概率论与数理统计课外实验——模拟投硬币实验

概率论与数理统计课外实验

教师：李**

实验者：李**

学院：*********学院

专业班级：*****班

学号：*************

实验时间：2013年5月

实验课题：用计算机模拟投硬币实验

一，实验背景

1，对于一枚均匀的硬币，规定有数字的一面为正面，每次投掷，出现正面与反面的机会是相等的。那对于同

一枚硬币多次投掷，出现正面的次数与出现反面的次

数又分别是多少呢？随着投掷的次数逐渐增加，正面

向上的频率有什么变化呢？

2，由于需要实验的次数之多，需要耗费大量人力物力。

随着计算机技术的发展，能不能用计算机模拟投硬币

实验，一加快实验进程，节省时间，人力物力呢？二，理论依据

1，对于一枚均匀的硬币，每次投掷出现正面与反面的机会是均等的。于是我们可以用数字1代表出现的是正

面，数字0代表出现的是反面。而可以利用计算机等

可能的产生0和1这两个随机数。于是，计算机每次

产生一个随机数0或1，代表一次投硬币实验。这样，

就可以用计算机快速模拟大量投硬币实验的结果。三，投硬币实验编程源代码

#include

#include

#include

void main()

{

unsigned long int a ,i,m,b=0,n,f;

printf("请输入实验的次数a=: \n");

scanf("%ld",&a);

long double c,g,ave ;

for(i=0;i

{

m=rand();

n=m%2;

b+=n ;

}

f=a-b;

c=(double)a;

g=(double)b;

ave=g/c;

printf("\n 试验的总次数为%ld \n 其中正面向上的次数为%ld \n 反面向上的次数为%ld \n 正面出现的频率为%20.15f \n ",a,b,f,ave);

scanf("%d,&m"); //无用输入函数，只是为了让此程序直接可以在win7系统上以dos窗口运行

}

四，部分实验截图

五，实验数据

六，数据处理

频率

七，数据分析

1，对于每次实验，实验之前，实验的结果是不确定的；

2，对于每次实验，正面向上的频率有时大于0.5，有时小于0.5，正面向上的频率并不是确定值；

3，随着实验次数的增加，正面出现的频率逐渐趋近于

0.5；

八，实验结论

1，我们发现，随着投掷次数的增加，正面向上的频率逐渐趋近于0.5，于是，由实验数据，我猜想我们可以

用频率估计概率。对于一枚均匀的硬币，随机投掷，

则，正面向上的概率为0.5。

九，拓展问题

1，理论上计算机可以产出随机数，但计算机产生随机数的机理是什么？实际上计算机产生的随机数是否真

正的随机？

2，能否用计算机模拟“投针”问题，“高尔顿板”问题，等其他更加复杂的概率统计问题以节省时间人力物

力，加快实验进程？

3，如何用matlab软件对实验的数据做更加精细化的处理，以更好的利用实验数据，分析实验数据，得出更

加合理的实验结论？