网络控制系统的状态估计研究综述
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满 足系统 性能 的Ｈｏ 。控 制 器 。
三 、 结 语
本文 综合 分析 了 网络 控制 系统 的状态 估计 研究 的进展 和
已有 成果 。虽 然时 延 系统 的分析 和建模 近 年来 己取 得很 大进 展 ，但在 网络 控制 系统 中可 能存 在 多种不 同性 质 的时延 ，使 得 现有 的方法 一般 不能 直接应 用 。 显然 ，要使 网络 控制 系统 能 够稳 定并且 具有 良好 的动 态特 性 ，就必 须要 建立 网络 控制 系 统模 型 ，同时发 展 与网络 控制 系统 相适 应 的分析 和设计 理
丢包 的连 续 系 统 的Ｈｏ ｏ滤 波 问题源自文库。利 用 满 足一 定 条 件 概 率
的切换 变 量 ，Ｚ ． Ｗａ ｎ ｇ ，Ｆ ． Ｙ ａ ｎ ｇ 等考 虑 随机不 确 定系统 的Ｈｏ 。
状 态估 计 问题 ，并 通 过线 性 矩 阵 不 等 式 求解 。 由于 基 于 观
测 器 的Ｈｏ 。控 制 问题 设 计 的 目的是 基 于 测 量 数 据设 计 状 态
献［ １ ５ ］ 在假设 丢包 有 界时给 出一个 有 界描述 的Ｍａ ｒ ｋ ｏ ｖ丢包 过
一 ～ 一 ㈨
程 ，进 而设计 了一个 时变 卡尔曼 滤波器 。
由于 网络传 输 时滞往 往会 伴随着 丢包 的发 生 ，因此 ，有
时 变时 滞 的情 况 ，假设 时 变时滞 有 界 ，利 用 时间戳 将 时滞量
测 转化 为多 时滞通 道 的量 测 ，从而 利用新 息重 组 的方法 得 到
最 优估 计器 。文献 ［ １ １ ］ 将 带有 时 间戳随机 时滞 测量 重组 成无 时 滞 的测量 ，利 用射 影定 理得 到系 统 的最 优估 计 ，并且 在 时
具 有多 丢包 网络 控制 系统 的最优Ｈｏ 。滤波 器 。郭戈 ，王 宝凤
等通 过 把多 丢 包 问题 建模 成 系 统模 型 中的Ｂ ｅ ｒ ｎ ｏ ｕ ｌ ｌ ｉ 随机 参
数 ，研 究 了 同时 具有 不 确 定 性 和 多 丢包 情 况下 的离 散 时变 系统 的鲁棒 滤 波 问 题 。Ｄ． Ｙ ｕ ｅ ，Ｏ． Ｌ． Ｈａ ｎ 研 究 了带 有 时 滞 和
ＡＣ ＡＤ Ｅ ＭＩ Ｃ Ｒ Ｅ Ｓ Ｅ ＡＲ Ｃ Ｈ 学术 研究
二、网络控制 系统 中估计 问题的研 究现状
与 经典状 态估计 理论 不 同 ，在 网络控 制系 统 中进行 状态
最 优Ｈ ２ 滤 波器 。进一 步 ，Ｍ． Ｓ ａ ｈ ｅ ｂ ｓ ａ ｒ ａ ，Ｔ ． Ｗ． Ｃ ｈ ｅ ｎ 等研 究 了
估 计 ，进 而利 用 估 计 值 得 到控 制 器 设 计 。 由此 可 以看 出 ，
问 题 的 关键 所 在 是 得 到 状态 的估 计 值 ，所 以在 本论 文 中将
文献 【 ７ ］ 利 用概 率 的方 法设 计 了带有 时滞 的网络 控 制 系统 的
Ｋａ ｌ ｍａ ｎ滤波 。文献 ［ ８ ］ 分 别提 出了具 有随 机观测 时滞 的递 推 最 小方 差状 态估计 问题 。近年来 ，针 对具有 观 测时 滞 的系统 估 计问题 ，文献 ［ ９ ］提 出新 息重 组 分析 法来 处 理 时滞 ，将 观 测数 据 重新组 合从 而设 计估 计器 。文献 ［ １ ０ ］ 针 对测 量通 道是
估计 除 了消 除噪声 影 响外 ，还需要 消 除诸 如延 迟 、丢包 等 因
素 的干 扰 。由于 时延 可能是 固定 的 、有界 的甚 至是 随机 的 ， 针 对不 同时滞情 况下 的估计 器设 计 问题 ，已有 大量 的研 究成 果 。最早 在 １ ９ ６ ９ 年 ，文献 ［ ２ ］研究 了带有 随 机时 滞 的不 确定 测 量 的最 小 方 差估 计 问题 。在 传感 器 延 迟 是 随 机 时 变 有界 时 ，测 量 的最 小方差 估计 问题 。在 传感 器延迟 是 随机 时变有 界时 ，文献 【 ６ ］ 利用Ｂ ｅ ｒ ｎ ｏ ｕ ｌ ｌ ｉ 分布 的变量描 述观 测输 出从而设 计 了线性 无偏状 态估 计 器 。在 时滞 概率 分布 已知 的条 件下 ，
滞 概率 已知 的条件下设 计得 到 了次 优滤波 器 。 关 于数 据包 丢失 时的状 态估 计问题 的研 究也 已取 得大 量 研 究成 果 。文献 ［ １ ２ ］ 利 用Ｂｅ ｒ ｎ ｏ ｕ ｌ ｌ ｉ 统 计特 性来 描述丢 包过 程
从Ｂ ｅ ｒ ｎ ｏ ｕ ｌ ｌ ｉ 分 布 的变 量描 述 在 网络 传 输 中 同时 发 生 时滞 和 丢 包 的测 量 ，从 而 得 到 观测 器 设 计 ，并 在 此基 础 上 设 计 了
基 于 观 测 器 的Ｈ。 。 控 制 问 题 归 类 于 估 计 问 题 中 。Ｃ ． Ｌ ｉ ｎ ，
ｚ ． Ｄ． Ｗａ ｎ ｇ 等 针对 随机 测 量 时滞 的 连续 时 间 系统 提 ｝ ｆ ｊ 了 基 于 观 测 器 的 Ｈｏ 。控 制 问 题 ，通 过线 性 矩 阵不 等式 给 控 制 器 形 式 ，并 且 保 证 系统 是 指 数 均 方 稳 定 的 。对 于 随 机 丢 包 的 网络 系 统 ，Ｊ ． Ｇ． Ｌ ｉ ，Ｊ ． Ｏ． Ｙ ｕ ａ ｎ ，Ｊ ． Ｇ． Ｌｕ 等利 用 已知概 率 分 布 的Ｂｅ ｒ ｎ ｏ ｕ ｌ ｌ ｉ随机 变 量来 描 述 随 机丢 包 序列 ，给 基于 观 测 器 的反 馈 控 制 器存 在 的充 分 条件 。Ｆ ． Ｗ． Ｙａ ｎ ｇ 等 已经 利 用 服
论。
从 而得 到线 性最 小方 差估 计 。文献 ［ １ ３ ］ 利用 丢包 概率 考虑 丢
包 网络 的Ｋａ ｌ ｍａ ｎ滤 波设计 问题 。 当丢 包过 程 描述 为Ｍａ ｒ ｋ ｏ ｖ 随 机过 程 时 ，文献 【 １ ４ ］通 过 对 误差 协 方 差 矩 阵 的分 析 给 出 Ｋａ ｌ ｍａ ｎ滤 波稳 定 的充 分 条 件及标 量 情 况下 的 充要 条件 。文
三 、 结 语
本文 综合 分析 了 网络 控制 系统 的状态 估计 研究 的进展 和
已有 成果 。虽 然时 延 系统 的分析 和建模 近 年来 己取 得很 大进 展 ，但在 网络 控制 系统 中可 能存 在 多种不 同性 质 的时延 ，使 得 现有 的方法 一般 不能 直接应 用 。 显然 ，要使 网络 控制 系统 能 够稳 定并且 具有 良好 的动 态特 性 ，就必 须要 建立 网络 控制 系 统模 型 ，同时发 展 与网络 控制 系统 相适 应 的分析 和设计 理
丢包 的连 续 系 统 的Ｈｏ ｏ滤 波 问题源自文库。利 用 满 足一 定 条 件 概 率
的切换 变 量 ，Ｚ ． Ｗａ ｎ ｇ ，Ｆ ． Ｙ ａ ｎ ｇ 等考 虑 随机不 确 定系统 的Ｈｏ 。
状 态估 计 问题 ，并 通 过线 性 矩 阵 不 等 式 求解 。 由于 基 于 观
测 器 的Ｈｏ 。控 制 问题 设 计 的 目的是 基 于 测 量 数 据设 计 状 态
献［ １ ５ ］ 在假设 丢包 有 界时给 出一个 有 界描述 的Ｍａ ｒ ｋ ｏ ｖ丢包 过
一 ～ 一 ㈨
程 ，进 而设计 了一个 时变 卡尔曼 滤波器 。
由于 网络传 输 时滞往 往会 伴随着 丢包 的发 生 ，因此 ，有
时 变时 滞 的情 况 ，假设 时 变时滞 有 界 ，利 用 时间戳 将 时滞量
测 转化 为多 时滞通 道 的量 测 ，从而 利用新 息重 组 的方法 得 到
最 优估 计器 。文献 ［ １ １ ］ 将 带有 时 间戳随机 时滞 测量 重组 成无 时 滞 的测量 ，利 用射 影定 理得 到系 统 的最 优估 计 ，并且 在 时
具 有多 丢包 网络 控制 系统 的最优Ｈｏ 。滤波 器 。郭戈 ，王 宝凤
等通 过 把多 丢 包 问题 建模 成 系 统模 型 中的Ｂ ｅ ｒ ｎ ｏ ｕ ｌ ｌ ｉ 随机 参
数 ，研 究 了 同时 具有 不 确 定 性 和 多 丢包 情 况下 的离 散 时变 系统 的鲁棒 滤 波 问 题 。Ｄ． Ｙ ｕ ｅ ，Ｏ． Ｌ． Ｈａ ｎ 研 究 了带 有 时 滞 和
ＡＣ ＡＤ Ｅ ＭＩ Ｃ Ｒ Ｅ Ｓ Ｅ ＡＲ Ｃ Ｈ 学术 研究
二、网络控制 系统 中估计 问题的研 究现状
与 经典状 态估计 理论 不 同 ，在 网络控 制系 统 中进行 状态
最 优Ｈ ２ 滤 波器 。进一 步 ，Ｍ． Ｓ ａ ｈ ｅ ｂ ｓ ａ ｒ ａ ，Ｔ ． Ｗ． Ｃ ｈ ｅ ｎ 等研 究 了
估 计 ，进 而利 用 估 计 值 得 到控 制 器 设 计 。 由此 可 以看 出 ，
问 题 的 关键 所 在 是 得 到 状态 的估 计 值 ，所 以在 本论 文 中将
文献 【 ７ ］ 利 用概 率 的方 法设 计 了带有 时滞 的网络 控 制 系统 的
Ｋａ ｌ ｍａ ｎ滤波 。文献 ［ ８ ］ 分 别提 出了具 有随 机观测 时滞 的递 推 最 小方 差状 态估计 问题 。近年来 ，针 对具有 观 测时 滞 的系统 估 计问题 ，文献 ［ ９ ］提 出新 息重 组 分析 法来 处 理 时滞 ，将 观 测数 据 重新组 合从 而设 计估 计器 。文献 ［ １ ０ ］ 针 对测 量通 道是
估计 除 了消 除噪声 影 响外 ，还需要 消 除诸 如延 迟 、丢包 等 因
素 的干 扰 。由于 时延 可能是 固定 的 、有界 的甚 至是 随机 的 ， 针 对不 同时滞情 况下 的估计 器设 计 问题 ，已有 大量 的研 究成 果 。最早 在 １ ９ ６ ９ 年 ，文献 ［ ２ ］研究 了带有 随 机时 滞 的不 确定 测 量 的最 小 方 差估 计 问题 。在 传感 器 延 迟 是 随 机 时 变 有界 时 ，测 量 的最 小方差 估计 问题 。在 传感 器延迟 是 随机 时变有 界时 ，文献 【 ６ ］ 利用Ｂ ｅ ｒ ｎ ｏ ｕ ｌ ｌ ｉ 分布 的变量描 述观 测输 出从而设 计 了线性 无偏状 态估 计 器 。在 时滞 概率 分布 已知 的条 件下 ，
滞 概率 已知 的条件下设 计得 到 了次 优滤波 器 。 关 于数 据包 丢失 时的状 态估 计问题 的研 究也 已取 得大 量 研 究成 果 。文献 ［ １ ２ ］ 利 用Ｂｅ ｒ ｎ ｏ ｕ ｌ ｌ ｉ 统 计特 性来 描述丢 包过 程
从Ｂ ｅ ｒ ｎ ｏ ｕ ｌ ｌ ｉ 分 布 的变 量描 述 在 网络 传 输 中 同时 发 生 时滞 和 丢 包 的测 量 ，从 而 得 到 观测 器 设 计 ，并 在 此基 础 上 设 计 了
基 于 观 测 器 的Ｈ。 。 控 制 问 题 归 类 于 估 计 问 题 中 。Ｃ ． Ｌ ｉ ｎ ，
ｚ ． Ｄ． Ｗａ ｎ ｇ 等 针对 随机 测 量 时滞 的 连续 时 间 系统 提 ｝ ｆ ｊ 了 基 于 观 测 器 的 Ｈｏ 。控 制 问 题 ，通 过线 性 矩 阵不 等式 给 控 制 器 形 式 ，并 且 保 证 系统 是 指 数 均 方 稳 定 的 。对 于 随 机 丢 包 的 网络 系 统 ，Ｊ ． Ｇ． Ｌ ｉ ，Ｊ ． Ｏ． Ｙ ｕ ａ ｎ ，Ｊ ． Ｇ． Ｌｕ 等利 用 已知概 率 分 布 的Ｂｅ ｒ ｎ ｏ ｕ ｌ ｌ ｉ随机 变 量来 描 述 随 机丢 包 序列 ，给 基于 观 测 器 的反 馈 控 制 器存 在 的充 分 条件 。Ｆ ． Ｗ． Ｙａ ｎ ｇ 等 已经 利 用 服
论。
从 而得 到线 性最 小方 差估 计 。文献 ［ １ ３ ］ 利用 丢包 概率 考虑 丢
包 网络 的Ｋａ ｌ ｍａ ｎ滤 波设计 问题 。 当丢 包过 程 描述 为Ｍａ ｒ ｋ ｏ ｖ 随 机过 程 时 ，文献 【 １ ４ ］通 过 对 误差 协 方 差 矩 阵 的分 析 给 出 Ｋａ ｌ ｍａ ｎ滤 波稳 定 的充 分 条 件及标 量 情 况下 的 充要 条件 。文