十进制转换为二进制
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即将十进制小数逐次乘以2，以乘积到一 为止（或到有效位数为止）再将每次所取得 的积的整数部分按各自出现的顺序依次排列 就得到对应的二进制数。
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❖将(0.25)10转换为二进制数。
0.25 ×2 ---------
0.5 ×2 ---------
1
整数为0------a1 整数为1------a2
所以(0.25)10=(0.01)2
2 15
余数1 -----------------a1
27
余数1 -----------------a2
23
余数1 -----------------a3
21
余数1 -----------------a4
0
所以(15)10=(1111)2
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❖将(25)10转换为二进制数。
2 25
余数1 -----------------a1
所以(12.25)10=(1100.01)2
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❖将(8.25)10转换为二进制数 ❖将(19.125)10转换为二进制数
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进十 制进
制 转 换 为 二
整数部分
采用除2取余法，再将 所取得的余数到排列
小数部分
采用乘2取整法再将所 得到的整数部分顺排列。
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❖将(20.15)10转换为二进制数 ❖将(15.2)10转换为二进制数 ❖将(0.425)10转换为二进制数 ❖将(21.5)10转换为二进制数 ❖将(32)10转换为二进制数 ❖将(16)10转换为二进制数
1、将(12)10转换为二进制。
2 12 余数0 -----------------a1 2 6 余数0 -----------------a2 2 3 余数1 -----------------a3
2 1 余数1 -----------------a4 0 所以(12)10=(1100)2
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❖1、将(15)10转换为二进制数。 ❖2、将(25)10转换为二进制数。
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感 谢 您 的 关 注
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十 进 制 转 换 为 二 进 制
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复习旧知识：进制计数方法
上节课我们主要讲解什么是十进制什么是二进制。 1 十进制：逢十进一，每一位上 . 可以用10个符号（0~9）来表示。 2 二进制：逢二进一，每一位上可 . 以用0和1两个符号来表示。
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下面这些数表示的是那种进制数?
❖(25)10 ❖ (11)2 ❖(101)2 ❖(215)10
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❖ 将(0.32)10转换为二进制数（取四位小数）。
----× × × ×--------00100----.....----326251----284862222----.1--------2----
整数为0 ------a1 整数为1 ------a2
整数为0 ------a3 整数为1 ------a3
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十进制数 二进制数 二进制数 十进制数
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新课内容
十进制数转换为二进制数，整数部分和小数 部分的转换方法不一样。可以分别进行转换， 然后在组合起来。
1. 整数部分
2. 小数部分
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整数部分的转换规则：
将十进制整数转换为二进制采用除 2取余法，再将所取得的余数到排列就得 到对应的二进制数。
即：将十进制整数除以2，得到一个 商和一个余数；再将得到的商再除以2， 又得到一个商和一个余数；以此类推， 知道商等于0为止，再将所得到的余数从 到排列就. 得到对应的二进制数。
所以(0. .32)10（取四位小数）=(0.0101)2
❖将(12.25)10转换为二进制数
整数部分 2 1 2 余数1 ----a1 2 6 余数1 ----a2 2 3 余数1 ----a3 2 1 余数1 ----a4
0
小数部分 --× ×----00--.--12.5--522--整整----数--数为为10------aa21
0.5 ×2 ----------
1 整数为1 --------a1
所以(0.5)10=(0.1)2
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❖将(----0× × × ×----.----010005----.....7----515121----)746482222----1.1----0----转2----换整 整 整为数数 数整二为为 为数进100制为数0------（-------取--------四-aaa-123位-a小3数）。 所以(0.57)10（取四位小数）=(0.1001)2
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❖ 将(0.375)10转换为二进制数。
0.375 ×2 ----------
0.75 整数为0 ------a1 ×2 ----------
1.5 整数为1 ------a2 0.5 ×2 ----------
1 整数为1 ------a3 所以(0. .375)10=(0.011)2
❖将(0.5)10转换为二进制数。
2 12
余数0 -----------------a1
26
余数0 -----------------a2
23
余数1 -----------------a3
21
余数1 -----------------a4 0
所. 以(25)10=(11001)2
小数部分的转换规则：
将十进制整数转换为二进制采用乘2取整 法。再将所得到的整数部分顺排列就得到对 应的二进制。
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❖将(0.25)10转换为二进制数。
0.25 ×2 ---------
0.5 ×2 ---------
1
整数为0------a1 整数为1------a2
所以(0.25)10=(0.01)2
2 15
余数1 -----------------a1
27
余数1 -----------------a2
23
余数1 -----------------a3
21
余数1 -----------------a4
0
所以(15)10=(1111)2
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❖将(25)10转换为二进制数。
2 25
余数1 -----------------a1
所以(12.25)10=(1100.01)2
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❖将(8.25)10转换为二进制数 ❖将(19.125)10转换为二进制数
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进十 制进
制 转 换 为 二
整数部分
采用除2取余法，再将 所取得的余数到排列
小数部分
采用乘2取整法再将所 得到的整数部分顺排列。
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❖将(20.15)10转换为二进制数 ❖将(15.2)10转换为二进制数 ❖将(0.425)10转换为二进制数 ❖将(21.5)10转换为二进制数 ❖将(32)10转换为二进制数 ❖将(16)10转换为二进制数
1、将(12)10转换为二进制。
2 12 余数0 -----------------a1 2 6 余数0 -----------------a2 2 3 余数1 -----------------a3
2 1 余数1 -----------------a4 0 所以(12)10=(1100)2
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❖1、将(15)10转换为二进制数。 ❖2、将(25)10转换为二进制数。
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感 谢 您 的 关 注
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十 进 制 转 换 为 二 进 制
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复习旧知识：进制计数方法
上节课我们主要讲解什么是十进制什么是二进制。 1 十进制：逢十进一，每一位上 . 可以用10个符号（0~9）来表示。 2 二进制：逢二进一，每一位上可 . 以用0和1两个符号来表示。
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下面这些数表示的是那种进制数?
❖(25)10 ❖ (11)2 ❖(101)2 ❖(215)10
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❖ 将(0.32)10转换为二进制数（取四位小数）。
----× × × ×--------00100----.....----326251----284862222----.1--------2----
整数为0 ------a1 整数为1 ------a2
整数为0 ------a3 整数为1 ------a3
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十进制数转换为二进制数，整数部分和小数 部分的转换方法不一样。可以分别进行转换， 然后在组合起来。
1. 整数部分
2. 小数部分
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整数部分的转换规则：
将十进制整数转换为二进制采用除 2取余法，再将所取得的余数到排列就得 到对应的二进制数。
即：将十进制整数除以2，得到一个 商和一个余数；再将得到的商再除以2， 又得到一个商和一个余数；以此类推， 知道商等于0为止，再将所得到的余数从 到排列就. 得到对应的二进制数。
所以(0. .32)10（取四位小数）=(0.0101)2
❖将(12.25)10转换为二进制数
整数部分 2 1 2 余数1 ----a1 2 6 余数1 ----a2 2 3 余数1 ----a3 2 1 余数1 ----a4
0
小数部分 --× ×----00--.--12.5--522--整整----数--数为为10------aa21
0.5 ×2 ----------
1 整数为1 --------a1
所以(0.5)10=(0.1)2
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❖将(----0× × × ×----.----010005----.....7----515121----)746482222----1.1----0----转2----换整 整 整为数数 数整二为为 为数进100制为数0------（-------取--------四-aaa-123位-a小3数）。 所以(0.57)10（取四位小数）=(0.1001)2
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❖ 将(0.375)10转换为二进制数。
0.375 ×2 ----------
0.75 整数为0 ------a1 ×2 ----------
1.5 整数为1 ------a2 0.5 ×2 ----------
1 整数为1 ------a3 所以(0. .375)10=(0.011)2
❖将(0.5)10转换为二进制数。
2 12
余数0 -----------------a1
26
余数0 -----------------a2
23
余数1 -----------------a3
21
余数1 -----------------a4 0
所. 以(25)10=(11001)2
小数部分的转换规则：
将十进制整数转换为二进制采用乘2取整 法。再将所得到的整数部分顺排列就得到对 应的二进制。