最新人教版五年级数学概念及公式

第二单元：因数与倍数

1、一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。

2、一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

3、一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。

4、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

5、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。自然数中的数不是奇数就是偶数。

6、奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数

偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数

相临两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。

如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。

7、个位上是0或5的数，是5的倍数。

8、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

9、同时是3， 5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

10、同时是2， 3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

11、同时是2， 3，5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

12、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2，3，5，7都是质数。

13、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，8，9，10都是合数。

14、1既不是质数，也不是合数。自然数包括0，1，质数和合数。

15、以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

第三单元：长方形和正方形

1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

2、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的四条棱长度相等。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

6、长方体公式：

棱长和＝（长＋宽＋高）×4

底面积（占地面积）＝长×宽侧面积（左面、右面）＝宽×高

前（后）面积＝长×高

表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

7、正方体公式：

正方体的棱长和＝棱长×12 正方体的棱长＝棱长和÷12

正方体的表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6）没盖的正方体表面积＝棱长×棱长×5 8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。9、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。10、长方体的体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高字母公式：v=abh 或 v=sh

11、正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长字母公式：v=a• a •a =a3或 v=sh

12、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a• a •a）

13、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3，m3。

14、计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

15、高级单位化成低级单位乘进率；低级单位化成高级单位除以进率。

16、、体积和容积单位之间的进率：

1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米

1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1升 1立方厘米＝1毫升 1升＝1000毫升

17、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。第四单元：分数的意义和性质

1、一些物体﹑一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是分数的意义。

2、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

3、把单位“1”平均分为若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。如：2/3的分数单位是1/3。

4、分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。a÷b＝a/b （b≠0）

5、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

6、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

7、有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。转化方法：用分子除以分母，要是能够整除，那么整除后的商就是你所要化简的整数，要是不能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数就是分数的分子，分母不变。

8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。根据分数的基本性质可以进行约分和通分。

9、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数，叫做它们的最大的公因数。公因数的个数是有限的。

10、最大公因数是公因数的倍数。公因数是最大公因数的因数。

11、公因数公因数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。

12、如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1。

13、如果两个数是倍数关系，它们的最大公因数，就是较小的那个数。

14、如果两个数既不是互质数，又不是倍数关系，我们就用列举法或分解质因数法，求出最大公因数。

两个数分别除以他们的最大公因数，所得商互质。

两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

15、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

16、把一个分数化成和他相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

17、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的公倍数，叫做它们的最小的公因数。公倍数的个数是无限的。

18、公倍数是最小公倍数的倍数，最小公倍数是公倍数的因数。

19、最小公倍数是最大公因数的倍数。最大公因数是最小公倍数的因数。

20、如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的积。

21、如果两个数是倍数关系，它们的最小公倍数，就是较大的那个数。

22、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。