基础工程扩展基础设计

bm
(bt bb )
Fl pn Al
2
基础冲切破坏锥体最不利 一侧截面的上边长，当计 算柱与基础交接处的受冲 切承载力时，取柱宽；当 计算基础变阶处的受冲切 承载力时，取上阶宽。
基础冲切破坏锥体最不利 一侧斜面在基础底面积范 围内的下边长，当冲切破 坏锥体的底面积落在基础 底面以内，计算柱与基础 交接处的受冲切承载力时， 取柱宽加两倍基础有效高 度；当计算基础变阶处的 受冲切承载力时，取上阶 宽加两倍该处的基础有效 高度。
插筋的数量、直径、 以及钢筋种类应与 柱内的纵向钢筋相 同。
1、构造要求 锥形基础的边缘高度，不宜小于200mm；阶梯 形基础的每阶高度，宜为300~500 mm。 基础顶部四周应水平放宽至少50 mm，以便柱 子支模。 受力筋应双向配置； 现浇柱的纵向钢筋可通过插筋锚入基础中，插入 基础的钢筋至少应有两道箍筋固定； 插筋下端宜做成直钩放在基础底板钢筋网上； 当符合一定条件时，可仅将四角插筋伸至底板钢 筋网。
Ⅱ
e1 Ⅰ
l
Ⅱ—Ⅱ截面
pj
MⅡ
pj 24
(b bt ) 2 (2l at )
b
Ⅱ
4
Ⅰ
at
1
A
2 3 e1 Ⅰ l
bt
Ⅱ
变截面处 Ⅲ—Ⅲ截面
MⅢ pj 24 (l l1 ) 2 (2b b1 )
pj Ⅲ
Ⅳ—Ⅳ截面
MⅣ pj 24
Ⅳ
Ⅳ 受荷面积 lb bb b1 l1
(b b1 ) 2 (2l l1 )
公式：
相应于荷载 效应基本组 合时作用在 Al上的地基 净反力设计 值；Fl=pnAl
Fl 0.7hp ft bmh0
基础冲切破坏锥 体最不利一侧计 算长度
A
m
受冲切承载力截面 高度影响系数，当 h≤800㎜时，hp取 1.0，当h≥2000㎜ 时，hp取0.9；其 间按线性内插法取 用。
⑶底板受力钢筋的最小直径不宜小于10mm，间距不宜大于 200mm和小于100 mm。当有垫层时，混凝土的保护层净厚度 不应小于40mm，无垫层时不应小于70mm。纵向分布筋直径 不小于8mm ，间距不大于300mm，每延米分布钢筋的面积应
不小于受力钢筋面积的1/10。
⑷混凝土强度等级不应低于C20。 ⑸当基础宽度大于或等于2.5m时，底板受力钢筋的长度可取 基础宽度的0.9倍，并交错布置。
Am bm h0 bc b 2 (bc h0 )h0 ( h0 ) 2 2
两个等腰直角三角形面 积之和
l ac Al ( h0 )b 2 2
AL=S1234
1
10
2
5 6 7
Am=S2,5,6,7,8,3 =S2,10, 5,6,7,8,9,3 –S2,5,10-S3,8,9
2）基础底板配筋
1 2 M p j b1 2 每米长的受力钢筋截面 面积： M As 0.9 f y h0
2、偏心荷载作用
偏心荷载作用下，基础边缘处最大净反力设计值为： F 6M p j max 2 b b M F 6e0 b ( ) 或p j max 1 e0 N 6 b b
F
F


安全
F
不安全
F


浪费
浪费
砖基础俗称大放脚，其各部分的尺寸应符合砖的 模数。砌筑方式有两皮一收和二一间隔收
毛石基础的每阶伸出宽度不宜大于200mm，每
阶高度通常取400~600mm，并由两层毛石错缝 砌成。 混凝土基础每阶高度不应小于200mm，毛 石混凝土基础每阶高度不应小于300mm。 灰土基础施工时每层虚铺灰土220~250mm，夯 实至150mm，称为“一步灰土”。根据需要可 设计成二步灰土或三步灰土，即厚度为300mm 或450mm，三合土基础厚度不应小于300mm。
(3)按毛石基础设计，并画出剖面示意图；
(4)按混凝土基础设计，并画出剖面示意图。 〔解〕(1)基础宽度
b Fk 180 0.9m f a G d 220 201
(2)按砖基础设计
为符合砖的模数，取基底宽度b=0.96m，则砖基础所需的台阶 数为：
960 2Βιβλιοθήκη Baidu0 n 6 2 60
⑹基础底板在T形及十字形交接处，底板横向受力钢筋仅沿一 个主要受力方向通长布置，另一方向的横向受力钢筋可布置 到主要受力方向底板宽度1/4处。在拐角处底板横向受力钢筋 应沿两个方向布置。 ⑺当地基软弱时，为了减少不均匀沉降的影响，基础截面 可采用带肋的板，肋的纵向钢筋按经验确定。
地基净反力：由于基础及其上面土的重力所 产生的那部分地基反力将与重力相抵消，仅 有基础顶面荷载所产生的地基反力称为地基 净反力。以pj表示。
对条形基础： 对矩形基础： pj=F/b pj=F/bl
Pj为荷载效应基本组合时的地基净反力；可近似取标 准组合值的1.35倍。
1、轴心荷载作用下 1）基础高度
由于基础不配箍筋和弯起筋，故基础高度由砼 的受剪承载力确定。
基础高度由砼受剪承载力确定:
Pj为荷载效应基本组合时的地基净反力。 b1为挑出长度；当墙体材料为砖墙且放脚不大于 1/4砖长时，b1取基础边缘至墙脚距离加0.06m。
•设计时阴影部分面积Al及Am的计算
两种情况： 1.当冲切角锥体的底面积落在基底面积范围以内时，b≥（bc+2h0）， l a b b Al ( c h0 )b ( c h0 ) 2 两个等腰直角三角形 2 2 2 2 面积之和。 式中:l--矩形基础的长边（m） ac--矩形基础冲切破坏锥体斜截面长边的上边长度（柱截面的长 边m） b--矩形基础的宽度（m） bc--矩形基础冲切破坏锥体斜截面短边的上边长度（柱截面的短 Am bm h0 边m） h0--基础底板的有效高度（m）。 1
（2）偏心荷载作用
基础高度计算公式中 以pjmax代替pj
Fl p j A1
Fl p j max A1
阶梯形基础还应验算变截面处抗冲切强度。如何验算？
局部受压 承载力 的验算
基础高度的确定
一般采用试算法。即先假 定某一基础高度，求得相 应有效高度，然后采用适 当公式验算。
M
F
当基础底面全部落在45冲 切破坏锥体底边以内，则 成为刚性基础，无需计算
b b1 p j max p j min p jI p j min b
三、柱下钢筋砼独立基础设计
1.构造要求
锥形基础和阶梯形基础构造要求的剖面尺寸在满足 “一般要求”下，可按下图所示要求。
顶部每边沿柱边放出 50mm
边缘高度
锥形基础
现浇柱基础中应伸出插筋，插筋在柱内的纵向钢筋连 接宜优先采用焊接或机械连接，插筋在基础内应符合 下列要求：
扩展基础设计
一、无筋扩展基础设计
无筋扩展基础通过控制材料强度等级和台阶宽高 比来确定基础的截面尺寸，并无需进行内力分析和截 面强度计算。
1 h (b b0 ) / tan 2
由于台阶宽高比限制，无筋扩展基础的 高度一般都较大，但不应大于基础埋深，否 则，应加大基础埋深或选择刚性角较大的基 础类型，如不满足，可采用钢筋砼基础。
(3)按毛石基础设计 基底宽度取0.9m，基础分二阶砌筑，每阶高度为400mm， 每阶伸出宽度均小于200mm 。
(4)按混凝土基础设计
混凝土强度等级采用C15，基底宽度取0.9m， 基础分二阶，第一阶高度250mm，伸出宽度180mm，台阶宽 度比为180:250=1:1.39；第二阶高度200mm，伸出宽度150mm， 台阶宽高比为150:200=1:1.33。由p=fa=220kPa查表得台阶宽高 比的允许值为1:1.25，符合要求。
2、柱下单独基础的底板配筋 按抗弯计算确定； 独立柱基在地基净反力的作用下，两个方向都 产生弯曲，需双向配筋； 抗弯计算时，把基础看成是固定在柱边或变截 面处的倒置悬臂板，最大弯矩作用面在柱边或 变截面处。 当矩形基础台阶的宽高比≤2.5和e ≤b/6时，任 意截面弯矩可按如下公式计算。
无筋扩展基础也可由两种材料叠合组成，例 如，上层用砖砌体，下层用混凝土。
〔例〕某承重墙厚 240mm ，作用于地面标高处的轴心荷载标
准 值 Fk=180kN/m ， 基 础 埋 深 d=1m ， 地 基 承 载 力 特 征 值
fa=220kPa，要求： (1) 确定墙下条形基础的底面宽度； (2)按砖基础设计，并分别按两皮一收和二一间隔收（两皮 一收与一皮一收相间）砌法画出砖基础剖面示意图；
（2）偏心荷载作用时
1 M 1 (l at ) 2 [(2b bt )( p j max 48 p j1 ) ( p j max p j1 )b]
l at p j1 p j min ( p j max p j min ) 2l
其他构造要求： 一般不低于等级MU10的砖和不 低于M5砂浆； 为保证砌筑质量、平整和保护基 坑作用，基底需做垫层；垫层可 选用灰土、三合土、砼。厚度一 般为100-200mm。 必要时，在室内地面以下50mm 左右处铺设防潮层。
柔性扩展基础的设计 （一）墙下钢筋混凝土条形基础设计
（二）柱下钢筋混凝土单独基础设计

2 1 (bc bc 2h0 )h0 2 (bc h0 )h0
(bc bb )h0
l a b b Al ( c h0 )b ( c h0 ) 2 2 2 2 2
AL=S1,2,3,4,5,6
=S1,2,7,8,5,6 –S2,3,7-S4,5,8
1 2 7 3
补充内容：
• 柔性基础（扩展基础）
2 1
1 2
纯剪
弯曲
冲切
二、墙下钢筋混凝土条形基础设计
墙下钢筋砼条形基础的结构设计包括确定 基础高度和基础底板配筋。 构造要求：
⑴梯形截面基础的边缘高度，一般 不小于 200mm ；基础高度小于等于 250mm时，可做成等厚度板。 ⑵基础下的垫层厚度一般为 100mm ，每边伸出基础 50~100mm ， 垫层混凝土强度等级应为C10。
9 10 4 6 5 8
Am S3,9,10, 4
–2S237
1 (bc bb )h0 2 1 (bc bc 2h0 )h0 2 (bc h0 )h0
2.当冲切角锥体的底面积部分落在基底面积外，b≤（bc+2h0）时
l a Al ( c h0 )b 2 2
（1）中心荷载作用 Ⅰ—Ⅰ截面
M1 p j A1234 e1
A1234 1 (l at )( b bt ) 4
b
Ⅱ A
pj 4 Ⅰ
at
(l at )(2b bt ) e1 6(b bt )
M1 pj 24 (l at ) (2b bt )
2
1 2 3
bt
2. 底板厚度和配筋计算
（1）中心荷载作用 1）基础高度的确定
• 在柱中心荷载F（kN）作用下，如果基础高度（或阶梯 高度）不足，则将沿着柱周边（或阶梯高度变化处）产生冲 切破坏，形成45O斜裂面的角锥体。
因此，要求冲切破坏锥体以外（ Al ）的地基反力所产 生的冲切力（ Fl ）应小于冲切面处混凝土的抗冲切能力。 • 对于矩形基础，柱短边一侧冲切破坏较长边一侧危险， 一般只根据短边一侧冲切破坏条件确定底板厚度，即要求对 矩形截面柱的矩形基础，应验算柱与基础交接处以及基础变 阶处的受冲切承载力。
1 1 1 b (bc bc 2h0 )h0 2 [ (bc 2h0 ) ]2 2 2 2 2
4
3 9
8
(bc h0 )h0 (
bc b h0 ) 2 2 2
当b bc 2h0 , l ac 2h0时
基础底面全部落在45°冲切破坏锥体底边以内时， 则成为刚性基础，无需进行冲切验算。
e0为荷载的净偏心距。
e0 M F
高度和配筋仍按轴心荷载作用下计算， 但式中剪力和弯矩用下式代替：
1 V p j max p jI b1 2 1 M 2 p j max p jI b12 6
V h0 0.7 f t
M As 0.9 f y h0
pjI为计算截面处的净反力设计值，按下式计算：