常州市局属小学数学教师基本功比赛之

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学科专项能力（答题）测试卷

姓名：________________学校：____________________成绩：_______________

A 卷（80分）

1. 在2001，2003，2004，2007，2009中，如果其中某几个数的和被9除余7，则将这几个数归为一组，那么，某几个数的和被9除 余7的数共有多少组？

2.如果数学小组中女孩人数比全组人数的50％少，而比全组人数的40％多，那么这个数学小组最少有多少人？

3.学校买篮球和足球一共10个，篮球每个40元，足球每个60元。把下面的表格填写完整。

4. 一个密封玻璃缸，存水的空间长6分米、高4分米，现在缸里的水深3分米。如果缸竖起来（如图），缸里水深多少分米？

5.请用两种以上的方法比较下面两个分数的大小，并说明哪种方法最简单，为什么。

和121123123

125

球的个数

需要的钱5个篮球和5个足球 个篮球和

个足球

460元

6.（1）三角形的内角和是（ ）度。并把你的理由陈述在下面（可以用文字或画图来说明）

（2）由此：n 边形的内角和是多少度？（把你的思考过程陈述在下面）

7.五位裁判员给一名体操运动员打分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分为9.58分。如果去掉一个最高分，平均得分为9.46分；如果只去掉一个最低分，平均得分为9.66分。这名运动员所得的最高分与最低分相差多少？想一想，怎样计算最简便。

8.给定任何一个等腰直角三角形，对折就可获得两个完全一样的等腰直角三角形，再将其中的一个对折仍然又可获得两个完全一样的等腰直角三角形，每次这样下去，获得的小三角形都是等腰直角三角形。那么，除去等腰三角形外，是否还有其他的平面图形也具有同样的性质？这是个怎样的平面图形？

9.

每年元宵节，中国邮政都将公布当年有奖销售明信片（有奖名信片的号码为六位数）的获奖号码。2010年的获奖号码如下（每100万张为一组）：

一等奖：尾号为61030；二等奖：尾号为4018；三等奖：尾号为24或63。

根据以上获奖号码，2010年有奖明信片一、二、三等奖的设奖率分别是多少？

10. 按要求在方格纸上画图（每个小方格表示1平方厘米）。9876543210

12345678910

A B

C

①

先用数对表示图中A 点的位置是

（＿，＿）；再把图中的三角形绕A 点顺时针旋转90°。

② 按1∶2的比画出圆缩小后的图形。缩小后的圆形面积是原来的。③ 在方格纸上画一个面积是8平方厘米

的轴对称图形，并画出1条对称轴。

B 卷（20分）

姓名：________________学校：____________________成绩：_______________

1.所谓超“立方体”是指平面（2维空间）中的正方形，空间（3维空间）中的立方体在四维空间中的直接对应物。尽管我们无法具体地画出所说的“超立方体”，但仍然可以实际地去计算出它究竟有多少个顶点？多少条棱？

例如：由直接的类比我们可以立即推断出“超立方体”究竟有多少个顶点。

1维空间只有2个可能的方向，如左右，因此1维空间中的线段就有2个顶点。

2维空间包含了2个不同的维度，如左右和前后，从而就有4个种可能的组合。这也就是2维空间中的正方形有4个顶点。

3维空间具有3个不同的维度，如左右、前后和上下，从而就有8种可能的组合，这就是指3维空间中的立方体共有8个顶点。

那么，4维空间中的“超立方体”共有多少条棱？

2. （1）在下面的9个方格内分别填上1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，使得每一行、每一列、

每条对角线上数字的和都相等。

（2）所有9个方格中哪个最重要？为什么？

（3）上面用到的数是1到9，能否用到其他9个数字去完成同样的工作？这九个数字必须是怎样的9

个数字？

3. （1）有一个正方形，M 是边AB 的中点，试求对角线AC 与DM 分割所成的4块图形的面积比。

（2）如果原来的图形不是正方形，而是一个边长为M ：N 的长方形，这

时所得出的4块图形的面积比是多少？

4. 两个人在一张圆桌上相继轮流平放一枚同样大小的硬币，游戏规定，硬币不能重叠放置，在桌上放下

最后一枚硬币者为游戏的胜利者。设两人都是能手，试问：是先放者取胜，还是后放者取胜？取胜的

M A

B C

D

策略是什么。