权重的确定方法汇总
确定权重的方法有哪些
确定权重的方法有哪些
确定权重的方法有以下几种：
1. 主观设定：根据专家判断或经验设定权重，这种方法适用于专家知识丰富且有足够经验的情况。
2. 层次分析法（AHP）：通过层次结构和判断矩阵的方式，使用专家判断和对比的方法确定权重。
AHP方法将复杂的决策问题分解为层次结构，并通过对比两个两两判断之间对每个判断的相对重要性进行定量化。
3. 数据驱动方法：利用历史数据和统计方法来确定权重。
例如，可以使用多元回归或相关性分析等统计方法来分析输入数据与输出结果之间的关系，进而确定权重。
4. 目标规划法：将决策问题转化为数学优化模型，并根据各个目标的重要性，通过目标的优先级来确定权重。
5. 模糊集合理论：利用模糊数学的方法，将权重表示为对模糊集合的隶属度的归纳结果。
6. 基于数据挖掘的方法：通过挖掘数据中的模式和规律，来确定权重。
例如，可以使用关联规则挖掘、分类算法或聚类算法等来确定权重。
以上这些方法可以单独使用，也可以结合使用，具体选择哪种方法取决于决策问题的性质、数据可获得程度以及可接受的计算复杂度等因素。
权重的确定方法汇总
权重的确定方法汇总1.主观评估法：该方法是根据领域专家的主观判断来确定权重。
专家会根据他们的经验和知识，对不同因素的重要性进行评估，并给出相应的权重。
这种方法适用于主观性较强的问题，如风险评估等。
2.权衡矩阵法：该方法是通过创建一个矩阵来确定权重。
在矩阵中，将各个影响因素两两进行比较，并根据重要性给出分值。
然后，根据分值计算权重。
这种方法适用于多个因素相互关联的问题。
常见的权衡矩阵方法有AHP（层次分析法）和ANP（层次网络过程）。
3.数据驱动方法：该方法是通过数据分析来确定权重。
可以使用统计分析、机器学习等技术，根据历史数据和模型训练结果，计算出各个因素的权重。
这种方法适用于大数据环境下，有足够的数据支持的问题。
4.线性规划法：该方法是通过线性规划模型来确定权重。
首先需要确定目标函数和约束条件，将问题转化为线性规划问题，然后使用线性规划算法求解出最优解，从而确定权重。
这种方法适用于有明确目标和约束的问题。
5.直觉法：该方法是通过个人的直觉和经验来确定权重。
根据个人判断，给出各个因素的权重。
这种方法适用于专家经验丰富、问题较为简单的情况。
6. Delphi法：该方法是通过专家群体的意见和建议来确定权重。
专家群体通过多轮的匿名调查和讨论，逐渐达成共识，最终确定权重。
这种方法适用于问题复杂、需要多个专家意见的情况。
7.模糊数学方法：该方法是通过模糊数学理论来确定权重。
通过模糊数学的模糊相似度和模糊综合评判等方法，计算出各个因素的权重。
这种方法适用于问题涉及的因素模糊性较强的情况。
8.回归分析法：该方法是通过回归分析模型来确定权重。
将因变量和自变量之间的关系建立回归方程，然后分析回归方程中自变量的系数大小，根据系数确定权重。
这种方法适用于因变量和自变量之间存在较强关联的问题。
在实际应用中，选择何种权重确定方法，需要根据问题的具体特点和数据情况来综合考虑。
常见的权重确定方法往往是结合多种方法，通过综合评估，得出最终的权重。
确定权重的最佳方法
确定权重的最佳方法
确定权重的最佳方法取决于具体的应用场景和需求。
以下是一些常见的确定权重的方法：
1. 主观评估法：根据专家或决策者的意见和经验，对不同因素进行主观评估，并赋予相应的权重。
这种方法适用于没有可量化数据或难以获得准确数据的情况。
2. 层次分析法（AHP）：AHP是一种层次化的多标准决策方法，通过构建层次结构、制定判断矩阵和计算特征向量来确定权重。
它考虑了各个因素之间的相对重要性和影响关系。
3. 权重分配法：基于历史数据或实验结果，通过统计分析和数学模型来确定权重。
例如，可以使用回归分析或基于机器学习算法的特征选择方法来确定各个因素的权重。
4. 专家咨询法：请领域专家或相关利益相关者参与讨论和决策过程，根据他们的意见和建议来确定权重。
专家的经验和知识能够提供有价值的参考。
无论使用哪种方法，都应该考虑到以下几点：
- 透明度和可解释性：确保权重的确定过程是透明的，并且能够解释清楚每个因素的影响程度和决策结果。
- 可更新性：权重应定期进行评估和更新，以适应变化的情况和需求。
- 敏感性分析：对于影响权重的关键因素，进行敏感性分析，评估其对最终结果的影响程度。
请注意，具体的权重确定方法需要根据具体情况进行选择和调整，以上仅提供了一些常见的方法作为参考。
权重的确定方法
权重的确定方法
确定权重的方法有很多，以下是一些常见的方法：
1. 主观赋权：根据专家经验或主观判断，为不同因素或指标赋予不同的权重。
这种方法可以根据具体情况来决定权重的大小，但受个人主观因素影响较大。
2. 比较赋权：通过与其他相似项目或指标进行比较，根据差异性确定权重大小。
这种方法可以从现有数据中获取参考值，减少主观因素的影响。
3. 统计赋权：通过对大量数据进行统计分析，确定不同因素或指标对总体结果的贡献度，从而确定权重。
统计赋权方法可以利用各种分析技术，如回归分析、主成分分析等，以客观的方式确定权重。
4. 层次分析法：层次分析法是一种结构化的分析方法，可以用来确定各个因素或指标之间的权重关系。
通过构建判断矩阵，对各个因素进行多层次比较，最终得出权重。
5. 模糊综合评判：模糊综合评判是一种基于模糊数学理论的权重确定方法。
通过模糊综合运算，将模糊的权重转化为确定的数值权重。
这些方法可以根据具体问题和数据特点选择合适的方法进行权重的确定，以提高分析的准确性和可靠性。
确定权重的7种方法
确定权重的7种⽅法确定权重的7种⽅法表7-1 地质环境质量评价定权⽅法⼀览表序号定权⽅法1 专家打分法2 调查统计法1.重要性打分法2.“栅栏”法3.“⽹格”法4.列表打勾ü集合统计法T1.频数截取法2.聚类求均值法3.中间截取求均值法.3 序列综合法1.单定权因⼦排序法2.多定权因⼦排序法4 公式法1.三元函数法2.概率法3.信息量法4.相关系数法5.⾪属函数法5 数理统计法1.判别分析法2.聚类分析法3.因⼦分析法6 层次分析法7 复杂度分析法⼀、专家打分法专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重，具体做法和基本步骤如下：第⼀步选择评价定权值组的成员，并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的⽅法。
第⼆步列表。
列出对应于每个评价因⼦的权值范围，可⽤评分法表⽰。
例如，若有五个值，那么就有五列。
⾏列对应于权重值，按重要性排列。
第三步发给每个参予评价者⼀份上述表格，按下述步骤四~九反复核对、填写，直⾄没有成员进⾏变动为⽌。
第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号，得到每种因⼦的权值分数。
第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项⽐较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直⾄满意为⽌。
第六步要求每个成员把每个评价因⼦（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。
第七步每个成员⽤第六步求得的总数去除分数，即得到每个评价因⼦的权重。
第⼋步把每个成员的表格集中起来，求得各种评价因⼦的平均权重，即为“组平均权重”。
第九步列出每种的平均数，并要求评价者把每组的平均数与⾃⼰在第七步得到的权值进⾏⽐较。
第⼗步如有⼈还想改变评分，就须回到第四步重复整个评分过程。
如果没有异议，则到此为⽌，各评价因⼦（或变量）的权值就这样决定了。
⼆、调查统计法具体作法有下⾯四种。
1．重要性打分法：重要性打分法是指要求所有被征询者根据⾃⼰对各评价因⼦的重要性的认识分别打分，其步骤如下：a.对被征询者讲清统⼀的要求，给定打分范围，通常1~5分或1~100分都可。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法主观赋权德尔菲专家法简介依据“德尔菲法”的基本原理，选择企业各方面的专家，采取独立填表选取权数的形式，然后将他们各自选取的权数进行整理和统计分析，最后确定出各因素，各指标的权数。
德尔菲法的主要缺点是过程比较复杂，花费时间较长。
实现方法选择专家。
一般情况下，选本专业领域中既有实际工作经验又有较深理论修养的专家10-30人左右，需征得专家本人同意。
将待定权重的p个指标和有关资料以及统一的确定权重的规则发给选定的各位专家，请他们独立给出各指标的权数值。
回收结果并计算各指标权数的均值和标准差。
将计算的结果及补充资料返还给各位专家，要求所有的专家在新的基础上确定权数。
重复3和4步骤，直至各指标权数与其均值的离差不超过预先给定的标准为止，也就是各专家的意见基本趋于一致，以此时各指标权数的均值作为该指标的权重。
此外，为了使判断更加准确，令评价者了解己确定的权数把握性大小，还可以运用“带有信任度的德尔菲法”，该方法需要在上述第5步每位专家最后给出权数值的同时，标出各自所给权数值的信任度。
这样，如果某一指标权数的任任度较高时，就可以有较大的把握使用它，反之，只能暂时使用或设法改进。
AHP层次分析法简介层次分析法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标之间能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各指标的重要程度。
但该方法主观因素对判断矩阵的影响很大，当决策者的判断过多地受其主观偏好的影响时，结果不够客观。
实现方法构建层次评价矩阵构造判断矩阵构造判断矩阵就是通过各要素之间相互两两比较，并确定各准则层对目标层的权重。
简单地说，就是把准则层的指标进行两两判断，通常使用Santy的1-9标度方法给出。
对于m 个指标，构建m*m的判断矩阵，并使用确定的标度方法完成该判断矩阵A。
3. 层次单排序根据构成的判断矩阵，求解各个指标的权重。
有两种方式，一种是方根法，一种是和法。
权重确定方法归纳
权重确定方法归纳
1.主观赋权法：主观赋权法是一种常见的权重确定方法，它基于决策
者的主观判断来确定各准则的权重。
决策者根据对问题的了解和经验，通
过主观评估来决定各准则的相对重要性。
这种方法适用于那些难以量化的
准则，或者决策者具有丰富经验和专业知识的情况。
2.定序法：定序法是一种通过比较准则对决策目标的贡献程度来确定
权重的方法。
决策者根据准则对目标的重要程度以及准则之间的相对重要
程度进行排序，然后使用排序结果来确定权重。
这种方法适用于准则之间
存在明显差异的情况，但不能提供具体的数值权重。
3.分配权重法：分配权重法是一种将权重分配给各准则的方法，使得
各准则的权重之和为1、常见的分配权重法包括均等赋权法、等级法和专
家赋权法。
均等赋权法将权重均分给各准则，等级法通过设定准则的等级
来确定权重，而专家赋权法则是通过专家的意见和判断来确定权重。
4.层次分析法（AHP）：层次分析法是一种通过构建层次结构和两两
比较确定权重的方法。
在AHP中，决策问题被分解为层次结构，有目标层、准则层和方案层等。
决策者通过两两比较准则和目标之间的重要性，使用
专门的AHP方法计算权重。
这种方法适用于较复杂、多层次的决策问题，
并且可以提供具体的数值权重。
以上是一些常见的权重确定方法，不同的方法适用于不同的决策情境
和目标。
在权重确定过程中，需要决策者充分考虑问题的具体情况，并尽
量使用多种方法相互印证，以提高决策结果的可信度。
最终确定的权重应
该能够准确反映各准则的相对重要性，为决策提供有力的支持。
确定指标权重方法
确定指标权重方法
1. 层次分析法（AHP）:
AHP的核心是使用主体对若干指标的两两比较，通过构建成一个层次结构模型，得出每个指标相对重要性系数的方法。
它的主要优点是易于理解和使用，可以直观地让专业人士和非专业人员共同评估指标。
2. 熵权法：
熵权法是利用信息熵理论来确定指标权重的方法，它通过计算指标值在整个数据集中的分布情况，得出每个指标的权重比例。
该方法的优点是对指标分布情况不敏感，能准确反映指标之间的信息关系。
3. 主成分分析法（PCA）：
PCA利用一些公共变量来合理表达各个变量之间关系的方法。
通过将多个维度的指标合成一个指标，以此来确定各个指标的权重。
这种方法的优点是可以减少多个指标之间的多重共线性问题。
4. 相对比重法：
这种方法的核心是通过专家确定各个指标的重要性，并将这些重要性权重转化为
相对比重。
然后，将这些相对比重乘以各个指标的实际值，从而获得最终的权重。
5. 灰色关联度法：
该方法主要适用于评估指标间存在双向或多向关系的情况。
它的核心是通过计算指标的灰色关联度，来确定各个指标的权重。
这种方法的优点是可以通过考虑指标的相互影响来协调各个指标的权重。
注意：不同的方法适用于不同情况，请根据具体情况选择适合的方法，合理的确定指标权重。
权重法的计算方法
权重法的计算方法权重法（Weighting method）是一种常用的决策分析方法，用于确定不同因素或评价指标对决策结果的影响程度。
权重法的计算方法主要包括主观赋权法、客观权重法和模糊综合评价法等。
1.主观赋权法主观赋权法是基于专家判断、经验和直觉来确定权重的一种方法。
主要步骤如下：（1）明确决策目标和评价指标：确定决策的目标，并确定与目标相关的评价指标。
（2）选择专家组成员：选择一些相关背景知识丰富的专家组成专家组。
（3）构建专家问卷：编制一份包含决策目标和评价指标的问卷，要求专家按照自己的认识和经验进行排序或打分。
（4）调查专家意见：向专家组发放问卷，收集专家对于各个评价指标的权重意见。
（5）计算权重：根据专家的评分或排序结果，对各指标进行加权计算，得出权重值。
2.客观权重法客观权重法是利用具体的数据和统计方法来确定权重的方法。
常用的方法有随机权重法、特征因子法和层次分析法等。
（1）随机权重法：通过随机生成不同的权重组合，进行模拟计算，并选取多次模拟计算结果中符合一定条件的组合作为权重。
（2）特征因子法：根据样本数据特征因子的大小及其对决策结果的影响程度，来确定权重。
常见的特征因子有方差、相关系数、熵等。
（3）层次分析法：将决策问题分层次逐级进行分析和比较，在不同层次上建立判断矩阵，通过计算判断矩阵的特征向量和特征值，从而确定权重。
3.模糊综合评价法模糊综合评价法是一种将模糊数学理论与统计学方法相结合的权重计算方法。
主要步骤如下：（1）明确评价指标和评价等级：根据决策目标，确定评价指标和评价等级。
（2）建立模糊评价矩阵：将决策问题中的指标与相应的评价等级建立模糊评价矩阵。
（3）确定隶属度函数：根据具体情况，选择适当的隶属度函数，将评价等级转化为模糊数值。
（4）计算权重：根据模糊评价矩阵和隶属度函数，通过模糊综合评价法计算各个评价指标的权重。
以上是权重法的主要计算方法，根据实际应用的情况和需求，选择合适的方法进行权重计算，可以为决策问题的选择和优化提供科学依据。
权重的确定方法
权重的确定方法权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。
某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。
在模糊决策中，权重至关重要，他反映了各个因素在综合决策过程中所占有的地位和所起的作用，直接影响决策的结果。
通常是根据经验给出权重，不可否认这在一定程度上能反映实际情况，但凭经验给出的权重有时不能客观的反映实际情况，导致评判结果“失真”。
比较客观的权重的判定方法有如下几种：1.确定权重的统计方法1.1专家估测法该法又分为平均型、极端型和缓和型。
主要根据专家对指标的重要性打分来定权，重要性得分越高，权数越大。
优点是集中了众多专家的意见，缺点是通过打分直接给出各指标权重而难以保持权重的合理性。
设因素集U={n u u u ,...,2,1},现有k 个专家各自独立的给出各个因素i u （i=1,2,...,n ）的权重，∑==k j ij i a k a 11（i=1,2,...,n ），即)1,...,1,1(11211∑∑∑====kj nj k j j k j j a k a k a k A 。
1.2加权统计方法当专家人数k<30人时，可用加权统计方法计算权重。
按公式isi i k x w a ∑==1计算（其中s 为序号数）然后可得权重A 。
1.3频数统计方法由所有专家独立给出的各个因素的权重，得到权重分配表，对各个因素i u （i=1,2,...,n ）进行但因素的权重统计实验，步骤如下：第一步：对因素i u （i=1,2,...,n ）在它的权重ij a （j=1,2,...,k)中找出最大值i M 和最小值i m , 即{}ij k j i a M ≤≤=1max ,{}ij k j i a m ≤≤=1min . 第二步;适当选取整数p,利用公式pm M i i -计算出权重分为p 组的组距,并将权重从小到大分 为p 组.第三步:计算出落在每组内权重的频数和频率.第四步:根据频数和频率的分布请况,取最大频率所在分组的组中值为因素i u 的权重i a （i=1,2,...,n ）,从而得权重A=(n a a a ,...,,21).1.4因子分析权重法根据数理统计中因子分析方法，对每个指标计算共性因子的累积贡献率来定权。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法1.主观权重法：这是最直观的一种方法，根据个人对目标的重要程度进行评估，通过主观判断来确定权重。
例如，在制定年度目标时，可以根据个人对各个目标的认知和理解程度，以及对目标达成所产生的影响来确定权重。
然而，主观权重法容易受到个人偏见和主观感受的影响，可能导致权重偏差。
2.专家评估法：这种方法是通过专家的判断和意见来确定权重。
根据专家的经验和知识，对目标的重要性进行评估，并由专家组成的小组共同确定权重。
这种方法相对来说更客观一些，但仍然存在一定的主观性。
3.层次分析法：层次分析法是一种结构化的决策方法，通过对目标的层次结构进行分解和比较，确定权重。
该方法首先将目标层次结构化，然后通过两两比较各层目标的重要程度，最终计算权重。
这种方法可以量化和系统地确定权重，但需要耗费大量的时间和人力资源。
4.财务指标法：对于财务目标，可以采用财务指标来确定权重。
根据目标的财务影响和与其他目标的关联性，可以为各个目标分配不同的权重。
例如，对于利润目标，可以计算其在总利润中所占的比例来确定权重。
5.成本效益法：成本效益法是一种以成本和效益为基础来确定权重的方法。
通过对目标所产生的成本和效益进行评估和比较，可以确定目标的权重。
例如，对于一个投资项目，可以根据项目的投资成本和预期收益来确定权重。
6.数据分析法：借助数据分析来确定权重是一种较为客观的方法。
通过收集相关数据，如市场份额、销售额、客户满意度等，通过统计分析和数据建模，可以确定目标的权重。
这种方法能够基于实际数据来确定权重，但需要一定的数据分析能力和工具支持。
7.优先级排序法：这种方法是一种简单直观的确定权重的方法。
将各个目标按照其重要性进行排序，将最重要的目标权重设为最高，最不重要的目标权重设为最低，并按照一定的比例进行分配。
这种方法可以快速确定权重，但在权重间的差异较大时，可能对具体的权重比例不够精确。
综上所述，确定权重的方法有很多，每种方法都有其优缺点，适用于不同的情况。
权重的确定方法汇总
一、指标权重的确定1.综述目前关于属性权重的确定方法很多，根据计算权重时原始数据的来源不同，可以将这些方法分为三类：主观赋权法、客观赋权法、组合赋权法。
主观赋权法是根据决策者（专家）主观上对各属性的重视程度来确定属性权重的方法，其原始数据由专家根据经验主观判断而得到。
常用的主观赋权法有专家调查法（Delphi法）、层次分析法（AHP ）[106-108]、二项系数法、环比评分法、最小平方法等。
本文选用的是利用人的经验知识的有序二元比较量化法。
主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的方法，主观赋权法的优点是专家可以根据实际的决策问题和专家自身的知识经验合理地确定各属性权重的排序，不至于出现属性权重与属性实际重要程度相悖的情况。
但决策或评价结果具有较强的主观随意性，客观性较差，同时增加了对决策分析者的负担，应用中有很大局限性。
鉴于主观赋权法的各种不足之处，人们又提出了客观赋权法，其原始数据由各属性在决策方案中的实际数据形成，其基本思想是：属性权重应当是各属性在属性集中的变异程度和对其它属性的影响程度的度量，赋权的原始信息应当直接来源于客观环境，处理信息的过程应当是深入探讨各属性间的相互联系及影响，再根据各属性的联系程度或各属性所提供的信息量大小来决定属性权重。
如果某属性对所有决策方案而言均无差异（即各决策方案的该属性值相同），则该属性对方案的鉴别及排序不起作用，其权重应为0；若某属性对所有决策方案的属性值有较大差异，这样的属性对方案的鉴别及排序将起重要作用，应给予较大权重.总之，各属性权重的大小应根据该属性下各方案属性值差异的大小来确定，差异越大，则该属性的权重越大，反之则越小。
常用的客观赋权法[109-110]有：主成份分析法、熵值法[111-112]、离差及均方差法、多目标规划法等。
其中熵值法用得较多，这种赋权法所使用的数据是决策矩阵，所确定的属性权重反映了属性值的离散程度。
客观赋权法主要是根据原始数据之间的关系来确定权重，因此权重的客观性强，且不增加决策者的负担，方法具有较强的数学理论依据。
指标权重的确定方法
指标权重的确定方法下面将介绍几种常用的方法来确定指标权重：1.层次分析法（AHP）层次分析法是一种通过建立层次结构，将复杂问题逐层分解为可比较的局部问题，最终进行综合评价的方法。
具体步骤包括：-建立目标层次结构，将问题分解为几个层次，包括目标层、准则层、子准则层和指标层。
-构造判断矩阵，通过专家对两两比较不同层次的指标进行判断，建立判断矩阵。
-计算权重，通过计算每个指标的特征向量并进行归一化处理，最终得到各个指标的权重。
2.主成分分析法（PCA）主成分分析法是一种通过线性变换将高维数据转换为低维数据的方法。
在指标权重确定中，可以利用主成分分析法来提取维度，减少指标之间的相关性，以及获得各个主成分的贡献度。
具体步骤包括：-构造相关矩阵，通过计算指标之间的相关系数，得到相关矩阵。
-计算特征值和特征向量，通过对相关矩阵进行特征值分解，得到特征值和对应的特征向量。
-计算贡献度和权重，根据特征值的大小，计算各个主成分的贡献度和权重。
3.熵权法熵权法是一种基于信息熵理论的方法，通过计算指标的熵值和权重，确定各个指标的重要程度。
具体步骤包括：-构造决策矩阵，将各个指标的评价值构造成决策矩阵。
-计算指标熵值，通过计算各个指标的熵值，衡量指标的分散程度。
-计算权重，通过计算各个指标的信息熵和熵值的比值，得到各个指标的权重。
4.模糊综合评价法模糊综合评价法是一种基于模糊数学理论的方法，用于处理评价指标中的不确定性和模糊性。
具体步骤包括：-构造模糊综合判别矩阵，通过对各个指标的模糊判断，构造模糊综合判别矩阵。
-模糊矩阵特征值和特征向量的计算，通过计算模糊矩阵的特征值和特征向量，得到各个指标的权重。
-一致性检验，通过计算一致性指标，判断模糊综合判别矩阵是否具有一致性。
同时，为了增加指标权重确定的科学性和可靠性，还可以采用以下方法：-专家访谈法：通过面对面或远程访谈专家，征求他们对指标的意见和建议，结合他们的经验来确定权重。
确定权重的7种方法
确定权重的7种方法表7-1 地质环境质量评价定权方法一览表一、专家打分法专家打分法即是由少数专家直接根据经验并考虑反映某评价观点后定出权重，具体做法和基本步骤如下：第一步选择评价定权值组的成员，并对他们详细说明权重的概念和顺序以及记权的方法。
第二步列表。
列出对应于每个评价因子的权值范围，可用评分法表示。
例如，若有五个值，那么就有五列。
行列对应于权重值，按重要性排列。
第三步发给每个参予评价者一份上述表格，按下述步骤四~九反复核对、填写，直至没有成员进行变动为止。
第四步要求每个成员对每列的每种权值填上记号，得到每种因子的权值分数。
第五步要求所有的成员对作了记号的列逐项比较，看看所评的分数是否能代表他们的意见，如果发现有不妥之处，应重新划记号评分，直至满意为止。
第六步要求每个成员把每个评价因子（或变量）的重要性的评分值相加，得出总数。
第七步每个成员用第六步求得的总数去除分数，即得到每个评价因子的权重。
第八步把每个成员的表格集中起来，求得各种评价因子的平均权重，即为“组平均权重”。
第九步列出每种的平均数，并要求评价者把每组的平均数与自己在第七步得到的权值进行比较。
第十步如有人还想改变评分，就须回到第四步重复整个评分过程。
如果没有异议，则到此为止，各评价因子（或变量）的权值就这样决定了。
二、调查统计法具体作法有下面四种。
1．重要性打分法：重要性打分法是指要求所有被征询者根据自己对各评价因子的重要性的认识分别打分，其步骤如下：a.对被征询者讲清统一的要求，给定打分范围，通常1~5分或1~100分都可。
b.请被征询者按要求打分。
c.搜集所有调查表格并进行统计，给出综合后的权重。
2．列表划勾法：该方法如图7-2所示。
事先给出权值，制成表格。
由被调查者在认为合适的对应空格中打勾。
对应每一评价因子，打勾1~2个，打2个勾表示程度范围。
这样就完成一个样本的调查结果。
在样本调查的基础上，除采用一般的求个样本的均值作为综合结果外，还可采用如下方法：图7-2 列表划勾法示意图备择程因子序号度W 1 2 3 …m-1 m0.2 √√√0.4 √√√0.6 √√0.8 √1.0a.频数截取法频数截取法的主要步骤如下：第一步：列中值频率分布表，见表7-2。
权重的确定方法汇总
权重的确定方法汇总在许多领域，如数据分析、评估体系、决策制定等，确定权重是一项关键任务。
权重的合理确定能够影响最终的结果和决策的准确性。
下面，让我们一起来探讨一些常见的权重确定方法。
一、主观赋权法主观赋权法是基于专家的经验和判断来确定权重的方法。
其中，最常见的就是德尔菲法和层次分析法。
德尔菲法是通过多轮匿名调查，向专家征求意见，并在每一轮结束后进行反馈和调整，直到专家的意见趋于一致。
这种方法的优点是能够充分发挥专家的智慧和经验，但缺点是过程较为繁琐，而且可能受到专家主观因素的影响。
层次分析法则是将复杂的问题分解为多个层次和因素，通过两两比较的方式确定相对重要性，进而得出权重。
它的优势在于能够系统地处理复杂问题，但也存在判断矩阵一致性检验等较为复杂的步骤。
二、客观赋权法客观赋权法是基于数据本身的特征来确定权重，常见的有熵权法、主成分分析法和因子分析法。
熵权法根据指标的变异程度来确定权重。
如果某个指标的变异程度较大，说明其提供的信息量较多，权重也就相应较大。
这种方法的优点是完全基于数据，不受主观因素影响，但对于数据的质量和数量有一定要求。
主成分分析法通过将多个相关变量转化为少数几个不相关的综合变量（主成分），并根据主成分的方差贡献率来确定权重。
它能够有效地减少变量的数量，同时保留原始数据的大部分信息。
因子分析法与主成分分析法类似，但它更侧重于寻找潜在的公共因子，通过因子得分来确定权重。
三、组合赋权法为了综合主观和客观赋权法的优点，常常采用组合赋权法。
组合赋权法通常有两种思路：一是先分别使用主观和客观赋权法得到两组权重，然后通过一定的方法（如加权平均）进行组合；二是将主观和客观的信息同时纳入一个模型中，共同确定权重。
四、基于机器学习的方法在大数据时代，机器学习算法也被应用于权重的确定。
例如，在神经网络中，通过训练模型，让网络自动学习各个特征的权重。
但这种方法需要大量的数据和较高的计算资源，并且模型的解释性相对较差。
权重确定的方法汇总
权重确定的方法汇总第一部分：权重确定方法分类权重计算的确定方法在综合评价中重中之重，不同的方法对应的计算原理并不相同。
在实际分析过程中，应结合数据特征及专业知识选择适合的权重计算。
下面介绍的权重方法，共8种按照计算原理可分成四类。
第一类为AHP层次法和优序图法；此类方法利用数字的相对大小信息进行权重计算；此类方法为主观赋值法，通常需要由专家打分或通过问卷调研的方式，得到各指标重要性的打分情况，得分越高，指标权重越大。
此类方法适合于多种领域。
比如想构建一个员工绩效评价体系，指标包括工作态度、学习能力、工作能力、团队协作。
通过专家打分计算权重，得到每个指标的权重，并代入员工数据，即可得到每个员工的综合得分情况。
第二类为熵值法（熵权法）；此类方法利用数据熵值信息即信息量大小进行权重计算。
此类方法适用于数据之间有波动，同时会将数据波动作为一种信息的方法。
比如收集各地区的某年份的经济指标数据，包括产品销售率（X1）、资金利润率（X2）、成本费用利润率（X3）、劳动生产率（X4）、流动资金周转次数（X5），用熵值法计算出各指标权重，再对各地区经济效益进行比较。
第三类为CRITIC、独立性权重和信息量权重；此类方法主要是利用数据的波动性或者数据之间的相关关系情况进行权重计算。
比如研究利用某省医院2011年共计5个科室的数据指标（共计6个指标数据）进行CRITIC 权重计算，最终可得到出院人数、入出院诊断符合率、治疗有效率、平均床位使用率、病床周转次数、出院者平均住院日这6个指标的权重。
如果希望针对各个科室进行计算综合得分，那么可以直接将权重与自身的数据进行相乘累加即可，分值越高代表该科室评价越高。
第四类为因子分析和主成分法；此类方法利用了数据的信息浓缩原理，利用方差解释率进行权重计算。
比如对30个地区的经济发展情况的8项指标作主成分分析，主成分分析法可以将8个指标浓缩为几个综合指标（主成分），用这些指标（主成分）反映原来指标的信息，同时利用方差解释率得出各个主成分的权重。
数学建模中权重的确定方法
数学建模中权重的确定方法在数学建模中，权重的确定是一个非常重要的问题。
权重的确定直接影响到模型的准确性和可靠性。
下面将介绍几种常见的权重确定方法。
1.专家评定法：这种方法是基于专家经验和领域知识来确定权重。
专家们根据自己的经验对不同的指标或变量进行评估，给出相对重要性的分数。
这种方法的优点是可以充分利用专家的知识和经验，但缺点是可能受到主观因素的影响。
2.层次分析法（AHP）：这是一种将问题分解成层次结构进行权重确定的方法。
首先确定目标层、准则层和指标层，并构建成层次结构。
然后，通过一系列的判断矩阵，通过计算特征向量和特征值来确定各个层次的权重。
这种方法的优点是能够准确地量化指标之间的相对重要性，但需要专家和决策者的参与。
3.数理统计方法：这包括回归分析、主成分分析等方法。
通过对数据进行分析，得出指标之间的相关性和权重。
例如，可以使用回归分析来确定指标对目标变量的影响程度，根据回归系数确定权重。
这种方法的优点是能够通过数据来确定权重，相对客观，但需要有足够的数据支持。
4.熵权法：这是一种基于信息熵理论的方法。
通过计算指标的信息熵，可以确定指标的权重。
熵值越大，说明指标的信息量越大，对结果的贡献越大，权重越大。
这种方法的优点是能够客观地确定权重，但也需要满足一定的条件，例如指标之间应该具有相对独立性。
除了以上方法，还可以结合多种方法进行权重确定，例如综合法、灰色关联法等。
在实际应用中，根据问题的具体性质选择合适的权重确定方法是非常重要的。
此外，还可以通过敏感性分析和稳定性分析来评估确定的权重是否合理，从而进一步优化模型。
总的来说，权重的确定方法可以是基于专家经验和领域知识，也可以是基于数据分析和统计方法。
不同的方法各有优缺点，根据问题的实际情况选择合适的方法进行权重确定是关键。
在确定权重的过程中，应当注重权重的可靠性和准确性，并结合实际情况进行适度的调整和优化。
不知道怎样计算权重？告诉你8种确定权重方法
不知道怎样计算权重？告诉你8种确定权重⽅法⽬录计算权重是⼀种常见的分析⽅法，在实际研究中，需要结合数据的特征情况进⾏选择，⽐如数据之间的波动性是⼀种信息量，那么可考虑使⽤CRITIC权重法或信息量权重法；也或者专家打分数据，那么可使⽤AHP层次法或优序图法。
本⽂列出常见的权重计算⽅法，并且对⽐各类权重计算法的思想和⼤概原理，使⽤条件等，便于研究⼈员选择出科学的权重计算⽅法。
⾸先列出常见的8类权重计算⽅法，如下表所⽰：计算权重⽅法汇总这8类权重计算的原理各不相同，结合各类⽅法计算权重的原理⼤致上可分成4类，分别如下：· 第⼀类为因⼦分析和主成分法；此类⽅法利⽤了数据的信息浓缩原理，利⽤⽅差解释率进⾏权重计算；· 第⼆类为AHP层次法和优序图法；此类⽅法利⽤数字的相对⼤⼩信息进⾏权重计算；· 第三类为熵值法（熵权法）；此类⽅法利⽤数据熵值信息即信息量⼤⼩进⾏权重计算；· 第四类为CRITIC、独⽴性权重和信息量权重；此类⽅法主要是利⽤数据的波动性或者数据之间的相关关系情况进⾏权重计算。
第⼀类、信息浓缩(因⼦分析和主成分分析)计算权重时，因⼦分析法和主成分法均可计算权重，⽽且利⽤的原理完全⼀模⼀样，都是利⽤信息浓缩的思想。
因⼦分析法和主成分法的区别在于，因⼦分析法加带了‘旋转’的功能，⽽主成分法⽬的更多是浓缩信息。
‘旋转’功能可以让因⼦更具有解释意义，如果希望提取出的因⼦具有可解释性，⼀般使⽤因⼦分析法更多；并⾮说主成分出来的结果就完全没有可解释性，只是有时候其解释性相对较差⽽已，但其计算更快，因⽽受到⼴泛的应⽤。
⽐如有14个分析项，该14项可以浓缩成4个⽅⾯(也称因⼦或主成分)，此时该4个⽅⾯分别的权重是多少？此即为因⼦分析或主成分法计算权重的原理，它利⽤信息量提取的原理，将14项浓缩成4个⽅⾯（因⼦或主成分），每个因⼦或主成分提取出的信息量（⽅差解释率）即可⽤于计算权重。
数学建模权重确定方法
数学建模权重确定方法
1. 层次分析法呀，这可是个超厉害的权重确定方法呢！就像搭积木一样，一层一层地分析，把复杂的问题变得清晰起来。
比如说要选一个旅游目的地，你可以把各种因素，像风景好不好、美食多不多、交通方不方便等，一层一层地比较，最后得出权重呢！你说这是不是很神奇？
2. 主成分分析法也很牛啊！它就像是一个精炼高手，能把一堆乱七八糟的数据变得简洁又有意义。
比如在评估一个学校的教学质量时，好多的指标呢，通过主成分分析法就能提炼出关键的几个方面，然后确定权重呀！这可真是个厉害的武器，你难道不想试试？
3. 模糊综合评价法，听着就很有意思吧！就好比判断一个人的性格，很难说绝对怎样，但可以模糊地衡量呀。
比如评价一部电影好不好看，各种因素都有点说不清，但用这种方法就能大概确定权重，然后给出个综合评价呢！这不是很有趣吗？
4. 德尔菲法可神奇啦！就像是一群专家围坐在一起出谋划策。
比如要预测未来房价的走势，找一群懂行的人来各抒己见，然后不断汇总、调整，最后得出权重呢！是不是感觉很厉害？
5. 熵权法也很不错呢！就像在混乱中找到秩序一样。
比如说评估一些项目的可行性，很多数据看似杂乱无章，但通过熵权法就能算出合理的权重来。
哇塞，这可太牛了吧！
6. 灰色关联度分析法也值得一提呀！它就如同在灰色地带找到关键线索。
比如研究一些经济数据之间的关系，不太确定但又有联系，用它就能确定个权重啦！你想想，这得多有意思呀！
我的观点结论：这些数学建模权重确定方法都各有特点和适用场景，我们可以根据具体情况选择合适的方法来让我们的分析和决策更加科学准确！。
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一、指标权重的确定1.综述目前关于属性权重的确定方法很多，根据计算权重时原始数据的来源不同，可以将这些方法分为三类：主观赋权法、客观赋权法、组合赋权法。
主观赋权法是根据决策者（专家）主观上对各属性的重视程度来确定属性权重的方法，其原始数据由专家根据经验主观判断而得到。
常用的主观赋权法有专家调查法（Delphi法）、层次分析法（AHP ）[106-108]、二项系数法、环比评分法、最小平方法等。
本文选用的是利用人的经验知识的有序二元比较量化法。
主观赋权法是人们研究较早、较为成熟的方法，主观赋权法的优点是专家可以根据实际的决策问题和专家自身的知识经验合理地确定各属性权重的排序，不至于出现属性权重与属性实际重要程度相悖的情况。
但决策或评价结果具有较强的主观随意性，客观性较差，同时增加了对决策分析者的负担，应用中有很大局限性。
鉴于主观赋权法的各种不足之处，人们又提出了客观赋权法，其原始数据由各属性在决策方案中的实际数据形成，其基本思想是：属性权重应当是各属性在属性集中的变异程度和对其它属性的影响程度的度量，赋权的原始信息应当直接来源于客观环境，处理信息的过程应当是深入探讨各属性间的相互联系及影响，再根据各属性的联系程度或各属性所提供的信息量大小来决定属性权重。
如果某属性对所有决策方案而言均无差异（即各决策方案的该属性值相同），则该属性对方案的鉴别及排序不起作用，其权重应为0；若某属性对所有决策方案的属性值有较大差异，这样的属性对方案的鉴别及排序将起重要作用，应给予较大权重.总之，各属性权重的大小应根据该属性下各方案属性值差异的大小来确定，差异越大，则该属性的权重越大，反之则越小。
常用的客观赋权法[109-110]有：主成份分析法、熵值法[111-112]、离差及均方差法、多目标规划法等。
其中熵值法用得较多，这种赋权法所使用的数据是决策矩阵，所确定的属性权重反映了属性值的离散程度。
客观赋权法主要是根据原始数据之间的关系来确定权重，因此权重的客观性强，且不增加决策者的负担，方法具有较强的数学理论依据。
但是这种赋权法没有考虑决策者的主观意向，因此确定的权重可能与人们的主观愿望或实际情况不一致，使人感到困惑。
因为从理论上讲，在多属性决策中，最重要的属性不一定使所有决策方案的属性值具有最大差异，而最不重要的属性却有可能使所有决策方案的属性值具有较大差异。
这样，按客观赋权法确定权重时，最不重要的属性可能具有最大的权重，而最重要的属性却不一定具有最大的权重。
而且这种赋权方法依赖于实际的问题域，因而通用性和决策人的可参与性较差，没有考虑决策人的主观意向，且计算方法大都比较繁锁。
从上述讨论可以看出，主观赋权法在根据属性本身含义确定权重方面具有优势，但客观性较差；而客观赋权法在不考虑属性实际含义的情况下，确定权重具有优势，但不能体现决策者对不同属性的重视程度，有时会出现确定的权重与属性的实际重要程度相悖的情况。
针对主、客观赋权法各自的优缺点，为兼顾到决策者对属性的偏好，同时又力争减少赋权的主观随意性，使属性的赋权达到主观与客观的统一，进而使决策结果真实、可靠。
因此,合理的赋权方法应该同时基于指标数据之间的内在规律和专家经验对决策指标进行赋权。
目前，这种确定权重的主客观信息集成方法的研究已经引起了重视，并且得到了一些初步的研究成果[113]-[115]。
本文在权重的选取上采用了第三类赋权法，即主客观综合赋权法（或称组合赋权法）。
主客观组合赋权法的两种常用方法是：“乘法”集成法、“加法”集成法。
其公式分别是i i i b a w )1(αα-+=，)10(≤≤α （4-3）其中i w 表示第i 个指标的组合权重；i a ，i b 分别为第i 各属性的客观权重和主观权重。
前者的组合实质上是乘法合成的归一化处理，该方法使用于指标个数较多、权重分配比较均匀的情况。
后者实质上是线性加权，称为线性加权组合赋权方法。
当决策者对不同赋权方法存在偏好时，α能够根据决策者的偏好信息来确定。
2有序二元比较量化法本文选用的方法是利用人的经验知识的二元比较量化原理与方法（二元对比模型）去确定主观权重[116]-[120]。
对于定量目标相对优属度的求解，权重的确定需要将方案集X 换成目标集G ，模糊概念优越性变换为重要性，人的经验知识换成决策者的意向。
但多目标系统决策要求系统目标权重值之和等于“1”，故在系统目标对重要性的相对隶属度的基础上还需要进行归一化。
将m 个目标进行二元比较重要性定性排序，经过一致性检验判断与调整得到排序一致性二元对比标度矩阵E 。
根据标度矩阵E 各行元素值之和，从大到小排列，得到关于优的排序次数，再以排序第1位的目标作为标准，与其他目标进行重要性程度的比较，可得非归一化目标权向量''''12(,,,)m w w w w =。
然后进行归一化计算，即可得目标权向量式：12(,,,)m w w w w =满足11mi i w ==∑3熵值法在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。
信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。
根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大。
人们在决策中获得信息的多少和质量，是决策的精度和可靠性大小的决定因素之一。
信息论中，信息熵是系统无序程度的度量，信息是系统有序程度的度量，两者绝对值相等，符号相反。
熵是信息论中最重要的基本概念，它表示从一组不确定事物中提供信息量的多少。
在多指标决策问题中，某项指标的变异程度越大，信息熵越小，该指标提供的信息量就越大，那么在方案评价中所取得的作用就越大，该指标的权重也就越大；反之，某指标的变异程度越小，信息熵越大，该指标所提供的信息量越小，那么该指标的权重也就越小。
根据各指标值的变异程度，利用信息熵计算各指标的权重[121]-[125]。
熵技术就是利用决策矩阵和各指标的输出熵来确定各指标的权系数的一种方法。
若考虑n 个方案，m 个指标的多指标决策问题的决策矩阵n m ij x X ⨯=)(。
首先，为了便于计算和优选分析，消除指标间由于量纲不同而带来比较上的困难，可利用标准化公式（4-1）（4-2）将决策矩阵X 转变成为标准化决策矩阵R=n m ij r ⨯)(。
定义1（评价指标的熵）：在有n 个被评价对象，m 个评价指标的评估问题中，第i 个评价指标的熵定义为：∑=-=nj ij ij i f f K H 1ln i ＝1,2,…,m ；j ＝1,2,…,n其中K=()1ln -n ，∑==n j ijijij rr f 1；并假定，当ij f ＝0，0ln =ij ij f f 。
由于10≤≤ij f ，所以n f f nj ij ij ln ln 01≤-≤∑=，也由此可知，10≤≤i H定义2（评价指标的熵权）：在（m ，n ）评价问题中，第i 个评价指标的熵权i w 定义为：∑=--=m i iii H m H w 11由上述定义以及熵函数的性质可以得到如下熵权的性质：（1）各被评价对象在指标i 上的值完全相同时，熵值达到最大值1，熵权为0。
这也意味着该指标向决策者未提供任何有用信息，该指标可以考虑被取消。
（2）当各被评价对象在指标i 上的值相差较大、熵值较小、熵权较大时，说明该指标向决策者提供了有用的信息。
同时还说明在该问题中，各对象在该指标上有明显差异，应重点考察。
（3）指标的熵越大，其熵权越小，该指标越不重要，而且满足10<<i w 且11=∑=mi i w（4）作为权数的熵权，有其特殊意义。
它并不是在决策或评估问题中某指标的实际意义上的重要性系数，而是在给定被评价对象集后各种评价指标值确定的情况下，表示各指标的在竞争意义上的相对激烈程度系数。
（5）从信息角度来考虑，它代表了该指标在该问题中，提供有用信息量的多寡程度。
（6）熵权的大小与被评价对象有直接关系。
熵值法确定各指标的权系数步骤如下：1）数据的非负数据化处理：由于熵值法计算采用的是各个方案某一指标占同一指标值总和的比值，因此不存在量纲的影响，不需要进行标准化处理，若数据中有负数，就需要对数据进行非负化处理！此外，为了避免求熵值时对数的无意义，需要进行数据平移： 对于越大越好的指标：minmax mini i i ij ij x x x x r --=+1 （4-1） 对于越小越好的指标：min max max i i iji ij x x x x r --=+1 （4-2）为了方便起见，仍记非负化处理后的数据为r ij 。
2）由R=n m ij r ⨯)(计算第i 项指标下第j 个方案占该指标的比重ij f∑==m i ijijij rr f 1 i ＝1,2,…,m ；j ＝1,2,…,n ； （4-4） 3）第i 个评价指标i f 输出的熵∑=-=nj ij ij i f f K H 1ln j ＝1,2,…,n ； （4-5）4）各目标的熵权系数 ∑=--=m i iii H m H w 11 i ＝1,2,…,m （4-6）该方法的两个缺点：缺乏各指标之间的横向比较；各指标的权重随着样本的变化而变化，权数依赖于样本，在应用上限制。
4.层次分析法（AHP）1概述层次分析法，是应用网络系统理论和多目标综合评价方法的一种层次权重决策分析方法。
层次分析法本质是一种决策方法，所谓决策是指在面临多种方案时需要依据一定的标准选择某一种方案，详见《运筹学》。
层次分析法可应用于决策、评价、分析、预测。
2层次分析法的步骤和方法运用层次分析法构造系统模型时，大体可以分为以下五个步骤：2.1 建立层次结构模型2.2 构造判断矩阵2.3 一致性检验2.4 计算各层权重2.5 总体一致性检验下面我们依次分析：2.1建立层次结构模型层次分析法强调决策问题的层次性，我们必须认清决策目标与决策因素之间的关系。
简单地说，就是处理各个因素之间的包含关系，再把它们放在一个层次结构图中。
一般地，我们把层次结构图分成3个层次：目标层：决策的目的、要解决的问题准则层：考虑的因素、决策的准则。
方案层：决策时的备选方案。
作为本文的例子，我们以选择旅游地作为问题，演示层次分析法的过程。
选择旅游地是决策目标那么应放在目标层。
同时我们在选择旅游地时会考虑到不同的因素，如景色、费用等，这些作为准则层。
最后，我们把各个景点纳入考虑的范围，就有方案层。
值得注意的是分层取决于问题本身，所以决策目标不同时，层次结构图就可能大不相同。
这时候，就可能出现多个层次。
2.2构造判断矩阵建立层次结构图，之后我们就必须讨论同一层因素的权重。