动能定理变力做功
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变力做功的计算分析
圆周运动求速度必用动能定理
变力做功的计算分析方法
（1）动能定理法：
如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一 端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中， 克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向 心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则 （ ） A B C D
变力做功的计算分析方法 动能定理法：
如图，AB是倾角为θ 的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B 点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体（可以看作质点） 从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P 点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ 。求： （1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程； （2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力； （3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′ 应满足什么条件
变力做功的计算分析方法 动能定理法：
如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37 o ，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管 道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道，沿轨道 内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道。a、b为两完全相同的小球，a球由静 止从A点释放，在C处与b球发生弹性碰撞。已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度 为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，圆弧管道BC入口B 与出口C的高度差为1.8R。求： ⑴a球滑到斜面底端C时速度为多大？a、b球在C处碰后速度各为多少？ ⑵要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足什么条 件？若R′=2.5R，两球最后所停位置距D（或E）多远？
变力做功的计算分析方法
动能定理法：
如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相 切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，斜面体ABC固定在地面上百度文库顶端 B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P 、Q（两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止，若P间距为 L1=0.25m，斜面MN足够长，物块PC质量m1=3kg，与MN间的动摩擦因数μ=1/3 ，（g取l0m/s2，斜面与水平面夹角如图所示，sin37°=0.60cos37°=0.80）求 （1）小物块Q的质量m2； （2）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小； （3）烧断细绳后，物块P在MN斜面上滑行的总路程．
变力做功的计算分析方法 动能定理法：
如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑 板静止在光滑水平地面 上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于 B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带 速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板，滑板运动到C时被牢固粘 连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长 l=6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值，E距A为s=5R，物块与传 送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度取g。 (1)求物块滑到B点的速度大小。 (2)试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的 关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。
变力做功的计算分析方法 动能定理法：
如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以 v0=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平 地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长 木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光 滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和 圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，取重力加速度为 g=10m/s2．求：（1）AC两点的高度差；（sin53°=0.8，cos53°=0.6） （2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力； （3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．
圆周运动求速度必用动能定理
变力做功的计算分析方法
（1）动能定理法：
如图，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一 端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中， 克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向 心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则 （ ） A B C D
变力做功的计算分析方法 动能定理法：
如图，AB是倾角为θ 的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B 点与圆弧相切，圆弧的半径为R。一个质量为m的物体（可以看作质点） 从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动。已知P 点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ 。求： （1）物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程； （2）最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力； （3）为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′ 应满足什么条件
变力做功的计算分析方法 动能定理法：
如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37 o ，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管 道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道，沿轨道 内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道。a、b为两完全相同的小球，a球由静 止从A点释放，在C处与b球发生弹性碰撞。已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度 为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，圆弧管道BC入口B 与出口C的高度差为1.8R。求： ⑴a球滑到斜面底端C时速度为多大？a、b球在C处碰后速度各为多少？ ⑵要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足什么条 件？若R′=2.5R，两球最后所停位置距D（或E）多远？
变力做功的计算分析方法
动能定理法：
如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相 切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，斜面体ABC固定在地面上百度文库顶端 B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P 、Q（两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止，若P间距为 L1=0.25m，斜面MN足够长，物块PC质量m1=3kg，与MN间的动摩擦因数μ=1/3 ，（g取l0m/s2，斜面与水平面夹角如图所示，sin37°=0.60cos37°=0.80）求 （1）小物块Q的质量m2； （2）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小； （3）烧断细绳后，物块P在MN斜面上滑行的总路程．
变力做功的计算分析方法 动能定理法：
如图所示，以A、B和C、D为端点的两半圆形光滑轨道固定于竖直平面内，一滑 板静止在光滑水平地面 上，左端紧靠B点，上表面所在平面与两半圆分别相切于 B、C。一物块被轻放在水平匀速运动的传送带上E点，运动到A时刚好与传送带 速度相同，然后经A沿半圆轨道滑下，再经B滑上滑板，滑板运动到C时被牢固粘 连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，两半圆半径均为R，板长 l=6.5R，板右端到C的距离L在R＜L＜5R范围内取值，E距A为s=5R，物块与传 送带、物块与滑板间的动摩擦因数均为μ=0.5，重力加速度取g。 (1)求物块滑到B点的速度大小。 (2)试讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的 关系，并判断物块能否滑到CD轨道的中点。
变力做功的计算分析方法 动能定理法：
如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以 v0=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平 地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长 木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光 滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和 圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，取重力加速度为 g=10m/s2．求：（1）AC两点的高度差；（sin53°=0.8，cos53°=0.6） （2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力； （3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．