再入飞行器在线轨迹规划仿真研究

第36卷第3期

计算机仿真2019年3月文章编号：1006-9348 (2019)03-0105-05

再入飞行器在线轨迹规划仿真研究

许宁，杜彦卫，胡锡精

(北京控制与电子技术研究所，北京100038)

摘要:飞行器在线轨迹规划能够提高飞行器的自主飞行能力和机动灵活性,规划算法的实时性是其能否应用于工程的关键。

为提高算法的效率，提出了一种基于导引参数寻优的在线轨迹规划方法。首先结合带终端约束的比例导引和减速控制，选 取导引系数和速度控制参数为规划设计变量，将在线轨迹规划问题转化为一个非线性规划问题。然后采用拟牛顿法对转化 得到的非线性规划问题进行求解。仿真结果表明:算法的收敛速度较快，能以较髙的精度满足终端位置和速度约束，能够适 应气动系数偏差等随机干扰,具有较高的工程应用价值。

关键词：在线轨迹规划;导引参数寻优;拟牛顿法

中图分类号:TJ765.4+3 文献标识码：B

Simulation of Online Trajectory Planning for Reentry Vehicle

XU Ning，DU Yan-wei，HU Xi—jing

(Beijing I n s t i t u t e of Control & Electronic Technology, Beijing 100038, China)

A B S T R A C T：Online traj e c t o r y planning can improve the autonomous f l i g h t capability and maneuverability of aircraft,

and timeliness i s the key t o i t s application i n engineering.In order t o improve the efficiency of algorithm, an online t r a j e c t o r y planning method based on optimization of guidance parameter was developed in t h i s paper.Firstly, propor­t i o n a l guidance and deceleration control were used t o transform the online t r ajectory planning problem i nto a nonlinear programming problem, and guidance coefficient and speed control parameter were selected as design variables.Then the quasi-Newton method was used t o solve the nonlinear programming problem.The simulation resu l t s show t h a t the proposed method can converge f a s t and meet the constraints of terminal position and velocity with high accuracy.I n addition, the method has good adaptability f o r random disturbances and high engineering application value.

KEYWORDS-.Online traj e c t o r y planning；Optimization of guidance parameter；Quasi-Newton method

l引言

随着航空航天技术的不断进步和发展，自主性、机动灵 活性是对现在及未来先进飞行器的要求。

现有的飞行器轨迹规划方法大多属于离线规划，虽然目 前离线规划方法已经比较成熟，在工程中获得广泛应用，但 却存在着不可忽视的缺点。离线规划通过手工或优化方法 进行大量的分析计算，工作量较大m。此外,离线规划难以 适应飞行器飞行过程中的机动变轨飞行及在线更改飞行目 标点的需求，这就制约了飞行器的自主飞行能力和机动灵活 性。

相对于离线轨迹规划的不足，依据飞行器的当前飞行状 态、各种过程约束及终端约束、目标点的最新信息，利用机载 计算机在线的规划出符合要求的飞行轨迹，对于在线更改飞 行目标点、机动变轨、应对飞行过程中的突发情况等具有重

收稿日期:2017-丨2-21 修回日期:20丨8-01-12要的意义。

目前,国内外专家学者对飞行器在线轨迹规划方法进行 了广泛深人的研究。其中，研究比较广泛的是基于拟平衡滑 翔条件或飞行走廊的再人轨迹在线生成技术[2_5]。前者利用 拟平衡滑翔条件将过程约束转化为对控制变量的约束，并将 轨迹规划问题转化为两个单参数搜索问题，实现三自由度轨 迹的在线生成;后者将过程约束描述为飞行走廊，然后在飞 行走廊内在线设计标准飞行轨迹。以上方法的计算量虽然 有所减小，但距离满足工程应用的需求还有较大差距。此 外，上述方法往往需要离线设计攻角的变化规律，这在一定 程度上制约了飞行器的机动性能。除上述方法外，伪谱法由 于其计算精度高和高效率的特点，近年来在飞行器轨迹在线 规划领域备受关注，并获得了广泛的应用。Bollino和Fahroo 等人分别将Legendre伪谱法应用于飞行器轨迹在线快速生 成和可重复使用运载器可达区域快速生成问题，结果表明，采用伪谱法有助于提高求解速度和精度[6_7]。然而，实现其 在工程中的应用还有很多问题需要去解决[8]。

不同于以上的研究思路，本文提出了一种结合比例导引 和减速控制的在线轨迹规划方法，以采用S T T控制方式的再«和侧滑角的变化规律，便可通过数值积分计算出再人飞 行器的飞行轨迹和各飞行时刻对应的运动状态。

入飞行器为研究对象，研究再人轨迹在线规划问题。该方法 2.2 终端及过程约束

首先通过比例导引算法和减速控制算法将在线轨迹规划问

题参数化，然后基于改进的拟牛顿算法进一步求解。此方法

简单可靠，规划设计变量少，不需要经过复杂的推导，且拟牛

顿迭代计算量小、收敛速度快。

2在线轨迹规划模型

本文研究飞行器的再人轨迹，再人飞行器的推力为零，

只靠气动力来实现对再人飞行器的控制。

2.1三自由度再入运动方程

为建立飞行器的三自由度再人数学模型并便于理论分

析，做出如下假设：

1) 地球为旋转椭球体；

2) 采用北半球标准大气模型；

3)由于飞行器飞行时间较短，故忽略地球公转，地球质 心的运动视为匀速直线运动；

4)忽略姿态控制的过渡过程，即认为飞行器姿态瞬时达 到指令姿态。

基于上述假设，发射惯性坐标系下的飞行器质心运动方

程如下

(V,=CblW b +g(r,)⑴

^P,= V,(t)

式中，;•，= f t。+ P,为地心到飞行器质心的矢量;I为飞行器

的绝对速度矢量;P,为飞行器在发射惯性坐标系的位置矢

量;为地心至发射点在地球参考椭球面的投影点的地球半

径矢量;g(〇)为地球引力矢量;％为本体坐标系下的视加

速度矢量;C…为本体系到发射惯性系的方向余弦矩阵。

只考虑y2项，地球引力矢量计算公式如下

g= g,r0+ g^EO

,S r=-'7r[1-5sin2^))(2)

3JJMaE .

go,------—sin(jp

式中,r。为地球矢径方向的单位矢量;为地球自转角速度

矢量方向的单位矢量t/M = 3.986004 x 10M(m3A2)为引力

常数与地球质量之积;4= 6378137(m)为参考椭球体长半

轴;厶= 1.08263 x 10_3为地球引力的一阶扁率系数。

<的计算公式如下

-c成/m

W k= R/m= cy qSm/m(3)

-c,9S…/m .

其中,/f为本体系下的气动力矢量;c,$、Ci为气动系数，由对

攻角a、侧滑角办、马赫数、蛇偏角S进行四维插值得到。

由上述飞行器三自由度再人数学模塱，只要知道了攻角首先,为保证飞行器能够准确到达目标点，对飞行轨迹

的终端位置要进行约束。

(4)

此外,由于飞行任务的需求，对终端速度和速度倾角也 要约束。

(5)

在再人飞行过程中,考虑到飞行器的结构安全和可用攻 角的限制，要对总法向过载系数进行约束。

n = (6) 2.3目标函数的选取

考虑终端位置和速度约束，本文选取的目标函数如下 /=+ (>-…-r^)2 + (7)其中，为终端位置误差，和分别为实际终端速度和终端速度倾角，和分别为期望的终端速度和终端速度倾角。轨迹规划过程中需要使目标函数达到最小，但 考虑到要提高规划算法的效率，没有必要追求全局最优解，只要目标函数值满足实际需求即可。此外，目标函数/可以 根据飞行任务的需求灵活选取,还可通过乘以权系数来改变 目标函数中各部分所占的权重。

至此,在线轨迹规划问题可描述为，寻找攻角a和侧滑 角/8的变化规律，使式(7)描述的目标函数最小，并满足上述 的约束条件。此问题为一最优控制问题，由于再人飞行器的 质心运动方程（1)形式复杂，为高维非线性微分方程，很难 利用最优化理论求得解析解。故首先要将此最优控制问题 转化为参数优化问题，再利用参数优化算法进行求解。

与离线轨迹规划相比，在线轨迹规划时飞行器在空中高 速飞行，规划前后飞行器的空间位置和运动状态会发生较大 的变化，为了确保轨迹规划的准确性，规划方法必须具有较 好的实时性。转化得到的参数优化问题的优化变量个数和 参数优化算法的效率直接影响在线轨迹规划问题求解的快 慢，期望转化得到的参数优化问题优化变量尽量少并且参数 优化算法具有较快的收敛速度。

3 化为参数优化问题

化为参数优化问题的方法一般分为间接法和直接法两 种。间接法将最优控制问题转化为哈密顿边值问题进行求 解，但此过程需要经过复杂的推导；传统直接法通过在时间 点上离散控制变量或状态变量，将连续空间的最优控制问题 转化为非线性规划问题。然而采用这种方法要得到可靠的 结果往往需要较多的优化变量，消耗较长的时间，并不适用 于在线轨迹规划。文中结合带终端约束的比例导引和减速