必修3统计练习题

数学试卷(必修三统计)

班级___________姓名_____________学号________成绩___________ 说明：本卷满分150分，考试时间120分钟.

一选择题（每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）

1. 在统计中，样本的方差可以近似地反映总体的【】

A.平均状态

B. 分布规律

C. 波动大小

D. 最大值和最小值

2. 已知一组数据1、2、y的平均数为4，那么【】

A.y=7

B.y=8

C.y=9

D.y=10

3. 甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是【】

A.100分

B.95分

C.90分

D.85分

4. 某校1000名学生中，O型血有400人，A型血有250人，B型血有250人，AB型血有100人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽取样本，则O型血、A型血、B型血、AB型血的人要分别抽的人数为【】

A.16、10、10、4

B.14、10、10、6

C.13、12、12、3

D.15、8、8、9

5. 为了了解广州地区初三学生升学考试数学成绩的情况，从中抽取50本密封试卷，每本30份试卷，这个问题中的样本容量是【】

A.30

B.50

C.1500

D.150

6. 某单位有技工18人、技术员12人、工程师6人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中剔除1个个体，则样本容量n为【】

A.4

B.5

C.6

D.无法确定

7. 已知三年级四班全班35人身高的算术平均数与中位数都是158 cm，但后来发现其中有一位同学的身高登记错误，将160 cm写成166 cm，正确的平均数为a cm，中位数为b cm.关于平均数a的叙述，下列正确的是【】

A.大于158

B.小于158

C.等于158

D.无法确定

8. 在7题中关于中位数b的叙述，下列正确的是【】

A.大于158

B.小于158

C.等于158

D.无法确定

9. 在频率分布直方图中，每个小长方形的面积表示【】

频率

A.组数

B.频数

C.频率

D.

组距

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10. 在某餐厅内抽取100人，其中有30人在15岁以下，35人在16至25岁，25人在26至45岁，10人在46岁以上，则数0.35是16到25岁人员占总体分布的【】

A.概率

B.频率

C.累计频率

D.频数

11. 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，适合的抽取样本的方法是【】

A.简单的随机抽样

B.系统抽样

C.先从老年人中排除一人，再用分层抽样

D.分层抽样

12. 一个容量为20的样本数据,分组后组距与频数如下:［10,20］2个,［20,30］3个,［30,40］4个,［40,50］5个,［50,60］4个,［60,70］2个,则样本在区间（－∞,50）上的频率为【】A.5% B.25% C.50% D.70%

二填空题（每题4分，共24分，请把答案写在横线上.）

13.某校高一、高二、高三三个年级的学生数分别为1500人、1200人和1000人.现采用按年级分层抽样法了解学生的视力状况，已知在高一年级抽查了75人，则这次调查三个年级共抽查了人.

14.有6个数4，x，－1，y，z，6，它们的平均数为5，则x，y，z三个数的平均数为.

15.有一个简单的随机样本10,12,9,14,13,则样本平均数x=，样本方差s2=.

16.线性回归方程y=bx+a过定点.

17.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为30和0.25，则n=_______.

18.某种彩票编号为0000～9999，中奖规则规定末三位号码是123的为二等奖，则中二等奖的号码为____________________________________ ；若将中二等奖的号码看作一个样本，则这里采用的抽样方法是.

三解答题（本大题共5小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

19.（本大题满分12分）某粮食生产基地为估算产量，先在高产田中收割1 m2作物，产量为980 g，又从低产田中收割1 m2作物，产量为430 g，（1亩＝666.7 m2，1斤＝500g）问：(1)总体、样本、样本容量各指什么？(2)分别估算出高产田、低产田的亩产量各是多少斤？

(3)估算出该基地这种作物的亩产量（若高产田与低产田种植面积相近）.

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20.（本大题满分12分）为了了解某市800个企业的管理情况，拟取40个企业作为样本.这800个企业中有中外合资企业160家，私营企业320家，国有企业240家，其他性质的企业80家.如何抽取？

21.（本大题满分14分）从一台机器生产某零件中随机抽取5个，测得长度x分别为10.02，10.06，10.00，9.94，10.08（单位：cm）．该零件的标准长度为10 cm.

（1）求出式子x=x′+10中的x′、x 、x；

（2）求方差和标准差．

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