小学数学四年级下册《图形的密铺》
图形密铺(教案)四年级下册数学青岛版
图形密铺（教案）四年级下册数学青岛版教案：图形密铺四年级下册数学青岛版教学内容：本节课的教学内容主要包括教材中第七章第三节“图形密铺”的相关知识。
学生将学习如何用相同大小的同种图形进行拼接，覆盖平面图形，了解密铺的概念，并掌握简单的密铺方法。
教学目标：1. 学生能够理解密铺的概念，并掌握用相同大小的同种图形进行拼接覆盖平面图形的方法。
2. 学生能够通过实际操作，培养观察、思考、解决问题的能力。
3. 学生能够运用所学的密铺知识，解决实际问题。
教学难点与重点：重点：学生能够理解密铺的概念，并掌握用相同大小的同种图形进行拼接覆盖平面图形的方法。
难点：学生能够运用所学的密铺知识，解决实际问题。
教具与学具准备：教具：课件、黑板、粉笔学具：练习本、尺子、铅笔教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 向学生展示一些生活中的密铺现象，如瓷砖铺地、地毯铺设等，引导学生关注这些现象，并激发他们对本节课的兴趣。
2. 提问：你们观察到了这些现象中的共同特点吗？它们是如何进行拼接的？二、新课讲解（10分钟）1. 在黑板上画出一个简单的平面图形，如正方形或三角形，并向学生解释密铺的概念。
2. 讲解如何用相同大小的同种图形进行拼接，覆盖平面图形的方法。
3. 引导学生思考：什么样的图形可以进行密铺？它们有什么特点？三、例题讲解（10分钟）1. 通过PPT展示一些例题，如正方形、三角形、六边形的密铺，引导学生观察并分析它们的拼接方法。
2. 讲解例题的解题思路，引导学生思考如何运用所学的密铺知识解决问题。
四、随堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成PPT上的练习题，检验他们对方程的理解。
2. 引导学生通过小组讨论，共同解决问题，培养他们的合作能力。
五、作业布置（5分钟）布置一些有关图形密铺的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
板书设计：板书设计主要包括密铺的概念、密铺方法的步骤以及一些例题的解题思路。
课后反思及拓展延伸：本节课结束后，教师应反思教学效果，看学生是否掌握了密铺的概念和方法。
四年级下册数学教案-数学好玩奇妙的图形密铺｜北师大版
四年级下册数学教案数学好玩奇妙的图形密铺｜北师大版教案：四年级下册数学教案数学好玩奇妙的图形密铺｜北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版四年级下册的数学教材中的第七章《数学好玩》中的一个重要概念——奇妙的图形密铺。
我们将探讨不同图形的密铺特点，以及如何用这些图形进行密铺。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解并掌握不同图形的密铺特点；2. 学会用基本图形进行密铺的方法；3. 培养观察、思考和动手操作的能力。
三、教学难点与重点重点：理解不同图形的密铺特点，学会用基本图形进行密铺。
难点：如何引导学生发现图形的密铺规律，并运用到实际操作中。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、图形卡片、剪刀、胶水等。
学具：每位学生准备一张白纸、彩色笔、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 引入：上课之初，我会向学生们展示一些生活中的密铺现象，如瓷砖地面、斑马线等，引导学生们观察并思考这些现象背后的数学原理。
4. 讨论与分享：学生们完成实践操作后，我会组织他们进行小组讨论，分享自己的成果和发现。
鼓励他们互相交流想法，共同探索更多可能性。
六、板书设计1. 奇妙的图形密铺2. 不同图形的密铺特点3. 图形密铺的方法与步骤4. 学生作品展示与点评七、作业设计作业题目：请学生们运用所学的图形密铺知识，设计一幅自己的密铺图案，并写一篇简短的文章，描述自己的设计思路和感受。
1. 运用了哪些图形进行密铺；2. 描述了密铺的规律和特点；3. 表达了自己的设计思路和感受。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，学生们积极参与实践操作，展示了他们的创造力和想象力。
大部分学生能够理解和掌握不同图形的密铺特点，并能运用到实际操作中。
然而，仍有一部分学生在理解和运用方面存在一定的困难，需要在今后的教学中给予更多的关注和指导。
拓展延伸：为了进一步激发学生们的兴趣和探究欲望，可以组织一次课堂外的密铺作品展示活动，让学生们将自己的作品带到学校进行展示，并互相交流和学习。
《图形的密铺》(教案)2023-2024学年数学四年级下册青岛版
《图形的密铺》（教案）20232024学年数学四年级下册青岛版在教授数学四年级下册青岛版《图形的密铺》这一课时，我这样设计了我的教学方案：一、教学内容：我选择了教材第四单元《图形的密铺》这一章节。
具体内容包括：了解密铺的意义，学会用重复的图形进行密铺，并理解在实际应用中密铺的意义和作用。
二、教学目标：通过这一节课的学习，我希望学生们能够理解什么是图形的密铺，并能够运用不同的几何图形进行密铺，同时，提高他们的观察能力和创新能力。
三、教学难点与重点：重点是让学生掌握密铺的定义和基本方法，难点则是如何让学生理解并能够灵活运用不同的几何图形进行密铺。
四、教具与学具准备：我准备了PPT、几何图形模板、色卡等教具，同时，让学生们带来了剪刀、胶水、色卡等学具。
五、教学过程：1. 情景引入：我通过展示一些生活中的密铺现象，如瓷砖的铺设、地毯的花纹等，让学生们感受到密铺的美观和实用。
2. 讲解新课：我通过PPT展示了密铺的定义和基本方法，让学生们理解什么是密铺，并学会用不同的几何图形进行密铺。
3. 实践操作：学生们分组进行实践，用剪刀剪出不同的几何图形，然后进行密铺，感受密铺的效果。
4. 例题讲解：我通过一些例题，让学生们理解在实际应用中密铺的意义和作用。
5. 随堂练习：我设计了几个练习题，让学生们运用所学的知识进行解答。
六、板书设计：我在黑板上画出了几种常见的几何图形，并在旁边标注了它们进行密铺时的特点和注意事项。
七、作业设计：1. 请用你喜欢的几何图形设计一个密铺图案，并说明你的设计原理。
答案：略。
八、课后反思及拓展延伸：这一节课，学生们积极性很高，通过实践，他们更好地理解了密铺的概念和方法。
但在练习中，我发现有些学生对于不同几何图形的密铺还是有些混乱，我在课后会针对这部分学生进行个别辅导。
对于拓展延伸，我会让学生们在生活中多观察密铺的现象，并尝试用所学的知识进行解释。
重点和难点解析：一、情景引入的选取和展示方式情景引入是吸引学生注意力、激发学生兴趣的重要环节。
新版青岛版四年级下册数学《图形的密铺》教案(2018新教材)
巧手小工匠——图形的密铺教学目标：1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形按角进行分类。
2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用；3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力；4、体会数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重难点：教学重点：理解三角形的定义，掌握三角形的特征、特性，三角形按角进行分类。
教学难点：三角形按角进行分类教学过程：【导入】创设情境导入新课认识三角形的特征（一）揭示课题：谈话：同学们，今天老师给大家带来了两位小客人，他们在干什么呢？仔细观察，你发现了哪些数学信息？你能提出什么问题？这节课我们来认识三角形。
（课件出示课题）【讲授】自主探究合作交流（二）找生活中的三角形：1、引语：三角形是一种在我们生活中应用很广泛的图形！就像下面的一些事物！（课件出示下列照片）找三角形：你能从照片中找出三角形吗？他们为什么要做成三角形的呢？三角形到底有什么特点呢？（三）研究三角形的特征：1、刚才我们从学具盒中找到有关的材料，拼成学过的图形，下面我们要自己动手来拉一拉请！2、学生自由操作，教师巡视，。
3、汇报交流。
（上实物投影平台）预设：三角形拉不动，其他图形容易变形学生展示。
证明三角形具有稳定性谈话：生活中哪些地方应用了三角形的稳定性？教师课件展示（四）归纳三角形的定义。
谈话：三角形的特性在生活中有广泛的应用。
那究竟什么样的图形是三角形呢？用自己的话试着归纳一下,和同桌先说一说。
他们各部分的名称是什么呢？2、学生反馈。
听取学生所有反馈意见，抓住最典型的几条进行重点交流。
你的意思老师是不是可以这样理解——把两条线段的端点连接在一起。
这个在数学上我们叫“围成”。
（板书：围成）我们可以把“由三条线段围成的图形叫做三角形”（板书）。
3、理解定义。
仔细读一读，你觉得哪些字或词比较重要，等一下解释给全班同学听。
交流反馈：①三条：指不是一条、两条、更不是四条；②线段：指不是直线、射线、而是线段；③围：就是指每相邻的两条线段的端点相连。
小学数学四年级下册《图形的密铺》
建筑上的密铺
密铺艺术离我 们很遥远吗？
这是学校同学作品， 这也是镶嵌，它是怎 么样做出来的呢？
请往下看，实际上是 很简单的
你看懂了吗？实际上 是用正方形
“剪”“拼”出来的
有趣的密铺
到底什么样的图形， 怎么拼才是密铺呢？
三角形
长方形
正方形
正六边形
无论是什么形状的图形，没有重叠， 没有空隙的铺在平面上，就是密铺
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（×）（√） （√） （√） （×） （√） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
圆形不可以密铺
正五边形不可以密铺
像这样，用两种或几种图形没有重叠， 没有空隙的铺在平面上也是密铺
典的设计
拼 装 结 果 不 唯 一
精彩的设计
多 彩 的 设 计
简 约 实 效 的 设 计
❖密铺其实源于生活,现在同学们已经知道 “密铺中学问”了，利用这些规律人们设 计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣 赏一些利用密铺原理设计的作品
四年级下册数学教案-图形的密铺-青岛版
四年级下册数学教案-图形的密铺-青岛版教学内容本节课主要介绍图形的密铺。
密铺是指用形状、大小完全相同的平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。
学生将学习到，只有正三角形、正四边形和正六边形三种正多边形能够镶嵌成一个平面图案。
通过探索平面图形的密铺特点，学生能够理解并掌握密铺的基本方法，培养观察能力、动手操作能力和空间想象力。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解图形密铺的含义，掌握用一种或几种图形进行密铺的方法。
2. 过程与方法：学生通过观察、操作、讨论和交流，培养动手操作能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度和价值观：学生能够感受数学与生活的联系，体会数学图形的美丽和数学的趣味性。
教学难点1. 正多边形密铺的特点和规律。
2. 几何图形镶嵌成平面的条件。
教具学具准备1. 教具：多媒体课件、平面图形模型。
2. 学具：剪刀、彩纸、胶水、量角器。
教学过程1. 导入- 利用多媒体展示生活中的密铺图案，如地砖、壁纸等，引导学生观察并提问：“这些图案有什么特点？”2. 探究新知- 让学生尝试用一种或几种图形进行密铺，观察并讨论哪些图形可以密铺，哪些不能。
- 引导学生发现正三角形、正四边形和正六边形可以镶嵌成一个平面图案，并探究其内角和与360°的关系。
3. 实践操作- 分组活动，每组选择一种或几种图形进行密铺，记录过程和结果。
- 学生展示作品，分享经验和发现。
4. 总结与反思- 教师引导学生总结图形密铺的方法和规律。
- 学生分享学习心得，讨论如何运用所学解决实际问题。
5. 作业布置- 让学生回家后，观察家中的密铺图案，尝试解释其特点。
- 完成练习册中关于图形密铺的题目。
板书设计1. 图形密铺的含义和特点2. 正多边形密铺的条件3. 图形密铺的方法和规律作业设计1. 观察生活中的密铺图案，记录并解释其特点。
2. 完成练习册中关于图形密铺的题目。
课后反思本节课通过观察、操作、讨论和交流，学生掌握了图形密铺的方法和规律，提高了动手操作能力和解决问题的能力。
2023-2024学年四年级下册数学第四单元《图形的密铺》(教案)
教案年级：四年级科目：数学单元：第四单元课题：图形的密铺教学目标：1. 让学生理解图形的密铺概念，能够识别并分类常见的密铺图形。
2. 培养学生运用图形的密铺知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队合作能力。
教学内容：1. 图形的密铺概念2. 常见的密铺图形3. 密铺图形的特点和分类4. 运用密铺知识解决实际问题教学重点：1. 图形的密铺概念2. 常见的密铺图形及其特点3. 运用密铺知识解决实际问题教学难点：1. 密铺图形的识别和分类2. 运用密铺知识解决实际问题教学准备：1. 教师准备PPT课件，展示常见的密铺图形和实例。
2. 学生准备学习用品，如纸张、剪刀、胶水等。
教学过程：一、导入1. 教师通过PPT展示一些常见的密铺图形，如瓷砖、地砖等，引导学生观察并提问：这些图形有什么共同特点？2. 学生回答：这些图形都是由相同形状的小图形拼接而成的。
二、新课讲解1. 教师讲解图形的密铺概念，引导学生理解并提问：什么是图形的密铺？2. 学生回答：图形的密铺是指用相同形状的小图形拼接成一个大图形的过程。
三、实例分析1. 教师通过PPT展示一些常见的密铺实例，如瓷砖、地砖等，引导学生观察并提问：这些实例中使用了哪些密铺图形？2. 学生回答：这些实例中使用了正方形、长方形、六边形等密铺图形。
四、动手操作1. 教师发放纸张、剪刀、胶水等材料，要求学生分组合作，用相同形状的小图形进行密铺。
2. 学生动手操作，教师巡回指导。
五、总结与拓展1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，提问：什么是图形的密铺？常见的密铺图形有哪些？2. 学生回答：图形的密铺是指用相同形状的小图形拼接成一个大图形的过程。
常见的密铺图形有正方形、长方形、六边形等。
教学反思：本节课通过讲解、实例分析和动手操作，让学生掌握了图形的密铺概念和常见的密铺图形。
但在教学过程中，部分学生对密铺图形的识别和分类仍存在困难，需要在今后的教学中加强练习和指导。
北师大版小学数学四年级下册课件：好玩《密铺》(共22张ppt)
无论什么形状的图形，如果能 既无空隙，又不重叠地铺在平面 上这种铺法就叫密铺。
下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？
哪些图形可以密铺？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（
）
活动要求：
1、小组合作将图形拼一拼、粘 一粘，看看哪
些图形能密铺？哪些图形不能密铺？
aUcx4L57Ggg&*%$#aUcx4L57Ggg&*%$#
2、边拼边思考图形的密铺可能和图形的什么
有关？
3、操作时间5分钟
哪些图形可以密铺？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（
）
仔细观察，你有什么发现？
小结：
密铺和图形的角有关系，当拼接点处的
几个角的和为360度时，就能密Fra bibliotek。请选用学过的平面图 形自由设计一幅奇妙 而美丽的密铺图案， 相信你一定行！
小学数学四年级下册《图形的密铺》课件
常见密铺图形：正方形、长方形、 三角形、平行四边形、正六边形等。
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
特点：密铺的特点是每个拼接点处 有相同的拼接形状，且拼接形状之 间没有空隙和重叠。
密铺的应用：在建筑、装饰、艺术 等领域中，密铺被广泛应用于设计 图案和背景。
图形的密铺特点
平面图形：只能 用同一种图形密 铺平面
PPT,a click to unlimited possibilities
汇报人：PPT
目录
课件封面
副标题：小学数学四年级下 册
图片：一幅与密铺相关的精 美图片
标题：图形的密铺
配色：清新、简洁的色彩搭 配
课件目录
封面
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目录
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教学目标
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添加标题
准备材料：正方形、长方形、三角形、平行四边形 等形状的纸片
添加标题
动手拼摆：让学生尝试用不同形状的纸片拼摆出密 铺图案
添加标题
观察分析：引导学生观察拼摆出的密铺图案，分析 不同形状的纸片在密铺中的特点
添加标题
实践操作：让学生动手操作，用不同形状的纸片拼 摆出自己喜欢的密铺图案
添加标题
案例分析：展示一些成功的密铺案例，分析其特点， 引导学生思考如何更好地进行密铺设计
教学内容
此处输入你的智能图 形项正文
教学过程
此处输入你的智能图 形项正文
总结与反思
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作业与练习
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参考文献
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什么是图形的密铺
定义：用形状、大小完全相同的一 种或几种平面图形进行拼接，彼此 之间不留空隙、不重叠地铺成一片。
2023-2024学年四年级下学期数学好玩《密铺》(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学好玩《密铺》教案一、教学目标1. 让学生理解密铺的概念，掌握密铺的基本方法。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
3. 激发学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 密铺的概念及分类2. 平面图形的密铺3. 立体图形的密铺4. 密铺在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：密铺的概念、分类及方法。
2. 教学难点：平面图形和立体图形的密铺方法。
四、教学准备1. 教具：各种平面图形和立体图形的模型。
2. 学具：剪刀、彩纸、胶水等。
五、教学过程1. 导入新课通过展示一些密铺的图片，引导学生观察并思考：什么是密铺？密铺有哪些分类？2. 探究新知（1）密铺的概念及分类引导学生通过观察和讨论，总结出密铺的定义和分类。
（2）平面图形的密铺以正方形为例，引导学生探究如何用正方形密铺平面。
总结出平面图形密铺的方法和规律。
（3）立体图形的密铺以正方体为例，引导学生探究如何用正方体密铺空间。
总结出立体图形密铺的方法和规律。
3. 实践操作让学生分组进行实践操作，尝试用不同的平面图形和立体图形进行密铺。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 课堂小结通过提问的方式，引导学生回顾本节课所学内容，总结密铺的概念、分类及方法。
5. 课后作业布置一些关于密铺的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
2. 在实践操作环节，教师要关注学生的进展，及时给予指导和鼓励。
3. 在课后作业环节，教师要关注学生的完成情况，及时给予反馈和纠正。
通过本节课的学习，学生能够理解密铺的概念，掌握密铺的基本方法，并能够在实际生活中运用所学知识解决实际问题。
同时，激发学生对数学的兴趣，提高学生的观察能力、动手操作能力和空间想象力。
在以上的教案中，实践操作环节是需要重点关注的细节。
这个环节是学生将理论知识转化为实际操作能力的关键步骤，也是培养学生动手操作能力和空间想象力的核心环节。
四年级下册数学课件奇妙的图形密铺苏教版
猜一猜：哪些图形可以密铺？
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？
咱们来试一 试吧！
正方形能密铺
四年级下册数学课件94奇妙的图形密 铺丨苏 教版33
长方形能密铺
四年级下册数学课件94奇妙的图形密 铺丨苏 教版33
四年级下册数学课件94奇妙的图形密 铺丨苏 教版33
拼 装 结 果 不 唯 一
四年级下册数学课件94奇妙的图形密 铺丨苏 教版33
简 约 实 效 的 设 计
四年级下册数学课件94奇妙的图形密 铺丨苏 教版33
四年级下册数学课件94奇妙的图形密 铺丨苏 教版33
奇 妙 的 镶 嵌 图 案
四年级下册数学课件94奇妙的图形密 铺丨苏 教版33
四年级下册数学课件94奇妙的图形密 铺丨苏 教版33 四年级下册数学课件94奇妙的图形密 铺丨苏 教版33
平行四边行 形能密铺
四年级下册数学课件94奇妙的图形密 铺丨苏 教版33
四年级下册数学课件94奇妙的图形密 铺丨三 边 形 可 以 密 铺
四年级下册数学课件94奇妙的图形密 铺丨苏 教版33
梯形能密铺
四年级下册数学课件94奇妙的图形密 铺丨苏 教版33
你知道吗？
密铺图形奇妙而美丽，古往今来，不少艺 术家都在这方面进行过研究，其中最富有趣味的 是荷兰艺术家埃舍尔，他创造了各种并不局限于 几何图形的密铺图案。这些图案包括鱼、青蛙、 狗、人、蜥蜴，甚至是他凭空想象的物体。他创 造的艺术作品，结合了数学与艺术，给人留下深 刻印象。
用同一种平面图形如果不 能密铺,用两种或者两种以上平 面图形能不能密铺呢?
四年级下册数学课件94奇妙的图形密 铺丨苏 教版33
最新北师大小学数学四年级下册密铺
北师大版 四年级下册 数学好玩
无论什么形状的图形，如果能 既无空隙，又不重叠地铺在平面 上这种铺法就叫密铺。
下面的三幅图，可以看作是密铺吗？为什么？
哪些图形可以密铺？
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（
）
活动要求：
1、小组合作将图形拼一拼、粘 一粘，看看哪
些图形能密铺？哪些图形不能密铺？
2、边拼边思考图形的密铺可能和图形的什么
有关？
3、操作时间5分钟
哪些图形可以密铺？
（ ）
（ ）
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（ ）
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）有关系，当拼接点处的
几个角的和为360度时，就能密铺。
请选用学过的平面图 形自由设计一幅奇妙 而美丽的密铺图案， 相信你一定行！
四年级下册数学教案-图形的密铺-青岛版
四年级下册数学教案图形的密铺青岛版教案：图形的密铺我是一名教师，今天我要分享的教学内容是我所教授的青岛版四年级下册数学教案中的一个重要部分——图形的密铺。
一、教学内容今天我们要学习的教材是青岛版四年级下册的数学书，具体是第97页到第100页的内容。
这部分内容主要介绍了图形的密铺，包括如何用相同大小的正方形、长方形和等边三角形进行密铺，以及如何计算它们的面积。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生们能够掌握图形的密铺的原理和方法，能够灵活运用不同的图形进行密铺，并正确计算出密铺后的面积。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握图形的密铺的方法和原理，能够独立完成密铺图形的计算。
难点在于如何引导学生理解不同图形的密铺规律，并能够将其应用到实际的计算中。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和实践图形的密铺，我准备了一些教具和学具。
包括正方形、长方形和等边三角形的模板，以及一些彩色的贴纸，让学生们可以亲自进行密铺的实践。
五、教学过程1. 引入：我会在课堂上展示一些生活中常见的密铺图案，如瓷砖地面、花坛等，引导学生们观察和思考这些图案是如何形成的。
2. 讲解：我会利用教具和PPT，向学生们讲解正方形、长方形和等边三角形的密铺规律，以及如何计算它们的面积。
六、板书设计在课堂上，我会利用黑板和彩笔，设计一些简洁明了的板书，包括不同图形的密铺图案和计算公式，以帮助学生们更好地理解和记忆。
七、作业设计课后，我会布置一些相关的作业，包括一些密铺的计算题和实际应用题。
例如，设计一个密铺图案，计算其面积等。
我会提供详细的答案，以帮助学生们巩固和检验他们的学习成果。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会对自己的教学进行反思，思考学生们在课堂上的反应和学习效果，以及是否达到了教学目标。
同时，我也会鼓励学生们进行拓展延伸，例如自己设计更多的密铺图案，或者调查和分享更多生活中的密铺应用。
这就是我今天要分享的教案内容。
青岛版四年级数学下册教案图形的密铺
青岛版四年级数学下册教案图形的密铺图形的密铺第⼀课时教学⽬标：1．知识⽬标：通过探索平⾯图形的密铺，知道任意⼀个三⾓形、四边形、正六边形可以密铺，能运⽤这⼏种图形进⾏简单的密铺设计，培养学⽣的创造性思维。
2．能⼒⽬标：促使学⽣在活动中，勇于探索图形间的相互关系，培养学⽣的空间观念，发展学⽣的合情推理能⼒。
提⾼分析问题、解决问题能⼒的同时渗透数形结合的思想。
3．情感⽬标：开发、培养学⽣的创造性思维，使其理论联系实际。
培养学⽣的合作交流意识和⼀定的审美情感，使学⽣进⼀步体会平⾯图形在现实⽣活中的⼴泛应⽤。
教学重难点1．教学重点：探索、发现多边形密铺的条件。
2．教学难点：运⽤三⾓形、四边形、正六边形进⾏简单的密铺设计。
教学过程⼀、创设情景，引⼊课题师：⼤家知道我⼿⾥拿的是什么吗？对，拼图！玩过拼图吗？（⼿拿⼀幅拼图）⽣：玩过！师：在拼图过程中，你是如何判断两块拼板是否拼接的？⽣：从颜⾊⼀致及拼接时没有缝隙，可以连成⼀⽚来判断。
师：每当我们完成⼀幅拼图，我们会发现每⼀块拼板彼此之间不留缝隙。
只要⼤家仔细观察，⽣活中也有许多的拼接图案，如：师：观察这些图案中的拼接图形有哪些特点？⽣：第⼀幅和第⼆幅图是由⼤⼩相同的六边形和正⽅形组成。
第三幅和第四幅由⼏种形状、⼤⼩相同的图形组合⽽成。
师：这些图形在拼接时有什么特点？⽣：密密⿇⿇铺成⼀⽚，没有空隙。
定义：⽤形状、⼤⼩完全相同的⼀种或⼏种平⾯图形进⾏拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成⼀⽚，这就是平⾯图形的密铺，⼜称做平⾯图形的镶嵌。
⼆、⾛⼊⽣活，提出问题师：前⼏天，我去⼀位朋友家做客，发现他们家装潢得很漂亮。
（展⽰图⽚）客厅浴室阳台师：在⽣活中，我们经常能见到各种花⾊和品种各异的地砖。
仔细观察，就能发现这些墙壁和地⾯通常是⽤⼏种多边形砖铺砌成美丽的图案。
如果你是房⼦的主⼈，你想⽤什么形状的地砖来设计你的房⼦。
⽣：三⾓形、四边形、五边形、六边形……师：可以想象，同学们的设计⼀定会很独特，但你们的设计是否都合理？下⾯，我们⼀起来探讨。
四年级下册数学优秀课件-数学好玩《密铺》北师大版(秋) (共23张ppt)
棋 盘 图
蜂 巢 图
密铺
这个是密铺吗？
根据我们学过的 图形猜想一下
三角形：
直角三角形 锐角三角形 钝角三角形
四边形：
平行四边形 梯形
五边形：
不规则四边形
正五边形 房子五边形
探究： 什么图形能密铺？
拼： 每组只拼一种图形
展 把作品展示在讲台上 ：看：哪些图形能密铺
铺一铺
总结：
和你刚刚的猜 想一样吗？
三角形能密铺
四边形能密铺
正五边形不能密铺， 房子五边形能密铺。
思考问题：
密铺的原因是什么？ 可能和什么有关系呢？
°° °
° °°
无缝隙 不重叠 （成一周角）
° ×° ° °
你能找到周角吗？
总结
当拼接点处的所
年——数学家奇柏第一个利用正多边形铺
了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数
学产生另一种看法。
埃舍尔与凡高一样，是 荷兰最著名的艺术家。 因其绘画中的数学性而 闻名。他的主要创作方 式包括木板、铜板、石 板、素描。在他的作品 中可以看到对分形、对 称、密铺平面、双曲几 何和多面体等数学概念 的形象表达，他的创作 领域还包括早期的风景 画、不可能物件、球面 镜。
密
嵌平面。
铺 的
年——苏联物理学家弗德洛夫发现了十七 种不同的铺砌平面的对称图案。
年——数学家波利亚和尼格利重新发现这
历
个事实。
史
最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔。他到西班牙旅
背 景
行时，受到阿罕伯拉宫种类繁多的马赛克图案的 启发，创造了各种并不局限于几何图形包括鱼、 青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这些作品结合
北师大版数学四年级下册《数学好玩：密铺》说课稿(附反思、板书)
3.验证：三角形、梯形、正五边形、正六边形、圆形 （1）开展小组合作验证; 要求： 1.通过拼一拼，摆一摆的方法进行验证 2.有的图形能不能不拼摆就能判断能进行单独密铺？ 3.看哪一组最先发现结论。
（2）班级汇报 问：哪些图形能进行单独密铺，哪些不要能？哪一小组进行汇报？ 指名汇报，得到答案：三角形、梯形、正六边形能单独密铺，正五边 形、圆不能单独密铺。 追问：你是用什么方法得到结论的？ 预设：1.通过拼摆获得答案
六、说教学过程
板块一、导入新课 联系生活，感受密铺。 1.谈话激趣，谈数学在生活中的用处。 2. 情境引入，感受数学的美。 出示含有密铺图形的小路、厨房、客厅、水立方的图片。 问:看完这组画面你有怎样的感受？
3.通过观察图片，感知铺砖时要“无空隙、不重叠”” 问：通过观察看到了哪些平面图形，这些平面图形在拼摆时有怎样 的特点？ 都是由一种完全相同的的基本图形拼成的。
4.揭示密铺的含义。 象这样无论什么形状的图形，如果既无空隙，又不重叠地铺成一 片，这种铺法在数学上就称为“密铺”， 又叫平面图形的镶嵌 。 追问：你是怎么理解密铺呢？
板块二、操作探究，体验密铺。 (一)单独密铺 看来密铺离不开平面图形，我们都认识哪些平面图形呢？在这些图形 中有谁可以进行单独密铺？
我的说课完毕，谢谢各位老师！
《密铺》是北师大版小学数学四年级下册综合实践数学好玩的课 时内容。本节课是在学生认识了平面图形以及三角形和四边形的内 角和基础上，进一步体验常见的平面图形的形状、结构特点，加强 对图形的认识，初步认识密铺，感受密铺的特征。
二、说教学目标
1. 通过观察生活中常见的密铺图案,使学生初步理解密铺的含义。 2. 通过拼摆各种图形,认识一些可以密铺的平面图形,初步探索密铺的特 点,在探究规律的过程中培养学生的观察、猜测、验证、推理和交流的能 力。 3. 通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案,使大家体会到图案之间的转 换,充分感受数学知识与生活的密切联系。
四年级下册数学习题课件 图形的密铺 青岛版PPT(共11页)
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1.训练创新思维能力，培养他们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”. 2.同学们，相信你们大多数同学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。 3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。
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60÷(2＋1)＝20(个) 20×2＝40(个) 答：正六边形用了20个，正三角形用了40个。
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A．①②③④ B．①②③ C．①③
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提升点2 计算密铺图形的角度
5．下面是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的 图案的一部分。这个图案中等腰梯形的内角分别是 多少度？ 360°÷3＝120° 180°－120°＝60° 答：这个图案中等腰梯形的内角分别是60°、120°、 60°、120°。
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像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面 图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠 的铺成一片，这就是平面图形的密铺。
到底什么样的图形， 怎么拼才是密铺呢？
三角形
长方形
正方形
正六边形
无论是什么形状的图形，没有重叠， 没有空隙的铺在平面上，就是密铺
猜一猜：
哪图形可以密铺？
（×）（√） （√） （√） （×） （√） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
圆形不可以密铺
正五边形不可以密铺
❖密铺其实源于生活,现在同学们已经知道 “密铺中学问”了，利用这些规律人们设 计出了绚烂多彩的“密铺世界”。大家欣 赏一些利用密铺原理设计的作品
建筑上的密铺