十进制数转换成二进制数

合集下载

十进制到二进制的转换方法

十进制到二进制的转换方法

十进制到二进制的转换方法
十进制到二进制的转换方法是通过不断除以2,直到商为0,然后将每一步的余数从下往上排列得到转换后的二进制数。

以下是具体步骤:
1.将十进制数除以2,得到商和余数。

2.将余数记录下来,为二进制数的最低位。

3.继续将商除以2,重复步骤1和2,直到商为0。

4.将记录下来的余数按照从下往上的顺序排列起来,得到转换后的二进制数。

例如,将十进制数23转换为二进制数:
23 ÷ 2 = 11,余数为1(记录为最低位)
11 ÷ 2 = 5,余数为1
5 ÷ 2 = 2,余数为0
2 ÷ 2 = 1,余数为0
1 ÷
2 = 0,余数为1
将记录下来的余数按照从下往上的顺序排列起来,得到转换后的二进制数为10111。

十进制数和二进制数的转换方法

十进制数和二进制数的转换方法

十进制数和二进制数的转换方法
将十进制数转换为二进制数的方法:
1. 用2除以十进制数,记录下商和余数。

2. 将上一步的商再除以2,得到新的商和余数。

3. 重复上一步,直到商为0为止。

4. 将所有的余数从最后一个到第一个排列起来,就是对应的二进制数。

将二进制数转换为十进制数的方法:
1. 将二进制数按权展开,即将每一位的数字与2的幂相乘。

2. 将上一步得到的结果相加即可得到对应的十进制数。

举例说明:
将十进制数15转换为二进制数:
15 ÷ 2 = 7, 余数为1
7 ÷ 2 = 3, 余数为1
3 ÷ 2 = 1, 余数为1
1 ÷
2 = 0, 余数为1
从最后一个余数到第一个,即为二进制数: 1111
将二进制数1011转换为十进制数:
1 * 2^3 + 0 * 2^
2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。

十进制转换为二进制方法

十进制转换为二进制方法

十进制转换为二进制方法方法一:除2取余法1.将十进制数不断除以2,直到商为0为止。

2.记录每次除法的余数,从最后一次除法的余数往前读,即是对应的二进制数。

下面以将十进制数37转换为二进制数为例:Step 1: 37 ÷ 2 = 18, 余数为1Step 2: 18 ÷ 2 = 9, 余数为0Step 3: 9 ÷ 2 = 4, 余数为1Step 4: 4 ÷ 2 = 2, 余数为0Step 5: 2 ÷ 2 = 1, 余数为0Step 6: 1 ÷ 2 = 0, 余数为1方法二:位运算法1. 初始化一个变量result为0,和一个变量weight为12. 将十进制数的最低位和result相与,将结果加到result。

3. 将weight左移一位,即乘以24.循环上述步骤,直到十进制数为0为止。

下面以将十进制数37转换为二进制数为例:Step 1: 初始化result为0,weight为1Step 2: result = result + (37 & 1) = result + 1 = 1 Step 3: weight左移一位,weight = 2Step 4: 将十进制右移一位,37 >> 1 = 18Step 5: result = result + (18 & 1) = result + 0 = 1 Step 6: weight左移一位,weight = 4Step 7: 将十进制右移一位,18 >> 1 = 9Step 8: result = result + (9 & 1) = result + 1 = 10。

Step 9: weight左移一位,weight = 8Step 10: 将十进制右移一位,9 >> 1 = 4Step 11: result = result + (4 & 1) = result + 0 = 10。

十进制数转换成二进制

十进制数转换成二进制

一、十进制与二进制之间的转换(1)十进制转换为二进制,分为整数部分和小数部分①整数部分方法:除2取余法,即每次将整数部分除以2,余数为该位权上的数,而商继续除以2,余数又为上一个位权上的数,这个步骤一直持续下去,直到商为0为止,最后读数时候,从最后一个余数读起,一直到最前面的一个余数。

下面举例:例:将十进制的168转换为二进制得出结果将十进制的168转换为二进制,(10101000)2分析:第一步,将168除以2,商84,余数为0。

第二步,将商84除以2,商42余数为0。

第三步,将商42除以2,商21余数为0。

第四步,将商21除以2,商10余数为1。

第五步,将商10除以2,商5余数为0。

第六步,将商5除以2,商2余数为1。

第七步,将商2除以2,商1余数为0。

第八步,将商1除以2,商0余数为1。

第九步,读数,因为最后一位是经过多次除以2才得到的,因此它是最高位,读数字从最后的余数向前读,即10101000(2)小数部分方法:乘2取整法,即将小数部分乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分继续乘以2,然后取整数部分,剩下的小数部分又乘以2,一直取到小数部分为零为止。

如果永远不能为零,就同十进制数的四舍五入一样,按照要求保留多少位小数时,就根据后面一位是0还是1,取舍,如果是零,舍掉,如果是1,向入一位。

换句话说就是0舍1入。

读数要从前面的整数读到后面的整数,下面举例:例1:将0.125换算为二进制得出结果:将0.125换算为二进制(0.001)2分析:第一步,将0.125乘以2,得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5;第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0;第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。

例2,将0.45转换为二进制(保留到小数点第四位)大家从上面步骤可以看出,当第五次做乘法时候,得到的结果是0.4,那么小数部分继续乘以2,得0.8,0.8又乘以2的,到1.6这样一直乘下去,最后不可能得到小数部分为零,因此,这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了,但是二进制只有0和1两个,于是就出现0舍1入。

十进制和二进制转换规则

十进制和二进制转换规则

十进制和二进制转换规则十进制和二进制转换规则一、前言在计算机科学中,二进制是一种常见的数字系统,它由0和1两个数字组成。

而十进制则是我们日常生活中最为熟悉的数字系统,它由0到9这10个数字组成。

因此,在计算机科学领域中,经常需要进行十进制和二进制之间的转换。

本文将介绍如何进行十进制和二进制之间的转换。

二、十进制转换为二进制1. 除2取余法将十进制数不断除以2并记录余数,直至商为0为止。

然后将余数倒序排列即可得到对应的二进制数。

例如:将10转换成二进制。

10 ÷ 2 = 5 05 ÷ 2 = 2 (1)2 ÷ 2 = 1 01 ÷ 2 = 0 (1)因此,10的二进制表示为1010。

2. 移位法将十进制数不断右移一位(相当于除以2)并记录每次移位后得到的最低位(即余数),直至商为0为止。

然后将记录下来的最低位倒序排列即可得到对应的二进制数。

例如:将15转换成二进制。

15 >> 1 = 7 (1)7 >> 1 = 3 (1)3 >> 1 = 1 (1)1 >> 1 = 0 (1)因此,15的二进制表示为1111。

三、二进制转换为十进制将二进制数按权展开,每个位置上的数字乘以对应的权值,然后将所有结果相加即可得到对应的十进制数。

例如:将1010转换成十进制。

1010 = (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (0 × 2⁰) = 8 + 0 + 2 +0=10因此,1010的十进制表示为10。

四、注意事项在进行十进制和二进制之间的转换时,需要注意以下几点:1. 当进行除法运算时,如果除数不能整除被除数,则余数为1;否则余数为0。

2. 在进行移位运算时,需要注意符号位。

如果是正整数,则一律在左侧补零;如果是负整数,则一律在左侧补一。

十进制转二进制的方法

十进制转二进制的方法

十进制转二进制的方法在计算机科学和数字电子技术中,我们经常需要将十进制数转换为二进制数。

十进制是我们日常生活中常用的数字系统,而二进制则是计算机中使用的数字系统。

因此,了解如何将十进制数转换为二进制数是非常重要的。

本文将介绍几种常用的方法,帮助你轻松地进行十进制到二进制的转换。

方法一,除二取余法。

这是最常用的方法之一。

具体步骤如下:1. 用十进制数除以2,得到商和余数。

2. 将商再次除以2,得到新的商和余数。

3. 重复以上步骤,直到商为0为止。

4. 将每一步得到的余数倒过来,就是对应的二进制数。

例如,我们将十进制数13转换为二进制数:13 ÷ 2 = 6 ... 1。

6 ÷ 2 = 3 ... 0。

3 ÷ 2 = 1 ... 1。

1 ÷2 = 0 ... 1。

将得到的余数倒过来,即可得到13的二进制表示为1101。

方法二,乘二取整法。

这种方法也很简单,具体步骤如下:1. 将十进制数乘以2,得到结果和整数部分。

2. 将结果的整数部分作为新的十进制数,重复以上步骤,直到结果为0为止。

3. 将每一步得到的余数倒过来,就是对应的二进制数。

例如,我们将十进制数35转换为二进制数:35 × 2 = 70 ... 0。

70 × 2 = 140 ... 0。

140 × 2 = 280 ... 0。

280 × 2 = 560 ... 1。

560 × 2 = 1120 ... 0。

将得到的余数倒过来,即可得到35的二进制表示为100011。

方法三,减去最大2的幂法。

这种方法适用于需要快速计算的情况。

具体步骤如下:1. 找到不大于十进制数的最大2的幂,记为n。

2. 从十进制数中减去2的n次幂,得到新的十进制数。

3. 重复以上步骤,直到新的十进制数为0为止。

4. 将每一步得到的2的幂标记为1,其余位置标记为0,倒过来就是对应的二进制数。

10进制转2进制简单算法

10进制转2进制简单算法

10进制转2进制简单算法
一个十进制数转换为二进制的简单算法是通过不断除以2来获得二进制的每一位数。

具体步骤如下:
1. 从输入的十进制数开始,不断除以2,并取商的整数部分。

2. 将每一次除2得到的余数(0或1)记录下来,从最后一次除法开始,直到第一次为止。

3. 将记录下来的余数倒过来排列,得到的就是转换后的二进制数。

以下是一个示例:
输入:10
除以2得到的余数:0 余数:0 商:5
除以2得到的余数:1 余数:1 商:2
除以2得到的余数:0 余数:0 商:1
除以2得到的余数:1 余数:1 商:0
将记录下来的余数倒过来排列:1010
输出:1010
所以,十进制数10转换为二进制数为1010。

十进制与二进制的转换

十进制与二进制的转换

十进制与二进制的转换在计算机科学中,十进制与二进制的转换是一个基础而重要的概念。

十进制是我们平时所使用的数字系统,它使用了数字0-9来表示不同的数值。

而二进制是计算机内部使用的数字系统,它仅使用了0和1两个数字来表示数值。

在这篇文章中,我们将讨论十进制与二进制之间的转换方法及其应用。

一、十进制转换为二进制十进制转换为二进制的方法主要是通过除以2取余数的方式来实现。

具体步骤如下:1. 将给定的十进制数除以2,并记录商和余数。

2. 将得到的商再次除以2,并记录商和余数。

3. 重复上述步骤,直到商为0为止。

4. 将记录的余数按从下往上的顺序排列即得到对应的二进制数。

例如,我们要将十进制数28转换为二进制数:28 ÷ 2 = 14 014 ÷ 2 = 7 07 ÷ 2 = 3 (1)3 ÷ 2 = 1 (1)1 ÷ 2 = 0 (1)将上述余数从下往上排列,得到二进制数11100。

因此,十进制数28的二进制表示为11100。

二、二进制转换为十进制二进制转换为十进制的方法主要是通过权重相加的方式实现。

具体步骤如下:1. 将给定的二进制数从右往左分别记为bn、bn-1、bn-2...b1、b0。

2. 根据位置确定每一位的权重,第n位的权重为2的n次方,第n-1位的权重为2的n-1次方,依此类推。

3. 将每一位的权重与对应的二进制位相乘,并将结果相加得到最终的十进制数。

例如,我们要将二进制数10110转换为十进制数:1 × 2^4 + 0 × 2^3 + 1 × 2^2 + 1 × 2^1 + 0 × 2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22因此,二进制数10110的十进制表示为22。

三、应用与实践十进制与二进制的转换在计算机科学中有着广泛的应用。

在计算机内部,数据的存储和传输通常以二进制的形式进行。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

1.十进制数到二进制之间的转换
对于十进制数正整数转换成二进制的方法是:
算法描述:
1)十进制数作为被除数除2得到的余数0,或者1 余数放在最低位
2)十进制数除2得到的商作新的被除数,如果被除数不是0继续上述过程1);计算方法示例:
#include <stdio.h>
int main()
{
int dectobin[24]={0};
int i;
scanf("%d",&i);
int j=0;
for(; j<24&&i>=1;j++)
{
dectobin[j]=i%2;
i=i/2;
}
j--;
for(;j>=0;j--)
printf("%d",dectobin[j]);
printf("\n");
return 0;
}
2、使用库函数实现二十进制到二进制的转换
常写硬件代码的程序猿们,经常会遇到数字的二进制转换问题,尤其是在C 语言定点化的过程中,与二进制的接触更多。

但经常会头疼没有一个好点的工具可以帮助我们把一系列十进制数变成二进制表达方式。

其实,C语言标准库中就有实现这种功能的函数,下面做简单介绍。

itoa()函数:函数功能是把数据转换成字符串
函数原形:char *itoa(int value, char *string, int radix);
该函数有3个输入参数:第一个参数是要转换的数字,第二个参数是目标字符串,第三个参数是转移数字时所用的基数。

返回值:指向num这个字符串的指针
函数原型:int atoi(const char *nptr);
在上例中,转换基数为10。

10:十进制;2:二进制……
先把num转换为二进制的字符串,再把该字符串转换为整数。

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
int main()
{
int num = 10;
char str[100];
itoa(num, str, 2);
int n = atoi(str);
printf("%d\n",n); return 0; }。

相关文档
最新文档