数学建模教程(pdf)
数学建模教程
你想了解数学建模竞赛吗?
——《数学建模教程》 令你耳目一新
本书从若干智力游戏、 历史趣题和一些看似简单 的实用问题入手，循序渐 进地引进数学建模的基本 思想和方法。 在简要介绍了规划模型、 经济数学模型、生物数学 模型等基础数学模型之后， 对全国大学生数学建模竞 赛的若干典型赛题进行了 探讨。
数学独立于自然科学和社会科学
科学和学说是对客观规律的理论解释.
牛顿是在苹果树下顿悟了万有引力定律，牛顿坚信质 量的恒定。 进入上个世纪以后，著名物理学家爱因斯坦推翻了 质量不变的神话。 m0 m v2 1 2 c
经验罗列是学科发展的最初级阶段 科学研究就是寻求事物的公共特征、探索其 公共属性 古罗马建筑的窗户宽长比大多接近0.618 均衡、知识的通用性和严密性 是学科审美的基本依据 数学具有独到的学科美
在地图上，任何两个相邻的国家应该着上不同的颜。人们发现， 每幅地图上不管有多少个国家，只用四种颜色就可以。
这个问题最早是由毕业于伦敦大学的弗南西斯•格思里大约于 1852年提出来的。1872年，伦敦数学学会上提出了这个问题， 于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。
恩格斯认为，“数学是研究现实世界的空间形式 和数量关系的科学”。 《九章算术》是我国古代的经典数学名著。 欧几里得的《几何原本》是近代数学公理化的楷模。 十七世纪，由于科学与技术上的要求促使数学家们研 究运动与变化。 十八世纪，解析几何与微积分创立。 十九世纪开始，概率论、拓扑学、运筹学、系统论、 控制论、数理统计学等学科产生并且迅速完善起来。
5 y (20 x) 3 z 2 (100 x) 3
数学建模之方法(五步法)ppt课件
数模方法之五步法
※2018/11/25※
11/25
⑸回答问题：回答第一步提问“何时售猪可以达到 最大净收益. 由第四步我们得到的答案是在8天之后，可以获 得净收益133.20美元。只要第一步假设成立，这一 结果就是正确的。 相关的问题及其他不同的假设可以按照第一步 中的做法调整得到。由于我们处理的是一个实际问 题（一个农民决定何时出售他饲养的生猪），在第 一步中会有一个风险因素存在，因此通常有必要研 究一些不同的可能，这一过程称为灵敏性分析。我 们将在下一节进行讨论。 本节主要介绍五步方法,下面将这一方法总结归 纳成如下图表, 以便以后参考.
图1-4 售 猪问题中 最佳售猪 时间x关 于价格的 下降速率 r 的曲线
14 12 10 8 6 40.008 2 0.008
14 12 10 8 6
0.009
0.011
01 0.012 r(美元/天)
我们可以看到售猪的最优时间 x 对参数 r 是很敏感的. ⑶x对价格下降速率r灵敏性的系统分析 将r作为未知的参数,仍按前面的步骤求解(见下页):
变量、单位、等式、不等式、假设和目标表达式 等构成完整的问题。
数模方法之五步法 ※2018/11/25※
5/25
①例1.1中，全部的变量包括：猪的重量w(磅)， 从现在到出售猪期间经历的时间t(天), t天饲养猪的花费C(美元), 猪的市场价格 p(美元/磅),售出生猪所获得的收益R(美元), 我们最终获得的净收益P(美元)。 其他相关的参(非变)量:如猪的初始重量(200磅)等。 ②写出关于上述变量所做的假设，考虑到参量在模型 中的影响。猪的重量从初始的200磅按每天5磅增加有
5 磅 ( w 磅 ) ( 200 磅 ) ( )( t 天 ). 天
数学建模简明教程课件：离散模型
5
②中间层：这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环 节，它可以由若干个层次组成，包括所需考虑的准则、子准则 ，因此也称为准则层.
③最低层：这一层次包括了为实现目标可供选择的各种措 施、决策方案等，因此也称为措施层或方案层.
16
⑤若A的最大特征值λmax对应的特征向量为W＝(w1，…，
wn)T，则
aij
wi wj
， i, j 1,2,, n ，即
w1 w1
w1
w1 w2
wn
w2 w2
w2
A w1 w2
wn
wn wn
wn
w1 w2
wn
17
定理6.3 n阶正互反矩阵A为一致矩阵当且仅当其最大特
征根λmax＝n，且当正互反矩阵A非一致时，必有λmax>n. 根据定理6.3，我们可以由λmax是否等于n来检验判断矩阵A
当CR<0.10时，认为层次总排序结果具有较满意的一致性
并接受该分析结果.
26
6.1.2 层次分析法的应用
在应用层次分析法研究问题时，遇到的主要困难有两个： (1)如何根据实际情况抽象出较为贴切的层次结构； (2)如何将某些定性的量作比较，接近实际以定量化处理. 层次分析法对人们的思维过程进行了加工整理，提出了一 套系统分析问题的方法，为科学管理和决策提供了较有说服力 的依据.但层次分析法也有其局限性，主要表现在： (1)它在很大程度上依赖于人们的经验，主观因素的影响很 大，它至多只能排除思维过程中的严重非一致性，却无法排除 决策者个人可能存在的严重片面性.
3
6.1.1 层次分析法的基本原理与步骤
数学建模课教案数学建模的基本步骤与方法
数学建模课教案数学建模的基本步骤与方法一、教学内容本节课我们将学习《数学建模》的第一章“数学建模的基本步骤与方法”。
具体内容包括数学模型的构建、数学模型的求解、数学模型的检验和优化等。
二、教学目标1. 理解数学建模的基本概念，掌握数学建模的基本步骤。
2. 学会运用数学方法解决实际问题，培养解决问题的能力。
3. 培养学生的团队协作能力和创新精神。
三、教学难点与重点教学难点：数学模型的构建和求解。
教学重点：数学建模的基本步骤及方法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：数学建模教材、计算器、草稿纸。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示实际生活中的数学问题，激发学生的兴趣，引入数学建模的概念。
2. 理论讲解（15分钟）讲解数学建模的基本步骤：问题分析、模型假设、模型建立、模型求解、模型检验和优化。
3. 例题讲解（20分钟）以一个简单的实际问题为例，带领学生逐步完成数学建模的过程。
4. 随堂练习（15分钟）学生分组讨论，针对给定的问题，完成数学建模的练习。
5. 小组展示与讨论（15分钟）6. 知识巩固（10分钟）六、板书设计1. 数学建模的基本步骤1.1 问题分析1.2 模型假设1.3 模型建立1.4 模型求解1.5 模型检验和优化2. 例题及解答七、作业设计1.1 问题：某城市现有两个供水厂，如何合理调配水源，使得居民用水成本最低？1.2 作业要求：列出模型的假设、建立模型、求解模型并检验。
2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对数学建模的基本步骤和方法掌握程度如何？哪些环节需要加强？2. 拓展延伸：引导学生关注社会热点问题，尝试用数学建模的方法解决实际问题。
重点和难点解析1. 实践情景引入2. 例题讲解3. 教学难点：数学模型的构建和求解4. 作业设计一、实践情景引入情景：某城市准备举办一场盛大的音乐会，门票分为三个档次：VIP、一等座和二等座。
高中数学北师大版 必修一 数学建模的主要步骤 课件
即税率应控制在10%-15%为宜.
环节三
学习与反思
检测
1.某新产品投放市场后第一个月销售
100台，第二个月销售200台，第三个
月销售400台，第四个月销售790台，
则下列函数模型中能较好地反映销量
y与投放市场的月数x之间关系的是
(
)
A．y＝100x B．y＝50x2－50x＋
一般不容易求得精确值,这就
要根据需要求近似解.
(4)检验结果
用实际现象或数据检验求得
的解是否符合实际.如果不符
合实际情况,就要重新建模.
环节二
案例分析
案例分析
例1.某工厂今年1月、2月、3月生产
某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3
万件.为了估计以后每个月的产量，
以这三个月的产品数量为依据，用一
设围成的矩形场地的长为x m，
－
－
则宽为
m，则S＝
＝ (－
x2＋200x)．
当x＝100时，Smax＝2 500(m2)．
检测
3.已知投资x万元经销甲商品所获得
的利润为P＝ ；投资x万元经销乙商
品所获得的利润为Q＝
(a＞0)．
若投资20万元同时经销这两种商品或
个函数来模拟该产品的月产量y与月
份x的关系.模拟函数可以选择二次函
数或函数y=a•bx+c(其中a，b，c为常
数)，已知4月该产品的产量为1. 37万
件，试问用以上哪个函数作为模拟函
数较好？并说明理由
解：由题意，设 1 =
= 2 +qx+r(p≠0),
数学建模简明教程第六章离散模型
收集数据与信息
数据来源
确定数据来源，包括实验数据、调查数据、公开数据等，确保数据的准确性和 可靠性。
数据预处理
对收集到的数据进行清洗、整理和转换，以适应离散模型的建立和应用。
选择合适的离散模型
模型类型
根据问题特点和目标，选择合适的离 散模型类型，如概率模型、统计模型 、逻辑模型等。
离散模型的优化
参数调整
根据验证结果，调整离散 模型的参数，以提高模型 的预测精度和稳定性。
算法改进
探索更高效的算法，以降 低计算复杂度和提高模型 训练速度。
特征选择
根据模型需求，选择与问 题相关的特征，去除冗余 和无关特征，提高模型性 能。
离散模型的改进建议
深入研究数据
持续学习
深入了解数据分布和特性，为模型改 进提供更有针对性的指导。
等方面。
在交通运输领域，离散模型用于 描述交通流量的变化和预测交通
状况。Βιβλιοθήκη 在经济学和社会学领域，离散模 型用于研究人口增长、市场行为、
社会网络等方面的问题。
02
离散模型的建立
确定问题与目标
明确问题背景
在建立离散模型前，需要明确问 题的背景、研究目的和相关领域 ，以便确定模型的应用范围和针 对性。
确定研究目标
数学建模简明教程第六章 离散模型
• 离散模型概述 • 离散模型的建立 • 离散模型的求解 • 离散模型的验证与优化 • 离散模型案例分析
01
离散模型概述
离散模型的定义
离散模型是指对研究对象进行离散化 处理，将其划分为若干个离散的单元 或状态，然后对每个单元或状态进行 数学描述和分析的模型。
数学建模电子教材
第一章数学模型概述1.1 数学模型概述数学模型的历史可以追朔到人类开始使用数字的时代。
随着人类使用数字，就不断地建立各种数学模型，以解决各种各样的实际问题。
真正开始提出并研究它是20世纪70年代后，由于它的广泛性与实用性，于是迅速推广开来。
大家可能记得，从20世纪80年代起，我国科技界兴起一股不论对什么问题进行研究，都要建立数学模型的风气。
从此不论是经济、法律、医学、农业、交通、军事等领域，数学模型已不再是陌生的名词。
在工程领域，电气工程师必须建立所要控制的生产过程的数学模型，以便对控制装置做出相应的设计和计算，才能实现有效的过程控制。
气象工作者为了得到准确的天气预报，一刻也离不开根据气象站、气象卫星汇集的气压、雨量、风速等资料建立数学模型。
生理医学专家有了药物浓度在人体内随时间、空间变化的数学模型，就可以分析药物的疗效，有效的指导临床用药。
城市规划者需要建立一个包括人口、经济、交通、环境等大系统的数学模型，为领导层对城市发展规划的决策提供科学依据。
厂长经理们应该能够根据产品的需求状况、生产条件和成本、贮藏费用等信息，筹划出一个合理安排生产和销售的数学模型。
就是在平时对大学生的综合素质测评、对教师的工作业绩的评定以及诸如访友、采购等日常活动，都可以建立一个数学模型，确立一个最佳方案。
对于广大的科学技术工作者对大学生的综合素质测评、对教师的工作业绩的评定以及诸如访友、采购等日常活动，都可以建立一个数学模型，确立一个最佳方案。
建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与数学工具之间联系的一座必不可少的桥梁。
1.2 数学模型概念什么是数学模型？国外曾有人为它下了一个简单的定义：把实际问题中各变量之间的关系用数学形式表示出来，叫数学模型。
由于它的广泛性，这样的定义是难以真正理解它的真实含义的。
下面举例来说明。
1、各种应用题的解过程都是数学模型。
小学的数学题可以分为文字题、码字题两类，文字题较难，何况还可以有不同的方法、思路，这部分就是在建模。
大学生数学建模资料 论文教程大汇总 免费下载 终极版 cumcm
大学生数学建模资料第一课1，目的：通过学习和时间，全面提高学员的综合素质，培养创新能力和良好的数学思想品质，获得分析和解决实际问题的能力。
2，数学建模的概念和基本流程a问题分析根据对象的实际背景和要求进行问题分析b模型假设根据问题分析和建立数学模型的目的作出合理的简化的模型假设。
c模型建立在问题分析和模型假设的基础上建立数学模型d模型求解选择适当的数学工具求解数学模型。
e模型分析对模型解和结果进行模型分析包括模型检验，修改，推广，评价，运用。
五步建模法：3，数学模型具体含义：对于现实世界的一个特定对象，为一个特定目的，一句对象所特有的内在规律，在作出适当的分析，合理而简化的假设的基础上，运用适当的数学工具建立的一个数学结构，建立这个数学模型以及对模型的求解，检验，分析，修改，推广，评价和应用等步骤这个全过程称为数学建模。
4，数学建模的特点：A数学建模不一定有唯一正确的答案（应用领域侧重点不同等等）B 模型的逼真性与可行性任何一个数学模型都永远不会与其原型绝对一致，只要误差在我们所能容许的的范围之内即可考虑使用。
C 模型的渐进性D 模型的可转移性可以几个领域互相利用的，不是一个领域所独有的。
E 数学建模没有统一的方法主要大方法：机理分析法和测试分析法5，数学建模课程学习的主要内容：a介绍数学建模的基本概念，方法和步骤。
b研讨最常见的初等数学模型，微分方程模型，运筹学模型和概率统计模型这四类基本模型的建立方法。
6，学习数学建模课程的建议第一，认真弄懂每一个实例，其内容和步骤是什么，用到了什么建模方法，特别是要知晓它是怎么从实际问题转化为数学模型的。
第二，多做练习，完成作业。
第三，勤于动脑，善于思考，敢于创新，不怕出错。
第四，善于查阅和学习各种新资料和新知识第五，小组在论文写作中相互讨论，互补，解决问题。
第六，常备书：高等数学，线性代数，应用概率统计，运筹学，常微分方程。
第七，有意识的结合生活生产实际，学习专业，教学进行学习与训练，以增长兴趣培养能力。
数学建模教程-三级火箭运载模型
20
八 n级火箭的质量分配
V : 火箭末速度
已知：U :
：
气体喷射速度
结构比
？如何使 选得 取mm1p,最m2大,...,mn
m0 : 初始总质量
即
max
f
( ) m1,m2,mn,mp
_ mp min f (m)
m0
max
^
f
(x)
m
p
mp
mp m1 m2 mn m0
（1m）0
2023/5/17
21
ln
mp
m0 m1m2
mn
mp m2mn mp m2m3mn
...
mp mn mp mn
V n
（2）
mp, m1, m2, ..., mn 0
(3)
a 记
i
mp mi mn mp mi1 mn
(i 1,2,,n)
则
ln
a1
1(a1
1)
a2
1(a2
an
1) 1(an
发动机的功力 火箭的结构外型涉及到强度与阻力 火箭的控制系统
2023/5/17
3
我们现在讨论的是：
运载火箭将卫星送入轨道,并在轨道上运行. 卫星的速度是通过火箭推进器加速火箭的飞 行而获得的，而由牛顿第二定律
F ma F: 推力
a: 火箭推进器加速度
可推出加速度：a F m
F a m a
引入重要指标:
火箭的结构比:
ms mF ms
1
mF mF ms
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13
五 火箭系统的质量
ms (mF ms)(m0 mp)
V uln m0 uln
LINGO基本教程(完整版)pdf
LINGO基本教程(完整版)pdf一、教学内容本节课我们使用的教材是《LINGO基本教程》，我们将学习第14章的内容。
第1章介绍LINGO软件的基本操作，包括界面的熟悉、模型的建立等；第2章学习线性规划模型的建立与求解；第3章讲解非线性规划模型的建立与求解；第4章介绍整数规划模型的建立与求解。
二、教学目标1. 学生能够熟练操作LINGO软件，建立和求解线性、非线性以及整数规划模型。
2. 学生能够理解线性、非线性以及整数规划的基本概念，并能够运用到实际问题中。
3. 学生通过学习LINGO基本教程，提高自己的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：熟练操作LINGO软件，建立和求解线性、非线性以及整数规划模型。
难点：理解线性、非线性以及整数规划的基本概念，以及如何将这些概念运用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、投影仪、计算机。
学具：学生计算机、LINGO软件、教材《LINGO基本教程》。
五、教学过程1. 实践情景引入：以一个简单的线性规划问题为切入点，引导学生思考如何利用LINGO软件求解。
2. 讲解教材内容：分别讲解第14章的内容，包括LINGO软件的基本操作、线性规划模型的建立与求解、非线性规划模型的建立与求解以及整数规划模型的建立与求解。
3. 例题讲解：针对每个章节的内容，选择合适的例题进行讲解，让学生通过例题理解并掌握相关知识点。
4. 随堂练习：在每个章节讲解结束后，安排随堂练习，让学生通过练习巩固所学知识。
5. 课堂互动：鼓励学生提问，解答学生在学习过程中遇到的问题。
6. 板书设计：每个章节的重要知识点和操作步骤进行板书设计，方便学生复习。
7. 作业布置：布置与本节课内容相关的作业，巩固所学知识。
六、作业设计1. 作业题目：最大化问题：目标函数：Z = 2x1 + 3x2约束条件：x1 + x2 ≤ 62x1 + x2 ≤ 8x1, x2 ≥ 0最大化问题：目标函数：Z = x1^2 + x2^2约束条件：x1 + x2 ≤ 5x1^2 + x2^2 ≤ 10x1, x2 ≥ 0最大化问题：目标函数：Z = 3x1 + 2x2约束条件：x1 + x2 ≤ 42x1 + x2 ≤ 6x1, x2 均为整数2. 答案：（1）线性规划问题的解为：x1 = 2, x2 = 4（2）非线性规划问题的解为：x1 = 3, x2 = 2（3）整数规划问题的解为：x1 = 2, x2 = 2七、板书设计1. 第1章：LINGO软件的基本操作（1）界面的熟悉（2）模型的建立2. 第2章：线性规划模型的建立与求解（1）目标函数的定义（2）约束条件的设置（3）求解线性规划问题3. 第3章：非线性规划模型的建立与求解（1）目标函数的定义（2）约束条件的设置（3）求解非线性规划问题4. 第4章：整数规划模型的建立与求解（1）目标函数的定义（2）约束条件的设置（3）求解整数规划问题八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，使学生能够快速融入学习状态。
2024数学建模课程教案课件
2024数学建模课程教案课件一、教学内容本节课选自《数学建模》教材第十章“线性规划与应用”，内容包括线性规划的基本概念、线性规划模型的建立、单纯形方法及其应用、线性规划的灵敏度分析等。
二、教学目标1. 理解线性规划的基本概念，掌握线性规划模型的建立方法。
2. 学会使用单纯形方法求解线性规划问题，并能解释求解过程中的关键步骤。
3. 了解线性规划的灵敏度分析，能够分析约束条件及目标函数系数变化对最优解的影响。
三、教学难点与重点重点：线性规划模型的建立，单纯形方法的求解过程。
难点：单纯形方法的推导和证明，线性规划的灵敏度分析。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、计算器、草稿纸。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示实际生活中的优化问题，引导学生思考如何运用数学方法解决问题。
2. 理论讲解（15分钟）讲解线性规划的基本概念、线性规划模型的建立、单纯形方法及其应用。
3. 例题讲解（10分钟）选取典型例题，逐步演示线性规划模型的建立、单纯形方法的求解过程。
4. 随堂练习（10分钟）布置一道与例题类似的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 灵敏度分析（10分钟）讲解线性规划的灵敏度分析，分析约束条件及目标函数系数变化对最优解的影响。
7. 互动环节（5分钟）邀请学生回答问题，解答学生在练习过程中遇到的疑惑。
六、板书设计1. 黑板左侧：线性规划基本概念、模型的建立。
2. 黑板右侧：单纯形方法求解步骤、灵敏度分析。
七、作业设计1. 作业题目：目标函数：Z = 2x1 + 3x2约束条件：x1 + x2 ≤ 4，2x1 + x2 ≤ 6，x1, x2 ≥ 0（2）分析题目（1）中，若约束条件变为x1 + x2 ≤ 5，最优解如何变化？答案：（1）最优解：x1 = 2，x2 = 2，Z = 10（2）当约束条件变为x1 + x2 ≤ 5时，最优解不变。
2. 作业要求：请同学们按时完成作业，注意书写规范，解答过程要求简洁明了。
数学建模教程课后答案
每人能划船条件下的一种安全过河方案
(共5次过渡)
师甲乙丙
① 甲丙过去, 接着甲回;
丙
师甲乙
② 师甲过去, 接着师回;
甲丙
师乙
③ 师乙过去.
师甲乙丙
#1-2①:对任何正整数n的n商n从安全 过河问题,不允许重复的解一定是有 限个.
证:对给定的正整数n,安全状态集的点数 是有限数3n+1.显然,经过有限个点,并按 跳棋规则从点(n,n)跳到点(0,0)的不重 复跳棋方案的个数一定有限.这就证明: 不重复安全过河方案必定是有限个.
#1-2②:在渡船至多容2人条件下,3商3从 安全过河问题,不允许重复解的个数是4.
证:下图给出一个无重复的解.仔细分析此 解不难看出:任何一个无重复的解的最先 2步除下图给出的方案外,还有且仅有另 一个方案是:”1商1从过去,接着1商回 来”.此外,其最后2步除下图给出的方案 外,还有且仅有另一个方案是:”1商回来, 接着1商1从过去”.
所以,锐,直,钝角三角形个数分别是 210=20; 410=40; 610=60.
#1-8② n=9时各类三角形个数
解:此时有
直角构形0个, ∴,n2=0; 钝角构形6个:(0,0,6),(0,1,5), (0,5,1),(1,1,4),(0,2,4),(0,4,2), ∴ n3=69=54;
n1=987/6-n2-n3=84-54=30. 答案:锐,直,钝角三角形个数分别是30,0
和54.
注:锐角构形有4个,其中一个为等边只乘3.
#1-9 证明n为偶数时有n3=3n1
解:前面已证明n=2k时有
n2 =n(n-2)/2;
nn31
=(n/2)(n/2-1)(n/2-2)=n(n-2)(n-4)/8; =Cn3-n2-n3
数学建模简明教程课件：概率模型
31
图 7-4
32
5.决策树的优缺点
•决策树方法的优点：可以生成可以理解的规则；计 算量相对来说不是很大；可以处理连续和种类字段；决策 树可以清晰地显示哪些字段比较重要.
•决策树方法的缺点：对连续性的字段比较难预测； 对有时间顺序的数据，需要很多预处理的工作；当类别太 多时，错误可能就会增加得比较快；一般算法分类的时候 ，只是根据一个字段来分类.
(a b)np(r) d r
0
n
计算
(7.2.2)
d G (a b)np(n)
n
(b c) p(r) d r (a b)np(n)
(a b) p(r) d r
dn
0
n
n
(b c)0 p(r) d r (a b)n p(r) d r
18
令 d G 0 ，得到 dn
n
0
p(r)d r p(r)d r
14
2.问题的分析及假设
众所周知，应该根据需求量确定购进量.需求量是随机 的，假定报童已经通过自己的经验或其它的渠道掌握了需 求量的随机规律，即在他的销售范围内每天报纸的需求量 为r份的概率是f(r)(r＝0，1，2，…).有了f(r)和a，b，c，就 可以建立关于购进量的优化模型了.
假设每天的购进量为n份，因为需求量r是随机的，故r 可以小于n、等于n或大于n，致使报童每天的收入也是随 机的.所以作为优化模型的目标函数，不能是报童每天的收 入，而应该是他长期(几个月或一年)卖报的日平均收入.
26
(4)设定变量： A——试销成功，——试销失败 B——大量销售成功，——大量销售失败
27
3.建立模型 先来计算两个概率，注意到P(A|B)＝0.84，P(B)＝0.6 ，P(A|)＝0.36，代入贝叶斯概率公式：
数学建模方法ppt课件
微
了很大作用。
分
方
应用实例：
程 模
单种群模型(Malthus Logistic )
型
两种群模型
传染病模型（SI SIS SIR）
作战模型
商品销售模型
回归分析是研究变量间统计规律的方法，属于”黑 箱“建模中常用的方法，根据自变量的数值和变化， 估计和预测因变量的相应数值和变化。有线性回归和 非线性回归。
点击添加文本
)点b2击添加文本
ax1m,1x点x21 ,击添a,m加x2nx文2本0 amnxn (, )bn
点击添加文本
建模步骤：
1.建立模型：找出目标函数及相应的限定条件
2.模型的求解：可利用Lin点go击软添件加进文行本求解模型。
3.结果分析
4.灵敏度分析：改变个别相关系数观察最优解是否会
min{D( p, k), D(q, k)}
点击添加文本
点击添加文本
步骤4：重复步骤2和步骤3，直至满足聚类为止。
对于不确定性问题，又可分为随机不确定性与模 糊不确定性两类。模糊数学就是研究属于不确定性， 而又具有模糊性量的变化规律的一种数学方法。
模
点击添加文本
糊
数 学
原理关键词： 模糊集 隶属函数 模糊关系 模糊矩阵
yi 0 1xi1 2 xi2 p xip , i 1,2,, n
其中， i 是随机误差，相互独立且满足E(i ) 0, var(i ) 2
一般非线性模型的形式： 其中， f 是一般的非线性函数， 是 p维参数向量， 是一随机 误差变量，E( ) 0, var( ) 2
，把 Gp 和 Gq 合并
步骤3：计算新类与其他类的距离 点击添加文本
D(r, k) min{d (r, k) r Gr , k Gk , k r} min{d ( j, k) j Gp Gq , k Gk , k j}