一元二次方程练习题

一元二次方程练习题

一、填空

1．一元二次方程12)3)(31(2

+=-+x x x 化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。

2．关于x 的方程023)1()1(2=++++-m x m x m ,当m 时为一元一次方程；当m 时为一元二次方程。

3．已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是 。

4. ++x x 32 +=x ( 2)；-2x x (2=+ 2)。 5．直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是15㎝，那么这个三角形的面积是 。

6．若方程02=++q px x 的两个根是2-和3，则q p ,的值分别为 。

7．若代数式5242--x x 与122+x 的值互为相反数，则x 的值是 。

8．方程492=x 与a x =23的解相同，则a = 。

9．当t 时，关于x 的方程032=+-t x x 可用公式法求解。

10．若实数b a ,满足022=-+b ab a ，则b

a = 。 11．若8)2)((=+++

b a b a ，则b a += 。

12．已知1322++x x 的值是10，则代数式1642++x x 的值是 。

二、选择

1．下列方程中，无论取何值，总是关于x 的一元二次方程的是（ ）

（A ）02=++c bx ax （B ）x x ax -=+221

（C ）0)1()1(222=--+x a x a （D ）03

12=-+=a x x 2．若12+x 与12-x 互为倒数，则实数x 为（ ）

（A ）±21 （B ）±1 （C ）±

22 （D ）±2 3．若m 是关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的根，且m ≠0，则n m +的值为（ ）

（A ）1- （B ）1 （C ）21- （D ）2

1 4．关于x 的一元二次方程02=++m nx x 的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的

是（ ）

（A ）0,0==n m （B ）0,0≠=n m （C ）0,0=≠n m （D ）0,0≠≠n m

5．关于x 的一元二次方程02=+k x 有实数根，则（ ）

（A ）k ＜0 （B ）k ＞0 （C ）k ≥0 （D ）k ≤0

6．已知x 、y 是实数，若0=xy ，则下列说法正确的是（ ）

（A ）x 一定是0 （B ）y 一定是0 （C ）0=x 或0=y （D ）0=x 且0=y

7．若方程02

=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是（ ）

（A ）1，0 （B ）-1，0 （C ）1，-1 （D ）无法确定

三、解方程

1. 选用合适的方法解下列方程

（1）)4(5)4(2+=+x x （2）x x 4)1(2=+

（3）22)21()3(x x -=+ （4）31022=-x x

四、解答题

1. 已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程02092

=+-x x 的一个根，求这个三角

形的腰。

2. 已知一元二次方程

043712

2=-+++-m m mx x m ）（有一个根为零，求m 的值。

答案

一、 填空题

1、04x 8x 2=--，481--、、；

2、1m 1,m ≠=；

3、543，，；

4、2x,-,222

349，，； 5、54； 6、-1，-6； 7、1或32

-；8、34； 9、49t ≤； 10、25

1±-

11、-4，2；12、19 二、选择题

1、C

2、C

3、A

4、B

5、D

6、C

7、C 三、计算题

1、-4或1；

2、1

3、432

或-； 4、

2315± 四、解答题

1、解020x 9x 2=+-

5x ,4x 21==

5x 8

44=∴=+ 答等腰三角形的腰为5

2、解04m 3m 2=-+

1m ,4m 21=-=

4m 1

m 01m -=∴≠∴≠-