初三数学中考专题复习
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（2）当以点C为圆心，CA为半径的圆与坐标轴相切 时，求t的值
演示
-
9
反思
动态问题静态处理：要求画出特殊状态下的图形； 三角形相似是解决几何计算题有力的工具。
-
10
4.在锐角△ABC中，AB=c，AC=b，AD
是BC上的高，且AD=h，求△ABC外接 圆的半径
c
b
E
h .O
.O
E
反思 在圆中添半径或直径构造直角三角形是常见辅
熟悉常见的相似三角形基本图形，如“A型”
“X型”“K型” 图等。
-
13
见再
-
14
-
15
7.如图所示，AC⊥AB，AB=，AC=2，点D是 以AB为直径的半圆O上一动点，DE⊥CD交直 线AB于点E，且∠DAB=300，求线段BE的长.
-
16
变式2：.在直角梯形ABCF中，CB=14，CF=4, AB=6，CF∥AB，在 直边线 CB上找一点E，使 以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶 点的三角形相似，则CE=_______
-
1
旋转
翻
E
折
旋转
D A
A型图
-
B
C
X型图
2
A型图
点 重 合
母子型 图
特殊化
-
3
1. 如图，点P是△ABC外接圆上一点，点D在AB
上，且∠ADP=∠ACB，
(1) 请找出图中相似三角形.（不再添加线段和字母） (2) 若AB=3AD，求 P D 的值。
PB
反思 从复杂图形中分解出基本图形是解本题关键。
②
②
∠ADE= ？600
A
F
①α α
②α
B
-
Байду номын сангаас
E
C
7
3.在△ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD为AB边上 的高，如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上， 点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每 秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑， 并带动△ABC在平面上滑动．如图2，设运动时间 表为t秒，当B到达原点时停止运动．
助线。
-
11
5、如图，三角形ABC中，∠ACB=900，点D、 E分别在CB、CA上，且CE=2，CD=4， CA=12，CB=6，求过D、E、A、B的圆的半 径。
F
构造一
-
F
构造二
12
通过寻找（或构造）相似三角形，用计算或 论证的方法，我们称之为相似三角形法，在 线段长度计算、角的相等、比例（比值）计 算等方面有广泛的应用，是几何学中应用最 广泛的方法之一。
A
F
C
E
-
E
B
17
（1）求从t=0到t=4这一时段点D运动路线的长；
演示
-
8
3.△ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD为AB边上的高， 如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第 一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位 长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动 △ABC在平面上滑动．如图2，设运动时间表为t秒， 当B到达原点时停止运动．
-
4
K型图
-
5
2.如图，已知点A（1,2）是函数 y 2 ( x＞0的) 图象上
x 的点，连接OA,作 OB ⊥ OA ，与图象
y -6 (x＞交0)
x
于点B.
y
（1）求点B的坐标；
A（1,2） C
o
D
B
（2）求OA︰OB的值；
x
（3）若点A在双曲线上 移动，OA︰OB变吗？
-
6
① ②
①
①
演示
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反思
动态问题静态处理：要求画出特殊状态下的图形； 三角形相似是解决几何计算题有力的工具。
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4.在锐角△ABC中，AB=c，AC=b，AD
是BC上的高，且AD=h，求△ABC外接 圆的半径
c
b
E
h .O
.O
E
反思 在圆中添半径或直径构造直角三角形是常见辅
熟悉常见的相似三角形基本图形，如“A型”
“X型”“K型” 图等。
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见再
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7.如图所示，AC⊥AB，AB=，AC=2，点D是 以AB为直径的半圆O上一动点，DE⊥CD交直 线AB于点E，且∠DAB=300，求线段BE的长.
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变式2：.在直角梯形ABCF中，CB=14，CF=4, AB=6，CF∥AB，在 直边线 CB上找一点E，使 以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶 点的三角形相似，则CE=_______
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1
旋转
翻
E
折
旋转
D A
A型图
-
B
C
X型图
2
A型图
点 重 合
母子型 图
特殊化
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1. 如图，点P是△ABC外接圆上一点，点D在AB
上，且∠ADP=∠ACB，
(1) 请找出图中相似三角形.（不再添加线段和字母） (2) 若AB=3AD，求 P D 的值。
PB
反思 从复杂图形中分解出基本图形是解本题关键。
②
②
∠ADE= ？600
A
F
①α α
②α
B
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Байду номын сангаас
E
C
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3.在△ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD为AB边上 的高，如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上， 点C在第一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每 秒1个单位长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑， 并带动△ABC在平面上滑动．如图2，设运动时间 表为t秒，当B到达原点时停止运动．
助线。
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5、如图，三角形ABC中，∠ACB=900，点D、 E分别在CB、CA上，且CE=2，CD=4， CA=12，CB=6，求过D、E、A、B的圆的半 径。
F
构造一
-
F
构造二
12
通过寻找（或构造）相似三角形，用计算或 论证的方法，我们称之为相似三角形法，在 线段长度计算、角的相等、比例（比值）计 算等方面有广泛的应用，是几何学中应用最 广泛的方法之一。
A
F
C
E
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E
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（1）求从t=0到t=4这一时段点D运动路线的长；
演示
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3.△ABC中，BC=AC=5，AB=8，CD为AB边上的高， 如图1，A在原点处，点B在y轴正半轴上，点C在第 一象限，若A从原点出发，沿x轴向右以每秒1个单位 长的速度运动，则点B随之沿y轴下滑，并带动 △ABC在平面上滑动．如图2，设运动时间表为t秒， 当B到达原点时停止运动．
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K型图
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2.如图，已知点A（1,2）是函数 y 2 ( x＞0的) 图象上
x 的点，连接OA,作 OB ⊥ OA ，与图象
y -6 (x＞交0)
x
于点B.
y
（1）求点B的坐标；
A（1,2） C
o
D
B
（2）求OA︰OB的值；
x
（3）若点A在双曲线上 移动，OA︰OB变吗？
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① ②
①
①