数据结构的作业

作业2：Josephus问题

基本问题：设n个人，围坐在一个圆桌周围，现在从第s个人开始报数，数到第m个人，让他出局；然后从出局的下一个人重新开始报数，数到第m个人，再让他出局，……，如此反复直到所有的人全部出局为止。

注：m,n,s可由玩家自定。若不设定,其缺省为n = 9, s = 1, m = 5。各位同学可以访问下一节的“信息共享->实验评测”，登录系统后做1012题Joseph。

变形问题1：设n个人，围坐在一个圆桌周围，现在从第s个人开始报数，数到第m个人，让他出局；然后反转方向，从出局的下一个人重新开始报数，数到第m个人，再让他出局，再反转方向……，如此反复直到所有的人全部出局为止。变形问题2：设有k个好人在前k个坏人在后共计n=2k个人，围坐在一个圆桌周围，现在从第1个人开始报数，数到第m个人，让他出局；从出局的下一个人重新开始报数，数到第m个人，再让他出局……，如此反复直到所有坏人都出局而所有好人都存活下来为止。接受用户输入的任何一个k，编程输出合适的m。(这个编程可在“实验评测”1012题中测试实现)

实验2、单链表一元多项式运算

目的：掌握链式存储的单链表的一个典型应用。

问题描述：用单向链表保存一元多项式，实现它的创建、显示以及算术加法操作。步骤：

1.定义一元多项式的ADT和基本操作。

2.采用链式存储结构保存多项式并实现创建、显示。

3.实现多项式加法操作。

设备和环境：PC计算机、Windows操作系统、C/C++开发环境

结论：能够定义一元多项式，掌握有序单链表的复杂合并。

实验3、线性表的顺序存储和链式存储实现

目的：

1.掌握线性表的不同存储结构下的实现。

2.练习编写实验报告1。

问题描述：完成线性表的顺序存储和链式存储方式的实现。实现线性表ADT中列出的基本操作。采用有/无头结点两种不同的方式逐一实现。

步骤：

1.定义线性表的ADT和基本操作，并给出相应的C语言版本。

2.完成创建、查找、插入、删除以及遍历。

3.实现双向链表的各项基本操作，包括：创建、撤销、清除、插入、修改、删除、定位等。

4.完成实验的实验报告，报告的格式采用《数据结构题集》的模板格式。两周之后提交。

设备和环境：PC计算机、Windows操作系统、C/C++开发环境

结论：能够用不同存储结构实现线性表，可以采用有/无头节点的方法来管理，能够体会其中的差异。

思考题：

1.链式考虑动态链和静态链两种方法。

实验4、表达式求值

目的：

1.掌握使用栈来计算四则运算表达式的值。

2.通过这个学期的强化练习，能够较熟练地掌握一门编程语言。

问题描述：完成教材3.2的应用举例，特别是实现利用栈结构完成表达式求值。步骤：

1.用C语言定义所需栈的ADT和基本操作。

2.实现表达式求值的算法。

3.测试自己完成的练习，包括不断改进程序的输入、输出等。

设备和环境：PC计算机、Windows操作系统、C/C++开发环境

结论：能够理解进而掌握对栈结构的定义和使用；理解基于栈结构的应用的基本特点。

思考题：

1. 实现一个可编程计算器。计算器能够完成多个功能：a)、能够执行带括号的四则算术运算；b)、支持表达式包含变量，包括支持重复出现的变量；c)、使用自定义的简单函数；d)、其他你自己想到的功能。

2.迷宫求解目前可以选作。

实验5、银行排队的模拟[选做]

目的：掌握使用队列来模拟类似银行的排队处理系统。

问题描述：完成教材3.5(pp65)的银行应用模拟。

步骤：

1.用C语言定义所需队列的ADT和基本操作。

2.实现银行排队的模拟算法。

3.测试自己完成的练习，观察并理解模拟程序的各个处理。

设备和环境：PC计算机、Windows操作系统、C/C++开发环境

结论：能够理解进而掌握对队列结构的定义和使用；理解基于队列的应用的基本特点。

思考题：

1.计算杨辉三角某一行的系数的程序。

2.实现通用的输出二项式系数的算法。即：对任意整数n，n>0，使用循环队列输出(a+b)n的各项系数。

实验6、字符串ADT实现

目的：掌握字符串的定义及基本操作的实现。

问题描述：用堆存储方式保存字符串，实现字符串的各种基本操作，包括赋值、替换、取子串、串连接等。

步骤：

1.用C语言定义字符串的ADT和基本操作。

2.实现赋值、替换、取子串、串连接等操作。

3.测试自己完成的练习，观察每个操作的执行效果。

设备和环境：PC计算机、Windows操作系统、C/C++开发环境

结论：能够理解并掌握字符串的定义和堆存储方式的实现方法。

思考题：

1.估算各个操作的复杂度和空间利用效率。

实验7、文件字符串查找

目的：掌握字符串模式匹配的经典算法。

问题描述：分别用简单方法和KMP方法实现index在文本文件中查找指定字符串的功能。

步骤：

1.定义字符串类型并实现简单的index操作，从文件中查找指定字符串。

2.定义字符串类型并实现KMP方法的index操作，从文件中查找指定字符串。

3.建立一个文本文件，测试自己完成的练习，观察并理解模拟程序的各个处理。[选做]

设备和环境：PC计算机、Windows操作系统、C/C++开发环境

结论：能够理解和掌握字符串模式匹配的典型算法。

思考题：

1.对KMP算法分别用手工和程序对某个模式串输出next和nextval。

实验8、定位递归函数[选做]

目的：掌握并利用字符串模式匹配的算法。

问题描述：实现index在文本文件中查找指定字符串的功能。分析C源程序中是否存在递归函数。如果有，则输出该函数的定义以及在本程序内对它调用的代码行。

步骤：

1.定义字符串类型并实现简单的index操作，从文件中查找指定字符串。

2.可以进行必要的假设，比如开始可以假定文件能够1次读入内存等等。

3.使用index()根据具体函数的定义找到函数定义并检查是否发生递归调用。

4.本程序内对它调用的代码行。

5.建立一个文本文件，测试自己完成的练习，观察并理解模拟程序的各个处理。设备和环境：PC计算机、Windows操作系统、C/C++开发环境

结论：能够理解和掌握字符串模式匹配的典型算法。特别是，能够利用index

方法完成复杂查找任务。

思考题：

无

实验9、稀疏矩阵转置

目的：掌握特殊矩阵的存储和操作算法。

问题描述：实现用三元组保存稀疏矩阵并实现矩阵转置的算法。

步骤：

1.定义稀疏矩阵的三元组形式的存储结构。

2.实现三元组矩阵的传统转置算法(pp99的算法5.1)。

3.输入矩阵非零元素，测试自己完成的算法。

设备和环境：PC计算机、Windows操作系统、C/C++开发环境

结论：能够理解和掌握三元组存储矩阵的方法并根据存储结构设计特别的算法。在稀疏度较高情况下，算法效率较高。

思考题：

1.将稀疏矩阵还原输出，保持相对的美观。

2.将还原输出的矩阵设计成有趣的图案。