青岛版四年级下册数学《智慧广场》
新青岛版四下数学智慧广场简单的排列组合教案
新青岛版四下数学智慧广场简单的排列组合教案一、教学目标1、知识与技能目标学生通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
2、过程与方法目标经历探索简单事物排列组合规律的过程，体会数学与生活的紧密联系，感受数学在生活中的广泛应用。
3、情感态度与价值观目标在数学活动中，激发学生学习数学的兴趣，培养学生与人合作的良好习惯，体验成功的喜悦。
二、教学重难点1、教学重点经历探索简单事物排列组合规律的过程，掌握有序排列不重复、不遗漏的方法。
2、教学难点理解排列与组合的不同，能够用数学语言清晰地表达自己的思维过程。
三、教学方法讲授法、讨论法、实践操作法四、教学准备多媒体课件、数字卡片、学习单五、教学过程（一）创设情境，引入新课师：同学们，今天老师要带大家去一个有趣的地方——数学智慧广场。
在这个广场里，有很多有趣的数学问题等着我们去解决呢！（出示情境图）师：看，这是一家服装店，店里有很多漂亮的衣服。
小红想选一件上衣和一条裤子，她有几种不同的搭配方法呢？（二）自主探究，解决问题1、小组合作，探究排列方法师：请同学们以小组为单位，用手中的数字卡片摆一摆，看看小红有几种不同的搭配方法，并把结果记录下来。
（学生小组合作，教师巡视指导）2、汇报交流，展示不同方法师：哪个小组愿意上来展示一下你们的摆法？小组 1：我们先选上衣，有 3 件上衣可以选择，每件上衣都可以搭配 2 条裤子，所以一共有 6 种搭配方法。
小组 2：我们先选裤子，有 2 条裤子可以选择，每条裤子都可以搭配 3 件上衣，所以也有 6 种搭配方法。
3、比较优化，掌握有序排列师：同学们想出了这么多方法，真了不起！那你们觉得哪种方法更好呢？生：我觉得第一种方法更好，先选上衣，再选裤子，这样比较有条理，不容易重复也不容易遗漏。
师：对呀，像这样按照一定的顺序进行思考，就能做到不重复、不遗漏。
四年级下册数学教案-智慧广场 排列 ｜青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案－智慧广场排列｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 让学生掌握排列的基本概念，理解排列的实质，能熟练运用排列的方法解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
3. 培养学生合作交流的意识，增强团队协作能力。
二、教学内容1. 排列的定义2. 排列的公式3. 排列的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排列的定义、排列的公式、排列的应用。
2. 教学难点：排列公式的推导和应用。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一组数字（如1、2、3、4），请学生任意排列这四个数字，组成不同的四位数。
（2）学生动手操作，教师巡视指导。
（3）教师请几位学生分享他们的排列结果，引导学生观察、分析，发现规律。
2. 探究排列的定义（1）教师引导学生总结排列的定义：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列。
（2）学生齐读排列的定义，理解排列的实质。
3. 探究排列的公式（1）教师引导学生思考：如何计算从n个不同元素中取出m个元素的排列数？（2）学生分组讨论，推导排列公式。
（3）教师请小组代表分享他们的推导过程和结果。
（4）师生共同总结排列公式：从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记作P(n,m)，其值为n!/(n-m)!。
4. 排列的应用（1）教师出示例题，引导学生运用排列公式解决实际问题。
（2）学生独立完成例题，教师巡视指导。
（3）教师请几位学生分享他们的解题过程和答案，引导学生总结排列的应用方法。
5. 课堂小结（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结排列的定义、公式和应用。
（2）学生齐读排列的定义和公式，巩固记忆。
6. 布置作业（1）课后练习：教材P67页，第1、2、3题。
（2）预习下一节课内容：组合。
五、板书设计1. 板书排列的定义、公式。
2. 示例题目及解答过程。
六、课后反思本节课通过实际操作、小组讨论、例题讲解等方式，使学生掌握了排列的定义、公式和应用。
四年级下册数学教案-智慧广场-青岛版
四年级下册数学教案-智慧广场-青岛版教学内容本教案涵盖了四年级下册数学智慧广场章节的内容，主要围绕青岛版教科书的相关知识点展开。
教学内容旨在培养学生的数学思维，提高解决实际问题的能力。
课程包括认识多边形、平面图形的测量、数据的初步认识等。
教学目标1. 知识与技能：让学生掌握多边形的特点，学会测量平面图形的面积，并能对数据进行分析。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，发展学生的空间想象力和数据分析能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生的探究欲望，形成积极的学习态度。
教学难点1. 多边形内角和的计算。
2. 平面图形面积公式的推导与应用。
3. 数据的收集、整理和分析方法的掌握。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、挂图、模型等。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入多边形的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究：让学生分组讨论多边形的性质，推导多边形内角和的公式。
3. 实践：指导学生动手测量平面图形的面积，通过实践活动加深对面积概念的理解。
4. 讲解：详细讲解数据收集、整理和分析的方法，结合实例进行说明。
5. 巩固：通过课堂练习，让学生运用所学知识解决实际问题。
6. 总结：对本节课的重点内容进行总结，强调理解多边形性质的重要性。
板书设计板书设计将突出本节课的重点和难点，包括多边形的性质、内角和的计算公式、平面图形面积的测量方法以及数据分析的基本步骤。
作业设计作业设计旨在巩固学生对课堂知识的掌握，包括：1. 完成课后练习题，加深对多边形性质的理解。
2. 设计一个小调查，收集数据并进行分析，锻炼学生的数据分析能力。
课后反思课后反思将针对学生的课堂表现、作业完成情况进行评估，对教学方法的有效性进行思考，并根据学生的反馈调整教学策略，以提高教学效果。
本教案严格遵循教学大纲，结合青岛版教材特点，注重理论与实践的结合，旨在培养学生的数学素养，提高解决实际问题的能力。
四年级下册数学说课稿- 智慧广场 简单排列｜ 青岛版(五四学制)
四年级下册数学说课稿-智慧广场简单排列| 青岛版（五四学制）一、前言四年级下册数学“智慧广场简单排列”是一个适合小学生学习的数学知识点。
通过这个教学内容，可以让学生在数学中发掘自己的潜能，能够更好地适应学习环境并养成好的学习习惯。
在本次的教学过程中，我们将分三个部分介绍数学的知识点、教学方法和教学资源，以帮助学生更好地理解这个知识点。
二、知识点的解析1.简单排列简单排列是指从给定的元素中，按照一定的规则选取其中的一些元素，使它们按照特定的方式排列，且不与其他元素重复，此过程称为简单排列。
2.排列的计算方法在简单排列中，排列的计算方法是：“从n个不同的元素中，按照m个的方式选取元素进行排列，则排列的可能性为：n(n-1)(n-2)…(n-m+1) 。
”实际上，从n个元素中取m个元素进行排列时，若第一次选取元素时有n种选择，第二次选取元素时有n-1种选择，但是由于不考虑选取元素的顺序，所以应该除以m！，即：P(n,m)=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)/m!。
三、教学方法1.预习阶段在预习阶段，我们要求学生先自由地想象一下硬币组合排列的问题。
鼓励学生多想一下组合问题和排列问题的异同，然后根据自己的思路将方案写下来，之后请大家互相检查。
2.授课阶段在授课阶段，我们应该通过板书将“简单排列”的公式画出来，然后通过展示实例让学生理解这个公式，并在课堂上进行相关的演示。
在教学过程中，教师要注意引导学生分析每个实例，探讨排列过程中有哪些问题并提供解决方案。
3.巩固阶段在巩固阶段，我们建议教师为学生设置一些类似性质的例题，之后组织学生分组讨论互相思考，提高学生的思维能力。
同时，教师要根据学生的掌握情况，及时进行点评和讲解，帮助学生掌握知识点。
四、教学资源在教学资源方面，我们可以通过多媒体展示大量相关知识点的图片和实例，增加学生的质量和兴趣。
此外，我们还可以通过画像等创意方式让学生快速掌握排列和组合的概念，并将它应用到实际生活当中。
青岛版小学数学四年级下册《智慧广场——重叠问题》教学设计
青岛版小学数学四年级下册《智慧广场——重叠问题》教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》89～90页。
[教学目标]1.经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要性。
2.借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。
3.利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。
4.通过丰富、直观的游戏活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。
[教学重点]经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。
[教学难点]理解韦恩图的意义，建构重叠问题的数学模型。
[教学准备]教具：多媒体课件、板书用写真板等。
学具：研究单、同桌操作用的名单、磁板等。
[教学过程]一、巧设情境，引入新课师：咱们学校经常组织大家参加社会实践活动，昨天老师在校园里又看到了这样一则通知。
根据通知要求，每班一共要选多少人参加这两项活动？怎么算的？预设：学生会想到用10+9=19人。
师：一定是19人吗？（抽生交流）师：这是四年级一班假期参加社会实践活动的名单，一起来看一看。
课件演示。
（课本情境图）师：你发现了什么？有同学重复参加了两项活动，那能用10+9直接求出总人数吗？师：这节课我们就来一起研究这种有重复部分的问题，我们称之为重叠问题。
（板书课题：重叠问题）二、合作探究，感知模型(一）动手操作，思维碰撞师：先来进行一个同桌竞赛，这是竞赛内容和规则。
（抽一对同桌到黑板上用大学具板演，其余同桌比赛）（有的同桌会出现争抢的情况。
）你们俩你争我抢的怎么回事？（少重复的几个人）每对同桌的名单中都有重复的这几名同学。
（他们两项活动都参加了，却只有一个）同桌协商一下，看能不能找到一个两全其美的解决方法。
（二）交流方法，分析策略选不同方法磁吸在黑板上，分析不同的解决策略。
师：思考这几种方法，哪种方法比较合理？为什么？生交流想法，逐步引出韦恩图。
四年级下册数学教案- 智慧广场 排列组合｜ 青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案- 智慧广场排列组合｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解排列组合的概念，掌握排列组合的基本方法，能运用排列组合解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，提高学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的态度，增强学生的创新意识。
二、教学内容1. 排列组合的概念：理解排列、组合的定义，掌握排列组合的基本原理。
2. 排列组合的方法：掌握排列组合的计算方法，能运用排列组合解决实际问题。
3. 排列组合的应用：能将排列组合应用于生活实际，解决相关问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握排列组合的概念、方法和应用。
2. 教学难点：理解排列组合的原理，并能灵活运用排列组合解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片等。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入排列组合的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解排列组合的定义、原理和方法，引导学生掌握排列组合的基本知识。
3. 练习：设计多样化的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4. 应用：将排列组合应用于生活实际，解决相关问题，培养学生学以致用的能力。
5. 总结：总结本节课的主要内容，强调排列组合的重要性。
六、板书设计1. 板书四年级下册数学教案- 智慧广场排列组合2. 板书内容：排列组合的概念、方法、应用等。
七、作业设计1. 基础题：巩固排列组合的基本概念和方法。
2. 提高题：运用排列组合解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力。
3. 拓展题：研究排列组合在实际生活中的应用，激发学生的创新意识。
八、课后反思1. 教学目标是否达成：通过课后作业和学生的反馈，了解教学目标是否达成。
2. 教学方法是否合适：分析教学过程中所采用的方法是否有效，是否有助于提高学生的学习兴趣和思维能力。
智慧广场—重叠问题(教案)青岛版四年级下册数学
智慧广场—重叠问题（教案）青岛版四年级下册数学在授课之前，我先给学生呈现一个实践情景：小明有一本故事书，他想把书中的故事按照发生地点进行分类，但是有些故事发生的地点相同，该如何分类呢？通过这个问题，引导学生思考重叠问题。
一、教学内容我们今天的学习内容是青岛版四年级下册数学第66页至67页，关于重叠问题的知识。
这部分内容主要包括重叠问题的定义、解决重叠问题的方法以及重叠问题在实际生活中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解重叠问题的概念，学会用画图和列举的方法解决重叠问题，提高学生在实际生活中解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握解决重叠问题的方法，难点是理解重叠问题在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些与重叠问题相关的实际例子。
五、教学过程1. 引入：通过小明的故事分类问题，引导学生思考重叠问题。
2. 讲解：讲解重叠问题的定义，并通过PPT展示一些重叠问题的图片，让学生直观地理解重叠问题。
3. 示范：用一个具体的重叠问题为例，讲解解决重叠问题的方法，引导学生学会用画图和列举的方法解决重叠问题。
4. 练习：让学生分组讨论，每组找一个重叠问题，用学到的方法进行解决，然后分享解决过程和答案。
5. 应用：让学生思考重叠问题在实际生活中的应用，比如学校举办运动会，有跑步、跳远等多个项目，如何安排比赛顺序等问题。
六、板书设计板书设计如下：重叠问题：1. 定义：两个或多个事物部分或全部重叠在一起的问题。
2. 解决方法：画图、列举。
3. 实际应用：运动会比赛安排。
七、作业设计1. 题目：小华有一本故事书，书中有10个故事，其中有3个故事发生在森林里，2个故事发生在海边，1个故事发生在城市，还有4个故事的情节不明确。
请用画图或列举的方法，帮助小华把这些故事按照发生地点进行分类。
2. 答案：森林里：3个故事海边：2个故事城市：1个故事情节不明确：4个故事八、课后反思及拓展延伸课后，我反思这节课的教学，发现学生对重叠问题的理解程度较高，但在解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。
四年级下册数学教案-智慧广场-青岛版
四年级下册数学教案-智慧广场-青岛版.docx 教学内容：本节课教学内容为青岛版四年级下册数学“智慧广场”章节。
本章节主要围绕平面几何图形的识别与计算，让学生通过观察、操作、推理等方法，理解和掌握平面图形的基本特征和性质，并能运用所学知识解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：使学生能够识别和命名常见的平面图形，理解其基本特征和性质；培养学生运用平面图形知识解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，让学生亲身体验平面图形的特征和性质，提高学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的学习态度；让学生充分体验数学在生活中的广泛应用，增强学生的数学应用意识。
教学难点：1. 平面图形的识别和命名。
2. 平面图形基本性质的理解和掌握。
3. 平面图形知识在解决实际问题中的应用。
教具学具准备：1. 教具：平面图形模型、多媒体课件、教学挂图等。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、三角板、剪刀、彩纸等。
教学过程：1. 导入新课- 利用多媒体展示生活中的平面图形实例，引导学生关注平面图形。
- 提问：你们在生活中还见到过哪些平面图形？它们有什么特点？2. 探究新知- 让学生观察、操作教具，认识和理解平面图形的基本特征和性质。
- 分组讨论，引导学生总结平面图形的分类和命名。
- 通过实例演示，让学生了解平面图形的测量和计算方法。
3. 实践应用- 出示实际问题，引导学生运用所学平面图形知识解决问题。
- 学生分组讨论，分享解题思路和成果。
4. 总结提高- 教师引导学生总结本节课所学内容，梳理知识体系。
- 提问：本节课我们学习了哪些平面图形？它们有哪些特点？如何计算平面图形的面积？5. 课后作业布置- 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
- 布置拓展任务，让学生回家后寻找生活中的平面图形实例，并尝试解决相关问题。
板书设计：1. 四年级下册数学教案-智慧广场-青岛版2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思作业设计：1. 基础练习题：让学生巩固平面图形的基本概念和性质。
青岛版四年级下册数学7.3 智慧广场课件(共18张PPT)
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小数加减法 智慧广场
怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情 况呢？
小记者 李 明 王东方 赵 刚 张小帅 方 伟 王 强 周晓丽 赵 云 孙 亮 陈 红 合计：10人 小交警 丁 娜 王 强 赵 刚 张小帅 于平丽 李 明 徐大文 刘乐乐 毛小宁 合计：9人
给两项活动都参加的同学做个标记，也能清楚地看出 哪些同学参加了两项活动，哪些同学只参加了一项。
李明等4个同学
两项活动都参加了， 数人数时数了两遍， 应该是15人。
把两项活动都参加的人数加起来： 10 + 9 = 19(人)。 想一想，这样做对吗？ 为什么不对呢？ ×
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小数加减法 智慧广场
怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情 况呢？ 小记者 小交警
李 明 王东方 赵 刚 张小帅 方 伟 王 强 周晓丽 赵 云 孙 亮 陈 红 合计：10人 丁 娜 王 强 赵 刚 张小帅 于平丽 李 明 徐大文 刘乐乐 毛小宁 合计：9人
解决重叠问题,要从条件入手进行分析,画出示意图,
借助示意图进行思考。当两部分有重叠时,为了不重
复地计算,可以从它们的和中减去重叠部分,也可以
先用其中一部分减去重叠部分,再加上另一部分。
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小数加减法 智慧广场
课后作业
课本： 第90页第5题
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小数加减法 智慧广场
怎样记录才能更清楚地反映同学们参加实践活动的情 况呢？ 小记者 两项活动都参加 小交警
方伟 王东方
周晓丽 赵云 孙亮 陈红 李明 王强 赵刚 张小帅
于平丽 丁娜
徐大文 刘乐乐 毛小宁
把只参加小记者、只参加小交警及两项活动都参加的圈起来， 能够很清楚地表示出同学们参加实践活动的情况。
小学数学青岛版五四制四年级下册智慧广场排列课件
如果你是摄影师，你会让她们怎样排列呢？
二、合作探索
小组合作温馨提示：
1、选一名同学当摄影师，帮 助其他3名同学排队照相。
2、想一想你们有几种排列方 法呢？排完队后借助学具摆一摆， 并说一说这样排列的好处。
小 小小 冬 华平
二、合作探索
独立完成温馨提示：
选择自己喜欢的方式将排列方 法写在记录单上（可以用文字、 字母、符号、算式等方法进行记 录）。
四、渗透文化
你知道吗
排列组合问题，最早见 于我国的《易经》一书，书 中记载了与占卜有关的八卦 算。即把卦按不同的方法在 8个方位中排列起来。如今， 排列组合问题已经成为一门 学问，引起了人们的广泛关 注和研究。
五、回顾反思
→ 合作探究、独立思考 交流展示、反思总结
有序
不遗漏 不重复
① 小云 小雨 小雪 ② 小云 小雪 小雨
③ 小雨 小雪 小云 ④ 小雨 小云 小雪
⑤ 小雪 小云 小雨 ⑥ 小雪 小雨 小云
答：可以有6种不同的排法。
三、自主练习
2.要在酒店大门的上方挂6只大 灯笼（如图），如果把形状相同 的灯笼挨在一起，可以有多少种 不同的挂法？
三、自主练习
3.四位同学排一行表演小合唱， 王刚同学担负领唱。固定在左 起第二个位置上，其余同学任 意排。有多少种不同的排法？
小 小小 冬 华平
二、合作探索
先确定第一个人的位置，其他两人自由排列，数 出有几种排列方法，依次类推
二、合作探索
2×3=6
3×2=6
二、合作探索
队形的排列
二、合作探索 电话号码的排列
二、合作探索 银行卡号的设置
三、自主练习
1.三个同学排成一行跳舞， 可以有多少种不同的排法？
四年级下册数学教案-智慧广场 排列 ｜青岛版(五四学制)
智慧广场——排列教学目标：1.结合具体情境,利用已有经验认识和了解简单的“排列问题，掌握解决问题的策略和方法,体会解决问题策略的多样性。
2.经历探索简单事物排列规律的过程,培养初步的观察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考问题。
3.通过活动,体会数学与生活的紧密联系,感受数学在现实生活中的广泛应用。
在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
教学重点：掌握解决“排列问题”的方法,培养学生思维的有序性教学难点:探究事物的排列规律,根据需要引导总结计算规律教具准备:PPT课件、学具卡片教学过程：一、创设情境,激趣导入师:同学们,六一儿童节快要到了,想出去旅游吗?师:旅游时,为了给自己留下一个美好的回忆,你会做什么?师:小冬、小华跟大家想法一样,在游玩时拍了很多照片,老师选了2张,我们一起看一下两张照片有什么不同生:他们站的左右位置不同。
师:也就是排队照相的顺序不同。
师:在拍照中,小冬小华排成一行时排的位置顺序不同就产生了不同的排法,这种现象,在数学称为排列,这就是我们这节课要研究的内容一排列问题。
(板书课题)师:现在请同学们思考:2人排成一行拍照,共有几种不同的排法呢?(2种)谁来具体说说哪两种?生:小冬在左边,小华在右边,小华在左边,小冬在右边师:一种排法是:左边起第一个位置是小冬,第二个位置是小华,第个位置是小华,第二个位置是小冬又是另一种排法师:我们用这种方式把2种不同的排法一个一个都罗列出来的这种方法叫做列举法。
(板书)列举方法对我们来说并不陌生，二年级的搭配问题我们用到了文字列举,画图列举,符号列举。
列举的方法是数学上解决问题的一个很好的策略。
师:同学们,根据你的经验,在列举时应该注意什么？生:不重复、不遗漏师:怎么样才能做到不重复,不遗漏呢?生:按顺序列。
师:说的太好了,数学是一门严谨的科学,而有序列举可以使我们解决问题更加清楚,不重复、不遗漏的找出所有答案。
四年级下册数学教案-智慧广场 排列 ｜青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案－智慧广场排列｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解排列的意义，掌握排列的基本方法。
（2）能够运用排列的方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、实践等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
（2）通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习积极性。
（2）培养学生认真、严谨的学习态度，养成良好的学习习惯。
二、教学内容1. 排列的定义及性质2. 排列的基本方法3. 排列的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：排列的意义、排列的基本方法及应用。
2. 教学难点：排列的性质及排列组合的区别。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生了解排列的意义，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）排列的定义及性质通过小组讨论，引导学生理解排列的定义，探究排列的性质。
（2）排列的基本方法结合实例，引导学生掌握排列的基本方法，如顺序排列、循环排列等。
（3）排列的应用通过解决实际问题，引导学生运用排列的方法，提高解决问题的能力。
3. 巩固练习设计有针对性的练习题，让学生巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
4. 小结引导学生总结本节课所学内容，培养学生的归纳总结能力。
5. 课后作业布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
五、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，评价学生的参与程度、合作意识和动手操作能力。
2. 练习评价：检查学生练习题的完成情况，评价学生对知识的掌握程度。
3. 课后作业评价：检查学生课后作业的完成情况，评价学生的自主学习能力。
六、教学反思教师应在课后对自己的教学进行反思，分析教学中的优点和不足，不断改进教学方法，提高教学质量。
注：本教案适用于四年级下册数学智慧广场排列的教学，可根据实际情况进行调整。
四年级下册数学说课稿- 智慧广场 排列组合｜ 青岛版(五四学制)
四年级下册数学说课稿- 智慧广场排列组合｜青岛版（五四学制）一、教学背景这是一节四年级下册数学课，本课时内容为智慧广场排列组合，学生已经学习过基础的排列和组合知识，本课时将结合实际场景进行拓展与综合运用。
二、教学目标1.理解和掌握智慧广场排列组合的基本概念；2.利用排列组合知识解决实际问题；3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；4.培养学生良好的团队合作意识和交流能力。
三、教学重点和难点本课时的教学重点为智慧广场排列组合的综合运用，教学难点为提高学生的思维能力和解决实际问题的能力。
四、教学过程1. 课前导入（5分钟）老师通过简短的讲解和案例演示，复习上节课所学的排列和组合知识，以便更好地为本节课的内容导入。
2. 概念讲解（10分钟）•排列：从n个不同元素中取出m个元素进行排列，并用符号A n m表示。
具体地，A n m的算式为 $A_{n}^{m}=\\frac{n!}{(n-m)!}$ 。
•组合：从n个不同元素中取出m个元素组成一个集合，并用符号C n m表示。
具体地，C n m的算式为 $C_{n}^{m}=\\frac{n!}{m!*(n-m)!}$ 。
3. 组织活动（30分钟）本节课将以智慧广场为场景，组织学生进行排列组合运用活动。
首先，让学生分成若干个小组，每组人数不超过4人，每个小组负责查看智慧广场中某一部分的座位图，并在规定时间内找出座位图中所描述的特定条件的座位排列和组合，通过精心组合，利用排列组合知识找出合法的座位排列和组合方案。
在活动过程中，鼓励学生积极交流，合理分工，充分体现团队协作精神。
4. 总结讲解（10分钟）回到教室，让每组轮流展示自己找到的座位排列和组合方案，同时老师指导学生对所涉及的排列组合知识和思路进行总结，提高学生的数学思维和分析能力。
5. 课后作业（5分钟）在班级相应群组上发放智慧广场座位图，让学生自主选择所感兴趣部分进行研究，每个小组形成自己的座位排列和组合方案，并在第二天上交课堂。
四年级下册数学教学设计-7.3 智慧广场重叠问题-青岛版
四年级下册数学教学设计-7.3 智慧广场重叠问题-青岛版一、教学背景及目标1、教学背景本节课是四年级下册数学教学中的第7.3节课，主要内容是智慧广场重叠问题。
通过练习，让学生掌握面积单位换算、几何图形的面积和计算技巧。
2、教学目标•知道面积单位换算的方法。
•掌握正方形、长方形和三角形的面积计算方法。
•能够应用所学方法解决智慧广场重叠问题。
二、教学内容及步骤1、教学内容本节课的主要内容是智慧广场重叠问题。
2、教学步骤（1）导入新课•现场演示：老师可以在黑板或者白板上画出一个矩形并标注它长和宽的长度，让学生估算一下这个矩形的面积。
•知识普及：将一平方米分成一百个小正方形来介绍面积单位换算。
（2）讲解新课•学生提问：老师可以在黑板或者白板上写出几个面积不同的图形，例如一个正方形边长为2cm和一个长方形长为3cm、宽为4cm。
让学生在心中思考一下如何计算它们的面积，然后提出自己的解决方案。
•讲解技巧：通过引导学生计算正方形、长方形、三角形的面积，帮助学生掌握计算面积的技巧。
（3）课堂练习•练习题：出示一些有难度的练习题目，例如智慧广场重叠问题等，让学生自行完成练习。
•互动交流：老师可以选取一些学生的答案进行讲解，并让学生进行补充。
（4）家庭作业•发放作业：老师可以将几道与课堂练习相似的练习题目作为作业布置给学生。
•提醒学生：提醒学生及时完成作业并提交，解决作业中的疑难问题。
三、教学方法及手段1、教学方法•问答式教学法：通过自主思考、提问回答等方式，让学生掌握面积计算的方法和技巧。
•组合式教学法：将多个知识点进行组合，让学生在完成练习的过程中归纳总结。
•互动式教学法：教师与学生之间的互动能够增加学生的参与度，让他们在交流中得到更多的收获。
2、教学手段•演示工具：黑板或白板•学习资料：课堂教案、习题集、参考资料等•多媒体教学设备：PPT等四、教学评价及思考1、教学评价在本节课中，老师采取了较为灵活的教学方式，让学生完成了多组有难度练习，并能够在练习中积累自己的经验。
四年级下册数学导学案- 智慧广场 排列｜ 青岛版(五四学制)
四年级下册数学导学案- 智慧广场排列｜青岛版（五四学制）一、知识点引入1.1 引入智慧广场的概念智慧广场是指广场中设置不同类型的数学题目和问题，供学生进行求解和实践。
在智慧广场中，学生需要利用数学知识去解决实际问题，从而培养数学思维和应用能力。
1.2 引入排列的概念排列是指从若干不同的元素中取出一定数量的元素，按照一定的顺序进行排列的方法。
比如，从1、2、3、4、5中取出3个元素进行排列，有多少种不同的排列方法呢？二、学习过程2.1 知识点梳理1.排列的定义：从不同元素中取出一定数量的元素，按照一定的顺序进行排列的方法。
2.等价排列的概念：指仅排列顺序不同的多个排列。
如：1, 2, 3 和 3, 1, 2 就是等价排列。
3.智慧广场排列问题：智慧广场上的排列问题包括确定元素个数、计算不同排列数量等问题。
2.2 案例分析小明手上有6枚不同的硬币，他想将这6枚硬币排成一行，有多少种不同的排列方法？首先，我们需要确定这个排列问题中的元素个数（n）和取出元素个数（m）。
在这个问题中，n=6，m=6。
其次，我们需要计算不同排列的数量。
这个问题可以通过排列的公式计算得到：Anm = n!/(n-m)!=6!/(6-6)!=6!=720。
所以，小明将6枚硬币排成一行，有720种不同的排列方法。
2.3 解题思路总结在解决排列问题时，需要确定元素个数和取出元素个数，然后利用排列的公式计算不同排列的数量。
在实践中，可以用智慧广场等形式进行排列问题的训练和实践，从而提高学生的数学思维和应用能力。
三、拓展练习1.从1、2、3、4、5中取出3个元素，进行排列有多少种不同的方法？2.从10个人中选出3个进行比赛，有多少种不同的比赛人选？3.某产品共有4种型号，从这4种型号中选择3种进行组合，共有多少种不同的组合方法？四、总结排列是数学中的一个重要概念，在实际生活和工作中，排列问题经常会出现。
通过智慧广场等形式进行排列问题的训练和实践，有助于培养学生的数学思维和应用能力。
2024年青岛版五年制四年级数学下册教案第八单元 折线统计图智慧广场
智慧广场-排列问题⏹教学内容智慧广场-排列问题⏹教学提示本信息窗呈现的是3个同学排成一列照相的现实情境，以图文结合的形式提供数学信息，进而提出“有多少种不同的排法”的问题，展开对“排列”问题的研究。
通过本信息窗的学习，学生认识和了解简单的排列问题，让学生通过“杂乱、具体—有序、抽象”的思考，体会解决问题策略的多样性，掌握有序地、全面地思考和解决问题的策略和方法。
⏹教学目标知识与能力在“3人排列照相，有几种排法”的问题情境中，利用已有经验认识和了解简单的“排列”,掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
过程与方法通过摆一摆，写一写，说一说，想一想等活动，发展观察观察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考问题，渗透数形结合的思想方法。
情感、态度与价值观经历数学规律的形成过程，尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用。
⏹重点、难点重点掌握解决“排列问题”，培养学生思维的有序性。
难点根据需要引导总结排列规律。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件，学具卡片。
学生准备：学具卡片，自主学习记录单。
⏹教学过程（一）新课导入：创设情境，激趣导入师:同学们，我们上学、放学、做操经常排队,你知道吗,排队也有很多有趣的数学问题。
今天我们就一起来探讨一下关于排队的问题：排列（板书课题）不只是排队，在我们的生活中处处都有排列，就像我们几个好朋友拍照留念，也蕴含着排列的问题。
师：小冬、小华、小平三人外出游玩时也想合影留念，他们遇到了什么问题呢？我们一起来看看，（出示课件）。
师：小冬、小华、小平三人排成一行照相，有多少种不同的排法？假如你是摄影师，能帮助他们解决这个问题吗？设计意图：从学生的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。
以解决排队照相的问题引入新课，极大的激发了学生的学习兴趣和积极性，使教学过程成为一种学生渴望的探索过程。
（二）探究新知：1.探究3人排队的排列的方法，寻找排列的规律。
四年级下册数学教学设计-智慧广场 排列 ｜青岛版(五四学制)
四年级下册数学教学设计－智慧广场排列｜青岛版（五四学制）课程背景这节课是数学课，是四年级下册数学教学设计的一部分。
本节课主要讲解智慧广场的排列问题。
学生需要通过一系列的活动来学习排列的概念和应用。
教师目标1.让学生了解排列的概念和应用2.让学生能够独立解决排列问题3.提高学生的思维能力和计算能力4.激发学生学习数学的兴趣教学环节热身活动在课堂上，教师可以让学生进行一些热身活动，例如数学口算和计算速度比赛，来帮助学生集中精力和热情。
知识讲解教师可以通过讲解排列的定义和概念，举例说明排列的应用，并展示一些实际排列的例子。
教师还可以使用幻灯片等多媒体工具来讲解排列的知识。
智慧广场在智慧广场环节，教师可以将学生分为若干个小组，每个小组需要在智慧广场进行排列游戏。
在游戏中，学生需要使用数字卡片，将数字排列在正确的位置上。
游戏的规则是：每个小组有45秒的时间，需要在规定时间内将数字排列在正确的位置上，并尽可能多地完成。
课堂练习在课堂练习环节，教师可以提供一些题目给学生练习排列的应用。
这些题目可以分为难度不同的三个级别，让学生根据自己的能力选择适合自己的。
课堂总结教师在课堂总结环节可以回顾课堂内容，强调排列知识的重要性，并检查学生对排列知识的理解程度。
教学评估在教学过程中，教师需要给学生提供及时的评估和反馈。
这有助于学生掌握知识，提高学习效果。
在本课程中，教师可以采用以下方式进行评估：1.智慧广场游戏的成绩2.课堂练习的完成情况3.课堂互动和参与情况4.课后作业的完成情况结束语智慧广场排列课程可以激发学生对数学的兴趣并提高他们的计算能力和思维能力。
教师可以在教学过程中采用差异化教学法，为学生提供符合他们个人能力水平的教育内容和评价方法。
通过这种方式，教师可以更好地促进学生的学习和发展。
青岛版四年级数学下册智慧广场教案
智慧广场教学内容：《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制四年级下册智慧广场——重叠问题。
教材分析：本智慧广场是以往渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生善于思考的习惯，不断提升数学素养，体现数学的价值。
教材通过统计表的方式列出参加小记者活动和参加小交警活动的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。
教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
本节课呈现的是四年级一班同学假期参加社会实践活动的情况记录。
借助问题“参加社会实践活动一共有几人”，引入对重叠问题的进一步学习。
教学目标：1.知识与技能：引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题的多样性。
2.过程与方法：通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探究与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3.情感态度与价值观：引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。
教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。
教学过程:一、创设情境，提出问题谈话：我们的假期丰富多彩，同学们参加了形式多样的实践活动，下面让我们一起来看一下同学们参加实践活动的情况。
我们把四年级一班同学参加实践活动的情况记录了下来。
学生根据情况记录,找数学信息提数学问题。
预设1：参加小记者活动的有10人，参加小交警活动的有9人。
预设2：参加小记者活动的比参加小交警活动的多几人？预设3：参加社会实践活动的一共有几人？小记者小交警出示解决的问题“参加社会实践活动的一共有几人？”，鼓励学生列出算式。
预设1：10+9。
预设2:10+9-4。
预设3:10-4+9。
四年级下册数学教案- 智慧广场 排列｜ 青岛版(五四学制)
四年级下册数学教案- 智慧广场排列｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 让学生理解排列的概念，能够识别和创造排列。
2. 培养学生运用排列进行问题解决的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
二、教学内容1. 排列的定义和特点。
2. 排列的分类：线性排列和圆形排列。
3. 排列的元素和排列数。
4. 排列的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：排列的概念、分类和排列数。
2. 教学难点：排列的应用和问题解决。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 引入：通过PPT展示一些排列的图片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解排列的定义和特点，通过示例让学生理解和掌握。
3. 分类学习：讲解排列的分类，让学生通过实例了解线性排列和圆形排列的特点。
4. 元素和排列数：讲解排列的元素和排列数，让学生通过实例掌握计算排列数的方法。
5. 应用练习：布置一些排列的应用题目，让学生独立完成，教师进行指导和解答。
6. 总结：对排列的知识点进行总结，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 四年级下册数学教案- 智慧广场排列2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：按照教学过程进行板书设计，突出排列的概念、分类和排列数。
七、作业设计1. 基础练习：布置一些排列的基础题目，让学生巩固所学知识。
2. 综合练习：布置一些排列的综合题目，让学生运用排列进行问题解决。
3. 拓展练习：布置一些排列的拓展题目，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
八、课后反思1. 教学过程中学生的参与度和学习效果。
2. 教学方法和教学手段的有效性。
3. 对学生的指导和解答是否到位。
4. 对教学内容的掌握程度和学生的理解程度。
5. 对教学目标是否达成的评估。
以上是一份四年级下册数学教案- 智慧广场排列的教案，希望能对您有所帮助。
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10 + 9 - 7 = 12(人)
6
参加社会实践活动的一共有多少人？ 仔细观察这些算式，你能发现什么？
10 + 9 - 1 = 18 10 + 9 - 6 = 13
10 + 9 - 2 = 17
10 + 9 - 3 = 16 10 + 9 - 4 = 15 10 + 9 - 5 = 14
10 + 9 - 7 = 12
ห้องสมุดไป่ตู้
同学们，你有什么收获？
12
谢谢观看！
智慧广场
（探究版）
新课导入
下面是四年级一班同学假期参加社会实践活 动的情况记录。 小记者 李 明 王东方 赵 刚 张小帅 方 伟 王 强 周晓丽 赵 云 孙 亮 陈 红 合计：10人 小交警 丁 娜 王 强 赵 刚 张小帅 于平丽 李 明 徐大文 刘乐乐 毛小宁 合计：9人
根据这些信息，你能提出什么问题？ 从图中，你知道了哪些数学信息？
2
合作探索
参加社会实践活动的一共有几人？ 我把参加两项活动的 人数加起来。10+9=19
这样不对，李明等4个同 学两项活动都参加了……
3
参加社会实践活动的一共有几人？ 小记者
小交警 李明
赵刚
李明
赵刚 方伟 孙亮
王强
张小帅 王东方 陈红
王强
张小帅
于平丽 丁娜 徐大文 刘乐乐 毛小宁
周晓丽 赵云
画横线的是两项活动都参加的，不能重复数。所以 参加实践活动的一共有15人。
4
参加社会实践活动的一共有几人？ 两项活动都参加的
方伟 王东方 周晓丽 赵云 孙亮 陈红 小记者10人
李明 王强 赵刚 张小帅
于平丽 丁娜 徐大文 刘乐乐 毛小宁 小交警9人
10 + 9 -4=15（人） 两项活动都参加的还可以是几人？
5
如果两项活动都参加的有5人，参加社会实践活动的一共有几人？ 10 + 9 - 5 = 14(人) 如果两项活动都参加的有6人呢？ 10 + 9 - 6 = 13(人) 如果两项活动都参加的有7人呢？
已知参加音乐组的有32人，参加美术组的有30人，两个小组都参
加的有10人。全班共有多少人？ 32＋30－10=52（人）
答：全班共有52人。
10
3．把两块各有50厘米长的木板钉成了一条长70厘米。中间 钉在一起的地方有多少厘米？
50＋50-70=30（厘米）
答：中间钉在一起的地方有30厘米。
11
课堂小结
10 + 9 - 8 = 11 10 + 9 - 9 = 10
7
两项都参加的
像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。
8
自主练习
1．小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排
在第7个。这队小朋友共有多少个？
4＋7－1=10（个） 答：这队小朋友共有10个。
9
2．四（2）班同学参加了音乐、美术这两个课外兴趣小组。