辽宁省阜新市2019年中考数学试卷及参考答案

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6
二、填空题
11. 函数y=
中，自变量x的取值范围是________；实数2﹣ 的倒数是________．
12. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，交AC于点E.若∠AED=50°，则∠D的度数为________.
13. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC边上的一点，DE垂直平分AB，垂足为点E.若AC=8，BC=6，则线段D E的长度为________.
A . 25° B . 30° C . 35° D . 40° 7. 某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元， 则这种衬衫的原价是（ ） A . 160元 B . 180元 C . 200元 D . 220元 8. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(-1，0)和点(3，0)，则下列说法正确的是（ ）
（1） ①画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1. ②将△ABC绕点B逆时针旋转90°，得到△A2BC2，画两出△A2BC2.
（2） 求线段AB在旋转过程中扫过的图形面积.(结果保留π) 19. 为丰富学生的文体生活，育红学校准备成立“声乐、演讲、舞蹈、足球、篮球”五个社团，要求每个学生都参加一个 社团且每人只能参加一个社团.为了了解即将参加每个社团的大致人数，学校对部分学生进行了抽样调查在整理调查数据的
辽宁省阜新市2019年中考数学试卷
一、单选题 1. -2的绝对值是（ ） A . 2 B . -2 C . ±2 D . 2. 如图所示的主视图和俯视图对应的几何体(阴影所示为右)是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 商场经理调查了本商场某品牌女鞋一个月内不同尺码的销售量，如表：
尺码/码
36
37
38
39
40
（1） 求这个抛物线的函数表达式. （2） 点D的坐标为(-1，0)，点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形ADCP面积的最大值. （3） 点M为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是否存在点N，使△MNO为等腰直角三角形，且∠MNO为直角？ 若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由. 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.
14. 如图，在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE.若AB=2，∠ACB=30°，则线段CD的 长度为________.
15. 如图，一艘船以40nmile/h的速度由西向东航行，航行到A处时，测得灯塔P在船的北偏东30°方向上，继续航行2.5h ，到达B处，测得灯塔P在船的北偏西60°方向上，此时船到灯塔的距离为________nmile.(结果保留根号)
16. 甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h) 的关系如图所示，则乙由B地到A地用了________h.
三、解答题
17. （1） 计算： -( )-1+4sin30°.
（2）Leabharlann Baidu先化简，再求值：
÷(1- )，其中m=2.
18. 如图，△ABC在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为A(-4，4)，B(-1，1)，C(-1，4).
A.
B.
C.
D.
9. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置，再到△A1B1C2的位置……依次进行下去 ，若已知点A(4，0)，B(0，3)，则点C100的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 一个不透明的袋子中有红球、白球共20个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出1个球，记下 颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了100次，其中有30次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为（ ）
12. 13. 14. 15. 16. 17.
18. 19. 20.
21.
22.
过程中，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
（1） 被抽查的学生一共有多少人？ （2） 将条形统计图补充完整. （3） 若全校有学生1500人，请你估计全校有意参加“声乐”社团的学生人数. （4） 从被抽查的学生中随意选出1人，该学生恰好选择参加“演讲”社团的概率是多少？ 20. 节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲 地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米 用油费用比用电费用多0.5元. （1） 求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？ （2） 若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？ 21. 如图，是具有公共边AB的两个直角三角形，其中，AC=BC，∠ACB=∠ADB=90°.
（1） 如图1，若延长DA到点E，使AE=BD，连接CD，CE. ①求证：CD=CE，CD⊥CE； ②求证：AD+BD= CD； （2） 若△ABC与△ABD位置如图2所示，请直接写出线段AD，BD，CD的数量关系. 22. 如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于点A(-3，0)和点B(1，0)，交y轴于点C.
数量/双
15
28
13
9
5
商场经理最关注这组数据的（ ）
A . 众数 B . 平均数 C . 中位数 D . 方差
4. 不等式组
的解集，在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 如图，点A在反比例函数y= (x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为（
）
A.3B.2C. D.1 6. 如图，CB为⊙O的切线，点B为切点，CO的延长线交⊙O于点A，若∠A=25°，则∠C的度数是（ ）