第三章地球的运动

二、 光行差
光行差是由于地球轨道速度对于光速的影响， 使星光视方向与真方向之间存在着一定的偏 离，这就是恒星的光行差位移。 地球向某一恒星接近，在相互关系上，也可 以看作该恒星向地球接近。在地球上的观测 者看来，来自恒星的光线，既以每秒300 000 千米的速率投向地球，同时，又以每秒30千 米的速率作平行于轨道面的运动。这样，地 球上所看到的星光的视方向，实际上是这两 种运动的合成方向，因而不同于星光的真方 向。
恒显星、恒显区和恒显圈
恒显星：在北半球看来，天北极周围恒星永 不落地平，这部分周日圈全部位于地平以上 的恒星； 恒隐星：天南极周围恒星永不升起南方地平， 这部分周日圈全部位于地平以下的恒星； 出没星：介于上述两部分星区之间的恒星， 有东升西落，这部分周日圈与地平圈相交的 恒星；
图3-10 不同纬度的天球周日运动 （左）：在北极，只有恒显星和恒隐星，而无出没星；周日 圈平行于地平圈。（中）：在赤道，只有出没星，而无恒显星和 恒隐星；周日圈垂直于地平圈。（右）：在北半球某纬度，南北 天极周围有恒显星和恒隐星，天赤道南北是出没星。北天恒星在 地平以上的时间较长，南天恒星反之。周日圈倾斜与地平圈，倾 角为当地余纬（90°-ϕ）。
恒星愈远，其年视差愈小。若 年视差以角秒为单位，距离以秒差 距为单位，则二者互为倒数。
椭圆的偏心率因黄 纬而不同：在黄极是正 圆，在黄道是一直线， 其余都是椭圆。不论偏 心率大小如何，圆的半 径，椭圆的半长轴和直 线的一半，都是恒星年 视差。
图3-14 恒星年视差椭圆
恒星愈远，其年视差愈小（比邻星年视 差为0.76 ″ ） ； 恒星年视差的角秒值，与恒星距离的秒 差距互为倒数：π″=1/D
三、 地球自转的周期
恒星日：同一恒星连续两次在同地中天 的时间，地球自转的真正周期（有细微 差别），23小时56 分 恒星日是同恒星时（春分点的时角） 相联系的； 天文学以春分点定义恒星日；
太阳日：太阳连续两次在同地中天时间 24小时00 分 太阴日：月球连续两次在同地中天时间 24小时50 分 太阳日和太阴日不同，二者具有不同的 速度
图3-9 地球自转速度演示
地球自转的后果 一、 不同天体的周日运动
恒星周日运动的路线（周日圈），即各 自所在的赤纬圈，都以南北天极为不动 的中心 天和地的关系，犹如球面和球心的关系， 周日运动的方向应同地球自转方向相反 恒星周日运动的周期和速度，如实反映 了地球自转的周期和它的角速度
二、 不同纬度的周日运动
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⒊相关概念 偏心率（c/a） 偏心率（c/a）， 扁率（f=(a-b)/c） 扁率（f=(a-b)/c）, 天文单位（轨道半长轴） 天文单位（轨道半长轴）， 中距点（地球轨道短轴的两端，地球4 中距点（地球轨道短轴的两端，地球4月初 和10月初过中距点）， 10月初过中距点）
• 近日点与远日点 （ 分别位于长轴的两端， 近日点与远日点（ 分别位于长轴的两端 ， 地球1月初归近日点， 月初过远日点） 地球1月初归近日点，7月初过远日点）
图3-11（上） 恒星年视差
当地球轨道半径垂 直于星地连线时， 同一恒星的视差位 移达极大，被称为 该恒星的年视差。 图3-12 （下）恒星年视差
恒星愈远，其年视差愈小（比邻星年视 差为0.76 ″ ） ； =1/D
图3-13 恒星年视差与恒星距离
图3-17 光行差椭圆
地球公转以一年为 周期，恒星视位置绕转 其真位置也以一年为周 期，恒星视位置的绕转 路线，被叫做光行差轨 道，其形状则因恒星的 黄纬而不同。在南北黄 极，光行差轨道是半径 为20" 的椭圆 （与地球 轨道形状相同）。在黄 道上，变成长度为20" × 2的一段直线。在其他黄 纬，光行差轨道都是半 长轴为20的椭圆：愈近 黄极，椭圆扁率愈小； 愈近黄道，椭圆扁率愈 大。
二、落体偏东：高空下落的物体，由于原来 的自转线速度大于地面，因而有趋前（即 偏东）的现象。（在很深的矿井中做实验） 三、水平运动的偏转：北半球向右，南半球 向左 四、天体的周日视运动：自东向西
图3-3 落体偏东
由地面上A点自由下落的物体，在地球不自转时，应落到a点；在 地球自转时，由于A点的初速度大于a点的初速度，物体落到地面时， a点转到a’点，A点下落的物体的落点超前于a’，到达a”点，a”在 a’的东边，即“落体偏东”。
西方的天文学家把黄道按黄经等分成12个弧段，叫 做黄道十二宫，每宫跨黄经30°。名称来源于它们 几千年前所在的星座。
二分点、二至点
二十四气表
节 气 立 春 惊 蛰 清 明 立 夏 芒 种 小 暑
太阳 黄经
太阳赤纬 阳历日期 间 隔 日 数
中 气 雨 水 春 分 谷 雨 小 满 夏 至 大 署
三、 水平运动偏转
偏转方向：北半球偏右，南半球偏左 科里奥利力（地转偏向力） F = 2Vωm·sinϕ 科里奥利力只改变运动方向，不改变速率 影响地球大气环流，对形成行星风带、天 气系统和洋流有重要作用
第七节
地球的公转
地球公转及其证明 一、 恒星周年视差
恒星年视差 地球轨道位置对恒星视位置的影响； 当日地连线垂直星地连线时，视差位移 达最大值（每年二次），为该恒星年视 差大小。
图 3-1 傅科摆示意图
该傅科摆是一个镀金 球体,球内装有一些铜,球 体由一根不锈钢丝从75英 尺高的天花板上悬吊下来。 万向接头使它可以自由地 朝任何方向摆动。傅科摆 下方的电磁铁抵销了空气 摩擦力,使摆可以持续地均 匀摆动。由于地球的自转, 摆在一天中摆动的方向似 乎会变化。这个球体需要 36小时45分钟才能完成一 个周期。 图3-2 联合国总部的傅科摆
图3-21 地球的轨道面
三、地球公转的周期
参考点 恒星 春分点 近日点 黄白交点 周期名称 恒星年 回归年 近点年
交点年（食年） 交点年（食年） 地球公转角度
360° 359°59′9″.74 360°0′11″ 341°.6
周期长度（ 周期长度（日）
365.2564 365.2422 365.2596 346.6200
地球自转的规律性
一、 地轴和极移
地极：地球瞬时自转轴与地球表面的交点。 CIO（国际习用原点）：统一的地极坐标原点 极移（polar motion） 定义：地球瞬时自转轴在地球本体内的运动。 （或南北两极在地面上的移动） 原理：地球内部物质不均匀性，不规则椭球体 造成。
极移特征：南北两极在地面上的移动，极 移范围不超过±0.″4，15米 极移周期：包括14个月的周期，1年为周期 的受迫摆动（主要成分） 结果：各地经纬度变化，不造成天北极在 天球上的变化。
地球公转后果 一、 恒星周年视差 二、 太阳周年运动
二十四气
我国古代把黄道按黄经等分为24个弧段。从太阳黄 经270°冬至起，每段跨黄经15°。太阳在黄道上视 行通过这二十四等分点的日期时刻，结合地面上的 物候气候的特征给以专名，形成二十四节气。在二 十四节气中，逢单数的叫节气，逢双数的叫中气。
黄道十二宫
第三章 地球的运动
地球的自转
地球自转及其证明：傅科摆实验 地球自转的规律性：极移、进动，地球自转的周期、 速度，真太阳日与平太阳日 地球自转的后果：天体的周日运动，水平运动的偏转
地球的公转
地球公转及其证明：恒星周年视差、光行差、多普勒 效应 地球公转的规律性：公转轨道、周期、速度 地球公转的后果：恒星周年视差，太阳周年运动，行 星同太阳的会合运动，月球同太阳的会合运动
恒星年，地球公转真正周期；回归年，季节变化周 期；近点年和交点年均与日月食发生有关。 参考点自东向西移动，对应周期缩短，如回归年、 食年；参考点自西向东移动，对应周期加长，如近点年。
图3-22 四种年的比较
四、 地球公转速度
角速度：平均每日59′（因距离而变化） 线速度：平均每秒30km（因距离而变化） 面速度：不变（开普勒第二定律）
第六节 地球的自转 地球自转及证明
一、傅科摆实验 北半球为顺时针偏转，证明了地球自转的为逆时 针（向东）方向； 偏转速度为sinφ·15°/ h，在两极，傅科摆偏转 速度最大，等于地球自转的角速度；（30°N， θ=7.5°/ h） 证明了地球自转的周期
傅科摆的特点是绳长、锤重， 使摆动能持续较长时间，并 在沙盘上留下摆动的轨迹。
恒显星区：恒显星在天球上的赤纬范围； 恒显圈：恒显星区的界线，即在北点与地 平圈相切的赤纬圈。
• 纬度越高，恒显（隐）星区愈大，出没星区 愈小：周日圈与地平的交角愈小； • 纬度越低，恒显（隐）区愈小，出没区愈大： 周日圈与地平的交角愈大。 • 恒显（隐）圈的仰（俯）极距=ϕ • 出没星区宽度=2(90°－ϕ) • 周日圈与地平交角=90°−ϕ
地轴的一种圆锥运动 圆锥轴垂直于轨道平面，指向黄极； 圆锥半径23°26′（黄赤交角）； 方向向西（与地球自转和公转方向相 反）； 速度每年50″（主要为日月岁差，还有 行星岁差） ； 周期25 800年。
地轴进动的原因 地球形状； 黄赤交角； 地球自转。
图 3-5 左：陀螺的进动（向东） 右：地球的进动（向西）
图3-4 极移与 进动的比较 极移是地极的移动，不涉及天极在天 球上位置的变化；进动造成天极的移动， 不涉及地极在地面上的位置的变化
二、 地轴进动（岁差：Precession）
定义：在外力作用下，地轴绕黄轴的缓慢的 周期性的圆锥形运动，引起了春分点位置沿 黄道的西退和天北极位置在星空中的变迁。 （或地轴绕黄轴的圆锥形运动）
太阳在轨道中的位置：两焦点之一
近日点（地球一月初经过） ：147 100 000km； 远日点（地球七月初经过） ：152 100 000km。 中距点（地球轨道短轴的两端，地球4月初和10月初 中距点（地球轨道短轴的两端，地球4月初和10月初 过中距点）
图3-20 地球的近日 点和远日点
二、 黄赤交角
图 3-6 力矩 M1>M2，合力矩使地轴趋近黄轴