齿轮设计校核

问题 ： 对直齿圆柱齿轮减速器，小齿轮为50齿，大齿轮75齿，模数为4，材料都为40Cr 。小齿轮速度为2300转每分钟，传递的功率为235KW,不用考虑效率。工作年限为10年，每天2小时，轻微震动

齿轮几何尺寸计算

<1>计算分度圆直径

11504200d z m mm =⋅=⋅= 22754300d z m mm =⋅=⋅=

<2>计算中心距

12()/2(200300)/2250a d d mm =+=+=

1按齿面接触疲劳强度设计校核

1.1各参数值的确定

⑴小齿轮传递的扭矩

65119.55*10/9.75810T P n N mm ==⨯⋅

⑶由参考文献[2]表6.6，可取齿宽系数0.1=d φ。

⑷由参考文献[2]表6.5知弹性系数MPa Z E 8.189=。

⑸由参考文献[2]图6.15知节点区域系数5.2=H Z

⑹齿数比 1.5u =。

⑺计算端面重合度

11*1=arccos[cos /(2)]z z h ααα+=25.365°

2*22=arccos[cos /(2)]z z h ααα+=24.006

°

1122[(tan tan ')(tan tan ')]/2z z αααεαααα=-+-π

=1.879αε

0.841Z ε==

1.2计算载荷系数

（1）由参考文献[2]表6.3查得使用系数 1.2A K =。因

11151.9582300

18.29/601000601000t d n v m s ππ⨯⨯===⨯⨯

（2）由参考文献[2]图6.7查得动载荷系数 1.25v K =。

（3）由参考文献[2]图6.12查得齿向载荷分布系数 1.421K β=。

（4）由参考文献[2]表6.4查得齿间载荷分配系数 1.0K α=。

故载荷系数 1.2 1.25 1.421 1.0 2.1315A v K K K K K βα==⨯⨯⨯=。

1.3计算接触疲劳许用应力

由参考文献[2]图 6.29e 和图 6.29a 取接触疲劳极限应力lim1600H MPa σ=、lim2600H MPa σ=。小齿轮1与大齿轮2的应力循环次数分别为

91110606023001236510 1.007410h N n aL ==⨯⨯⨯⨯⨯=⨯

9

8121 1.007410 6.716101.5

N N i ⨯===⨯ 由参考文献[2]图6.30查得寿命系数120.90,0.90N N Z Z ==.0。

由参考文献[2]表6.7，取安全系数0.1=H S ，得

[]1lim110.96005401.0N H H H Z MPa S σσ⨯=

== []2lim220.96005401.0

N H H H Z MPa S σσ⨯=== 故取 [][]2540H H MPa σσ==

按齿面接触疲劳强度校核由前面计算知 2.1315H K =，51975810.T N mm =⋅，1.0d ϕ=，1200d mm =， 1.5u =， 2.5H Z =，1/2189.8E Z MPa =，0.841Z ε=将它们代入参考文献[2]式（10-10）中计算得

H σ

299.72H MPa σ== []H H σσ<

故齿面接触疲劳强度满足要求。

2 按齿根弯曲疲劳强度设计校核

2.1计算重合度系数

由参考文献[2]式10-5计算弯曲应力疲劳强度重合度系数

=0.25+0.75/=0.688

2.2确定公式中的参数值

由参考文献[2]图10-17查得齿形系数 =2.35

=2.23 由由参考文献[2]图10-18查得应力修正系数=1.71=1.76 2.3计算弯曲疲劳许用应力

由参考文献[2]图10-20c 查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限MPa FE 5001=σ；大齿轮的弯曲疲劳强度极限2500FE MPa σ=； 由参考文献[2]图10-18取弯曲疲劳寿命系数120.89,0.91FN FN K K == 取弯曲疲劳安全系数,4.1=S 由参考文献[2]式（10-12）得

[]1lim110.89500317.8751.4FN F F K MPa S σσ⨯==

== []2lim220.89500325.01.4FN F F K MPa S σσ⨯==

==

11230024.07/60*100060*1000

d n v m s ⋅⋅===ππ200 齿宽b

11*200200d b d mm mm =Φ==

宽高比b/h.

*

*(2)(2*10.25)*49a h h c m =+=+=

b/h=200/9=22.22

2.4计算实际载荷系数F K

根据v=24.07m/s,7级精度，由图10-8查的动载系数Kv =1.28 由531112/2*9.758*10/2009.758*10t F T d ===N,

31/ 1.2*9.758*10/20058.548/A t K F b N mm ==<100N/mm 查表10-3得齿间载

荷分配系数F K α=1.2

由表10-4和由参考文献[2]图10-13查得H K β=1.454，F K β=1.45

2.5计算载荷系数K

1.2 1.28 1.2 1.45

2.6726A V Fa F K K K K K β==⨯⨯⨯=

2.6计算齿根弯曲应力

由由参考文献[2]式10-6计算得齿根弯曲应力

5321111321

2(2*2.6726*9.758*10*2.35*1.71*0.688)/(1*4*50)90.13F Fa sa F d K TY F Y m z εσ===ΦMpa<1[]F σ

5321221321

2(2*2.6726*9.758*10*2.23*1.76*0.688)/(1*4*50)88F Fa sa F d K TY F Y m z εσ===ΦMpa<2[]F σ

齿根弯曲疲劳强度满足要求