二进制、八进制、十进制和十六进制数转换
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二进制、八进制、十进制和十六进制数
• 二进制数转为十进制数
例：（01100111）2
0 1 1 0 0
•十进制数转为二进制数
例： （59）10 （00111011 ）2
（103）10
1 1 1
短除法
2
2 2 2 2 2 2
59
29 14 7 3 1 0 余 1 1 0 1 1 1
27 26 25 24 23 22 21 20 128 64 32 16 8 4 2 1 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 =103 先自右向左写出二进制数各个位上 代表的数2n（n自右向左从0开始）， 然后将位上为1的各个数相加即可
将十进制数除以2到商为0止，然后将 余数自下而上按顺序取出得：111011， 不足8位时在高位（左边）补上0，即 得最终的二进制数（00111011）2
二进制、八进制、十进制和十六进制数
• 二进制数转为八进制数 例：（01100111）2 （147）8
01
0 01 1
•八进制数转为二进制数
例： （206）8 （10000110）2
二进制、八进制、十进制和十六进制数
• 二进制数转为十六进制数 例：（01100111）2 （67）16
0110 6 6 0111 7 7
•十六进制数转为二进制数
例： （6C）16 （ 01101100 ）2
6
6 0110
Байду номын сангаас
C
12 1100
(67)16 先把二进制数自右向左分组， 每4位分一组，然后把每一组二进制 数转换为十进制数后再转换十六进 制数，然后组合起来即可得十六进 制数（67）16 又如：
100
100 4
111
111 7
2
010
0
000 010000110
6
110
即
10000110
先把二进制数自右向左分组， 每3位分一组，最后一组不够3位的 在前面补0，然后把每一组二进制数 转换为十进制数，最终进行组合即 可得八进制数（147）8
先把八进制数各个位上的数按“十进 制数转为二进制数”的方法转换为3位 二进制数，不足3位的在前面补上0， 然后按顺序组合起来，即得最终的二 进制数（ 10000110 ）2
01101100
先把八进制数各个位上的数按 “十进制数转为二进制数”的方法转 换为3位二进制数，不足3位的在前面 补上0，然后按顺序组合起来，即得最 终的二进制数（ 10000110 ）2
（10101111）2
1010 10 A (AF)16
（AF）16
1111 15 F
• 二进制数转为十进制数
例：（01100111）2
0 1 1 0 0
•十进制数转为二进制数
例： （59）10 （00111011 ）2
（103）10
1 1 1
短除法
2
2 2 2 2 2 2
59
29 14 7 3 1 0 余 1 1 0 1 1 1
27 26 25 24 23 22 21 20 128 64 32 16 8 4 2 1 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 =103 先自右向左写出二进制数各个位上 代表的数2n（n自右向左从0开始）， 然后将位上为1的各个数相加即可
将十进制数除以2到商为0止，然后将 余数自下而上按顺序取出得：111011， 不足8位时在高位（左边）补上0，即 得最终的二进制数（00111011）2
二进制、八进制、十进制和十六进制数
• 二进制数转为八进制数 例：（01100111）2 （147）8
01
0 01 1
•八进制数转为二进制数
例： （206）8 （10000110）2
二进制、八进制、十进制和十六进制数
• 二进制数转为十六进制数 例：（01100111）2 （67）16
0110 6 6 0111 7 7
•十六进制数转为二进制数
例： （6C）16 （ 01101100 ）2
6
6 0110
Байду номын сангаас
C
12 1100
(67)16 先把二进制数自右向左分组， 每4位分一组，然后把每一组二进制 数转换为十进制数后再转换十六进 制数，然后组合起来即可得十六进 制数（67）16 又如：
100
100 4
111
111 7
2
010
0
000 010000110
6
110
即
10000110
先把二进制数自右向左分组， 每3位分一组，最后一组不够3位的 在前面补0，然后把每一组二进制数 转换为十进制数，最终进行组合即 可得八进制数（147）8
先把八进制数各个位上的数按“十进 制数转为二进制数”的方法转换为3位 二进制数，不足3位的在前面补上0， 然后按顺序组合起来，即得最终的二 进制数（ 10000110 ）2
01101100
先把八进制数各个位上的数按 “十进制数转为二进制数”的方法转 换为3位二进制数，不足3位的在前面 补上0，然后按顺序组合起来，即得最 终的二进制数（ 10000110 ）2
（10101111）2
1010 10 A (AF)16
（AF）16
1111 15 F