清华大学版土力学(课堂PPT)

u(tz )4 ,πp i 1si n m 2πH π ex p m 2 π 4 2 T v m＝1，3，5，7······
Tv
Cv H2
t
时间因数
反映孔隙水压力的消散程度－固结程度
固结度
固结度
0.0 0.2 0.4
1
0.6 0.8 1.0
0.001
2
3 透水边界
渗 流
不透水边界
孔压系数
土体在不排水和不排气条件下，由外荷载 引起的孔隙压力增量与应力增最的比值。
固结过程孔压系数的变化
外荷载 附加应力σz
土骨架：有效应力
孔隙水：孔隙水压力
应力历史
土在其形成的地质年代中所经受的应力变 化情况称为应力历史。
土的压缩性的地基沉降计算
固结
饱和土压缩的全过程叫做土的固结
土的固结状态
土力学重点知识点
土的三相性
土的物理性质指标
1）土的密度、重度 2）土粒的比重 3）土的饱和度 4）土的含水量 5）土的孔隙比和空隙率
土的结构与构造
（1）单粒结构；（2）蜂窝结构；（3）絮 状结构
（1）层状构造；（2）分散构造；（3）裂 隙构造（4）结核状构造
土的结构与构造
（1）单粒结构；（2）蜂窝结构；（3）絮 状结构
2
2
1f
450+/2
450+/2
c O 3
1f
图5-7 土的破裂面确定
挡土结构物上土压力
三种土压力的大小关系
静止土压力对应于图中A点，墙位移为0，墙后土体处于弹性 平衡状态 主动土压力对应于图中B点，墙向离开填土的方向位移，墙 后土体处于主动极限平衡状态 被动土压力对应于图中C点，墙向填土的方向位移，墙后土 体处于被动极限平衡状态
地面
(d)确定计算深度zn
自重应力
(e)地基分层Hi
(f)计算每层沉降量Si
p
d p0
szi zi
d
基底
Hi
附加应力
(g) 各层沉降量叠加
沉降计算深度
30
用e-p曲线计算
地面
p
d 基底
e
自重应力
SzHvHe11ee12H
dp
0
szi zi
Hi
附加应力
e1i
沉降计算深度
e2i
szi
zi
p 2i
先期固结压力：土体在固结过程中所受的 最大竖向有效应力
正常固结土：先期固结压力等于现时的土 压力pc＝p1
超固结土：先期固结压力大于现时的土压 力pc>p1
欠固结土：先期固结压力小于现时的土压 力pc<p1
固结度
固结度（Ut）：土的固结过程中某一时间t 的固结沉降量s1与固结稳定的最终沉降量s 之比
Si1 aie1i(p2ip1i)H i1 aie1i zH i i
p
Si
ziHi
Esi
ziHi
31 Ei
用e-p曲线计算
Si1 aie1i(p2ip1i)H i1 aie1i zH i i
Si
ai 1 e1i
Ai
A ip0(zi izi 1i 1)
i 平均附加应力系数
规范法
p0
0z(i1)
2．当法向应力不很大时，抗剪强度可简化为法向应力的线性
函数
f c tg
3.土单元体中，任何一个面上的剪应力大于该面上土的抗剪度 ，土单元体即发生破坏，用破坏准则表示
库仑定律
f ctg
f c ' 't g c ' ( u )t g '
确定土体中剪切破坏面的位置
破裂面位置与最大主平面成 45,即 45
基本假定和基本原理
（a）假设基底压力为线性分布 （b）附加应力用弹性理论计算 （c）只发生单向沉降：侧限应力状态 （d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降 （e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降
量为各层沉降量之和：
SSi
29
计算步骤
(a)计算原地基中自重应力分布 (b)基底附加压力p0 (c)确定地基中附加应力分布
沉降计算分层总和法基本原理
分别计算基础中心点下地基各个分层土的 压缩变形量，求和
一维问题
均匀土层压缩基本课题
H/2
cz
H 2
H/2
p
γ,e1
σz=p H
侧限条件
压缩前
p1 cz
e1
压缩后
p2 czz
e2
SzHvH
e1
e e2
Vs 1 Vs 1
z
v
e
1e1
e1e2 1e1
SzHvHe11ee12H
有效应力原理
A： 土单元的断面积 As： 颗粒接触点的面积 Aw： 孔隙水的断面积
a-a断面竖向力平衡：
AASAw
u：孔隙水 a
压力
A P sv u A w PsvAwu AA
有效应力σ’
Aw 1 A
'u
a
PS
PSV
PS
有效应力
有效应力：由土骨架传递（或承 担）的应力
孔隙应力：由土中孔隙流体水和 气体传递(或承担）的应力
地面地面
γ1 γ1
h1 h1
γ2 γ2
h2 h2
γ3' γ3'
h3 h3
σsz=σγs1zz=+γ1γh21z++γγ23h'z2+γ'3h3
应力概念
自重应力 附加应力 有效应力 孔隙水应力 超静水孔隙应力
布辛内斯克公式
竖直集中力作用下半无限空间弹性体内任 一点应力的解析解。
角点法
流砂与管涌
当动水力足够大时，会将土体冲起，造成 破坏。当动水力梯度大于土的浮重度时， 土体被水冲起的现象，称为流土
当土体颗粒级配不连续时，水流可将土体 粗粒孔隙中充填的细粒土冲走，破坏土的 结构，这种作用称作管涌。
流土与管涌的区别
土体中的应力计算
地基中的自重应力及分布规律
地面
z
σsz=γz
（1）层状构造；（2）分散构造；（3）裂 隙构造（4）结核状构造
土的工程特性
（1）压缩性高； （2）强度低； （3） 透水性大
土的渗透性和渗流问题
水力坡降 i
单位渗流长度上的水头损失
渗流压密
向下渗流使得有效应力增加，导致土层发 生压密变形，称渗流压密
达西定律
渗透速度与水力梯度呈线性关系的运动规 律
zi-1 zi
Ai
0zi
附加应力
32
沉降计算分层总和法注意问题
固结过程
p
h p w
p
hh
h 0
p
基本假定
①土层均匀且完全饱和； ②土颗粒与水不可压缩； ③变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）； ④荷载均布且一次施加； ⑤渗流符合达西定律且渗透系数保持不变； ⑥压缩系数a是常数。
固结微分方程的解析解
0.01
0.1
时间因数
பைடு நூலகம்
曲线1 曲线2 曲线3
1
沉降与时间的关系
t
Tv
Cv H2
t
Ut＝ 182e42Tv
（ 1)
St UtS
沉降与时间的关系
Ut
St S
从 Ut 查表（计算）确定 Tv
t TvH 2 Cv
土的抗剪强度
莫尔库伦破坏理论要点
1．破坏面上，材料的抗剪强度是法向应力的函数。
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