高考数学文科函数真题汇编

文 科 函 数

一、选择题：

1. 【2011上海文】15、下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数为（ ）

A 2

y x -= B 1

y x -= C 2

y x = D 13

y x =

3. 【2011全国文】10．设()f x 是周期为2的奇函数，当0≤x ≤1时，()f x =2(1)x x -，

则5()2

f -=

A ．-1

2

B ．1 4-

C ．1

4

D ．

12

4. 【2011北京文】3．如果,0log log 2

12

1<

A ．y< x<1

B ．x< y<1

C ．1< x

D ．1

7.【2011四川文】4．函数1

()12

x y =+的图象关于直线y =x 对称的图象像大致是（ ）

8. 【2011天津文】5．已知244log 3.6,log 3.2,log 3.6a b c ===则（ ）

A ．a b c >>

B ．a c b >>

C ．b a c >>

D ．c a b >>

9. 【2011安徽文】（5）若点（a,b ）在lg y x = 图像上，a ≠1,则下列点也在此图像上的是（ ）

（A ）（

a

1

，b ） （B ）（10a,1-b ） （C ） （

a

10

,b+1） （D ）（a 2,2b ）

10. 【2011安徽文】（10）函数2

)1()(x ax x f n

-=在区间〔0,1〕

上的图像如图所示，则n 可能是 （A ）1 （B ）2

（C ）3

（D ）4

11. 【2011山东】3．若点（a,9）在函数3x

y =的图象上，则tan=

6

a π

的值为( ) A ．0 B ．

3 C ．1

D ．3

12. 【2011山东】10．函数2sin 2

x

y x =

-的图象大致是( )

13. 【2011广东文】4．函数1

()lg(1)1f x x x

=++-的定义域是( ) A ．(,1)-∞-

B ．（1，+∞）

C ．（-1，1）∪（1，+∞）

D ．（-∞，+∞）

15. 【2011全国新课标文】3．下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是( )

A ．3

y x =

B ．||1y x =+

C ．21y x =-+

D ．||

2

x y -=

16. 【2011全国新课标文】10．在下列区间中，函数()43x

f x e x =+-的零点所在的区间

为( )

A ．1

(,0)4

-

B ．1(0,)4

C ．11(,)42

D ．13(,)24

17. 【2011全国新课标文】12．已知函数()y f x =的周期为2，当[1,1]x ∈-时2

()f x x =，

那么函数()y f x =的图象与函数|lg |y x =的图象的交点共有( )

A ．10个

B ．9个

C ．8个

D ．1个

18. 【2011江西文】3. 若12

1

()log (21)

f x x =

+，则()f x 的定义域为( )

A.1

(,0)2- B.1(,)2-+∞ C.1(,0)(0,)2-⋃+∞ D.1(,2)2

- 19. 【2011江西文】4.曲线x

y e =在点A （0,1）处的切线斜率为（ ）

A.1

B.2

C.e

D.1e

20. 【2011浙江文】（10）设函数()()2

,,f x ax bx c a b c R =++∈，若1x =-为函数()2

f x e

的一个极值点，则下列图象不可能为()y f x =的图象是( )

21. 【2011湖北文】3．若定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()x

f x

g x e +=，则()g x =( )

A ．x

x e e --

B ．1()2

x x e e -+

C ．1()2

x x e e --

D ．1()2

x

x e e --

22. 【2011湖南文】7．曲线sin 1sin cos 2

x y x x =

-+在点(,0)4M π

处的切线的斜率为（ ）

A ．12-

B ．1

2

C ．22-

D ．22

23. 【2011湖南文】8．已知函数2

()1,()43,x

f x e

g x x x =-=-+-若有()(),f a g b =则b 的取值范围为( )

A ．[22,22]-+

B ．(22,22)-+

C ．[1,3]

D ．(1,3)

26. 【2011福建文】8．已知函数f （x ）= 。若f （a ）+f （1）=0,则实数a 的

值等于( ) A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．3 27. 【2011福建文】10．若a>0,b>0,且函数f （x ）=3242x ax bx --在x=1处有极值，则ab 的最大值等于( )

A ．2

B ．3

C ．6

D ．9

28. 【2011辽宁文】6．若函数)

)(12()(a x x x

x f -+=

为奇函数，则a =

A ．

2

1

B ．

32

C ．

4

3

D ．1

29. 【2011辽宁文】11．函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意R ∈x ，2)(>'x f ，

则42)(+>x x f 的解集为( ) A ．（1-，1） B ．（1-，+∞）

C ．（∞-，1-）

D ．（∞-，+∞）

30. 【2011重庆文】3．曲线2

2

3y x x =-+在点（1，2）处的切线方程为( )

A ．31y x =-

B ．35y x =-+