些应用题不仅要直接设未知数，而且要增加辅助未知数，但这些辅助未知数本身并不需要求出，它们的作用只是为了帮助列方程，同时为了求出真正的未知量，可以在解题时消去.(4) “部分设元”与“整体设元”转换：当整体设元有困难时, 亦然，如：数字问题.模块一：数字问题(1 )多位数字的表示方法:位数可以表示为10a +b .0 <c <9 )则这个三位数表示为：100a +10b +c(3)三个相邻的整数的表示方法：可设中间一个整数为a ，则这三个相邻的整数可表示为 a-1,a,a +1 .于是2X =8 •所以正确答案应为 48.可以考虑设其一部分为未知数，反之一个两位数的十位数字、个位数字分别为a 、b ,(其中a 、 b 均为整数，1<a<9，0<b<9 )则这个两一个三位数的百位数字为a ，十位数字为b ，个位数字为c ，(其中均为整数，且 1<a<9， 0<b<9，(2) 奇数与偶数的表示方法：偶数可表示为2k ,奇数可表示为2k +1 (其中k 表示整数).【例1】一次数学测验中，小明认为自己可以得满分，不料卷子发下来一看得了96分，原来是由于粗心把【解析】一个题目的答案十位与个位数字写颠倒了，结果自己的答案比正确答案大了位数字是十位数字的2倍•正确答案是多少？此题中数据96与列方程无关•与列方程有关的量就是小明粗心后所涉及的量. 36,而正确答案的个设正确答案的十位数字为则个位数字为2x ，【解析】设小明在7:00时看到的两位数的十位数字是X ，则个位数字是 7-X ，根据题意可列方程: 【答案】小明在 7:00时看到的两位数是 16.某年份的号码是一个四位数，它的千位数字是 2，如果把2移到个位上去，那么所得的新四位数比原四位数的2倍少6,求这个年份.四位数.设由原数中的千位数字、百位数字和十位数字组成的三位数为x ,则这个四位数可以表示为 10x +8 ,则调换后的新数可以表示为 8000 +x ，根据题意可列方程10X +8 =8000 +x -117，解得x =875，所以这个四位数为8758五一放假，小明的爸爸开车带着小明和妈妈去郊游，他们在公路上匀速行驶，下表是小明每隔100x +(7 -X b 0(7 -X )+x ]=[10(7 -X )+x ]-[1l00x +(7 -x ( 【例2】【解析】设这个年份的百位数字、十位数字、个位数字组成的三位数为x ，则这个四位数字可以表示为【答案】【例3】 2 X1000 +X ，根据题意可列方程:10x+2=2(2x1000+x )—6，解得 x=4992499 年有一个四位数，它的个位数字是8,如果将个位数字 8调到千位上，则这个数就增加 117,求这个【解析】【答案】 8758【例4】小时看到的路边里程碑上数的信息.你能确定小明在7:00时看到的里程碑上的数是多少吗?，解得x=1，所以7—x=6 .【答案】 (1) 15, 16, 21, 22; (2)无法构成平行四边形. 【例6】如图，框内的四个数字的和为 28，请通过平移长方形框的方法，使框内的数字之和为 68,这样的长方形的位置有几个？能否使框内的四个数字之和为49?若能，请找出这样的位置；若不能，请模块二：日历问题在日历问题中，横行相邻两数相差1,竖列相邻两数相差 7.日历中一个竖列上相邻 3个数的和的最小值时 24,最大值时72,且这个和一定是 3的倍数.六、九、十一这四个月每月都是 30天，二月平年28天，闰年29天，所以，日历表中日期的取值是有范围的.(1 )若框出的4个数的和为74,请你通过列方程的办法，求出它分别是哪 4天?(2)框出的4个数的和可能是26吗？为什么?根据题意可列方程：x +(x +1 )+(x +6 )+(x +7 )=74，解得X =15 ;所以它分别是：15, 16, 21, 22;(2)设第一个数为x ，则4x+l4 =26 , x=3，本月3号是周六，由平行四边形框框出得出结论：无法构成平行四边形.(1 )、 (2 )、 (3 )、一年中，每月的天数是有规律的，一、三、五、七、八、十、十二这七个月每月都是 31天，四、【例5】F 表是20XX 年12月的日历表，请解答问题：在表中用形如下图的平行四边形框框出 4个数,【解析】(1)设第一个数是X,则根据平行四边形框框出 4个数得其他3天可分别表示为x +1 ,x +6 , x +7 .4个数,【答案】(1) x +8 , x +16 , X +24 ; ( 2)不能.说明理由.49的长方形.来，从小到大依次是则说明理由.4 个数，则：x +(x +8 )+(x +16 )+(x+24 )= 244，解得 x =49 .a—— —四五六T3 A*■ 6 7S'5Ifii 11 12 1314151617 IS 19 20 21222334252027 2S29SO(1)设四个数字是 a , a +1 ,a +7 , a+8 ,根据题意可列方程:a +a +1 +a +7 +a +8 =68解得a =13 .则平移后的四个数是13、14、 20、21.(2)设四个数字是x , X +1 ,X +7 , X+8 ,贝U 4x +16 =49 , 33 X =—.不合题意，舍去.【解析】4 【答案】平移后的四个数是13、14、20、21,这样的长方形的位置只有1个；不存在能使四个数字的和为【例7】把2012个正整数 (1)用如图方式框住表中任意1, 2, 3, 4,…，2012按如图方式排列成一个表.4个数，记左上角的一个数为X ，则另三个数用含 X 的式子表示出(2 )由(1)中能否框住这样的4个数，它们的和会等于 244吗？若能，则求出 x 的值；若不能,【解析】 (1)V 记左上角的一个数为X , 1 2 3 4 5 6 7 8 N 10 11 12 13 14 15 17 IS 19 20 21 22 2524 2526 2T 2229 30 31 32 銘1 34 353638 39 401 « 1 4■X+8 ,x +16 , X + 24(2)不能•假设能够框住这样的 •••另三个数用含 x 的式子表示为:•/49是第七行最后一个数，•不可以用如图方式框住.模块三：和差倍分问题和、差、倍问题关键要分清是几倍多几和几倍少几.则这片地共有多少公顷?牧羊人赶着一群羊寻找一个草长得茂盛的地方，一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你赶的这群羊大概有 100只吧！”牧羊人答道：“如果这群羊增加一倍，再加上原来这群羊的一半，又加上原来这群羊一半的一半，连你这只羊也算进去，才刚好凑满 100只•”问牧羊人的这群羊共有多少只？1 1设这群羊共有 x 只，根据题意可列方程： 2x +-x +-x +1=100 ,解得X = 36 .2 4【例10】有粗细不同的两支蜡烛，细蜡烛之长时粗蜡烛之长的 2倍，细蜡烛点完需1小时，粗蜡烛点完需2小时，有一次停电，将这样的两支未使用过的蜡烛同时点燃，来电时，发现两支蜡烛所剩的长度一样，问停电的时间有多长？【解析】设停电时间为 x 小时，粗蜡烛长丨米，则细蜡烛长21米，那么细蜡烛每小时点燃21米，粗蜡烛没小11 2时点燃一米，根据题意可列方程：21-21 x=l -- X ，解得x=2 322 32【答案】停电时间为-小时3(1)当较大量是较小量的几倍多几时，较大量=较小量X 倍数+多余量； (2)当较大量是较小量的几倍少几时，较大量=较小量X 倍数-所少量.【例8】一部拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的2;第二天耕了剩下部分的3-，还剩下42公顷没耕完,3【解析】设这片地共有 x 公顷,2，则耕地-x 公顷， 3312=-X (公顷)，根据题意可列方程： X--X- 93 第一天耕了这片地的第二天耕了剩下部分的丄，则第31 —x = 42，解得 X =189 . 9【答案】 189.【例9】【解析】【答案】 36模块四：行程问题行程问题流水行船问题1水流速度=-X （顺流速度-逆流速度）2火车过桥问题火车过桥问题是一种特殊的行程问题，需要注意从车头至桥起，到车尾离桥止，火车所行距离等于桥长加上车长，列车过桥问题的基本数量关系为：车速X 过桥时间【例12】有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙背向而【例11】我市在全国率先成为大面积实施“三免一补”的州市，据悉, 20XX 年我市筹措农村义务教育经费与“三免一补”专项资金 3.6亿元【由中央、省、市、县（区）四级共同投入，其中，中央投入的资金约2.98亿元，市级投入的资金分别是县（区）级、省级投入资金的1.5倍、18倍】，且20XX 年此项资金比增加 1.69亿元.(1) 我市筹措农村义务教育经费与“三免一补”专项资金多少亿元?【解析】【答案】 (2) 元？20XX 年省、市、县（区）各级投入的农村义务教育经费与“三免一补”专项资金各多少亿如果按2009-20XX 年筹措此项资金的年平均增长率计算，预计20XX农村义务教育经费与“三免一补”专项资金多少亿元（结果保留一位小数）？(1) (3)(1)3.61-1.69 设市级投入由题意得: =1.91 (亿元).2 1x 亿元，则县级投入 -x 亿元，省级投入一 x 亿元,3 182.98+2X +丄X =3.6 ,解得 x=0.36 .所以-^0.24 (亿元)3 18 33.6右豐^6.8 （亿元）.1.91亿元；（2）省、市、县分别投入 0.02亿元、0.36亿元、0.24亿元; 年，我市大约需要筹措，丄X =0.02 （亿元）.18(3) 6.8 亿元.路程=速度刈寸间相遇路程=速度和X 相遇时间追及路程=速度差＞追及时间顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度=车长+桥长.行.甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米.出发后，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇，求花圃的周长.【解析】设甲、乙相遇时间为t分钟，则甲、丙相遇时间为（t+3 ）分钟，根据题意，由相遇路程相等可列方程t(38 -36 )=3咒(40+36)【答案】8892米【例13】某人从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比火车开车时间早到15分钟，若每小时行18千米，则比火车开车时间迟到15分钟，现在此人打算在火车开车前10分钟到达火车站，则此人此时骑摩托车的速度应为多少?【解析】设此人从家里出发到火车开车的时间为x小时,根据题意可列方程：30（x-15）=18（x十15），解得X =1 ,30 X （1 ——）此人打算在火车开车前10分钟到达，骑摩托车的速度应为60=27 （千米/时）1』60【答案】27【例14】甲、乙两车同时从A, B两地出发，相向而行，在A, B两地之间不断往返行驶. 甲车到达B地后, 在B地停留了2个小时，然后返回A地；乙车到达A地后，马上返回B地；两车在返回的途中又相遇了，相遇的地点距离B地288千米.已知甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米.请问：A, B两地相距多少千米?2X—288_X+288=2，解得x=42040 60【答案】420千米【例15】某人骑自行车从A地先以每小时12千米的速度下坡后，再以每小时9千米的速度走平路到B地,共用了55分钟•回来时，他以每小时8千米的速度通过平路后，再以每小时4千米的速度上坡，从B地到A地共用1-小时，问A、B两地相距多少千米?2【解析】设A、B两地相距x千米，根据题意可列方程:【解析】间接设未知数，设从A地到B地共用X小时，根据题意可列方程：+ t J<9=3t X4 + £-3t J<8 ,【例18】一个人乘木筏在河面顺流而下，漂到一座桥下时此人想锻炼一下身体，便跳入水中逆水游泳,10解得t=4，所以A 、B 两地相距12七唱*9=9（千米）【答案】9千米【例16】一人步行从甲地去乙地，第一天行若干千米，自第二天起，每一天都比前一天多走同样的路程，这样10天可以到达乙地；如果每天都以第一天所行的相同路程步行，用 15天才能到达乙地；如果每天都以第一种走法的最后一天所行的路程步行到乙地，需要几天？【解析】设a 是第一次第一天走的路程，b 是第二天起每天多走的路程， x 是所求的天数.则根据题意可列方程:15a =a ( a +b ) +( a +2b ) +(a +3b ) ( a +4b ) +(a + 5b ) +( a +6b ) +( a +7b ) +(a +8b ) +( a + 9b ),解得a =9b .又 15a=x(a+9b )，解得 x=7.5 .【答案】7.5天【例17】一只小船从甲港到乙港逆流航行需 2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需 3小时,水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行多少小时?a ，原来的水速为b ，则2（a -b ） =3（ a -2b ，解得a =4b ，故所求时间为【答案】1分钟后转身追赶木筏，终于在离桥1500米远的地方追上木筏，假设水流速度及此人游泳的速度都【解析】设小船在静水中的速度为一直不变，那么水流速度为多少?【解析】因为向上游了 10分钟，所以返回追赶也要 10分钟(流水中的相遇时间与追及时间都与水流速度无1关)，即水流20分钟的路程为1500米，水流速度为1.5子-=4.5 (千米/时).3【答案】水流速度为 4.5千米/时一小船由A 港到B 港顺流需行6小时，由B 港到A 港逆流需行8小时，一天，小船从早晨6点由A 港出发顺流行至B 港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立即返回，1小时后找到救生圈.问: (1)若小船按水流速度由 A 港漂流到B 港需多少小时? (2)救生圈是何时掉入水中的?(1)设小船在静水中的速度为a ，水流速度为b ，则6(a +b) =8(a -b)，解得a =7b ，故小船按水模块五：工程问题【例20】有甲、乙、丙三个水管，独开甲管5小时可以注满一池水；甲、乙两管齐开，2小时可注满一池水;甲、丙两管齐开，3小时注满一池水.现把三管一齐开，过了一段时间后甲管因故障停开，停开后2小时水池注满.问三管齐开了多少小时?【解析】由题意知，甲管注水效率为1,甲、乙两管的注水效率之和为5I 答案】1；小时【例19】【解析】流速度由A 港漂流到B 港所需时间为b6(a+ b)=48 (小时)；(2)设小船行驶x 小时后，救生圈掉入水中,则 (6-x +1)b +(a-b)咒 1 =(6-x)(a +b)，将 a=7b 【答案】代入上式，得到X =5，故救生圈是上午11点掉入水中的48 ； 5工作总量=工作时间＞工作效率各部分工作量之和=11，甲、丙两管的注水效率之和为1设三管齐开了 x 小时，根据题意可列方程:fx +fH 一(izz ，解得x^【例21 ］检修一住宅区的自来水管道，甲单独完成需 14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天.前了几天?【解析】设乙中途离开了 x 天，根据题意可列方程护7+召7")+2普+和/，解得“3 【答案】乙中途离开了 3天综上，方案③最省钱.模块六：商品销售问题在现实生活中，购买商品和销售商品时，经常会遇到进价、标价、售价、打折等概念，在了解这些基7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙、丙两人合作完成，问乙中途离开【例22】某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组, 甲每天修桌凳16【解析】套，乙每天修桌凳比甲多 8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用元修理费，付乙组 120元修理费.(1)问该中学库存多少套桌凳?(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时修理. 时又省钱为什么?(1) (2) 20天，学校每天付甲组 8010元生活补助费，现有你认为哪种方案省设该中学库存x套桌凳，根据题意可列方程：計24=20，解得"960方案①所需费用:型^他+10 )=5400 (元);16方案②所需费用:詈"20+心5200(元)；方案③所需费用:谯伽+120十10)=5040(元).【答案】 (1) 960套；(2 )方案③最省钱.本概念的基础上，还必须掌握以下几个等量关系:销这种商品原来的利润率a(1 +x) =a(1 -6.4%)(1 +x +8%)，解得 x =17% .某商品月末的进货价为比月初的进货价降了8%，而销售价不变，这样，利润率月末比月初高 10%,问月初的利润率是多少?设月初进货价为a 元，月初利润率为X ,则月初的销售价为a (1+x )元，月末进货价为a (1-8% )元,销售价为a (1 -8% )0 +(x +10% M 元，根据月初销售价与月末销售价相等可列方程:(1 + X )=a (1 -8% )0 +(x +10% 解得 X =0.15 .某公司生产一种饮料是由 A , B 两种原料液按一定比例配制而成，其中A 原料液的成本价为15元/千克，B 原料液的成本价为 10元/千克，按现行价格销售每千克获得 70%的利润率•由于市场竞争，物价上涨，A 原料液上涨20% , B 原料液上涨10%，配制后的总成本增加了 12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的 25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是多少?【解析】原料液 A 的成本价为15元/千克，原料液B 的成本价为10元/千克,涨价后，原 A 价格上涨20%,变为18元；B 上涨10%，变为11元，总成本上涨12%, 设每100千克成品中，二原料比例A 占x 千克，B 占(100-x )千克,则涨价前每100千克成本为15X+10(100-X )，涨价后每100千克成本为18x+11(100-x),标价=进价x(1+利润率)利润=售价-进价利润利润率=进价100%利润=进价X 利润率实际售价=标价＞打折率【例23】某商场经销一种商品,由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润增加了 8个百分点，求经【解析】设经销这种商品原来的利润率为原进价为a ，根据题意可列方程:【答案】 17%【例24】【解析】【答案】 15%【例25】根据题意可列方程：1&+1Q1 0Qx）=[ 1廿（1 0100 —x=600710%，但要缴纳租金的10%作为管理费用.（1）请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注: 投资收益率=投资收益 X100% ）实际投资额（2）对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么益将相差5万元.问：甲、乙两人各投资了多少万元?【解析】（1）设商铺标价为x万元，则按方案一购买，则获投资收益（120% —1）x+x 10%X5=0.7x，投资收益率为0公X100%=70%x1_00 径+ 1 ) ,1 2% 得x=100,所以即二者的比例是：A: B =1: 6，则涨价前每千克的成本为字号労（元），销售价为元,7 利润为7.5元.原料涨价后，每千克成本变为12元，成本的25%为3元, 保证利润为7.5元,则利润率为：7.5 - (12 +3 )=50% .【答案】50%.模块七：方案决策问题在实际生活中，做一件事情往往会有多种选择，这就需要从几种方案中，选择最佳方案，如网络的使用，到不同旅行社购票等，一般都要运用方程解答，把每一种方案的结果先算出来，进行比较后得出最佳方案.【例26】某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款:投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择:方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%.方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款, 2年后每年可以获得的租金为商铺标价的5年后两人获得的收按方案二购买，则获投资收益(120%-0.85)x+x 10%x(1-10%)x3 =0.62x ,投资收益率为0^2^X100^72.9% .0.85x所以投资者选择方案二获得的投资收益率高(2)由题意得，0.7X—0.62x=5，解得x =62.5，所以甲投资了62.5万元，乙投资了53.125万元【答案】略【例27】有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人.一天王老师到达道口时, 发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过，通过道口后,还需7分钟到达学校.(1)若绕道而行，要15分钟到达学校。

(完整)一元一次方程应用题及答案

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7a+6=8（a-5—1）+4
7a+6=8a-44 a=50
(完整)一元一次方程应用题及答案
有人=7×50+6=356 人 6、一千克的花生可以炸 0.56 千克花生油，那么 280 千克可以炸几多花生油？
按比例解决设可以炸 a 千克花生油 1：0。56=280：a a=280×0.56=156.8 千克
解：设乙队原来有 a 人，甲队有 2a 人
那么根据题意
2a—16=1/2×（a+16）—3
4a-32=a+16-6
3a=42 a=14
那么乙队原来有 14 人，甲队原来有 14×2=28 人
现在乙队有 14+16=30 人，甲队有 28-16=12 人
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(完整)一元一次方程应用题及答案 4、已知某商店 3 月份的利润为 10 万元,5 月份的利润为 13.2 万元，5 月份月增长率比 4 月份增加了 10 个百分点。求 3 月份的月增长率. 解:设四月份的利润为 x 则 x*（1+10％）=13。2 所以 x=12
设硬化路面为 a 米
40a×2+（30—2a）×a×3=40×30—198×2
80a+90a-6a2=804
3a2—85a+402=0
（3a—67）(a—6）=0 a=67/3（舍去），a=6
所以路宽为 6 米
因为 3a〈40 a<40/3
一、某水产品市场管理部门规划建造面积为 2400 平方米的大棚，大棚内设 A 种类型和 B 种类型的店面共 80 间，每间 A 种类型的店面的平均面积为 28 平方米，月租费为 400 元，每间 B 种类型的店面的平均面积为 20 平方米,，月租费为 360 元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的 85%。

一元一次方程的实际应用题(含详细答案)

一元一次方程的实际应用题题型一：利率问题利率问题利息=本金×利率×期数本利和=本金十利息=本金×（1＋利率×期数）利息税=利息×税率税后利息=利息一利息税=利息×（1－税率）税后本利和=本金＋税后利息【总结】若利率是年利率，期数以“年”为单位计数，若是月利率，则期数以“月”为单位计数，解题时要注意.【例1】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3. 69%，到期支取时扣除所得税实得利息2 103.3元，求存入银行的本金．（利息税为5%）【答案】设存入银行的本金为x元，根据题意，得()()％％3 3.69152103.3x⨯⨯⨯-=x⨯=0.1051652103.3x=,20000因此，存入银行的本金是20000元．【总结】利息=本金×利率×期数×利息税题型二：折扣问题利润额=成本价×利润率售价=成本价＋利润额新售价=原售价×折扣【例2】小丽和小明相约去书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出小明上次所买书籍的原价．--图641【分析】设小明上次购买书籍的原价是x元，由题意，得0.82012+=-，x xx=．解得160因此，小明上次所买书籍的原价是160元，【答案】160元.1：一件衣服按标价的八折出售，获得利润18元，占标价的10％，问该衣服的买入价？分析：本金：标价利率：－20％利息：成交价－标价＝买入价＋利润－标价解：设该衣服的买入价为x元x＋18－18/10％＝18/10％×（80％－1）当然，这道题这样解是一种方法，还可以按照我们常规的算术方法解来，倒也简单，因此，列方程解应用题是针对过程清楚的问题比较简单方便。

2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？[分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元进价折扣率标价优惠价利润X元8折（1+40%）X元80%（1+40%）X 15元等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15解：设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125答：进价是125元。