摩擦力做功几种求法

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克服摩擦力做功的公式

克服摩擦力做功的公式

克服摩擦力做功的公式摩擦力是一种力,它有助于物体之间的运动,也是物体会有各种诸如压缩以及拉伸的运动的元凶之一。

它的实际存在可能是比我们想象的更加复杂的,因此,大多数人想要有效地克服摩擦力来做功,这需要一种可靠的计算公式。

在本文中,我们将概述一些关于克服摩擦力做功的公式,帮助大家理解摩擦力,并更容易地计算出想要的结果。

一、牛顿定律的克服摩擦力的公式牛顿定律通常用来计算动态的力,这里也可以用它来计算克服摩擦力做功的力。

当物体由一个定点移动到另一个定点时,动量的变化可以用下面的公式来表示:F=ma其中,F表示力,m表示物体的质量,a表示物体的加速度。

当物体由一定速度向前移动时,受到摩擦力的影响,m和a可以表示为阻力如下:F=m (v2 – v1)/t其中,v1和v2表示物体在两个点之间的初始和末速度,t表示时间。

二、Speedsolving公式Speedsolving公式用于确定汽车等物体在没有摩擦力的情况下应采取的最佳运行速度,即让它以最快的时间达到目的地。

Speedsolving公式可以在摩擦力的影响下计算出同样的结果,公式如下:v=sqrt(2aΔx)其中,v表示物体的速度,a表示加速度,Δx表示物体在起点和终点之间的距离。

三、噪音对等的公式这个公式主要是为了解决物体在摩擦力的作用下沿着同一方向运动的情况。

当物体沿着同一方向运动时,它会受到一定程度上的抵抗,公式如下:F=μmg其中,F表示受力,μ表示物体表面的摩擦系数,m表示物体的质量,g表示重力加速度。

四、Stokes公式Stokes公式用于描述某个物体在不同流体中的移动,公式如下:F=6πμrv其中,F表示受力,μ表示物体表面的摩擦系数,r表示物体半径,v表示物体的速度。

最后,要特别提醒大家,这些计算公式在计算时都需要考虑到小数点后精度,否则得出的结果可能会有偏差。

因此,在使用这些公式时,一定要注意小数点后的精度。

总之,理解克服摩擦力做功的公式可以让我们利用摩擦力做出更多的功率。

摩擦力做功专题[2]解析

摩擦力做功专题[2]解析

习题讲解:
解: (1)物体的受力如图所示
WF=FScos37°=10×2×0.8J=16J Wf=fScos180°=4.2×2×(-1)J=-8.4J WG=0J WN=0J
习题讲解:
(2)物体所受合外力为 ΣF=Fcos37°-f=10×0.8N-4.2N=3.8N
合外力所做的功为 W合=ΣFScos0°=3.8×2×1J=7.6J
如图所示,物体在水平拉力下静止在粗糙水 平面上,物体与桌面间有静摩擦力,该摩擦 力不做功。
静摩擦力可以对物体做负功
如图所示,物体A、B以初速度V0滑上粗糙 的水平面,能保持相对静止地减速运动,
? 则在此过程中A对B的静摩擦力对B作
负功!
f
B
S
V0
A
静摩擦力可以对物体做正功
如图所示,光滑水平面上物体A、B在外力 F作用下能保持相对静止地匀加速运动,则
系统机械能的损失等于滑动摩擦力的大小与 两物体间的相对位移的乘积,即
习题:
习题:
习题:
一对相互作用的静摩擦力做功的代数和必为 零,即
滑动摩擦力做功与路程有关,其值等于滑动 摩擦力的大小和物体沿接触面滑动的路程的 乘积,即
摩擦力做功的特点
一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零,且 等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对位移 的乘积,即
对于与外界无能量交换的孤立系统而言,滑 动摩擦产生的热等于滑动摩擦力的大小与两 物体间相对路程的乘积,即
功的公式的说明;W=FScosα
(4)功是标量,但有正负之分 功是一个标量,它的正、负有什么含 义呢?如果一个力对物体做正功,说 明这个力对物体的运动起促进作用, 是动力;反之,一个力做负功,它对 物体来说就是阻力;功的正、负量不 表示方向,只表示动力或者是阻力做 功,+100J的功和-100J的功意义是 不一样的。

高中物理必修二 第四章 专题强化11 摩擦力做功问题 变力做功的计算

高中物理必修二 第四章 专题强化11 摩擦力做功问题 变力做功的计算

根据速度的合成与分解,可得 A 位置船速大小为 vA=cosv30°=233 m/s,故 A 错误; 同理可得 B 位置船速大小为 vB=cosv60°=2 m/s,故 B 正确; 船从 A 运动到 B 的过程中,人的拉力做的功 W=F(2 AB sin 60°- AB ) =10×(2×4× 23-4) J=40( 3-1) J,故 C 错误,D 正确.
小球受到的拉力F在整个过程中大小不变,方向时刻 变化,是变力.但是,如果把圆周分成无数微小的弧 段,每一小段可近似看成直线,拉力F在每一小段上 方向不变,每一小段上可用恒力做功的公式计算,然后将各段做功累 加起来.设每一小段的长度分别为l1、l2、…、ln,拉力在每一段上做的 功W1=Fl1、W2=Fl2、…、Wn=Fln,拉力在整个过程中所做的功W= W1+W2+…+Wn=F(l1+l2+…+ln)=F(π·R2+πR)=32πFR.故选 C.
知识深化
3.一对相互作用的滑动摩擦力等大反向但物体之间相对滑动,即两 个物体的对地位移不相同,由W=Fscos α可判断两个相互作用的滑 动摩擦力做功的总和不为零.
[深度思考] 一对相互作用的滑动摩擦力做功的总和是正值还是负值? 答案 相互作用的一对滑动摩擦力中至少有一个做负功,且两力做功的 总和一定为负值.
√D.从 A 到 C 过程,摩擦力做功为-πRf
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
滑块从A到B过程,重力做功不为零,选项A错误; 弹力始终与位移方向垂直,弹力做功为零,选项 B正确; 滑块从 A 到 B 过程,摩擦力方向始终与速度方向相反,摩擦力做功 为 W1=-fsAB=-f(14×2πR)=-12πRf,选项 C 错误; 同理,滑块从 A 到 C 过程,摩擦力做功 W2=-f(12×2πR)=-πRf, 选项 D 正确.

科学思维系列(一)——求解变力做功的几种方法及摩擦力做功的情况

科学思维系列(一)——求解变力做功的几种方法及摩擦力做功的情况

F 做的功.“面积”有正负,在x 轴上方的“面积”为正,在x 轴下方的“面积”为负.如图甲、乙所示,这与运动学中由v - t 图象求位移的原理相同.【典例2】 用质量为5 kg 的均匀铁索,从10 m 深的井中吊起一质量为20 kg 的物体,此过程中人的拉力随物体上升的高度变化如图所示,在这个过程中人至少要做多少功?(g 取10 m/s 2)【解析】 方法一 提升物体过程中拉力对位移的平均值:F -=250+2002N =225 N 故该过程中拉力做功:W =F -h =2 250 J.方法二 由F - h 图线与位移轴所围面积的物理意义,得拉力做功:W =250+2002×10 J =2 250 J. 【答案】 2 250 J法3.用微元法求变力做功圆周运动中,若质点所受力F 的方向始终与速度的方向相同,要求F 做的功,可将圆周分成许多极短的小圆弧,每段小圆弧都可以看成一段极短的直线,力F 对质点做的功等于它在每一小段上做功的代数和,这样变力(方向时刻变化)做功的问题就转化为多段上的恒力做功的问题了.【典例3】如图所示,质量为m的质点在力F的作用下,沿水平面上半径为R的光滑圆槽运动一周.若F的大小不变,方向始终与圆槽相切(与速度的方向相同),求力F对质点做的功.【解析】质点在运动的过程中,F的方向始终与速度的方向相同,若将圆周分成许多极短的小圆弧Δl1、Δl2、Δl3、…、Δln,则每段小圆弧都可以看成一段极短的直线,所以质点运动一周,力F对质点做的功等于它在每一小段上做功的代数和,即W =W1+W2+…+W n=F(Δl1+Δl2+…+Δl n)=2πRF.【答案】2πRF.变式训练1如图所示,放在水平地面上的木块与一劲度系数k=200 N/m的轻质弹簧相连,现用手水平拉弹簧,拉力的作用点移动x1=0.2 m,木块开始运动,继续拉弹簧,木块缓慢移动了x2=0.4 m,求上述过程中拉力所做的功.解析:木块刚要滑动时,拉力的大小F=kx1=200×0.2 N=40 N,从开始到木块刚要滑动的过程,拉力做的功W1=0+F 2x1=402×0.2 J=4 J;木块缓慢移动的过程,拉力做的功W2=Fx2=40×0.4 J=16 J.故拉力所做的总功W=W1+W2=20 J.答案:20 J变式训练2如图所示,一质量为m=2.0 kg的物体从半径为R=5.0 m 的圆弧的A端,在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB如图所示,水平传送带正以v =2 m/s 的速度运行,两端水平距离l =8 m ,把一质量m =2 kg 的物块轻轻放到传送带的A 端,物块在传送带的带动下向右运动.若物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,不计物块的大小,g 取10 m/s 2,则把这个物块从A 端传送到B 端的过程中.求:(1)摩擦力对物块做的功.(2)摩擦力对传送带做的功.【解析】 (1)物块刚放到传送带上时,由于与传送带有相对运动,物块受向右的滑动摩擦力,物块做加速运动,摩擦力对物块做功.物块受向右的摩擦力为F f =μmg =0.1×2×10 N =2 N加速度为a =F f m =μg =0.1×10 m/s 2=1 m/s 2当物块与传送带相对静止时的位移为x =v 22a =222×1m =2 m 摩擦力对物块做功为W =F f x =2×2 J =4 J.(2)把这个物块从A 端传送到B 端的过程中,摩擦力对传送带做功为:W ′=-μmgx ′=-μmg ·v ·v a =-8 J.【答案】 (1)4 J (2)-8 J变式训练3 以初速度v 0竖直向上抛出质量为m 的小球,上升的最大高度是h ,如果空气阻力f 的大小恒定,从抛出到落回出发点的整个过程中,空气阻力对小球做的功为( )A .0B .-fhC .-2mghD .-2fh解析:阻力做功跟物体的运动轨迹有关,所以阻力做功为W f =-2fh .答案:D。

高中物理摩擦力做功的常见问题分享

高中物理摩擦力做功的常见问题分享

高中物理摩擦力做功的常见问题分享
在高中物理中,摩擦力是一个重要的概念。

它可以对物体在表面上移动时产生阻力,同时也可以做功。

以下是一些关于摩擦力做功的常见问题的分享:
1. 什么是摩擦力?
摩擦力是当两个物体相对运动或试图相对运动时在接触点上产生的力。

它的方向与物体相对运动的方向相反,可以阻止物体在表面上滑动。

2. 摩擦力如何做功?
当一个物体在一个表面上移动时,摩擦力可以做功。

摩擦力做的功等于摩擦力乘以物体在运动方向上的位移。

这是因为摩擦力与物体的位移方向相反,所以摩擦力做的功是负的。

3. 摩擦力做功的公式是什么?
摩擦力做功的公式是:功 = 摩擦力× 位移× cosθ,其中θ是摩擦力与物体运动方向之间的夹角。

5. 摩擦力做功的效果是什么?
摩擦力做的功会将物体的机械能转化为热能。

这是因为摩擦力会产生摩擦热,使物体的温度升高。

所以,摩擦力做的功可以导致能量的转化和损失。

7. 如何增加摩擦力做的功?
要增加摩擦力做的功,可以增加物体的质量或增大物体在运动方向上的加速度。

这可以使摩擦力增大,从而增加做功的量。

高中物理中涉及到摩擦力做功的问题有很多,上述是一些常见问题的分享。

摩擦力的作用是阻止物体在表面上滑动,并可以做功将物体的机械能转化为热能。

摩擦力做的功的公式是功 = 摩擦力× 位移× cosθ,摩擦力与物体的位移方向相反,所以功为负值。

静摩擦力做的功通常比动摩擦力做的功小,要增加摩擦力做的功可以增加物体的质量或加速度。

2012用-摩擦力做功及功率

2012用-摩擦力做功及功率

不做功 箱子整体向左右移动或静止
判断下列摩擦力做什么功
车往北走,往东推车上的箱子,未推动 车往北走,往北推车上的箱子,未推动
车往北走,往南推车上的箱子,未推动
用力F向右推动小箱子,缆绳拉着大箱子 1、向右移动 2、向左移动 3、向上或向下移动 4、斜向右上移动
结论2:摩擦力可以 与位移成任夹角!
(2)汽车上坡时,速度越来越大,必须不断减小牵引力以保证输出功率不 超过额定输出功率,当牵引力F= f + mgsinθ=6×103 N时,汽车加速度 为零,速度增大到最大,设为vm,则P=Fv=(f+mgsinθ)〃vm;
P 60 10 vm 10m / s, f mg sin 6000
解:分析汽车上坡过程中受力情况如图所示:牵引力F,重力mg= 4×104N,f=kmg=4×103 N,支持力N,依题意sinθ=5/100。 (1)汽车上坡时,若F=8000N,而f+mgsinθ=4×103+4×104×1/20 =6×103 N,即F> f +mgsinθ,汽车将加速上坡,速度不断增大,其输 出功率P=Fv也不断增大,长时间后,将 超出其额定输出功率,所以,汽车不能 保持牵引力为8000N不变上坡。



①若P不变,F与v成反比 ②若F不变,P与v成正比 ③若v不变,P与F成正比
四.汽车的两种启动问题
1.恒定功率P额的加速
可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加 速过程发动机做的功只能用W=Pt计算,不能用 W=Fs计算(因为F为变力)。
练习5.下列关于汽车运动的论述,不正确的是(
) A
(2)汽车匀加速运动过程可持续的时间t′; (3)汽车启动后,发电机在第三秒末的即时功率P3; (4)汽车在做匀加速直线运动过程中,发动机所做的功W′.

摩擦力做功几种求法

摩擦力做功几种求法

θOB CD A⑤1o 2o 3o 0v 1l 2l 3l摩擦力做功几种求法白城一中物理组 / 闫炜平摩擦力做功计算是同学做题时容易疑惑的问题,概括的说分为三种情况,下面举例说明:一、在摩擦力大小、方向都不变的情况下,应该用θcos ⋅⋅=s f W f 可求。

二、在摩擦力大小不变,方向改变时,由微元法,可将变力功等效成恒力功求和。

例1:质量为m 的物体,放在粗糙水平面上。

现 使物体沿任意曲线缓慢地运动,路程为s ,物体与水平面间的动摩擦因数为μ。

则拉力F 做的功为多少? 解:由微元法可知:F 做的功应等于摩擦力做功总和。

例2:如图所示,竖直固定放置的斜面AB 的下端与光滑的圆弧轨道BCD 的B 端相切,圆弧面半径为R ,圆心O 与A 、D 在同一水平面上,∠COB=θ。

现有一个质量为m 的小物体从斜面上的A 点无初速滑下,已知小物体与AB 斜面间的动摩擦因数为μ。

求(1)小物体在斜面体上能够通过的路程;(2)小物体通过C 点时,对C 点的最大压力和最小压力。

[解析](1)小物体在运动过程中,只有重力及摩擦力做功,小物体最后取达B 点时速度为零。

设小物体在斜面上通过的总路程为s ,由动能定理得:① 又 由①②式得: (2)小物体第一次到达C 点时速度大,对C 点压力最大。

由动能定理 ④解③④⑤式得 小物体最后在BCD 圆弧轨道上运动,小物体通过C 点时对轨道压力最小。

得:⑥ 解⑥⑦式得由牛顿第三定律知,小物体对C 点压力最大值为最小值 [注意,摩擦力做功的公式s f W ⋅-=中,s 一般是物体运动的路程]三、摩擦力大小、方向都在时刻改变时,速度V 越大时,压力N F 也越大,则由N F f μ=可知N F 越大,f 也越大,摩擦力做功越多。

例1:连接A 、B 两点的弧形轨道ACB 与ADB 是用相同材料制成的,它们的曲率半径相同。

如图所示,一个小物体由A 点以一定初速度v 开始沿ACB 滑到B 点时,到达B 点速率为1v 若小物体由A 点以相同初速度沿ADB 滑到B 点时,速率为2v 与的关系:( )A 1v >2vB 1v =2vC 1v <2vD 无法判断 [解析]A 物体沿ACB 运动过程中受竖直向下的重力。

摩擦力做功问题及求变力做功的几种方法(学生版)-高考物理热点模型

摩擦力做功问题及求变力做功的几种方法(学生版)-高考物理热点模型

摩擦力做功问题及求变力做功的几种方法学校:_________班级:___________姓名:_____________模型概述1.摩擦力做功问题1)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力都可以对物体可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。

2)静摩擦力做功的能量问题①静摩擦做功只有机械能从一个物体转移到另一个物体,而没有机械能转化为其他形式的能。

②一对静摩擦力所做功的代数和总等于零,而总的机械能保持不变。

3)滑动摩擦力做功的能量问题①滑动摩擦力做功时,一部分机械能从一个物体转移到另一个物体,另一部分机械能转化为内容,因此滑动摩擦力做功有机械能损失。

②一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值,总功W =-F f ⋅x 相对,即发生相对滑动时产生的热量。

2.求变力做功的几种方法1.用W =Pt 求功当牵引力为变力,且发动机的功率一定时,由功率的定义式P =W t,可得W =Pt .1)“微元法”求变力做功:情形一:当力的大小不变,而方向始终与运动方向相同或相反时,力F 做的功与路程有关,W =Fs 或W =-Fs ,其中s 为物体通过的路程.情形二:当力的大小不变,运动为曲线时,将物体的位移分割成许多小段,因小段很小,每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力,这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做功的代数和,此法适用于求解大小不变、方向改变的变力做功.【举例】质量为m 的木块在水平面内做圆周运动,运动一周克服摩擦力做功W f =F f ⋅Δx 1+F f ⋅Δx 2+F f ⋅Δx 3+...=F f ⋅(Δx 1+Δx 2+Δx 3+...)=F f ⋅2πR2)“图像法”求变力做功:在F -x 图像中,图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移内所做的功,且位于x 轴上方的“面积”为正功,位于x 轴下方的“面积”为负功,但此方法只适用于便于求图线与x 轴所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形).【举例】一水平拉力拉着一物体在水平面上运动的位移为x 0,图线与横轴所围面积表示拉力所做的功,W =F 0+F 12x3)“平均力”求变力做功:当力的方向不变而大小随位移线性变化时,可先求出力对位移的平均值F =F 0+F 12,再由W =F l cos θ计算,如弹簧弹力做功.【举例】弹力做功,弹力大小随位移线性变化,取初状态弹力为0,则W =F x =0+F k 2x =0+kx 2x =12kx 24.应用动能定理求解变力做功:在一个有变力做功的过程中,当变力做功无法直接通过功的公式求解时,可用动能定理W 变+W 恒=12mv 22-12mv 21,物体初、末速度已知,恒力做功W 恒可根据功的公式求出,这样就可以得到W 变=12mv 22-12mv 21-W 恒,就可以求出变力做的功了.【举例】用力F 把小球从A 处缓慢拉到B 处,F 做功为W F ,则有:W F +W G =0⇒W F -mgl (1-cos θ)=0⇒W F =mgl (1-cos θ)5)等效转换法求解变力做功:将变力转化为另一个恒力所做的功。

一对滑动摩擦力做功的代数和

一对滑动摩擦力做功的代数和

一对滑动摩擦力做功的代数和
(原创实用版)
目录
1.滑动摩擦力的概念
2.滑动摩擦力做功的例子
3.滑动摩擦力做功的转化形式
4.滑动摩擦力做功的代数和
5.总结
正文
一、滑动摩擦力的概念
滑动摩擦力是指当两个物体在接触面上产生相对滑动时,产生的一种阻碍物体滑动的力。

它的方向与物体相对滑动的方向相反,大小与物体之间的接触面积和材料间的摩擦系数有关。

二、滑动摩擦力做功的例子
举个例子,一个物体在粗糙面上滑动到停止,物体受摩擦力和地面受摩擦力是作用力和反作用力。

在这个过程中,物体受摩擦力做负功,因为它减缓了物体的速度,甚至使其停止。

而地面没有动,对地面的摩擦力没有做功。

三、滑动摩擦力做功的转化形式
滑动摩擦力做功的过程,实际上是其他形式的能转化为热能的过程。

例如,在物体滑动的过程中,由于摩擦力的作用,物体的动能逐渐转化为热能,导致物体温度升高。

四、滑动摩擦力做功的代数和
在一对相互作用的滑动摩擦力中,两个摩擦力做的功的代数和恒为负。

这是因为没有两个滑动摩擦力同时做正功的。

从滑动摩擦力做功的过程看,它是其他形式的能转化为热能的过程,所以一对相互作用的滑动摩擦力做的总功必是负值。

五、总结
滑动摩擦力做功是物理学中一个重要的概念,它涉及的能量转化过程和其他形式的力做功有所不同。

专题摩擦力做功

专题摩擦力做功
计算方法
根据物体的运动情况和受力情况, 确定静摩擦力的方向和大小,然后 根据功的表达式计算静摩擦力做的 功。
04 滚动摩擦力做功简介
滚动摩擦力产生原因及特点
产生原因
滚动摩擦力是由于物体在另一物体表 面上滚动时,接触面之间的微小凹凸 不平引起的相互碰撞和变形所产生的 阻力。
特点
滚动摩擦力通常比滑动摩擦力小,因 为滚动接触时,物体之间的接触面积 较小,且变形较小,所以摩擦力也较 小。
影响因素分析
01
接触面粗糙程度
接触面越粗糙,摩擦力越大,做的功也越多。
02
正压力大小
正压力越大,摩擦力越大,做的功也越多。
03
物体运动状态
物体运动状态不同,受到的摩擦力也不同,因此做的功 也不同。例如,静止的物体受到的静摩擦力比运动的物 体受到的滑动摩擦力小。
02 滑动摩擦力做功探讨
滑动摩擦力产生条件
03 静摩擦力做功研究
静摩擦力产生条件及特点
产生条件
相互接触的物体间有相对运动趋势;接触面不光滑;物体间 有正压力。
特点
静摩擦力的方向与物体的相对运动趋势方向相反,可以是阻 力,也可以是动力,运动物体也可以受静摩擦力。
静摩擦力做功表达式推导
表达式
W=fs,其中f为静摩擦力,s为物体在力的方向上通过的距离。
专题摩擦力做功
汇报人:XX
目录
• 摩擦力做功基本概念 • 滑动摩擦力做功探讨 • 静摩擦力做功研究 • 滚动摩擦力做功简介 • 摩擦力做功在生活中的应用 • 总结与展望
01 摩擦力做功基本概念
摩擦力定义及分类
摩擦力定义
两个相互接触的物体,当它们发生相 对运动或具有相对运动趋势时,就会 在接触面上产生阻碍相对运动或相对 运动趋势的力,这种力叫做摩擦力。

摩擦力做功的计算公式

摩擦力做功的计算公式

摩擦力做功的计算公式1. 摩擦力做功公式推导。

- 当物体在粗糙水平面上受到摩擦力f作用,发生位移x时,根据功的定义W = Fscosθ(其中F是力,s是位移,θ是力与位移方向的夹角)。

- 对于摩擦力做功,摩擦力方向与物体相对运动(或相对运动趋势)方向相反,在水平面上物体位移方向与摩擦力方向相反,θ = 180^∘,cosθ=- 1。

- 所以摩擦力做功W_f = f× x×(-1)= - fx。

2. 滑动摩擦力做功的特点与计算。

- 特点。

- 滑动摩擦力做功与路径有关。

例如,一个物体在粗糙的水平面上往返运动,滑动摩擦力始终做负功,往返一次滑动摩擦力做功W = - f×2x(x为单程位移大小)。

- 计算示例。

- 一个质量为m的物体在动摩擦因数为μ的水平面上,受到水平拉力F作用,以初速度v_0向右运动,经过位移x后停止。

- 首先根据牛顿第二定律求出加速度a=(f)/(m),这里滑动摩擦力f = μ mg,加速度a =-μ g(方向向左,与速度方向相反)。

- 根据运动学公式v^2 - v_0^2 = 2ax,可得0 - v_0^2=2(-μ g)x。

- 滑动摩擦力做功W_f=-fx =-μ mgx。

3. 静摩擦力做功的特点与计算。

- 特点。

- 静摩擦力可以做正功、负功或不做功。

例如,静止在倾斜传送带上的物体随传送带一起加速向上运动,静摩擦力方向沿传送带向上,物体位移方向也向上,静摩擦力做正功;如果物体随传送带一起匀速向上运动,静摩擦力做正功;当两个物体叠放在一起,用力拉下面的物体使它们一起加速运动,上面物体受到的静摩擦力做正功。

若上面物体静止在下面匀速运动的物体上,静摩擦力对上面物体不做功。

- 计算示例。

- 一个质量为m的物体放在倾斜角为θ的斜面上,斜面静止,物体受到沿斜面向上的静摩擦力f = mgsinθ。

当斜面沿水平方向向右移动位移x时,静摩擦力做功W_f = f× x×cosθ,这里θ是斜面倾角,f = mgsinθ,所以W_f = mgsinθ× x×cosθ。

摩擦力做功

摩擦力做功
广东省恩平市第一中学 胡文海制
功的公式的说明;W=FSCosα
• (4)功是标量,但有正负之分 功是一个标量,它的正、负有什么含 义呢?如果一个力对物体做正功,说 明这个力对物体的运动起促进作用, 是动力;反之,一个力做负功,它对 物体来说就是阻力;功的正、负量不 表示方向,只表示动力或者是阻力做 功,+100J的功和-100J的功意义是不 一样的。
送 静摩擦力对物体所做的功?

一 2、当物体随传送带一起匀速向上运动时,
起 静摩擦力对物体所做的功?






广东省恩平市第一中学 胡文海制
练 习 题 :
1、大小少的是
广东省恩平市第一中学 胡文海制
练 习 题 :
2、一个质量m=2kg的物体,受到与水平方 向成37°角斜向上方的拉力F=10N,在水 平地面上移动的距离s=2m。物体与地面间 的滑动摩擦力f=4.2N。求
摩擦力做功
正功
水平传送带
❖ 1、滑动摩擦力 负功
擦黑板的黑板擦
不做功 被擦的黑板
结论:摩擦力,不论是静摩擦还是滑动摩擦,都可以做正功、 做负功或者不做功。
正功 手握住杯子向上移动
❖ 2、静摩擦力
负功 不做功
手握住杯子向下移动 手握住杯子左右移动或静止
广东省恩平市第一中学 胡文海制
广东省恩平市第一中学 胡文海制
图(2)
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摩 擦 静摩擦力可以对物体做负功
力 静摩擦力可以对物体做正功
做 功
静摩擦力可以对物体不做功
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擦 •物体之间的静摩擦可以对其中 力 一个物体做正功,也可以做负

子弹打木块模型中滑动摩擦力做功的四个结论及应用

子弹打木块模型中滑动摩擦力做功的四个结论及应用
教研视 点

营 卿 窗 鼹 圃 画 国 国 画
■ 石 继 平 滑动摩擦 力既可 以是 阻力 ,也可 以是动力 , 因 此, 滑动摩擦 力的功既可 以是 正功 , 也可 以是 负功。 物体间相互作用的滑动摩擦力 总是成对 出现 ,大小 相等 , 方 向相反 , 但 相互作用 的两个物体位移不一定 相等 , 这就给滑动摩擦力做功的计算带来难度 , 本文 就常见的子弹打木块模 型中滑动摩擦力做功 的计算 总结 出 四个 结 论 和应 用 。 结论 1 : 一对滑 动摩擦力做功 的代数 和 , 等 于一 个滑动摩擦力 的大小和相互摩擦 的两个物体相对位 移的乘积 。 应用1 : 如图 l 所示, 质量 为M的木块静 止在光滑 水平面上 , 子弹以初速度 水平 飞来击 中木块 , 钻入 的深度为d ,设 这一过程 中子弹与木块 的作用力尸 叵 定, 木 块前进 的距 离为s , 求 摩擦力 对两物体做 功 的 代数 和 。
动能定理有 / l = 一 1 Ⅲ 。
2 பைடு நூலகம்
X C A、 B 来说 , 它们损失 的机械能应为 :
aE K =
t , 1
对子弹有 : Ks + d ) = l _ l _ m j 一 删
对木块有 : = :

( m ) 一 ÷( 肌m ) u s
4M
得 : — ( M- m) v o


+m
解: 据动量守恒定 律 , m v  ̄( M+ m) u 子弹 和木块 的共 同速度u : — ! ! , o; 根据动能定理 ,
从A、 相互作用到 相对地 面静止 , A向左运 动 到最远处 ( 从地 面上看 ) 时离 出发点 的距离 为n, 据

滑动摩擦力做功“Q=fs相对”模型

滑动摩擦力做功“Q=fs相对”模型

摩擦生热的“Q=f ·s 相对”模型太原市第十二中学 姚维明模型建构:摩擦力属于“耗散力”,做功与路径有关,如果考虑摩擦力做功的过程中与产生热能关系时,很多学生就会对之束手无策,从近几年的高考命题中,这类问题是重点也是难点问题,以下就针对摩擦力做功与产生热能的关系作一总结的分析.【模型】一个物体在另一个物体上相对滑动, 摩擦产生的热量“Q=f ·s 相对”【特点】①只有滑动摩擦力才能产生内能,静摩擦力不会产生内能;②摩擦产生的内能等于滑动摩擦力与相对路程的乘积;③一般要结合动量守恒定律解题;④两物体速度相同时,发热产生的内能最大。

【模型1】如图1所示,在光滑水平面上放一质量为M 的长木板,质量为m 的小物体从木板左侧以初速度v 0滑上木板,物体与木板之间的滑动摩擦系数为μ,求⑴最终两者的速度⑵系统发热产生的内能〖解析〗⑴物体滑上木板后受摩擦阻力作用做减速运动,而木板受摩擦动力作用做加速运动,当两者速度相同时,无相对运动,滑动摩擦力消失,以后系统以共同的速度匀速运动根据动量定理:m v 0=(m+M )v解得:0v mM m v += ⑵如图9所示,设物体对地的位移为s 1,木板对地的位移为s 2 根据动能定理: 对m :20212121mv mv mgs -=-μ 对M : 2221Mv mgs =μ 解得: )2121(21)(222021Mv mv mv s s mg +-=-μ =mM M mv 2120+∙ 可见:系统机械能的减少量全部转变成了内能。

发热损失的能量Q=μmgs 相对模型典案:【典案1】如图11所示,质量为M=1kg 的平板车左端放一质量为m=2kg 的物体与车的摩擦系数μ=0.5。

开始车与物体同以v 0=6m/s 的速度向右在光滑水平面上运动,并使车与墙发生正碰。

设车与墙碰撞时间极短,且碰后车的速率与碰前相等,车身足够长。

求:图1⑴物体相对车的位移⑵小车第一次与墙碰撞以后,小车运动的位移。

高中物理摩擦力做功的常见问题分享

高中物理摩擦力做功的常见问题分享

高中物理摩擦力做功的常见问题分享【摘要】摩擦力在物理学中是一种常见的力,对物体进行做功。

高中物理中学习摩擦力做功的原因是因为它是力学中一个重要的概念。

摩擦力是由物体表面粗糙程度和接触面积决定的。

摩擦力做功的条件是物体间有相对运动,并且摩擦力方向和移动方向相反。

摩擦力做功的计算公式是功=摩擦力*位移*cosθ。

摩擦力做功与机械能守恒是有关系的,它会导致机械能的损失。

摩擦力做正功的情况是物体沿着力的方向移动。

在高中物理中,学习摩擦力做功可以帮助我们更好地理解力学的基本原理,而且在工程、运动学等领域都有广泛的应用。

进一步学习摩擦力做功有助于提升对物理学的理解能力。

【关键词】关键词: 摩擦力、做功、高中物理、条件、计算公式、机械能守恒、正功、重要性、应用、意义1. 引言1.1 什么是物理学中的摩擦力?摩擦力是物理学中一个非常重要的概念,它是指两个物体之间接触面上的相互作用力。

当两个物体相对运动或者试图相对运动时,这种力就会出现。

摩擦力可以分为静摩擦力和动摩擦力两种类型,静摩擦力是指当物体静止时的摩擦力,而动摩擦力是指物体发生相对运动时的摩擦力。

在物理学中,摩擦力是一种阻碍物体运动的力,它会消耗物体的动能,使得物体运动速度减慢或停止。

摩擦力是一种非常普遍的力,几乎在日常生活的各个场景中都会出现。

行驶在路面上的汽车受到地面的摩擦力阻碍而减速,拖着箱子在地面上运动时也受到摩擦力的作用。

摩擦力在物理学中扮演着非常重要的角色,它影响着物体的运动状态和能量转化,是我们研究物体之间相互作用的重要课题。

深入理解摩擦力的性质和作用机制,有助于我们更好地掌握物体的运动规律和能量转化过程。

1.2 为什么摩擦力会对物体做功?摩擦力会对物体做功是因为在物体表面接触的两个物体之间存在相对运动或相对倾斜的情况下,其中的分子和原子之间的互相作用力会使得一个物体相对于另一个物体发生位移,这时候摩擦力就会对物体做功。

在实际情况中,物体之间的接触面并不是绝对平滑的,这就导致了在物体移动或倾斜的过程中会有一定程度的阻力产生,即摩擦力。

例析高中物理中摩擦力做功的几种情况

例析高中物理中摩擦力做功的几种情况

例析高中物理中摩擦力做功的几种情况作者:刘海军来源:《新校园·理论版》2009年第05期学生在学习高中《物理》第一章“力”时,普遍反映摩擦力难学。

特别是静摩擦力,更加难以掌握。

由于第一章没有打好扎实的基础,在后面学习做功的问题时,对摩擦力做功更是混淆不清。

要弄清摩擦力做功问题,必须理清摩擦力作用的特点和力对物体做功的一般求解方法。

摩擦力产生于两个相互接触、有弹力作用、接触面粗糙的且相互之间存在相对运动或具有相对运动趋势的物体之间。

某一个物体所受滑动摩擦力的方向跟它相对于另一个物体的运动方向相反;某物体受到静摩擦力的方向与它跟另一物体的相对运动趋势方向相反。

若是滑动摩擦力,其大小可用公式f=uN进行计算,而静摩擦力的大小取决于物体所受其它力和当时物体的运动状态,然后应用牛顿第二定律求解。

根据W=FSCos θ求解某一力所做的功时必须明确什么力对物体做功。

如讨论摩擦力对物体做功时,不但要搞清摩擦力的大小和方向,而且要明确物体在摩擦力作用的过程中所发生的位移。

位移的确定必须事先确定好参照系,在高中物理中往往以地面作为参照物。

明确了力F 和位移s及它们之间的夹角θ,求功已是显而易见的问题了。

下面就不同情况对摩擦力做功问题进行讨论:一、滑动摩擦力可以对物体做负功这种情况最为常见,当滑动摩擦力阻碍物体运动或物体克服滑动摩擦力运动时,其对物体做负功。

例1,如图1所示,一物块放在静止的粗糙水平桌面上,外力下把它拉着向右运动,在产生位移S的过程中,摩擦力对物块做功情况如何?(已知物块的质量为m,与桌面之间的摩擦因数为u)分析与解:物块在水平桌面上运动时,受到的滑动摩擦力大小为f=umg,其方向向左,而位移s方向向右。

代人公式W=FSCos θ,得w=u mgSCossπ=-umgs,即:摩擦力对物体做了负功。

二、滑动摩擦力可以对物体做正功当滑动摩擦力的作用效果是加快物体运动时,其对物体做正功。

例2,如图2所示,水平地面上有辆平板车,其粗糙的表面上放有一质量为m的木块,当平板车向右加速运动的位移为S时,发现木块在它上面发生向左方向相对运动位移s',则滑动摩擦力对木块的做功情况如何?分析与解:小车向右加速运动时,木块相对于小车向左滑动。

滑动摩擦力做功公式

滑动摩擦力做功公式

滑动摩擦力做功公式好的,以下是为您生成的关于“滑动摩擦力做功公式”的文章:在咱们学习物理的这个奇妙世界里,有一个常常让人又爱又恨的家伙,那就是滑动摩擦力做功公式。

先来说说啥是滑动摩擦力吧。

就好比你在冰面上滑来滑去,冰面给你的那种阻碍你滑动的力,这就是滑动摩擦力。

滑动摩擦力做功的公式是W = F×s×cosθ。

这里面的 W 表示滑动摩擦力做的功,F 就是滑动摩擦力的大小,s 是物体在摩擦力方向上移动的距离,而θ 呢,则是力 F 和位移 s 之间的夹角。

我记得有一次在课堂上,我给同学们讲这个公式的时候,发生了一件特别有意思的事儿。

当时我在黑板上写了一道例题:一个质量为 m 的物体在粗糙水平面上受到一个水平向右的拉力 F 作用,同时还受到一个向左的滑动摩擦力 f,物体向右移动了一段距离 s。

我让同学们自己先思考怎么求解滑动摩擦力做的功。

结果有个同学特别积极地站起来说:“老师,我觉得这太简单了,不就是 f×s 嘛!”我笑了笑,摇摇头说:“同学,你可别忘了夹角哦。

”然后我带着大家一起画图分析,让他们清楚地看到力和位移之间的关系。

其实啊,理解这个公式不难,但要用好它可不容易。

比如说,如果物体在摩擦力作用下做往复运动,那计算做功的时候就得仔细分析每一段的位移和摩擦力的方向。

再举个例子,一辆汽车在刹车的时候,轮胎和地面之间的滑动摩擦力做功,这个功会转化为内能,让轮胎和地面发热。

这时候,如果我们知道汽车刹车时的摩擦力大小、刹车距离,就能算出滑动摩擦力做了多少功。

在实际生活中,滑动摩擦力做功的现象无处不在。

像我们走路,鞋底和地面之间的滑动摩擦力虽然做负功,但正是因为有了它,我们才能稳稳地向前走。

总之,滑动摩擦力做功公式虽然看起来简单,但里面蕴含的学问可不少。

咱们得好好琢磨,多做练习,才能真正掌握它,让它成为我们解决物理问题的有力武器。

希望同学们以后遇到相关问题的时候,都能轻松应对,不再被它难倒!。

摩擦力与相互作用力做功讨论

摩擦力与相互作用力做功讨论

摩擦力与相互作用力做功讨论一、关于摩擦力做功的讨论:1、静摩擦力做功情况:模型1:如图,一个质量为m的物体在水平外力F作用下静止在地面上,求物体所受的摩擦力f和地面所受的摩擦力f’的做功是多少?模型2:如图,物体A、B相对静止,在水平外力F的作用下沿光滑水平面向前滑行了S的位移,求A所受的摩擦力f和B所受的摩擦力f’的做功是多少?综上所述:静摩擦力做功情况:。

一对静摩擦力对系统做功情况:。

2、滑动摩擦力做功情况:模型3:如图,一质量为m的物体在水平外力F作用下沿水平面匀速运动了S的距离,求物体所受的摩擦力f和地面所受的摩擦力f’的做功是多少?模型4:如图,木板B长为L,静止在光滑水平面上,一个小物体A以速度v0滑上B的左端,当A恰好滑到B的右端时恰好相对B静止,此时物体B运动了S的位移,试判断A、B间摩擦力的做功情况。

模型5:光滑水平面上静止有两物体A、B,B板长度为L,现给A加上一水平向右的力F1,给B加上水平向左的力F2,如图所示,两物体从静止开始运动,直到两物体分离,试分析A、B间摩擦力的做功情况。

综上所述:滑动摩擦力做功情况:。

W f =W f’=这一对静摩擦力对系统做功总和为:W f =W f’=这一对静摩擦力对系统做功总和为:W f =W f’=这一对静摩擦力对系统做功总和为:B对A的摩擦力:W f =A对B的摩擦力:W f’=这一对静摩擦力对系统做功总和为:V0 VB对A的摩擦力:W f =A对B的摩擦力:W f’=这一对静摩擦力对系统做功总和为:一对滑动摩擦力对系统做功情况:。

二、作用力与反作用力做功1、如图所示,静止在光滑冰面上的两个游戏者彼此将对方推开这一过程,在彼此离开前作用力与反作力做功分析结论:2、如图所示,在两个小车上固定两块强力的磁铁,让磁铁的N极(S极)相对放在光滑的水平桌面上。

现让两小车相向运动,在向中间靠近的过程中,作用力与反作用力做功分析结论;3、如图所示,静止在光滑水平面上的小车,上表面粗糙,具有一定初速度的小物体从小车的一端滑向另一端的过程中,它们间的摩擦力是一对作用力与反作用力,做功分析4、如图所示,在光滑冰面上的运动员站在竖直的墙壁前,用手推一下墙壁,运动员会向后滑去,墙壁与运动员之间的作用力做功分析结论:5、如图所示,一固定斜面上有一物体正沿斜面下滑,在物体下滑的过程中,斜面对物体的支持力与物体对斜面的压力是一对作用力与反作用力,做功分析结论;。

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⑤3l摩擦力做功几种求法白城一中物理组 / 闫炜平摩擦力做功计算是同学做题时容易疑惑的问题,概括的说分为三种情况,下面举例说明:一、在摩擦力大小、方向都不变的情况下,应该用θcos⋅⋅=sfWf可求。

二、在摩擦力大小不变,方向改变时,由微元法,可将变力功等效成恒力功求和。

例1:质量为m的物体,放在粗糙水平面上。

现使物体沿任意曲线缓慢地运动,路程为s,物体与水平面间的动摩擦因数为μ。

则拉力F做的功为多少?解:由微元法可知:F做的功应等于摩擦力做功总和。

例2:如图所示,竖直固定放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切,圆弧面半径为R,圆心O与A、D在同一水平面上,∠COB=θ。

现有一个质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下,已知小物体与AB斜面间的动摩擦因数为μ。

求(1)小物体在斜面体上能够通过的路程;(2)小物体通过C点时,对C点的最大压力和最小压力。

[解析](1)小物体在运动过程中,只有重力及摩擦力做功,小物体最后取达B点时速度为零。

设小物体在斜面上通过的总路程为s,由动能定理得:①又由①②式得:(2)小物体第一次到达C点时速度大,对C点压力最大。

由动能定理④解③④⑤式得小物体最后在BCD圆弧轨道上运动,小物体通过C点时对轨道压力最小。

得:⑥解⑥⑦式得最小值[注意,摩擦力做功的公式sfW⋅-=中,s一般是物体运动的路程]三、摩擦力大小、方向都在时刻改变时,速度V越大时,压力NF也越大,则由NFfμ=可知NF越大,f也越大,摩擦力做功越多。

例1:连接A、B两点的弧形轨道ACB与ADB是用相同材料制成的,它们的曲率半径相同。

如图所示,一个小物体由A点以一定初速度v开始沿ACB滑到B点时,到达B点速率为1v若小物体由A点以相同初速度沿ADB滑到B点时,速率为2v与的关系:()A 1v>2vB 1v=2vC 1v<2vD 无法判断[解析]A 物体沿ACB运动过程中受竖直向下的重力。

垂直于轨道向上的支持力,沿切线方向的摩擦力,其中重力、支持力不做功,摩擦力做负功,又据圆运动的知识,支持力的平均值小于重力,摩擦力的平均值较小。

物体沿ADB运动过程中受竖直向下的重力、垂直于轨道向上的支持,沿切线方向的摩擦力,重力、支持力不做功,摩擦力做负功,而此过程中支持力的平均值大于重力,摩擦力较大,而过程运动弧长相同。

所以沿ACB过程摩擦力做负功较小,到达B点时速率较大,故选A正确。

例2:如图所示,地面上有一个半圆形轨道,一小物体(可视为质点)从一端离地面高为h的A点自由落下,恰好顺着圆弧运动,从另一端D点竖直向上射出,其最高点B距地面的高度为h/2,接着物体从B点又自由落下,返回到左边的最高点()A 低于C点 B 高于C点C 恰在C点D 无法确定[解析]B 物体沿ACDB运动过程中应用动能定理可知:2/mghWf=即:由功能关系可知:由C到D过程中机械能损失为2mgh,同理可知:当物体由BD到C过程中损失机械能小于2mgh故球一定能够高于C点。

例3:如图所示,在竖直平面内固定着1/4圆弧槽,圆弧槽的半径为R,它的末端水平,上端离地高H,一个小球从上端A点无初速滑下,若小球的水平射程为S,求圆弧槽阻力做功。

解:设小球脱离滑槽,开始做平抛运动的速度为05年高考试题(选)25.(20分)如图所示,一对杂技演员(都视为质点)乘秋千(秋千绳处于水平位置)从A点由静止出发绕O点下摆,当摆到最低点B时,女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出,然后自己刚好能回到高处A。

求男演员落地点C与O点的水平距离s。

已知男演员质量m1和女演员质量m2之比,221=mm秋千的质量不计,秋千的摆长为R,C点低5R。

(白城一中物理组/ 李松选答案请见2版右下角)大家一起来学习如图所示,滑块A质量m=0.01kg,与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2。

用细线悬挂的小球质量均为m’=0.01kg且沿x轴均匀排列。

A与第一只小球及小球与相邻小球距离均为s=2m,且从左至右悬挂小球的线长分别为……当A与第一只小球间距为2m时的运动速度且正好沿着x轴正向运动。

不计滑块和小球大小且当滑块与球、球与球发生碰撞时机械能守恒,交换速度,碰后任一小球恰好能在坚直平面内做完整的圆周运动。

()(1)最左侧悬挂小球的线长为多少?(2)滑块在运动中能与几个小球发生碰撞。

(3)求出碰撞中第n的表达式。

[解析](1)设滑块与第一个球碰撞前的速度为1v,由动能定理得:21umgs=-一个球碰后瞬间球速1vv=械能守恒得:2212121221mvmglmv+=又因为球在最高点时,由牛顿第二定律有,所以悬挂在最左侧绳长(2)对滑块由动能定理得2210mvumgs-=-所以滑块滑行的总路程ms25=则滑块在滑行过程中与小球碰撞个数5.12==ssn,应取12个(3)设滑块与第n个(n≦12)球碰前速度为nv由动能定理得222121mvmvnsumgn-=⋅-则滑块与球碰后,球速nnvv='若第n个悬线长nl到最高点速度为nnv对小球机械能守恒22'21221nnnnmvmglmv+=且在最高点由牛顿第二定律有nnlmvmg2'=联立以上各式gugnsvln5)2(2-=[教师评语]这是一道力学习题,可用来培养同学们的复合解题能力、考查的知识点有:①动能定理②机械能守恒③瞬间牛顿第二定律④弹性碰撞时(不损失能量)由动量守恒,能量守恒可知,质量相等发生速度互换现象。

(白城一中一年五班/ 史小汐投搞) ②221coscmvABmgmgR=⋅-θμ第1版共2版主管白城一中教研所主办白城一中高一物理组排版:张学金李延铎我们的目标:从生活走向物理,从物理走向社会!印刷:校本部印刷室BCAcos=-fsmgRθθμcosmgf=μRS=RmvmgNc2max=-③()mgctgNθθμ⋅-=cos23maxsmgssssmgWnf⋅=+++=μμ)(321RmvmgNc/2'min=-⑦(1mgR-()mgctgNθθμ⋅-=cos23maxBv()RHgSvB-=2221BfmvWmgR=-()RHmgSmgRWf--=42由平抛运动知识得:①由动能定理得:θctgRAB⋅=()mgNθcos23min-=由①②得:②mgugsvl84.15)2(21=-=122lmvmg=(16.02mn-=123.2.1=n2/10smg=smv/10=3l2l1l1l漫谈“动量定理”的应用动量定理表明为对时间的积累效应使物体的动量发生改变,其适用的范围很广,它不仅适用于恒力情形,而且也适用于变力情形,尤其在解决作用时间短,作用力大小随时间变化的打击、碰撞等问题时,动量定理要比拮牛顿定律方便得多,本文试从几个角度谈动量定理的应用。

一、用动量定理解曲线运动问题[例1]以速度0v 水平抛出一个质量为1kg 的物体,若在抛出5s 后未落地且未与其它物体相碰的,求它在5s 内动量变化( )[解析]此题若求出末动量,再求它与初动量的矢量差,则极为繁琐。

由于平抛出去的物体只受重力且为恒力,故所求动量的变化等于重力的冲量。

则:s kgm s kgm mgt Ft p /50/5101=⨯⨯===∆ 注意:①运用0mv mv p -=∆求p ∆初、末速度必须在同一直线上,若不在同一直线,需考虑运用矢量法则或动量定理 Ft p =∆求解p ∆。

②用Ft I =求冲量,F 必须是恒力,若F 是变力,需用动量定理p I ∆=求解I 。

二、用动量定理解变质量问题设在t ∆时间内有m ∆质量的物体参与作用,速度从零变到V ,动量定理可改写成v m t F ⋅∆=∆⋅ 即t v m F ∆⋅∆=)(,t m ∆∆可理解为单位时间内参与作用物体的质量。

[例2]一架质量为M=500kg 的直升飞机,其螺旋桨把空气以v=50m/s 的速度下推,恰使直升飞机停在空中,则每秒种螺旋桨所推空气的质量为多少?[解析]飞机通过向下推空气而获得反冲力F ,飞机停在空中,根据平衡方程,求出飞机与空气的相互作用力F=Mg 。

每秒被推下的空气的动量变化等于飞机推力的冲量。

故mv Mgt Ft ∆==得每秒推下的空气质量三、用动量定理解决碰击问题打击、碰撞过程的相互作用力,一般不是恒力,用动量定理只需讨论初、末状态的动量和作用力的冲量而不必讨论每一瞬时力的大小和加速度的大小问题[例3]蹦床是运动员在一张紧绷的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。

一个质量为60kg 的运动员,从离水平面3.2m 高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平面5.0m 高处。

已知运动员与网接触的时间为1.2s 。

则运动员对网的平均冲击力是多少?[解析]运动员动量的改变。

将运动员看作质量为的质点,从1h 高处下落,刚接触网时速度的大小为(向下) 弹跳后到达的高度为2h 度大小(向上)设向上的方向为正,对运动员与网接触过程运用动量定理 有: 由牛顿第三定律可知:运动员对网的平均作用力为四、动量定理的应用可扩展到全过程物体在不同阶段受力情况不同,各力可以先后产生冲量,运用动量定理,就不用考虑运动的细节。

[例4]质量为m 的物体静止放在足够大工业水平桌面上,物体与桌面的动摩擦因数为μ,有一水平恒力F 作用在物体上,使之加速前进,经1t 秒撤去力F 后,物体运动的总时间有多长?[解析]本题若运用牛顿定律解决,过程则较为繁琐,运用动量定理则可一目了然。

由于全过程初、末状态动量为零,对全过程运用动量定理 有:01=-umgt Ft 故umg Ft t 1=[说明]同学们可以尝试运用牛顿定律求解,掌握一题多解方法,同时比较各种方法的特点,对今后的学习有较大的帮助。

五、动量定理的应用可扩展到物体系尽管系统内各物体的运动情况不同,但各物体所受冲量之和仍等于各物体总动量的变化量,这也就是系统动量定理。

关于系统动量定理的考查已经在2003年高考命题中出现,所以应引起同学们的注意。

[例5]质量为M 的金属块和质量为m 的木块通过细线连在一起,从静止开始以加速度a 在水中下沉,经时间1t ,细线断裂,金属块和木块分离,再经过时间2t 木块停止下沉,此时金属块的速度多大?(设此时金属块还没有碰到底面)[解析]金属块和木块作为一个系统,整个过程系统受到的重力和浮力的冲量作用,设金属块和木块的浮力分别为 和 ,木块停止时金属块的速度为 ,取竖直向下为正方向,对全过程运用动量定理得: 断细线前对系统有:②联立①②得 (白城一中物理组 / 刘婧婧选)在生活、生产、科技中我们常遇见到流质类物体与其他物体相互作用的情况,学生对此类问题因不能正确建模,往往难以下手,所以本文就此类进行点拔指导。

[例1]水柱冲击煤层,设水柱直径d 为30cm ,水速v=50m/s ,假设水柱垂直射在煤层表面上,冲击煤层后水的速度变零,求水柱对煤层的平均冲击力。

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