数据结构(树和二叉树)练习题与答案1

1、树最适合用来表示（）。

A.元素之间无联系的数据

B.元素之间具有层次关系的数据

C.无序数据元素

D.有序数据元素

正确答案：B

2、现有一“遗传”关系，设x是y的父亲，则x可以把他的属性遗传给y。表示该遗传关系最适合的数据结构为（）。

A.线性表

B.树

C.数组

D.图

正确答案：B

3、一棵节点个数为n、高度为h的m（m≥3）次树中，其分支数是（）。

A.n+h

B.h-1

C.n-1

D.nh

正确答案：C

4、若一棵3次树中有2个度为3的节点，1个度为2的节点，2个度为1的节点，该树一共有（）个节点。

A.11

B.5

C.8

D.10

正确答案：A

解析： A、对于该3次树，其中有n3=2，n2=1，n1=2，总分支数=

总度数=n-1，总度数=1×n1+2×n2+3×n3=10，则n=总度数+1=11。5、设树T的度为4，其中度为1、2、3、4的节点个数分别为4、2、

1、1，则T中的叶子节点个数是（）。

A.6

B.8

C.7

D.5

正确答案：B

解析： B、这里n1=4，n2=2，n3=1，n4=1，度之和=n-

1=n1+2n2+3n3+4n4=15，所以n=16，则n0=n-n1-n2-n3-n4=16-8=8。6、有一棵三次树，其中n3=2，n2=1，n0=6，则该树的节点个数为（）。

A.9

B.12

C.大于等于9的任意整数

D.10

正确答案：C

解析： C、n=n0+n1+n2+n3=6+n1+1+2=9+n1。

7、假设每个节点值为单个字符，而一棵树的后根遍历序列为ABCDEFGHIJ，则其根节点值是（）。

A.J

B.B

C.以上都不对

D.A

正确答案：A

8、一棵度为5、节点个数为n的树采用孩子链存储结构时，其中空指针域的个数是（）。

A.4n

B.4n-1

C.4n+1

D.5n

正确答案：C

解析： C、总指针数=5n，非空总指针数=分支数=n-1，空指针域的个数=5n-(n-1)=4n+1。

9、有一棵三次树，其中n3=2，n2=2，n1=1，该树采用孩子兄弟链存储结构时，则总的指针域数为（）。

A.24

B.10

C.16

D.36

正确答案：A

解析： A、度之和=n-1=n1+2n2+3n3=11，n=12，每个节点有两个指针域，所以总的指针域数为24。

10、以下关于二叉树的说法中正确的是（）

A.二叉树中不存在度大于2的节点

B.二叉树就是度为2的树

C.二叉树中每个节点的度都为2

D.二叉树就是度为2有序树

正确答案：A

11、按照二叉树的定义，具有3个节点的二叉树有（）种。

A.5

B.3

C.4

D.6

正确答案：A

12、一棵完全二叉树中有1000个节点，其中度为1的节点个数是（）。

A.2

B.1

C.0

D.不确定

正确答案：B

解析： B、完全二叉树中节点个数n为奇数时，n1=0；n为偶数时，n1=1。

13、一棵满二叉树有m个叶子节点和n个节点，其高度为h，则有（）。

A.n=h+m

B.m=h-1

C.D.h+m=2n

正确答案：C

14、设森林F中有4棵树，第1、2、3、4棵树的节点个数分别为a、

b、c、d，将森林F转换为二叉树B，则B中根节点的左子树上的节

点个数是（）。

A.b+c+d

B.a-1

C.a

D.a+b+c

正确答案：B

15、一棵完全二叉树中有501个叶子节点，则至少有（）个节点。

A.1002

B.1001

C.501

D.502

正确答案：B

解析： B、n0=n2+1，这里n0=501，所以，n2=500，

n=n0+n1+n2=1001+n1，n1为0或者1，所以有n≥1001。