北师大版六年级下册数学测量金字塔的高度
新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】
新北师大版六年级数学下册全册教案（新教材）本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：第一单元圆柱与圆锥第二单元比例第三单元图形的运动第四单元正比例与反比例数学好玩整理与复习总复习课时安排第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时第二单元比例…………………………………………… 8课时第三单元图形的运动…………………………………… 6课时第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时数学好玩………………………………………………… 4课时整理与复习………………………………………………… 2课时总复习………………………………………………… 28课时第一单元圆柱与圆锥单元目标：1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。
了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。
经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。
2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。
并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。
3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。
单元重点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
单元难点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
学情分析：本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。
人教版数学九年级下册《测量(金字塔高度、河宽)问题》教案
人教版数学九年级下册《测量（金字塔高度、河宽）问题》教案一. 教材分析人教版数学九年级下册《测量（金字塔高度、河宽）问题》这一节主要讲述了利用相似三角形来测量金字塔的高度和河宽。
在学习了相似三角形的性质和判定之后，学生已经具备了初步的数学建模能力，能够解决实际问题。
这一节内容旨在让学生将理论知识应用于实际问题，提高学生的动手实践能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对相似三角形有一定的了解。
但是，将相似三角形应用于实际问题中，可能还需要一定的引导。
此外，学生可能对测量问题感到陌生，因此，在教学过程中，需要注重培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解相似三角形在实际测量问题中的应用，学会使用相似三角形解决金字塔高度和河宽的测量问题。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的动手实践能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形在实际测量问题中的应用。
2.难点：如何引导学生将相似三角形与实际测量问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动的教学法，引导学生通过实际操作，将相似三角形应用于测量问题中。
在教学过程中，注重启发式教学，鼓励学生提出问题、分析问题、解决问题。
同时，采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：三角板、直尺、绳子等测量工具。
2.教学素材：金字塔和河宽的实际例子。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾相似三角形的性质和判定。
例如：“同学们，我们之前学习了相似三角形，那么相似三角形有哪些性质和判定方法呢？”2.呈现（10分钟）呈现金字塔和河宽的实际例子，让学生直观地了解测量问题的背景。
例如：“同学们，你们看看这个金字塔，我们如何才能求出金字塔的高度呢？”3.操练（10分钟）引导学生分组进行实际操作，使用测量工具（如三角板、直尺、绳子等）进行测量。
北师大版六年级下册《第4单元_正比例与反比例》小学数学-有答案-同步练习卷(1)
北师大版六年级下册《第4单元正比例与反比例》小学数学-有答案-同步练习卷（1）1. 是变化的量画“√”，不是的画“×”．①小朋友的年龄和身高。
________②工人已修的路程和未修的路程。
________③汽车行驶的路程和所用的时间。
________④一天中，每个时刻的温度与其相对应的时刻。
________⑤每天看书的页数和看书的天数。
________二、下表是小明爸爸工资变化情况．下表是小明爸爸工资变化情况。
（1）上表中哪些量在发生变化？（2）说一说小明爸爸工资从1985年到2015年是如何随时间而变化的？三、有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整．有20粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整。
将20粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数越________．四、解答题（共1小题，满分0分）圆的半径与它的面积变化情况如表。
（1）把上表填完整（2）上表中哪些量在发生变化？（3）圆的面积是如何随着半径的变化而变化的？五、解答题（共1小题，满分0分）某电信公司的手机卡的A类套餐收费标准如下：不管通话时间多长，每张卡每月必须交月租50元。
另外，每通话1分交费0.4元。
如果用y（元）表示每月应交费用，x（分）表示通话时间。
（1）你能用式子表示每月应交费用与通话时间的关系吗？（2）若某手机用户这个月通话时间为152分，那么他应交费多少元？判断下面各题中的两个量是否成正比例，是的在括号里画“√”，不是的画“×”．一袋大米，吃去的千克数与剩下的千克数成________比例。
（在横线里写上“正”“反”“不成”）圆柱的高一定，它的体积和底面积。
________花生的出油率一定，花生的质量和榨出的油的质量。
________一个人的体重和年龄。
________二、根据下表，完成问题．根据如表，完成问题。
①上表中________和________是两种变化的量，________随着________的变化而变化。
测量(金字塔高度、河宽)问题
旗杆的高度
人身高和
和影长组成 相似于 影长组成
的三角形
的三角形
再利用相似三角形对 应边成比例来求解.
2、人的高度与它的 Ｏ′
影长组成什么三角形？
（
Rt△A’）B’这O’ 个
三角形有没有哪条边
可以直接测量？
Ｂ
Ａ′
Ｂ′
温馨提示：
１、旗杆的高度是线 段 BC ；旗杆的高 度与它的影长组成什 么三角形？（Rt△ABC） 这个三角形有没有哪 条边可以直接测量？
解：∵DE∥AC，
∴∠ACB＝∠DEC,
又∠ABC＝∠DCE＝90°
∴ △ABC∽△DCE AB ( BC )
( CD ) ( EC )
AB BC CD 16 1.75 14
EC
2
3．如图、小王欲测量一座建筑的高度，他站在该建筑
物的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与建 筑物的影子顶端重叠，此时他距离建筑物BC=18米．已 知小王的身高为EC=1.6米，他的影子AC=2米．求该建 筑物的高度。
B
EC DC
D
C
E
解得AB BD EC 120 50 100(米)
DC
60
答： 两岸间的大致距离为100米．
5.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长
16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升 高 8 m。
B
解：如图所示：过A、B作AC⊥OD于C BD⊥OD于D，则
16m
？
∠DEF=900 ∠BEF＝900
高吗?
2米木杆 皮尺
古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的 方法：如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先 竖一根已知长度的木棒AE，比较棒子的影长AD与 金字塔的影长AO，利用相似三角形的原理，即可近 似算出金字塔的高度OB．
人教版数学九年级下册《测量(金字塔高度、河宽)问题》教学设计
人教版数学九年级下册《测量（金字塔高度、河宽）问题》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册《测量（金字塔高度、河宽）问题》这一节主要让学生掌握用三角函数测量物体高度和距离的方法。
通过前面的学习，学生已经掌握了锐角三角函数的定义和性质，本节内容将在这个基础上，让学生学会运用三角函数解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角函数也有了一定的了解。
但是，将理论知识应用于实际问题的解决中，对学生来说可能还是一个新的领域。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握用三角函数测量物体高度和距离的方法。
2.培养学生将理论知识应用于实际问题的解决中，提高他们解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握用三角函数测量物体高度和距离的方法。
2.难点：如何引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主学习、合作讨论来解决问题。
2.利用多媒体辅助教学，直观展示测量过程，帮助学生更好地理解知识。
3.创设实际问题情境，让学生在解决实际问题的过程中，掌握测量方法。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件。
3.实际问题情境素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示金字塔和河流的图片，引导学生思考如何测量金字塔的高度和河宽。
2.呈现（10分钟）呈现测量金字塔高度和河宽的实际问题，让学生独立思考如何解决这些问题。
3.操练（15分钟）学生在小组内讨论解决问题的方法，教师巡回指导，给予适当提示。
4.巩固（10分钟）学生汇报讨论结果，教师点评并总结测量方法，引导学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用所学知识解决更复杂的实际问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固测量方法。
测量(金字塔高度、河宽)问题
巩固应用
2、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在 离网5米的位置上，求球拍击球的高度h．(设网球是直线运 动)
巩固应用
3、 如图 丁轩同学在晚上由路灯 AC 走向路灯 BD，当走到 点 P 时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯 AC 的底部 ，当他向前再步行 20 m 到达 Q 点时，发现身前他影子的顶 部刚好接触到路灯 BD 的底部，丁轩同学的身高是1.5 m， 两个路灯的高度都是 9 m，则两路灯之间的距离是（ ）
解： ∵ ∠PQR= ∠PST=90°, ∠P= ∠P, ∴ △PQR ∽ △PST.
∴ PQ QR ，
PS ST
即 PQ QR ， PQ 60，
PQ QS ST PQ 45 90
PQ×90=(PQ+45) ×60. 解得 PQ = 90(m). 因此，河宽大约为90 m.
巩固练习
O
课堂小结
解题思路 根据题意建立相似三角形模型
证明三ห้องสมุดไป่ตู้形相似 得比例线段 列方程求值
利用三角形相似可以解决一些不能直接测 量的物体的长度的问题
课后作业
习题27.2 8、9
解得EH=8(m).
由此可知，如果观察者继续前进，当她与左边的树的距
离小于8 m时，由于这棵树的遮挡，她看不到右边树的
顶端C.
应用
1、小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水 处A看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度BE是 1.5米，塔底中心C到积水处A的距离是40米.求塔高?
E
B
A
时，就看不到右边较高的树的顶端C了？
解：如图，假设观察者从左向右走到点E时，她的眼睛的位 置点E与两棵树的顶端A，C恰在一条直线上. ∵AB⊥l，CD ⊥l，∴AB∥CD. ∴△AEH ∽△CEK. ∴ EH AH ,
北师大版九年级数学下册：第一章 1.6《测量物体的高度》精品教学设计
北师大版九年级数学下册：第一章 1.6《测量物体的高度》精品教学设计一. 教材分析北师大版九年级数学下册第一章《测量物体的高度》是学生在学习了平面几何、立体几何的基础上，进一步学习空间几何知识的重要章节。
本节内容通过实际测量物体的高度，让学生掌握利用相似三角形求解物体高度的方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何和立体几何的基本知识，具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
但学生在实际操作测量过程中，可能会遇到各种困难，如测量工具的使用、环境因素的影响等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的实际操作能力，引导学生克服困难，提高测量精度。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握利用相似三角形求解物体高度的方法，能熟练运用该方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过实际测量物体的高度，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、克服困难的精神。
四. 教学重难点1.重点：利用相似三角形求解物体高度的方法。
2.难点：在实际测量过程中，如何准确地找到相似三角形，并运用相关公式求解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设实际测量物体高度的情境，激发学生学习兴趣，提高学生参与度。
2.案例教学法：分析实际案例，引导学生运用相似三角形知识解决实际问题。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论、合作探究，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备测量工具（如卷尺、测距仪等），用于展示实际测量过程。
2.教学素材：收集有关测量物体高度的实际案例，制作成课件或黑板报。
3.学具准备：为学生准备测量工具（如三角板、直尺等），以便进行实际操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实际测量物体高度的场景，引导学生关注本节课的内容。
例如，展示一座建筑物，提问：“如何测量这座建筑物的高度？”2.呈现（10分钟）教师呈现课件或黑板报，展示测量物体高度的方法。
正比例的意义集体备课
观察上表中的数据，和同桌说说时间和路程这两种量的数值分别是怎样变化的。
学生讨论，反馈。
行驶时间扩大，路程也随着扩大。
行驶时间缩小，路程也随着缩小。
小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。
2、提问：再观察表中数据，这两种量的变化是有规律的，有什么规律？学生分小组讨论、反馈多种结论。
如：（1）时间扩大到原来的几倍，路程也扩大到原来的几倍。
（2）时间缩小到原来的几分之几，路程也缩小到原来的几分之几。
（3）时间和路程相对应的两个数的比值不变。
提出要求：验证我们发现的第三种结论，写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。
学生自主完成。
3、提问：比值是多少？它表示什么？这个规律能否用一个关系式表示出来？根据学生回答，教师板书：=速度（一定）讲述：当路程和对应时间的比的比值总是一定（速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。
（板书：路程和时间成正比例）三、内化过程，加深理解正比例意义1、出示“试一试”的表格。
让学生根据表中的已知条件，把表格填写完整。
2、讨论交流。
（1）总价随着哪个量的变化而变化？（2）写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
（3）这个比值表示什么？用式子表示它与总价和数量之间的关系。
（4）铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？根据学生回答，教师板书：=单价（一定），总价和数量成正比例。
四、建立模型，抽象概括正比例的意义1、谈话：观察上述两个例子，说说它们有什么共同点。
2、提问：假如用字母分别表示两种相关联的量及它们的比值，可以怎样说？3、谈话：通常情况下，我们用X和Y分别表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值。
正比例关系可以用怎样的式子表示？根据学生的回答板书：=k（一定）提问：你对这个式子是怎样理解的？（当y比x的比值k一定时，y和x成正比例。
）五、巩固练习拓展正比例意义1、完成第63页“练一练”学生先独立思考，并做出判断，再要求说明判断理由。
测量(金字塔高度、河宽)问题教学设计
27.2.3 相似三角形应用举例（1课时）一、教材分析解决不能直接测量某物其长度或高度的问题，通常是利用可测物的高度或宽度来表示不可测物的高度与长度．相似三角形的对应边成比例，反映的是线段间的一种等量关系，利用相似三角形的性质可以有效地解决不便直接测某物其长度或高度的问题．要利用相似三角形的知识解决这类问题，就要设法构建一对相似三角形，且使构建的相似三角形模型中有表示测物长度或高度的线段及部分可测大小的线段．二、学情分析学生有过用所学知识解决不能直接测量某物其长度或高度的问题的体验，但用全等三角形的知识测一些大型建筑物的高度或宽度（如测金字塔的高度），有些不切实际．解决这类问题需构建两个相似三角形，并要测量出其中相应某些边的长度值，最后利用相似三角形的性质求出对应的待测物的边长，其间就是借助成比例的线段中的已知线段求出未知线段；相似三角形的构建及获取相应的某些线段的长度值，学生往往难以做到．三、教学目标、重难点教学目标：1．体会数学建模思想．2．会根据实际情况用建模思想构建相应的相似三角形模型，能运用相似三角形的知识解决有关线段度量的简单问题教学重点：把实际问题转化成相似三角形模型的构建与应用．教学难点：相似三角形模型的构建与相关线段长度值的获取．四、教学过程设计（一）视频自学引入师生活动：教师利用多媒体课件展示金字塔图片并播放微视频，了解泰勒斯测量金字塔高度的方法设计意图：通过展示图片与叙说历史故事，让学生感悟人类的智慧与勤劳，引发学生对知识的向往和对科学家的崇拜，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，有利于引入新课，利用课件辅助教学可以提高课堂效率．（二）例题解析课件展示：例1：据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度．如图27.2—15木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO.解：太阳光是平行光线，因此∠BAO＝∠EDF．又∠BOA＝∠EFD＝90°，∴△ABO∽△DEF．∴BO OAEF FD＝，图27.2-15∴ BO ＝FD EF OA ⋅＝20123⨯＝134（m ） 因此金字塔的高度为134 m设计意图：通过对例题的解析复述，了解学生自学视频掌握知识的程度，让学生知道在实际测量物体的高度、宽度时，关键是要构造实物所在三角形及与实物所在的三角形相似的三角形，而且在构建的三角形中要能测量出相关线段的长，再运用相似三角形的性质列出比例式求解；此时相似三角形的构建是利用了在同一时刻、同一地点的太阳光线下物高与其影长的比是一个定值这个事实，解决好实际问题需要的不仅仅是书本上的知识，重要的是生活中的隐形知识；解决问题的关键是金字塔的高线BO 所在的三角形中的OA 的长怎样测量，例2：视频演示：请学生讲解模型背景并解决问题设计意图：通过学生自己描述问题背景，更能体会本题中是如何构建相似三角形模型的，通过这个例题的分析与讲解，进一步使学生知道在实际测量物体的高度与宽度时，构建相似三角形模型是核心，获取其中的可知线段是关键．（三）知识巩固Ⅰ：通过互动课堂推送1-5题，运用大数据处理信息，得到学生做题情况分析1、如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm ，到屏幕的距离为60cm ，且幻灯片中的图形的高度为6cm ，则屏幕上图形的高度为 cm ．2、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h 为 ．3．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A ，再在河的这一边选点B 和C ，使BC AB ⊥，然后再选点E ，使BC EC ⊥，确定BC 与AE 的交点为D ，测得120=BD 米，60=DC 米，50=EC 米，你能求出两岸之间AB 的大致距离吗？4、如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB =2m ，CD =5m ，点P 到CD 的距离是3m ，则P 到AB 的距离是（ ）A.56mB.67mC.65mD.103m5、如图，在河两岸分别有A 、B 两村，现测得A 、B 、D 在一条直线上，A 、C 、E 在一条直线上，BC//DE ，DE=90米，BC=70米，BD=20米。
测量金字塔的高度
测量金字塔的高度
据说，埃及的大金字塔修成一千多年后，还没有人能准确地测出它的高度，有不少人做过很多努力，但都没有成功。
一年的春天，泰勒斯来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能解决这个问题。
泰勒斯很有把握的说可以，但是有一个条件——法老必须在场。
第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓。
泰勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上。
每过一会儿，他就让人测量他影子的长度，当测量值与他身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面上的投影处做一记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离。
这样他就报出了金字塔确切的高度。
在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影子等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理，即在地球上站立的物体，在同一时刻，太阳光照射的影子和物体的实际高度的比的比值相等，也就是说这些比可以组成比例。
用这些知识，我们可以解决许多物体高度的问题。
六下：解比例——巧测金字塔的高度
六下：解比例——巧测金字塔的高度
法国巴黎的埃菲尔铁塔高约320米，埃及最高的胡夫金字塔现高约136.5米，喜马拉雅山脉海拔高达8844.43米，台北101大厦楼高约508米，美国帝国大厦高约448.7米……
同学们有征服它们的想法吗？
“希腊数学的鼻祖”泰勒斯，他在某个阳光角度很合适的午后，用一根木棍就测出了胡夫金字塔的高度。
可是呆瓜们经过讨论和思考，只要太阳公公“不缺岗”，都是可以测出它的高度的！
下面，以“树”为例！通过实验，我们发现同一时间，同一地点测得的树高和其影长的比值是一定的。
某日某时某地，测得树高2米，影长0.8米。
而你想知道边上一栋楼的高度X米，你可在同一时间量出这栋楼的影长为6米。
这时再通过我们学习的比例知识，列出6：X=0.8：2，通过解比例0.8X=2×6，算出X=15。
数学家泰勒斯身处的年代距离现在有2600多年呢，当时人们所了解的科学知识要比现在少得多！而泰勒斯因为善于学习，注意观察，勤于思考，终于解决了困惑人们很多年的难题。
如果同学们在平时的学习中，也能更多地关注这几点，就可以像泰勒斯一样解决很多难题了……。
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测量金字塔的高度
据说，埃及的大金字塔修成一千多年后，还没有人能准确地测出它的高度，有不少人做过很多努力，但都没有成功。
一年的春天，泰勒斯来到埃及，人们想试探一下他的能力，就问他是否能解决这个问题。
泰勒斯很有把握的说可以，但是有一个条件——法老必须在场。
第二天，法老如约而至，金字塔周围也聚集了不少围观的老百姓。
泰勒斯来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上。
每过一会儿，他就让人测量他影子的长度，当测量值与他身高完全吻合时，他立刻在大金字塔在地面上的投影处做一记号，然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离。
这样他就报出了金字塔确切的高度。
在法老的请求下，他向大家讲解了如何从“影子等于身长”推到“塔影等于塔高”的原理，即在地球上站立的物体，在同一时刻，太阳光照射的影子和物体的实际高度的比的比值相等，也就是说这些比可以组成比例。
用这些知识，我们可以解决许多物体高度的问题。