四年级下册试题第一讲定义新运算(含答案)沪教版

四年级思维数学讲义（62期）

第一讲定义新运算

学习目标

思维目标：知道△、◎、□、* 等符号，表示一种特定的运算过程或运输顺序，并会根据规定进行计算。

数学知识：会用运算定律、运算性质进行简便运算。

知识梳理

思维：掌握特定符号所表示的运算顺序，能正确计算。

数学：正确运用运算定律和性质进行简便运算，不能简便的要运算顺序运算。

精讲精练

例1 a△b=(a+b)÷3 计算：(1)4△5 （2）12△3△10

金钥匙：a △ b表示a与b的和去除以3.

(1) 4△5 （2） 12△3△10

=（4+5）÷3 =[（12+3）÷3]△10

=9÷3 =5△10

=3 =（5+10）÷3

=5

点金术：注意书写格式。

试金石：

a△b=a×2+b×3 计算：（1）3△5 （2）（5△4）÷（4△1）

例2: x◎y=x-y÷2 计算：（1） 17◎6 （2）（6◎8）×（3◎4）

金钥匙：x◎y表示x减去y的一半。

（1）17◎6 （2）（6◎8）×（3◎4）

= 17-6÷2 =（6-8÷2）×（3-4÷2）

= 17-3 = 2×1

= 14 = 1

点金术：△、◎、□、* 等符号，表示一种特定的运算过程或运输顺序。

试金石：

1、x*y=3×x×y 求：10*3

2、a▲b = (a + 3) ×(b-5) 求：5▲（6▲7）

例3 规定 a□b = a+(a+1)+(a+2)+……+（a+b-1）求：2□7（a、b为自然数，b>a）金钥匙：a□b表示从a开始连续的自然数相加，一直加到a+b-1为止。

2□7= 2+3+4+5+6+7+8=35

点金术：可以用等差数列求和的方法计算结果。

试金石：

2↑4 = 2+3+4+5=14 6↑3 = 6+7+8=21

计算：（1） 5↑4 （2）如果 10↑x = 60，求x

堂后测试

1、 m*n = m×m-n×3，计算：（1） 5*6 （2） 8*（3*1）

2. a*b = (a+b)÷2， a◎b=a÷3-b÷5，计算：（1） 2*6 （2） 14*16◎5

3、规定：4#3 = 5,5#2 = 8,8#6=10，求：7#5.

4、规定：x@y = x – y÷2，计算：（7@6）+（9@4）

数学园地：计算与巧算

开心的寒假结束了，同学们又长了一岁，有没有变得仔细一点呢？拿到一道题，先别忙着做。要看清题目，想想能否运用运算定律、运算性质简便，如果不行，就按运算顺序来算。

1、根据树状图列综合算式并计算：

综合算式

综合算式 2、递等式计算

5500÷125

9800÷（25×49） [572-（139+252÷12）]×15

78000÷24÷125 3600÷25÷24 [757-（38+17×15）] ÷16

3、列式计算

（1）31加93所得和被124除，商是多少?

÷25125499

549_÷+学习导航 基础训练

（2）甲数是370，乙数比甲数的10倍少20，乙数是多少?

综合提高

一、填空：

1、655÷（）=28 (11)

2、500÷29=17……7，被除数再增加（），商是18。

3、两数相除商是18，把被除数和除数同时除以6，商是（）。

4、在410÷50=8……10，被除数和除数同时乘10，商是（），余数是（）。

二、选择：

1、算式（）算起来比较方便。

A、384-（84+79）

B、384-84-79

2、 200……00÷500……00=（）

30个0 28个0

A、4

B、40

C、400

D、不能计算

3、一个数分别与4和6相乘，所得的积的和是360，这个数是（）

A、24

B、15

C、36

D、无法确定

4、小胖在计算125×（□+8）时，算成125×□+8，这个结果比正确的结果（）

A、大

B、小

C、相等

D、无法确定

三、应用题

小丁丁做口算题，如果每天做24题，15天可以做完，实际小丁丁每天多做6题。几天可以做完？

智慧星

1、（5+55+555+5555+55555）÷5=

2、四舍五入到百万位约是210000000的数最大是（），最小是（）

回家作业

1、运用所学的运算性质，简便运算。

456+79-56-79 108+(66+92+224)

274+87-74-87 3600÷48

397×101－397 6500÷（65×25）

（67×76＋76×58）×8 （125×99＋125）×64

2、应用题

体育室有排球25只，篮球的只数是排球的2倍，小皮球的只数比篮球的3倍多20只。

小皮球有多少只？

3、思维训练

规定A↓B表示B个A相乘的积。计算：3↓2↓4