六年级数学下册 第二单元 比例知识点和习题
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知识总结：前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺
例2：一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。
过关精炼：长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（ ）
知识总结：像4:1、6:1这样后项为“1”的比例尺称为放大比例尺。
点击突破1：在图幅相等的情况下，比例尺越大，表示的范围越，表示的内容越；反之，比例尺越小，表示的范围越，表示的内容越。
方法一。看这两个比的比值是否相等
方法一。看两个外项的积是否会等于两个内项的积。
知识点一：比例尺的意义
（1）一幅图的（ ）距离和（ ）距离的比，叫做这幅图的比例尺。
（2）（）︰（）=比例尺 或 =（ ）
（3）比例尺与一般的尺不同，它是一个（ ），不应带有计量单位．
例1：一张地图上2厘米的距离表示实际距离1000米。求图上距离和实际距离的比。
小数比
先把比的前项和后项同时乘以10、100……，变成整数比；再把整数比化成最简比
如，0.25:1.5=（0.25×100）：（1.5×100）=25:150=1:6
分数比
先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，变成整数比；再把整数比化成最简比
如， ： =（ ×24）：（ ×24）=20:9
5.在盐水中，盐占盐水的 ，盐和水的比是（ ）。
A、1：8 B、1：9 C、 1：10 D、1：11
6.如果X＝ Y，那么Y：X＝（ ）。A 、1： B、 ：1C、3：4 D、4：3
7.在一幅地图上，量得AB两城市距离是7厘米，而AB两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是（ ）。A、150 B 、15000 C、150000D、 1500000
2.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( )
A、2：7B、6：21C、4：14
3.下面第( )组的两个比不能组成比例。
A、8:7和14:16B、0.6:0.2和3:1C、19: 110 和10:9
4.与 ： 能组成比例的是（ ）。A、 ： B、 ：5 C、 5：6 D、6：5
过关精炼：
1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（）
1、图上距离：实际距离=1cm：50km=1cm:( )cm=1:( )
3）在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。
4）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的（ ）倍。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
化简比的依据
如，90:60=（90÷15）:（60÷15）=6:4
解比例的依据
如，5：x=1.6：3.2
1.6x=5×3.2
1.6x=16
x=10
意义Leabharlann Baidu
方法
结果
求比值
比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
前项除以后项
结果是一个数（整数、小数、分数），不能写成比的一般形式。
二、 判断
1． 由两个比组成的式子叫做比例。（）2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（ ）
3．如果8A= 9B那么B ：A = 8 ：9（ ）4．15：16和6 ：5能组成比例。（）
三、 选择（将正确答案的序号填在括号里）
1.图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A、1：40000B、1：400000C、1：4000000
4.一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是 米，每段是这根绳子的 。
5.王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。
6.一个正方形的周长是 米，它的面积是（ ）平方米。
7. 吨大豆可榨油 吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。
8.甲数的 等于乙数的 ，甲数与乙数的比是（ ）。
混合比
先把混合比变成小数比或分数比（如果比中的分数不能化成有限小数的，一般化为分数比），再变成整数比，最后把整数比化成最简比
如， ：0.2= ： =25:2或 ：0.2=2.5:0.2=25:2
如， ：0.3中的 不能化成有限小数，所以把 ：0.3先化为分数比。 ：0.3= ： =25:9
判断两个比成不成比例的方法
13.一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。
14.12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。
第二单元比和比例知识点
比
比例
意义
两个数相除,又叫做两个数的比.
如，90÷60=90:60(90比60)
表示两个比相等的式子叫做比例。
如，90 ： 60 = 3 : 2
各部分名称
比值
后项
比号
前项
90 ： 60 = 1.5
（共有2个项）
内项
外项
90 ： 60 = 3 : 2
（共有4个项）
基本
性质
比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。
比和比例练习题
一、 填空：
1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的 ，乙数占甲、乙两数和的 。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的 。
2.某班男生人数与女生人数的比是 ，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。
3.如果7x=8y，那么x：y=（ ）：（ ）。
如，60:50=1.2不能写成60:50=6:5
化简比
把两个数的比化成最简单的整数比
前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）
结果是一个比，不能写成整数和小数。
18:6=3:1不能写成18:12=3
化简比的方 法
整数比
比的前项和后项同时除以它们最大公因数（也可以一步一步的除）
如，18:6=（18÷6）：（6÷6）=3:1 或18:6=（18÷2）：（6÷2）=9:3=（9÷3）：（3÷3）=3:1
9.把甲数的 给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的 ，甲数比乙数多 。
10.甲数比乙数多 ，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少 。
11.在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。
12.4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15
例2：一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。
过关精炼：长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（ ）
知识总结：像4:1、6:1这样后项为“1”的比例尺称为放大比例尺。
点击突破1：在图幅相等的情况下，比例尺越大，表示的范围越，表示的内容越；反之，比例尺越小，表示的范围越，表示的内容越。
方法一。看这两个比的比值是否相等
方法一。看两个外项的积是否会等于两个内项的积。
知识点一：比例尺的意义
（1）一幅图的（ ）距离和（ ）距离的比，叫做这幅图的比例尺。
（2）（）︰（）=比例尺 或 =（ ）
（3）比例尺与一般的尺不同，它是一个（ ），不应带有计量单位．
例1：一张地图上2厘米的距离表示实际距离1000米。求图上距离和实际距离的比。
小数比
先把比的前项和后项同时乘以10、100……，变成整数比；再把整数比化成最简比
如，0.25:1.5=（0.25×100）：（1.5×100）=25:150=1:6
分数比
先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，变成整数比；再把整数比化成最简比
如， ： =（ ×24）：（ ×24）=20:9
5.在盐水中，盐占盐水的 ，盐和水的比是（ ）。
A、1：8 B、1：9 C、 1：10 D、1：11
6.如果X＝ Y，那么Y：X＝（ ）。A 、1： B、 ：1C、3：4 D、4：3
7.在一幅地图上，量得AB两城市距离是7厘米，而AB两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是（ ）。A、150 B 、15000 C、150000D、 1500000
2.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( )
A、2：7B、6：21C、4：14
3.下面第( )组的两个比不能组成比例。
A、8:7和14:16B、0.6:0.2和3:1C、19: 110 和10:9
4.与 ： 能组成比例的是（ ）。A、 ： B、 ：5 C、 5：6 D、6：5
过关精炼：
1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（）
1、图上距离：实际距离=1cm：50km=1cm:( )cm=1:( )
3）在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。
4）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的（ ）倍。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
化简比的依据
如，90:60=（90÷15）:（60÷15）=6:4
解比例的依据
如，5：x=1.6：3.2
1.6x=5×3.2
1.6x=16
x=10
意义Leabharlann Baidu
方法
结果
求比值
比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
前项除以后项
结果是一个数（整数、小数、分数），不能写成比的一般形式。
二、 判断
1． 由两个比组成的式子叫做比例。（）2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（ ）
3．如果8A= 9B那么B ：A = 8 ：9（ ）4．15：16和6 ：5能组成比例。（）
三、 选择（将正确答案的序号填在括号里）
1.图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A、1：40000B、1：400000C、1：4000000
4.一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是 米，每段是这根绳子的 。
5.王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。
6.一个正方形的周长是 米，它的面积是（ ）平方米。
7. 吨大豆可榨油 吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。
8.甲数的 等于乙数的 ，甲数与乙数的比是（ ）。
混合比
先把混合比变成小数比或分数比（如果比中的分数不能化成有限小数的，一般化为分数比），再变成整数比，最后把整数比化成最简比
如， ：0.2= ： =25:2或 ：0.2=2.5:0.2=25:2
如， ：0.3中的 不能化成有限小数，所以把 ：0.3先化为分数比。 ：0.3= ： =25:9
判断两个比成不成比例的方法
13.一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。
14.12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。
第二单元比和比例知识点
比
比例
意义
两个数相除,又叫做两个数的比.
如，90÷60=90:60(90比60)
表示两个比相等的式子叫做比例。
如，90 ： 60 = 3 : 2
各部分名称
比值
后项
比号
前项
90 ： 60 = 1.5
（共有2个项）
内项
外项
90 ： 60 = 3 : 2
（共有4个项）
基本
性质
比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。
比和比例练习题
一、 填空：
1.甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的 ，乙数占甲、乙两数和的 。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的 。
2.某班男生人数与女生人数的比是 ，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。
3.如果7x=8y，那么x：y=（ ）：（ ）。
如，60:50=1.2不能写成60:50=6:5
化简比
把两个数的比化成最简单的整数比
前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）
结果是一个比，不能写成整数和小数。
18:6=3:1不能写成18:12=3
化简比的方 法
整数比
比的前项和后项同时除以它们最大公因数（也可以一步一步的除）
如，18:6=（18÷6）：（6÷6）=3:1 或18:6=（18÷2）：（6÷2）=9:3=（9÷3）：（3÷3）=3:1
9.把甲数的 给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的 ，甲数比乙数多 。
10.甲数比乙数多 ，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少 。
11.在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。
12.4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：15