初中数学圆和二次函数练习题

圆的练习题

1、已知：弦AB 把圆周分成1：5的两部分，这弦AB 所对应的圆心角的度数为 。

2、如图：在⊙O 中，∠AOB 的度数为1200，则

的长是圆周的 。

3、已知：⊙O 中的半径为4cm ，弦AB 所对的劣弧为圆的3

1，则弦AB 的长为 cm ，

AB 的弦心距为 cm 。

4、如图，在⊙O 中，AB ∥CD ，

的度数为450，则∠COD 的度数为 。

5、如图，在三角形ABC 中，∠A=700，⊙O 截△ABC 的三边所得的弦长相等，则 ∠BOC=（ ）。

A ．140°

B ．135°

C ．130°

D ．125°

（第2题图） （第4题图） （第5题图） 6、下列语句中，正确的有（ ）

(1)相等的圆心角所对的弧相等； (2)平分弦的直径垂直于弦；

(3)长度相等的两条弧是等弧； (4) 圆是轴对称图形，任何一条直径都是对称轴 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个

7、已知：在直径是10的⊙O 中，

的度数是60°，求弦AB 的弦心距。

8、已知：如图，⊙O 中，AB 是直径，CO ⊥AB ，D 是CO 的中点，DE ∥AB ，

求

证：

9. 已知：AB 交圆O 于C 、D ，且AC ＝BD.你认为OA ＝OB 吗？为什么？

600

10. 如图所示，是一个直径为650mm 的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=600mm ，求油面的最大深度。

11. 如图所示，AB 是圆O 的直径，以OA 为直径的圆C 与

圆O 的弦AD 相交于点E 。你认为图中有哪些相等的线段？为什么？

答案：1.60度 2.

32 3.1

34 4.90度 5.D 6.A 7.2.5 8.提示：连接OE ，求出角COE 的度数为60度即可

10.100毫米 11.AC=OC ， OA=OB ，AE=ED

二次函数基础练习

1.对于)0(2

≠=a ax y 的图象下列叙述正确的是 （ ） A .a 的值越大，开口越大 B .a 的值越小，开口越小 C.a 的绝对值越小，开口越大 D.a 的绝对值越小，开口越小

2.在同一直角坐标系中，函数b ax y +=2

与)0(≠+=ab b ax y 的图象大致如图 （ ）

3．直线)0(≠+=ab b ax y 不经过第三象限，那么bx ax y +=2

的图象大致为 （ ）

4．二次函数

c bx ax y ++

=2

的图象如图所示，则abc ，ac

b 42

-，

b

a +2，c

b a ++这四个式子中，值为正数的有（ ）

B

O

x

y

-1

1

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

5. 二次函数y=ax 2

+bx+c 的对称轴为x=3，最小值为－2，，且过（0，1），求此函数的解析式。

6.二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴交于B 、C 两点，与y 轴交于A 点． 1）根据图像确定a 、b 、c 的符号，并说明理由；

2）如果点A 的坐标为（0，－3），∠ABC ＝45°，∠ACB ＝60°，求这个二次函数的解析式．

7.已知点A （1，2）和B （–2，5）．试写出两个二次函数，使它们的图象都经过A 、B 两点。

8.试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x = 2，且与y 轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析_________；

9.若二次函数c ax y +=2

，当x 取1x 、2x （1x ≠2x ）时，函数值相等，则当x 取1x +2x 时，函数值为（ ）（A ） a ＋c （B ） a －c （C ）－c （D ）c

10.已知 a ＜－ 1，点（a －1，1y ）、（a ，2y ）（a ＋1，3y ）都在函数2

x y =的图象上，则（ ） （A ）1y ＜2y ＜3y （B ）1y ＜3y ＜2y （C ）3y ＜2y ＜1y （D ）2y ＜1y ＜3y

11.已知抛物线C 1的解析式是5422

+-=x x y 抛物线C 2与抛物线C 1关于x 轴对称，求抛物线C 2的解析式．

12.如图，抛物线的对称轴是直线1x =,它与x 轴交于A 、B 两点，

与y 轴交于C 点.点A 、C 的坐标分别是(1,0)-、(0,)3

　2

. (1) 求此抛物线对应的函数解析式；

(2) 若点P 是抛物线上位于x 轴上方的一个动点，求△ABP 面积的最大值.

13.已知抛物线c bx ax y ++=2

开口向下，并且经过A （0，1）和M （2，－3）两点。 （1）若抛物线的对称轴为直线x ＝－1，求此抛物线的解析式； （2）如果抛物线的对称轴在y 轴的左侧，试求a 的取值范围；

（3）如果抛物线与x 轴交于B 、C 两点，且∠BAC ＝90°，求此时a 的值。