(完整版)自动控制原理谢克明第三版部分习题答案

《自动控制原理（第3版）》部分习题答案
第2章
C2-1(a) 21211
()(1)
()()(1)R sL R Cs G s R sL R Cs R ++=+++
C2-2
2
111
4
23223
3342526()()(1)(1)()()
()()()()()
()()()()()()
m a a a a a e m
a a L a a a a e m f f
R G s K R R G s R Cs K T s R G s K c s G s U s JL s L f JR s fR c c L s R s G s M s JL s L f JR s fR c c U s G s K s =-=-=-
+=-+=-Ω==
++++-+Ω==
++++=
=Ω 123412346512346()()()()()()1()()()()()()()
()1()()()()()
r L G s G s G s G s s U s G s G s G s G s G s G s s M s G s G s G s G s G s Ω=
+Ω=
+
C2-4(a) 3123123()()()R Ls
G s R R R Ls R R R =
++++
C2-4(b) 323123()()()
R Ls
G s R R Ls R R R =+++
C2-5
3211222
11212311(1)(1)(),(),(),()()1
a b c d R Cs R Cs R C s R C s R
G s RCs G s G s G s R Cs R C s R R R Cs ++++=-=-
=-=-++ C2-6
12314512123214342123312341232233344()()()()()
()()1()()()()()()()()()()()()()()()()()()()
()1()()()()()()()()()()a b G s G s G s G s G s G s G s G s G s H s G s G s H s G s G s H s G s H s G s G s G s H s G s G s G s G s G s G s G s G s H s G s G s H s G s G s H s +=++++++=
+++-12341()()()()()
G s G s G s G s H s
C2-7
13241761113241762851324()()[1()()]()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()G s G s G s G s G s G s G s C s R s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s ++=
+++++ 283261213241762851324()()()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()G s G s G s G s G s C s R s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s +=
+++++ 24132852213241762851324()()[1()()]()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()G s G s G s G s G s G s G s C s R s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s ++=
+++++ 17413152113241762851324()()()[1()()]()()()()1()()()()()()()()()()()()()()
G s G s G s G s G s G s G s C s R s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s ++=
+++++ C2-8
12341123243123312312()()()()()1()()()()()()()()()()()()()()()()
G s G s G s G s G s G s H s G s G s H s G s H s G s G s G s H s G s G s G s H s H s +=
+++++
C2-9 12345214561111452145145124561112322()()()[1()()()]()()()()()
()()1()()()()()()()()()()()()()()()()[1()()]()()(()()()G s G s G s G s G s H s G s G s G s G s C s s R s G s H s G s G s H s G s G s G s G s G s G s H s H s G s G s G s G s H s G s G s G C s s R s --Φ==
+-+-++Φ=
=
4511452145145121122)()()1()()()()()()()()()()()()()
()()()()()
s G s G s G s H s G s G s H s G s G s G s G s G s G s H s H s C s s R s s R s +-+-=Φ+Φ C2-10
13453564256313421356253431342535643535123561434523345624()()[1()()]()[1()()]()()
1()()()()()()()()()
a G s G G G s G H s G G H s G G G s G H s G G H s G G G G s G G G G s G H s G G H s G H s G G H s G G s G G H H s G G G H H s G G G H H s G G G G H H s =
++++++-+++++++++
12353241212131223123()()()()()[1()]()[1()()2()()]
()1()()2()()()()2()()()
b G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s G s ++++++=
+++++
第3章
C3-1 21()Ts Ts
K e Tse G s T s ----=
C3-2 220.910
()1110
s s s s s ++Φ=++
C3-3
105050
()10.283sin(545)()1 1.4sin(545)
t t t
c t e e t c t e
t ---=--+=-+精近
C3-4
2
2*0.23()(0.5)
2*0.23
()0.50.23
G s s s s s s =
+Φ=++
C3-5
12
12
T T b
K T T ε
+<<
C3-6 阶跃信号作用下稳态误差为零，要求n m a b =
加速度信号作用下稳态误差为零，要求1122,,n m n m n m a b a b a b ----=== C3-7 21()(1)
c s
G s K T s =
+
C3-8 24
()(46)G s s s s =
++
C3-9 2
50
()(1225)
G s s s s =++ C3-10
0.243τ=
C3-11 (1)06,(2)303,(4)010/3K K K <<<<<<结构不稳（）
C3-12 (1)015,(2)0.72 6.24K K <<<< C3-13
(1)(2)34系统稳定系统不稳定，有两个右根，（）系统稳定（）系统不稳定，有三个右根
C3-14 3,K ω==C3-15
33231
()()
1()()()()()n r G s G s G s H s G s G s G s =-+=
第4章
C4-1 图略
C4-2 (1)图略 (2) 2233
()24
x y ++=
C4-3 (1)图略 (2) 0.40.5K <<
C4-4 分会点和渐近线
123=0,,2,22
a a d d d a π
δϕ-+=
=±
12320,2a d d d ====-(1)当时，图略 123180,6a d d d ====-(2)当时，图略 120,0a a d σ<=>(3)当0<时，图略 1180,0a a d δ<=<(4)当2<时，图略
12318,,0a a d d d δ><(5)当时，三个不同实数分会点，图略
C4-5(1) 图略,原系统不稳定;
(2)增加零点且选择合适位置,可是系统稳定,零点05z << C4-6图略,系统稳定34
K > C4-7 (1) 图略
(2)当0.8629.14K <<,系统为欠阻尼状态,且 1.87K =阻尼比最小,系统地闭环极点为
3 2.8j -±
(3)试探求得 2,4 2.8K j =-±闭环极点, 1.06,0.75~1P s M t == C4-8 (1)等效开环传递函数为: (1)
()(2)
K s G s s s --=+正反馈系统根轨迹, 图略
(2)系统稳定02K <<
(3) 2,K ω==
C4-9等效开环传递函数为: 22
()===10)(44)(4410)
Ka K G s K a s s s K s s s '
'++++等（,图略 C4-10(1) 图略
(2) 64,K ω==
(3)
1,20.5,1s ζ==-±
C4-11(1) 图略 (2) 不在根轨迹上; (3) ()1cos 4c t t =-
C4-12等效开环传递函数为: 322
()=
(4416)(4)(4)
K K
G s s s s s s s s =+++++等,K=8时试探求
第5章
C5-1(1)
C5-1(2)
C5-1(3)
C5-2
000
(1)()0.83sin(30 4.76)
(2)()0.83sin( 4.76) 1.64cos(2459.46)
c t t c t t t =+-=----
C5-3
当12T T <,系统稳定
当12T T >,系统不稳定. C5-4 2
100
()10100
G s s s =++ C5-5
(a) 01
10(
1)300(),4111
(1)(1)510s G s s s γ+==++ (b) 00.1(),2581
(1)50s
G s s γ==+
(c) 032
(),141
(1)2
G s s s γ==+
(d) 025
(), 1.66(1001)(0.11)G s s s s γ=
=-++
(e) 02
0.5(21)
(),36.8(0.51)
s G s s s γ+=
=+ (f) 02
31.62
(),9.860.010.0981
G s s s γ==++ C5-6 (1) K=1
(2)K=25
(3)K=2.56(或精确求K=3.1) C5-7
()()()a g i 稳定，(b)不稳定，(c)稳定，(d)稳定，(e)不稳定，(f)稳定，不稳定，(h)不稳定，不稳定，(j)不稳定，
C5-8 102510000K K <<<和 C5-9（1）
（2）闭环系统稳定； （3）0
78.5,g K γ==∞
（4）K 增大10倍，对数幅值上升，但相频特性不变，系统的快速性提高，平稳性降低，系
统地抗干扰性降低。

C5-10（1）0
5.6,
6.02g K dB γ=-=- （2）闭环系统不稳定 （3）0 2.5K << （4）0.5K ≤ C5-110.1τ> C5-12
221.413
()0.010.0111
12.4%,0.054~0.072
P s s s s M t φ=
++== C5-13
(1)K=2.08 (2)K=1.098 (3)K=0.588
第6章
C6-1
(1)为超前校正装置
12
412
123
4121244312
()11
(),
11,(),R R R Cs R R R R s G s K R R Cs Ts R R R R
K R C T R C R R R ττ+
++++=-=-+++=
=+=+
(2) 为滞后校正装置
131113
11
(),
11
,R G s K R R Cs Ts R
K T R C
R =-
=-++==
(3) 为滞后校正装置
()311212213122224112211122241314132
(1)(1)(1)1
()[1],1(1)1(1)(1)
,,,,()T s K T s T s R R R C s G s K R R R C s R C s R C s T s T s R R
K K T R C T R C T R R C R R ++++=-++=-+++++=
====+
C6-2 BODE 图略
(1) 为超前校正装置,系统地快速性提高,系统的平稳性提高,抗干扰性下降,系统的稳态特性没变.
(2) 为滞后校正装置,系统地快速性下降,系统的平稳性提高,抗干扰性提高,系统的稳态特性提高.
C6-3 (1)略
(2) 1
67.4*(1)
4()111(1)(1)(1)(1)0.4100200
s G s s s s s +=++++
(3)校正装置为比例+滞后-超前,系统地稳态误差降低,平稳性提高,快速性没变,系统地抗干扰
能力下降.
C6-5 参考答案: 0.0351
()0.00591c s G s s +=+
C6-6 参考答案: 201
()1581c s G s s +=+
C6-7 参考答案: 101
()501
c s G s s +=+
C6-8 (1)K=5.6 (2) (1.251)(0.11)
()(0.6251)(0.051)c s s G s s s ++=++
(3) 21
()201
c s G s s +=
+
C6-90.097t K = C6-100.045,()0.45
c s K G s ==
C6-11 2
12()0.47,()( 1.35)c c G s s G s s s ==-+
C6-12串联校正 1
(),()c s G s T s ττ+=>
复合校正 ()c s G s K
=
第7章
(1)
2222
1010
22
2
21010
00
x x x x x x x x x
x +=->-=+< 图略
(2)
222
2
101022
2
2
10
10(1)(1)0(1)(1)
x x x x x x x x x x ++=-+>--=+-<图略
C7-2 奇点(1,0 )为稳定焦点和奇点(-1,0)为不稳定鞍点. 图略
(25)1,05252.125253.1
2
de e e e de e de e e e de e de e e e de e αα-+≤=-->==-+-<-==+1.奇点（，0）为稳定焦点；等倾线方程：等倾线方程：图略 C7-4 521.0
0.42522.0
0.42de e e e de e de e e e de e --+<=--->=奇点（，0）为稳定焦点；奇点（-，0）为稳定焦点；
图略 C7-6 21
22
1.0,10,1+
2.0,10,1+e e e e e e A e e e e e e A >><>-=-<<-><=图略 C7-9(a) 2()[arcsin 2k a N A A ππ=- C7-10 (a)相交，但为不稳定的自持振荡
(b)相交，为稳定的自持振荡
(c) 不包围，系统稳定
(d) 不包围，系统稳定
(e) 相交依次为不稳定的自持振荡，稳定的自持振荡，不稳定的自持振荡
(f)相交，为稳定的自持振荡
(g)相交两点，上面为不稳定的自持振荡，下面为稳定的自持振荡
(h) 相交两点，上面为不稳定的自持振荡，下面为稳定的自持振荡
C7-11 第(3)个系统的分析准确性高
C7-12 （1）图略max 1.5K = （2） 2.52
A ω== C7-15图略c 点的振荡频率和幅值2,0.4A ω==
C7-16图略（1）相交，产生稳定的自持振荡
（2）自持振荡频率和幅值2, 3.75A ω==
第8章
C8-4 （1）*ss e =∞，（2）*0ss e =
C8-5 (0)0,(1)1,(2)4,(3)15,(4)56
c c c c c =====
*115(1)()(1)7(2)(3)22111(2)()[(2)(3)]()1234k k k
k k c kT c t t kT σ=
---+-=--+-- C8-7
25251010()3325()*T T
T T z z C z z e z e z z C z z e z e ----=
---=-- C8-8 *()[1]()T
c t e t kT σ-=--
C8-9 1212()
()1()()
()()1()()()
G z z GH z GH z G z z GH z G z H z φφ=++=++
C8-10 系统稳定，*ss e =∞ C8-11 K<16.7
C8-12*() 2.4()0.36(2)0,336(3)c t t T t T t T σσσ=---+-
+ C8-15 121112(2)(10.367)()(1)(0.3670.266)z z z D z z z z --------=-+。