具有相反意义的量

第1章 有理数 1．1 具有相反意义的量

基础题

知识点1 具有相反意义的量 1．如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记做( ) A ．－18% B ．－8% C ．＋2% D ．＋8%

2. 若火箭发射点火前10秒记为－10秒，则火箭发射点火后5秒应记为( ) A ．－5秒 B ．－10秒 C ．＋5秒 D ．＋10秒

3．若向东走5 m ，记为＋5 m ，则－3 m 表示为( ) A ．向东走3 m B ．向南走3 m C ．向西走3 m D ．向北走3 m 4．下列各组量中互为相反意义的量是( ) A ．篮球比赛胜5场与负3场 B ．上升与前进

C ．增加10吨粮食与减产－10吨粮食

D ．向东走3千米，再向南走2千米 知识点2 正数、0和负数 5．下面四个数中，负数是( )

A ．－3

B ．0

C ．0.2 D.

1100

6．(宁波中考改编)下列各数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．0 B ．－1 C ．－0.5 D ．2 7．非负数是( )

A ．正数

B ．零

C ．正数和零

D ．自然数

8．下列各数：0，－1，－0.02，－3，53.2，8，－1

25，1

6

，30%，属于正数的有：________________________________________________________________________；

属于负数的有：________________________________________________________________________. 知识点3 有理数的分类

9．(丽水中考)在数0，2，－7，－1.2中，属于负整数的是( ) A ．0 B ．2

C ．－7

D ．－1.2

10．如图表示整数集合与负数集合，则图中重合部分A 处可以填入的数是____________．(只需填入一个满足条件的数即可)

11．在＋3.2，97，－3，－0.21，18，－13，0，6.477 77…，－22

7，12%中．

正数有：________________________________；

负数有：________________________________； 整数有：________________________________．

中档题

12．下列既是分数又是负数的是( )

A ．－3.1

B ．－13

C ．0

D ．2.4 13.下列说法正确的是( ) A ．不带“－”的数都是正数

B ．不存在既不是正数，也不是负数的数

C ．有理数不包括0

D ．正整数、零、负整数统称为整数 14．下列说法正确的是( )

A ．正整数、负整数统称为整数

B ．正分数、负分数统称为分数

C ．正数、负数统称为有理数

D ．以上答案都正确

15．观察下面的一列数，按某种规律在横线上填入适当的数． 23，－34，45，________，6

7

，…. 16．把下列各数分别填在相应的集合中．

5，－0.03，0，－11

2

，＋6.73，－1，－2.6，－0.6·

，

＋2，＋7

3

.

(1)正数集合：{…}； (2)负数集合：{…}； (3)整数集合：{…}； (4)正分数集合：{…}； (5)负分数集合：{…}； (6)非负数集合：{…}．

17．如图，在生产图纸上通常用 300＋

0.2－0.5来表示轴的加工要求，这里 300表示直径是300 mm ，＋0.2和－0.5是

指直径在(300－0.5)mm 到(300＋0.2)mm 之间的产品都属于合格产品．现加工一批轴，尺寸要求是 45＋

0.03－0.04，请检验直径为44.97 mm 和45.04 mm 的两根轴是否为合格产品．

18．“合家福”超市2016年上半年的营业额与2015年同月营业额相比的增长率如下：

请问：

(1)“合家福”超市2016年上半年的营业额与2015年同月营业额相比，哪个月是增长的？

(2)2016年1月和4月比2015年同月增长率是负数，表示什么意思？

(3)2016年上半年与2015年上半年同月份相比营业额没有增长的是哪几个月？

综合题

19．观察下面一列数：

1，－2，3，－4，5，－6，7，－8，9，…

(1)请写出这一列数中的第100个数和第2 016个数；

(2)在前2 016个数中，正数和负数分别有多少个？

(3)2 017和－2 017是否都在这一列数中，若在，请分别指出它们是第几个数？若不在，请说明理由．

参考答案

1．B 2.C 3.C 4.A 5.A 6.A 7.C 8.53.2，8，16，30% －1，－0.02，－3，－12

5 9.C 10.－5(答案不唯一)

11.＋3.2，97，18，6.477 77…，12% －3，－0.21，－13，－227 －3，18，0 12．A 13.D 14.B 15.－5

6

16.(1)5，＋6.73，＋2，＋7

3

(2)－0.03，－11

2

，－1，－2.6，－0.6·

(3)5，0，－1，＋2 （4）＋6.73，＋7

3

(5)－0.03，－11

2

，－2.6，－0.6·

(6)5，0，＋6.73，＋2，＋7

3

17.这批轴的尺寸要求是在(45－0.04)mm 到(45＋0.03)mm ，即尺寸在44.96 mm 到45.03 mm 之间都为合格，所以直径为44.97 mm 的轴合格，直径为45.04 mm 的轴不合格． 18.(1)增长的月份是：3月、5月、6月．

(2)－1.8%表示2016年1月的营业额比2015年1月的营业额减少了1.8%；－1.5%表示2016年4月的营业额比2015年4月的营业额减少了1.5%.

(3)2016年上半年与2015年上半年同月份相比营业额没有增长的月份是：1月、2月、4月． 19.(1)第100个数是－100，第2 016个数是－2 016.

(2)在前2 016个数中，有1 008个正数，1 008个负数．

(3)－2 017不在这一列数中，因为这列数的奇数是正数，偶数是负数.2 017在这一列数中，是第2 017个数．