清华大学工程材料第五版第一章
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晶胞
老师提示 不同元素组成的金属晶体因晶格形 式及晶格常数的不同，表现出不同的物理、 化学和力学性能。金属的晶体结构可用X射线 结构分析技术进行测定。
精品课件
一、三种常见的金属晶体结构
☆ 老师提示：重点内容
1. 体心立方晶格(胞) ( BCC 晶格)
8个原子处于立方体的角上，1个原子处于 立方体的中心, 角上8个原子与中心原子紧靠。
精品课件
若两个晶向的全部指数数值相同而符
号相反, 则它们相互平行或为同一原子列,
但方向相反。
如[110]与
。
若只研究原子排列情况, 则晶向[110]
与
可用同一个指数[110]表示。
精品课件
晶向族 原子排列情况相同而在空间位向不 同的晶向组成晶向族。
晶向族用尖括号表示, 即<uvw>。
如: <100> = [100] + [010] + [001]
晶面族用大括号表示, 即{hkl}。
在立方晶胞中
组成{111}晶面族：
精品课件
{111} 晶面族
2. 立方晶系的晶向表示方法
以晶向DA为例：
精品课件
晶向OA ： [100] 晶向OB ： [110] 晶向OB’ ：[111]
立方晶胞中的主要晶向
晶向指数一般标记为[uvw]，
表示一组原子排列相同的平行晶向。
精品课件
在立方晶系中, 一个晶面指数与 一个晶向指数数值和符号相同时, 则 该晶面与该晶向互相垂直。
如：(111)⊥[111]。
晶面与晶向互相垂直
精品课件
3. 六方晶系的晶面指数和 晶向指数
四指数方法表示晶面和晶向。
水平坐标轴选取互相成120°
夹角的三坐标轴a1、a2和a3, 垂 直轴为c 轴。
晶面表示为(),
晶面族为{hkil},
六方晶系主要晶面和晶向
晶向表示为[uvtw],
晶向族为<uvtw>。
精品课件
4. 密排面和密排方向 不同晶体结构中不同晶面、不同晶向 上原子排列密度不一样。 密排面： 原子密度最大的晶面。 密排方向：原子密度最大的晶向。
金属原子分布在立方体的8个角上和6 个面的中心。面中心的原子与该面4个角上 的原子紧靠。
具有这种晶格的金 属有铝(Al)、铜(Cu)、 镍(Ni)、金(Au)、银 (Ag)、γ- 铁( γ-Fe, 912 ℃～1394 ℃)等。
精品课件
面心立方晶胞的特征：
（1）晶格常数
a=b=c, α=β=γ=90°
一半称为原子半径(r原子)。 体心立方晶胞中原子半径与晶格常数a
之间的关系为：
精品课件
（4）致密度 晶胞中原子占有的体积与该晶胞体积 之比称为致密度(也称密排系数)。 致密度越大，原子排列紧密程度越大。 体心立方晶胞的致密度为：
精品课件
（5）空隙半径 在晶胞空隙中放入球的最大半径称为空隙半径。 体心立方晶胞中有两种空隙：
精品课件
1. 立方晶系的晶面表示方法
以晶面ABB’A’为例：
精品课件
晶面指数的一般标记
为(hkl)。实际表示一组原
子排列相同的平行晶面。
立方晶胞中的主要晶面
晶面的截距可以为负数, 在指数上加负号, 如。
若某个晶面 的指数都乘以-1,得到晶面 , 则晶面 与 属于一组平行晶面。
精品课件
晶面族： 在立方晶系中, 原子排列相同但在空间方 向不同的晶面组成晶面族。
具有这种晶格的金 属有镁(Mg)、镉(Cd)、 锌(Zn)、铍(Be)等。
精品课件
密排六方晶胞特征： （1）晶格常数
正六边形的边长a 两底面之间的距离c
相邻侧面夹角120° 侧面与底面夹角90° （2）晶胞原子数 6 （3）原子半径
精品课件
（4）致密度 0.74 (74%) （5）空隙半径
●四面体空隙半径为: r四=0.225r原子 ●八面体空隙半径为: r八=0.414r原子
1.1 金属材料的结构与组织
1.1.1 纯金属的晶体结构 晶体结构 晶体中原子(离子或分子)规
则排列的方式。 通过金属原子(离子)的中心划出许多直线，
形成空间格架，称为晶格。
精品课件
晶胞：能反映该晶格特征的最小组成单元。
棱边长a、b、c 棱边间夹角α、β、γ a、b、c 称为晶格常数。
金属的晶格常数一般为: 1×10-10 m～7×10-10 m (0.1nm～0.7nm)
第1章 材料的结构与性能
内容提要：
本章重点介绍纯金属的晶体结构、晶体缺 陷和合金的结构、金属材料的组织。
一般介绍金属材料的性能、高分子材料和 陶瓷材料的结构与性能。
学习目标：
本章重点掌握金属的晶体结构、晶体缺陷 和合金的结构，了解金属材料的组织及性能。 了解高分子材料、陶瓷材料的结构与性能。
精品课件
（2）晶胞原子数 (个) 4
（3）原子半径
（4）致密度 0.74 (74%)
精品课件
（5）空隙半径
●四面体空隙半径: r四=0.225r原子 ●八面体空隙半径: r八=0.414r原子
四面体空隙半径
（6）配位数 12
精品课件
八面体空隙半径
3. 密排六方晶格(胞) ( HCP 晶格) 12个金属原子分布在六方体的12个角上, 在 上下底面的中心各分布1个原子, 上下底面之间 均匀分布3个原子。
●四面体空隙半径:r四=0.29r原子 ●八面体空隙半径:r八=0.15r原子
四面体空隙半径
精品课件
八面体空隙半径
（6）配位数 配位数为晶格中与任一个原子相距最近 且距离相等的原子数目。 配位数越大，原子排列紧密程度就越大。 体心立方晶格的配位数为8。
精品课件
2. 面心立方晶格(胞) ( FCC 晶格)
具有体心立方晶 格的金属有钼(Mo)、 钨(W)、钒(V)、α铁(α-Fe, <912 ℃) 等。
精品课件
体心立方晶胞特征：
（1）晶格常数
a=b=c, α=β=γ=90°
（2）晶胞原子数 角上的原子属于8个相邻的晶胞，中心的原 子属于这个晶胞。 一个体心立方晶胞所含的原子数为2个。
精品课件
（3）原子半径 晶胞中相距最近的两个原子之间距离的
（6）配位数 12
精品课件
老师提示 由于原子排列紧密程度不一 样，当金属从面心立方晶格向体心立方 晶格转变时, 体积会发生变化。
钢在淬火时因晶格转变发生体积变 化。
不同晶体结构中原子排列的方式不 同, 使它们的形变能力不同。
精品课件
二、晶体中的晶面和晶向 通过晶体中原子中心的平面叫做晶面； 通过原子中心的直线为原子列，代表的 方向叫做晶向。 晶面用晶面指数表达。 晶向用晶向指数表达。
老师提示 不同元素组成的金属晶体因晶格形 式及晶格常数的不同，表现出不同的物理、 化学和力学性能。金属的晶体结构可用X射线 结构分析技术进行测定。
精品课件
一、三种常见的金属晶体结构
☆ 老师提示：重点内容
1. 体心立方晶格(胞) ( BCC 晶格)
8个原子处于立方体的角上，1个原子处于 立方体的中心, 角上8个原子与中心原子紧靠。
精品课件
若两个晶向的全部指数数值相同而符
号相反, 则它们相互平行或为同一原子列,
但方向相反。
如[110]与
。
若只研究原子排列情况, 则晶向[110]
与
可用同一个指数[110]表示。
精品课件
晶向族 原子排列情况相同而在空间位向不 同的晶向组成晶向族。
晶向族用尖括号表示, 即<uvw>。
如: <100> = [100] + [010] + [001]
晶面族用大括号表示, 即{hkl}。
在立方晶胞中
组成{111}晶面族：
精品课件
{111} 晶面族
2. 立方晶系的晶向表示方法
以晶向DA为例：
精品课件
晶向OA ： [100] 晶向OB ： [110] 晶向OB’ ：[111]
立方晶胞中的主要晶向
晶向指数一般标记为[uvw]，
表示一组原子排列相同的平行晶向。
精品课件
在立方晶系中, 一个晶面指数与 一个晶向指数数值和符号相同时, 则 该晶面与该晶向互相垂直。
如：(111)⊥[111]。
晶面与晶向互相垂直
精品课件
3. 六方晶系的晶面指数和 晶向指数
四指数方法表示晶面和晶向。
水平坐标轴选取互相成120°
夹角的三坐标轴a1、a2和a3, 垂 直轴为c 轴。
晶面表示为(),
晶面族为{hkil},
六方晶系主要晶面和晶向
晶向表示为[uvtw],
晶向族为<uvtw>。
精品课件
4. 密排面和密排方向 不同晶体结构中不同晶面、不同晶向 上原子排列密度不一样。 密排面： 原子密度最大的晶面。 密排方向：原子密度最大的晶向。
金属原子分布在立方体的8个角上和6 个面的中心。面中心的原子与该面4个角上 的原子紧靠。
具有这种晶格的金 属有铝(Al)、铜(Cu)、 镍(Ni)、金(Au)、银 (Ag)、γ- 铁( γ-Fe, 912 ℃～1394 ℃)等。
精品课件
面心立方晶胞的特征：
（1）晶格常数
a=b=c, α=β=γ=90°
一半称为原子半径(r原子)。 体心立方晶胞中原子半径与晶格常数a
之间的关系为：
精品课件
（4）致密度 晶胞中原子占有的体积与该晶胞体积 之比称为致密度(也称密排系数)。 致密度越大，原子排列紧密程度越大。 体心立方晶胞的致密度为：
精品课件
（5）空隙半径 在晶胞空隙中放入球的最大半径称为空隙半径。 体心立方晶胞中有两种空隙：
精品课件
1. 立方晶系的晶面表示方法
以晶面ABB’A’为例：
精品课件
晶面指数的一般标记
为(hkl)。实际表示一组原
子排列相同的平行晶面。
立方晶胞中的主要晶面
晶面的截距可以为负数, 在指数上加负号, 如。
若某个晶面 的指数都乘以-1,得到晶面 , 则晶面 与 属于一组平行晶面。
精品课件
晶面族： 在立方晶系中, 原子排列相同但在空间方 向不同的晶面组成晶面族。
具有这种晶格的金 属有镁(Mg)、镉(Cd)、 锌(Zn)、铍(Be)等。
精品课件
密排六方晶胞特征： （1）晶格常数
正六边形的边长a 两底面之间的距离c
相邻侧面夹角120° 侧面与底面夹角90° （2）晶胞原子数 6 （3）原子半径
精品课件
（4）致密度 0.74 (74%) （5）空隙半径
●四面体空隙半径为: r四=0.225r原子 ●八面体空隙半径为: r八=0.414r原子
1.1 金属材料的结构与组织
1.1.1 纯金属的晶体结构 晶体结构 晶体中原子(离子或分子)规
则排列的方式。 通过金属原子(离子)的中心划出许多直线，
形成空间格架，称为晶格。
精品课件
晶胞：能反映该晶格特征的最小组成单元。
棱边长a、b、c 棱边间夹角α、β、γ a、b、c 称为晶格常数。
金属的晶格常数一般为: 1×10-10 m～7×10-10 m (0.1nm～0.7nm)
第1章 材料的结构与性能
内容提要：
本章重点介绍纯金属的晶体结构、晶体缺 陷和合金的结构、金属材料的组织。
一般介绍金属材料的性能、高分子材料和 陶瓷材料的结构与性能。
学习目标：
本章重点掌握金属的晶体结构、晶体缺陷 和合金的结构，了解金属材料的组织及性能。 了解高分子材料、陶瓷材料的结构与性能。
精品课件
（2）晶胞原子数 (个) 4
（3）原子半径
（4）致密度 0.74 (74%)
精品课件
（5）空隙半径
●四面体空隙半径: r四=0.225r原子 ●八面体空隙半径: r八=0.414r原子
四面体空隙半径
（6）配位数 12
精品课件
八面体空隙半径
3. 密排六方晶格(胞) ( HCP 晶格) 12个金属原子分布在六方体的12个角上, 在 上下底面的中心各分布1个原子, 上下底面之间 均匀分布3个原子。
●四面体空隙半径:r四=0.29r原子 ●八面体空隙半径:r八=0.15r原子
四面体空隙半径
精品课件
八面体空隙半径
（6）配位数 配位数为晶格中与任一个原子相距最近 且距离相等的原子数目。 配位数越大，原子排列紧密程度就越大。 体心立方晶格的配位数为8。
精品课件
2. 面心立方晶格(胞) ( FCC 晶格)
具有体心立方晶 格的金属有钼(Mo)、 钨(W)、钒(V)、α铁(α-Fe, <912 ℃) 等。
精品课件
体心立方晶胞特征：
（1）晶格常数
a=b=c, α=β=γ=90°
（2）晶胞原子数 角上的原子属于8个相邻的晶胞，中心的原 子属于这个晶胞。 一个体心立方晶胞所含的原子数为2个。
精品课件
（3）原子半径 晶胞中相距最近的两个原子之间距离的
（6）配位数 12
精品课件
老师提示 由于原子排列紧密程度不一 样，当金属从面心立方晶格向体心立方 晶格转变时, 体积会发生变化。
钢在淬火时因晶格转变发生体积变 化。
不同晶体结构中原子排列的方式不 同, 使它们的形变能力不同。
精品课件
二、晶体中的晶面和晶向 通过晶体中原子中心的平面叫做晶面； 通过原子中心的直线为原子列，代表的 方向叫做晶向。 晶面用晶面指数表达。 晶向用晶向指数表达。