五年级奥数专题讲义-第22讲作图法解题通用版(含答案)

第 22 讲作图法解题

基础卷

1．甲、乙两仓库的存粮一样多。从甲库运出 18 吨，乙库运出 26 吨后，甲库剩下的粮正好是乙库的 3倍。甲、乙两仓库共存粮多少吨？

设一个仓库为x吨.因为两个仓库一样多,

则：x-18=3(x-26)

解之得：x=30

所以两个仓库共存粮2x=60吨.

2．某校男生人数是女生的 3 倍。如果男生再招 30 人，女生再招 70 人，男女生人数正好相等。该校原来有男生多少人？

设男生人数为X,则,女生人数为1/3x,那么：

根据题意,有下列方程：

X+30=1/3x+70

X+30-70=1/3x

x-40=1/3x

x(1-1/3)=40

2/3x=40

x=40·2/3

x=60

即男生原有人数为60人.

3．桌上放着桃子、梨、杏三种水果。桃子有 12 个，梨比桃子和杏的总和还多 8 个。梨比杏多多少个？

因为梨比桃子和杏的总和还多8个，如果不加入桃子数，那么梨就比杏多8个外还要加上桃子的数目，所以梨比杏多8+12=20个

4．仓库运来一批粮食。其中小麦 35 吨，稻谷比小麦和黄豆的总数还多 12 吨。问：运来的黄豆比稻谷少多少吨？

设:稻谷为X吨,那么黄豆为(X-12-35)吨.

X-12=35+(X-12-35)

X-12=35+X-12-35

X-x=12+35-12-35

X=47

5．在期末考试中，亮亮语文得了 92 分，数学比语文和体育的总

分少 83 分。亮亮的数学比体育高多少分？

由题得：数学+83=体育+92，所以：数学-体育=92-83，等于9

6．赵、钱、孙、李四人共植树 370 棵，如果赵植的棵数加上 10，钱植的棵数减去 20，孙植的棵数乘以2，李植的棵数除以 2，四人植的棵数相等。求钱实际植了多少棵树？

x+x+10+20+(x+10)/2+2*(x+10)=370

4.5x=315

x=70

赵70棵

钱70+10+20=100棵

提高卷

1．甲库的存粮是乙库的 4 倍，如果从乙库取出 6 吨，放入甲库，则甲库的粮食正好是乙库的 6 倍。原来两库各存多少吨粮食？

原来乙是总量的 1÷（1+4）=1/5

乙剩下总量的 1÷（1+6）=1/7

两库一共有 6÷（1/5-1/7）=105吨

原来乙有 105x1/5=21吨

原来甲有 21x4=84吨

答：原来甲有84吨，乙有21吨。

2．车间分 A、 B 两组。 A 组比 B 组的 3 倍多 4 人，如果从 B 组抽 8 人去 A 组，则 A 组人数是 B 组的5 倍。原来两组各有多少人？

设B组有x人,则A组有﹙3x＋4﹚人

5﹙x－8﹚＝3x＋12

5x－40＝3x＋12

2x＝52

x＝26

∴3x＋4＝82

答：原来A组有82人,B组有26人

3．五年级（2）班上学期体育达标人数比未达标人数的 3 倍还多 4 人，今年又有 5 人达标。这样达标人数正好是未达标人数的 6 倍。这个班共有多少同学？

设未达标x人,则达标原有（3x+4）人

由题意,3x+9=(x-5)*6

解得x=13

因此,班级共有4x+4=56（人）

4．用一根绳子测井深，把绳子对折来量井外余 20dm，把绳子三折来量井外余 3dm。求井深和绳长？

设绳子长为6x,

那么第一次井深为3x-20,

第二次为2x-3

所以3x-20=2x-3

解得出x=17

所以绳子长6*17=102分米,

井深为3*17-20=31分米

5．有一根绳子和一根水泥柱子，把绳子对折后比水泥柱子长 2m，把绳子四折后比水泥柱子短 3m。求绳子和水泥柱子各多少米？

水泥柱子长：（ 2＋3）×2÷（4－2）＋3=8（米）

绳长：（8＋2）×2=20（米）

方程：

设绳子Xm，柱子Ym，

X-4=2Y,

X+12=4Y,

X=20，

Y=8

绳子20m，柱子8m。

6．用一个量杯向一个空油瓶里倒油，如果倒进 5 杯油，连瓶一共重 480 克，如果倒进 8 杯油，连瓶共重 630 克，问：一量杯油重多少克？油瓶重多少克？

一量杯油的重量：（630-480）÷（8-5）=50g

油瓶重：630-50×8=480-50×5=230g