新人教版最新高中数学必修四期末测试题及

新人教版最新高中数学必修四期末测试题及参考答案

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新人教版最新高中数学必修四期末测试题及参考答案

(附参考答案)

一、选择题：本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．sin 150°的值等于( )．

A ．

B ．－

C ．

D ．－212

1

232

3

2．已知＝(3，0)，那么等于( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5 3．在0到2范围内，与角－终边相同的角是( )．π3

4π A ． B ． C ．

D ．6π3π32π3

4π

4．若cos ＞0，sin ＜0，则角 的终边在( )．ααα A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

5．sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于( )．

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A ．

B ．

C ．

D ．4

1232

14

3

6．如图，在平行四边形ABCD 中，下列结论中正确的是( )．

A ．＝A

B CD

B ．－＝AB AD BD

C ．＋＝A

D AB AC D ．＋＝AD

BC 0 7．下列函数中，最小正周期为 的是( )．π A ．y ＝cos 4x B ．y ＝sin 2x C ．y ＝sin

D ．y ＝cos 2x 4

x

8．已知向量a ＝(4，－2)，向量b ＝(x ，5)，且a∥b，那么x 等于( )．

A ．10

B ．5

C ．－

D ．－102

5

9．若tan ＝3，tan ＝，则tan(－)等于( )．αβ3

4αβ A ．－3 B ．3 C ．－

D ．313

1

10．函数y ＝2cos x －1的最大值、最小值分别是( )．

A ．2，－2

B ．1，－3

C ．1，－1

D ．2，－1

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11．已知△ABC 三个顶点的坐标分别为A(－1，0)，B(1，2)，C(0，

c)，若⊥，那么c 的值是( )．AB BC

A ．－1

B ．1

C ．－3

D ．3

12．下列函数中，在区间[0，]上为减函数的是( )．2

π

A ．y ＝cos x

B ．y ＝sin x

C ．y ＝tan x

D ．y ＝sin(x －)3

π

13．已知0＜A ＜，且cos A ＝，那么sin 2A

等于( )．2π5

3

A ．

B ．

C ．

D ．254257251225

24

14．设向量a ＝(m ，n)，b ＝(s ，t)，定义两个向量a ，b 之间的运算“”为ab ＝(ms ，nt)．若向量p ＝(1，2)，pq ＝(－3，－4)，则向量q 等于( )．⊗⊗⊗

A ．(－3，－2)

B ．(3，－2)

C ．(－2，－3)

D ．(－3，2)

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．

15．已知角 的终边经过点P(3，4)，则cos 的值为 ．α α

16．已知tan ＝－1，且 ∈[0，)，那么 的值等

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于 ．ααπα

17．已知向量a ＝(3，2)，b ＝(0，－1)，那么向量3b －a 的坐标是 ．

18．某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似 满足函数T ＝Asin(t ＋)＋b(其中＜＜)，6ωϕ

2

πϕπ

时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上 述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14 时温差的最大值是 °C；图中曲线对应的 函数解析式是________________．

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三、解答题：本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19．(本小题满分8分) 已知0＜＜，sin ．＝α2

πα5

4

(1)求tan 的值； α (2)求cos 2＋sin 的值．α⎪⎭⎫ ⎝

⎛

2π ＋ α

20．(本小题满分10分) 已知非零向量a ，b 满足|a|＝1，且(a －b)·(a＋b)＝．2

1

(1)求|b|；

(2)当a·b＝时，求向量a 与b 的夹角 的值．2

1

θ

21．(本小题满分10分) 已知函数f(x)＝sin x(＞0)．ωω

(1)当 时，写出由y ＝f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式；＝ω1

6

π

(2)若y ＝f(x)图象过点(，0)，且在区间(0，)上是增函数，求 的

值．3π23

πω

期末测试题

参考答案

一、选择题：

1．A

1

解析：sin 150°＝sin 30°＝．2

2．B

解析：＝＝3

3．C

4π

解析：在直角坐标系中作出－由其终边即知．3

4．D

解析：由cos ＞0知，为第一、四象限或 x 轴正方向上的角；由sin ＜0知，为第三、四象限或y轴负方向上的角，所以的终边在第

四象限．αα αα α

5．B

3解析：sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°＝sin 60°＝．2 6．C

解析：在平行四边形ABCD中，根据向量加法的平行四边形法则知

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