5 《轴对称图形》课件 湘教版 (3)

2：如图，已知P是∠AOB平分线上一点， PC⊥OA,PD⊥OB，垂足分别为C,D， （1）∠PCD与∠PDC相等吗?为什么？
（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？
A C P O D B
3：如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC 中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC， 垂足为F，试说明DE=DF的理由。
等腰梯形的判定
在同一底上的两个底角相等的梯形是等 腰梯形。
直角三角形的有关知识:
（1）直角三角形斜边上的中线等于斜 边的一半.
（2）直角三角形中，300的角所对的边 等于斜边的一半.
1、等腰梯形的上底等于10，下底为16，一 个底角为600，求它的腰长。 2、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC， AD=DC=CB=3，DB⊥AD，求∠A的度数及梯形 的周长.
A E B D
F C
知识点复习：
5、梯形的定义
一组对边平行,另一组对边不平行的四边 形为梯形.
等腰梯形的定义
两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
问:等腰梯形的常用辅助线有哪些?
知识点复习：
等腰梯形的性质
1、等腰梯形是轴对称图形，两底中点的 连线所在的直线是对称轴。
2、等腰梯形同一底上的两底角相等。
3、等腰梯形的对角线相等。
1、线段的轴对称性
线段是轴对称图形，它有两条对称轴：线段的 垂直平分线与它本身所在的直线。
线段的中垂线的性质
线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离 相等。
线段的中垂线的判定
到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直 平分线上。
2、角的轴对称性
角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对 称轴。
角平分线的性质：
D C
A
B
本节课小结：
• 本节课我们复习了哪些知识点？ • 你对本节课所复习的知识又有了哪些新的 认识？
作业：
• P39 11、12、13
例：将一张正方形的纸片按下图方式三次折叠, 沿MN裁剪,则可得( ).
A B A B A BA N M D C D C D C D C B
A.多个等腰直角三角形 B.一个等腰直角三角形和一个正方形 C.两个相同的正方形 D.四个相同的正方形
⑴CA平分∠BCD； ⑶DB⊥AC； ⑷BE=DE.
⑵AC平分∠BAD；
B C E A D
A.⑵ C.⑵⑶⑷
B.⑴⑵ D.⑴⑵⑶⑷
1、到三角形的三个顶点距离相等的点是 （D ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
2、到三角形的三条边的距离相等的点是 （ A ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
A F E
B
D
C
3：如图△ABC中，角平分线BO与CO的相交 点为O，OE∥AB，OF∥AC，BC=10，求 △OEF的周长。
A
O
B
E
F
C
作图：已知直线l及其两侧两A,B，在 直线l上（1）求一点P，使PA=PB; ⑵找一点M，MA+MB最小；
⑶找一点Q，使l平分∠AQB
B l A
1:如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC 对称,则下面结论正确的是( D )
4、等边三角形有哪些特Βιβλιοθήκη Baidu性质:
1、等边三角形是轴对称图形,并且有3条对称 轴.
2、等边三角形的每个角都等于600. 等边三角形的每条边都相等. 3、等边三角形的每条角平分线都是高和中 线.(三线合一)
等边三角形的判定：
1、3个角相等的三角形是等边三角形.
2、有2个角等于600的三角形是等边
三角形. 3、有1个角等于600的等腰三角形是 等边三角形.（等边三角形是特殊 的等腰三角形）
角平分线上的点到角的两边距离相等。
角平分线的判定：
到角的两边距离相等的点，在这个角的平分 线上。
3、等腰三角形的性质:
•等腰三角形是轴对称图形. 顶角平分线所在直线是等腰三角形的 对称轴. • “等边对等角” ◆等腰三角形的顶角平分线、底边上的 中线、底边上的高互相重合。 （“三线合一”）. • “等角对等边”
例：如图，己知AB=AC，DE垂直平分线 AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm， BC=10cm,∠A=50º ，求△BCE的周长和 ∠EBC的度数.
A
D E
B
C
1、在等腰三角形中，己知有一个角为500，求 其余两个角的度数。 2、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、 AB、AC上，且BD=BF，CD=CE，∠A=700， 那么∠FDE等于多少度？