CATIA a级曲面光顺原则

A级曲面光顺原则
1．所有特征都必须具有可扩展性和可编辑性。

2．所有特征都必须分解成单凸或单凹特征。

3．所有特征面的光顺保证2阶导数以上连续。

4．所有特征线（面）函数必须小于6阶。

5．所有特征间的连接要2阶导数以上连续（曲率连续）
6．所有特征间的连接偏差小于。

7．一块大面上多特征拼接的，建模默认误差小于，角度误差小于度。

8．单一特征面的建模默认误差小于，角度误差小于度
9．造型决定的不同特征形状可不要求曲率连续或相切连续。

10．在不能保证大特征面如上质量情况下，宁可牺牲边界线或缝线或特征连接，特征的连续保证相切连续（角度误差小于度）。

11．不明显的局部特征过渡区（如A柱下端与翼子板过渡区），允许曲率不连续，但要保证相切连续。

12．外观特征筋线倒角R2~R5 仪表板边界相交倒角R5~R10
13．顶盖、发动机盖、行李箱盖，与侧围做大面相交，然后以交线为中心，依据点云特征，进行曲率或相切连续。

14．大于R10的倒角，要考虑搭桥，保证曲率连续。

15．为获得A级曲面、允许与点云误差±5mm。

16．零件边界线必须光顺。

17．一块大面如果在两头曲率变化太大（相差2倍以上）必须分开
特征，然后与主曲面拼接，拼接精度偏差小于，角度偏差小于度）。

18．不可以用多个特征断面，用扫面（sweep）的方法，但可用单特征面（曲率变化不超过2倍）多个断面扫面。

19．不可用多个边界约束的小面拼接零件。

A级面介绍：
我们对A级曲面是这样理解的
1.轮廓曲面--通常都是A级曲面，这样的曲面通常都要求曲率连续，沿着曲面和相邻的曲面有几乎相同的曲率半径（相差或更小，位置偏差或角度相差度。

）
2、A级曲面用高光等高线检测时显亮的曲线--这些曲线应该有一个共同的曲率特征，等高线连续且过度均匀、逐渐的发散或收缩，而不是一下子汇集消失到一点
3、A级曲面上的控制点也应该按一定的规律分布，一行控制点与另一行相邻的控制点的角度变化应该有一定的规律可循，这是画高质量的曲线所必需的
4、A级曲面模型的曲面的边界线又该可以被编辑、移动以生成另外一个曲线，同时这个新生成的曲线可以重新加入曲面来控制区面。

6、贝塞尔曲面的阶次和控制点数目一般应该是六，有时候可能会更高
7、是说关于拔模角度、对称性、间歇以及同相关曲面德关系等都要考虑。

这个要求我们在造型是对相关的工程问题也要予以足够的重视。

8、这是专门就曲率的变化来说的，光是曲率连续是不足以做出class a 的曲面的。

还要求曲率的变化本身也是光顺的，实际上就是引出了G3的概念。

当然并不是说class a要求G3，但是比较接近G3的品质对曲面的品质肯定是有好处的
关于A-class surfaces，涉及曲面的类型的二个基本观点是位置和质量。

位置——所有消费者可见的表面按A-Surface考虑。

汽车的console（副仪表台）属于A-surf，内部结构件则是B-surf。

质量——涉及曲面拓扑关系、位置、切线、曲面边界处的曲率和曲面内部的patch结构。

有一些意见认为“位置续”是C类，切线连续是B类，曲率连续是A 类。

而我想更加适当地定义为G0、G1和G2，对应于B样条曲线方程和它的1阶导数（相切=G1）和它2阶导数（曲率=G2）。

因此一个A-surf有可能是曲率不连续的，如果那是设计的意图，甚至有可能切线不连续,如果设计意图是一处折痕或锐边,（而通常注塑或冲压不能有锐边，因此A-suuf一定是切线连续(G1)的）。

第二种思想以汽车公司和白车身制造方面的经验为基础，做出对A-surf更深刻的理解。

他们按独立分类做出了同样的定义。

物理定义：A-surf是那些在各自的边界上保持曲率连续的曲面。

曲率连续意味着在任何曲面上的任一"点"中沿着边界有同样的曲率半径。

曲面是挺难做到这一点的
切向连续仅是方向的连续而没有半径连续，比如说倒角。

点连续仅仅保证没有缝隙，完全接触。

事实上，切连续的点连续能满足大部分基础工业（航空和航天、造船业、BIW等）。

基于这些应用，通常并无曲率连续的需要。

A-surf首先用于汽车，并在消费类产品中渐增（牙刷，Palm，手机，
洗机机、卫生设备等）。

它也是美学的需要。

*点连续（也称为G0连续）在每个表面上生产一次反射，反射线成间断分布。

*切线连续（也称为G1连续）将生产一次完整的表面反射，反射线连续但呈扭曲状。

*曲率连续（也称为G2连续的，Alias可以做到G3！）将生产横过所有边界的完整的和光滑的反射线。

在老的汽车业有这样一种分类法：A面，车身外表面，白车身；B面，不重要表面，比如内饰表面；C面，不可见表面。

这其实就是A级曲面的基础。

但是现在随着美学和舒适性的要求日益提高，对汽车内饰件也提到了A-Class的要求。

因而分类随之简化，A面，可见（甚至是可触摸）表面；B面，不可见表面。

曲面相接，视边界连接将会有以下G0、G1、G2三种情况：
1．G0：曲线（面）上存在尖点（折断点），在它的两边的斜率和曲率都有跳跃，这种曲线（曲面）只是共同相接于同一边界；
2．G1：曲线（面）上存在切点，在它的两边的斜率是相同的，但曲率有跳跃。

这种曲线（曲面）光滑！也就是一阶导数相同，这种曲面共同相切于同一边界，斜率为连续（曲率不一定连续）；
3．G2：曲线（面）上的各个点的曲率都是连续变化的，在共同相接的边界曲率相同，也就是二阶导数相同；
标注尺寸是为了传递设计意图，用通行的手段和表现方法（网格线基准是方便之一），以简单，准确，完备，条理来标注．知道设计意图，知道手段和方法，知道结果评价准则，就可以标注任何复杂的＂钣金件＂－－无非尺寸多些而记．表现手段多用几次吧．用这个思路看国标，是否一致任何高标，理不过如此（同理有理可行天下嘛）．具体则需要设计者耐心辛苦点罢．
见解相同，手段不一．故设计风格各异，花样百出．
经验可借鉴，主要靠自己耶
逆向工程在汽车覆盖件产品开发中的应用
迅利科技有限公司
刘文龙、卢金火
摘要：本文介绍了汽车覆盖件产品逆向建模的开发流程，并对汽车覆盖件产品逆向建模的关键技术进行了讨论，最后以某车型的发动机罩外板为实例介绍逆向工程的应用方法。

关键词：覆盖件逆向工程曲面重构曲面品质评价
1 前言
目前，我国的汽车工业正以前所未有的速度发展，各汽车公司为了迅速占领汽车市场，不断地推出性能良好、价格适中、乘座舒适的汽车产品，以满足汽车用户的要求。

车身是汽车产品的外衣，它不仅影响着汽车的外观质量，而且也影响到汽车的乘座舒适性能。

因此，它是汽车产品的换型重点总成之一。

逆向建模是指利用测量设备测取实物模型的表面数据，在汽车车身产品开发过程中，许多时候汽车覆盖件并非由CAD模型描述，设计者面对的是实物样件。

为了适应先进技术的发展，需要通过一定的途径，将这些实物转化为CAD模型，使得能利用CAD/CAM、PDM等先进技术对其进行处理或管理。

这种从实物样件获取产品CAD模型的技术就是逆向工程(Reverse Engineering)。

广义的产品逆向工程包括形状(几何)反求、工艺反求和材料反求等诸多方面，是一个复杂的系统工程
汽车覆盖件逆向建模开发流程
当前，我国汽车覆盖件常用开发流程如下图所示本贴包含图片附件: 二关键技术
在汽车覆盖件的逆向开发过程中，采用了以下关键技术。

1. 测量
利用测量方法从汽车覆盖件的外表面上提取数据是逆向工程的一个重要环节，其提取点云数据的精度和噪声直接影响后续的曲面重构。

当前有两种测量方法，一种是接触式测量，即用三坐标测量机在物理模型上打点，从而提取所打点的三维坐标信息。

利用这种方法提取的点云数据精度高，但效率低，所提取的点云点数少，不能反应自由曲面的特征，还有伤害物理模型外表面的危险，所以在汽车覆盖件逆向开发过程中很少取用。

第二种方法是非接触式测量，即用光学测量机或激光测量机从物理模型上提取表面数据。

利用这种方法提取的点数多，密度大，效率高，而且精度可以得到保证，所以在汽车覆盖件逆向开发过程中得到了越来越广泛地应用。

我们选用的是德国Steinbichler公司的COMET光学测量机。

它的测量原理是基于局部三角形测量法。

通过白光源将一束光栅投影到被测物体表面上，由一CCD镜头从所拍照片中获取投影光栅的信息，通过机械地连续改变光栅的形状，从而将被测物体表面划分成一个个很小的像素点，进而可以从目标镜头K1与K2之间的距离b及角α和β通过三角形法求得每个像素点的三维坐标值。

（如图2所示）。

本贴包含图片附件:
我们之所以选择COMET作为该解决方案的测量设备，是因为它具有以下优点：
它采用一个镜头，消除了由于一般光学测量机采用两个镜头所造成的阴影效应，从而提高了测量质量。

标定简单。

该测量系统一次标定，可长期使用，只有在更换镜头或长途运输之后，才需要重新标定。

它提供了特征拼合功能。

对于特征多的小尺寸对象，可以利用该功能提高测量效率，另外对于小尺寸对象，如果特征少，可以通过人为制造一些特征来利用该功能，从而减少测量过程中获取整体测量坐标这一环节，提高了测量效率。

测量精度高。

因为该测量机采用了光栅转换的专利技术，使像素点的分布即不同于平行网格，也不同于旋转网格，而是两者优点
的综合，所以提高了测量精度。

采用C50 / C100 VZ，测量精度可以达到＋/-20纳米。

具有变焦功能。

COMET测量系统提供了三种测量模式：高分辨模式、标准分辨模式和Zoom模式。

所谓Zoom模式就是指在焦点附近区域采用高分辨模式同，焦点区域之外的区域采用标准分辨模式。

对于被测量表面上重要的局部细节用高分辨模式进行测量,对于被测表面上大部分同类曲面可以采用标准分辨模式进行测量。

用户可以方便地在这三种测量模式间进行切换。

点云密度大。

在高分辨率模式下，一次可以测量130万个点。

测量方便。

利用该公司提供的专业支架可以自由地改变镜头的角度和位置。

从而保证测量的最佳位置。

在用COMET测量机进行测量之前，要先根据被测对象表面特征，确定整体测量方案，包括以下内容：
确定拼合方法。

COMET测量系统提供了三种拼合方法：参考点拼合、联系点拼合和特征点拼合。

如果被测量对象表面特征多，可以直接采用特征拼合以提高测量效率，如果表面光滑，可以在表面贴标记点，采用参考点拼合或联系点拼合。

如果被测量对象尺寸很大，可以在整体采用参考点或联系点拼合，局部采用特征点拼合。

确定测量步聚。

因为光学测量机在提取点云数据时，最佳测量角度和位置是确保测量点云品质的关键，所以在测量前确定测量的步聚是减少测量重复区
域，提高测量效率的保证。

点云处理技术
直接由COMET测量的点云是个海量数据（几十甚至上百兆个点），而且还存在重复测量数据，系统测量误差和随机误差等，必须对点云进行处理。

点云处理技术包括以下内容：
点云过滤
点云过滤在点云处理中有两方面的作用，一是降低点云密度，一是过滤点云中的噪声点。

常用的点云过滤方法有以下几种：
曲率过滤法。

也叫自适应过滤法，即根据曲面曲率变化确定点的取舍，在曲率变化平缓区域保留较少的点来描述曲面形状，在曲率变化急剧的区域保留较多的点。

常用的算法是根据弦偏差（Chordal Deviation）过滤点云。

用这种方法过滤点云能很好地保持曲面的形状。

高斯过滤法。

即按照高斯算法进行点云过滤，这种方法的过滤功能很强，但其缺点是较难保持曲面特征。

球过滤法，是指过点云上一点生成一个指定半径的球，过滤掉球内的所有点，再通过下一个保留点生成指定半径球，过滤掉球内所有点，如此循环至到最后。

点云三角化
点云三角化就是指将杂乱无序的点云转化成一组有序的三角化面片。

在生成三角化面片的过程中，COMET Plus软件提供了三角化面片的
过滤功能，即过滤掉形状不合理的三角化面片，例如夹角过小的三角化面片，从而保证了所生成三角化面片的质量。

三角化后的点云可直接用于生成加工代码或快速成型。

特征提取
即从点云中提取规则曲面，如平面、球面、柱面、锥面等，以及提取曲面之间的理论交线等。

这样就可以提高后续曲面重构的速度。

点云分块
在后续的曲面重构中，经常要用到曲面拟合功能，而一个点云一般情况下不可能只由一个曲面来拟合，这就需要根据曲面的构成，将点云进行分块。

利用CATIA的DSE（Digital Shape Editor）模块可以方便地将点云进行分块
曲面重构技术
曲面重构是逆向工程中的一个关键环节。

它不仅是要再现造型人员或原有产品的设计思想，还要修复或克服原有模型上存在的缺陷。

因此在进行曲面重构之前，应该对零件进行仔细分析，主要考虑以下要点：
确定设计的整体思路。

面对点云数据，首先要周全地考虑好先做什么，后做什么，用什么方法做，主要是将模型划分为几个特征区，得出设计的整体思路。

确定模型的基本构成形状的曲面类型，这关系到在曲面重构中所采用曲面重构方法和工具的选用。

我们在汽车覆盖件逆向设计的曲面重构中，选用的是CATIA软件中的
FreeStyle模块。

之所以选择该模块，是因为它具有以下方面的优势：采用了NURBS方法描述曲面。

从而解决了自由曲线曲面与初等解析曲线曲面描述的不相容问题。

另外，由于采用了NURBS方法，在该模块中，曲面由一组控制点来控制形状，这样就可以通过编辑控制点灵活地改变曲面形状，实现任意复杂形状的曲面，提高了造型能力。

提供了曲面到点云的拟合功能。

这样就可以先利用此功能根据点云拟合出一个基础曲面，再利用曲面编辑功能对该基础曲面进行局部编辑和光顺，从而提高了曲面重构的效率。

提供了曲面间的匹配功能。

在FreeStyle中，不仅可以实现一个曲面到另一曲面之间的匹配，还能实现一个曲面到多个曲面之间的匹配。

并能达到匹配后的曲面之间实现曲率连续，从而保证了A 级曲面的要求。

提供了多曲面的整体编辑功能，即一次编辑多个曲面，在编辑过程中保持曲面之间的连续条件。

它提供了网格面及风格扫描面的构造方法。

这样就可以按曲面形状或原有产品的设计思想快速实现曲面重构。

4. 曲面评价方法
曲面评价在车身覆盖件逆向设计中包括两方面的含义，一是评价曲面的品质，即曲面是否达到A级曲面的要求，另一个含义是所重构的曲面与点云之间的误差是否满足要求。

常用的曲面品质评价方法有以下几种：
反射线法（Reflection Lines）本贴包含图片附件:
反射线的构成原理如上图3所示，在光源Lc和视点Ep确定的条件下，反射线由曲面上的一组点P组成，点P在曲面上的法线方向N分别与点P到光源的矢量a和与视点Ep所成角度相等。

反射线的连续次数比曲面连续次数小1次。

如果两相邻曲面上的反射线断开，则该两曲面最多点连续；如反射线有尖点，则曲面切矢连续；如反射线光滑过渡，则两曲面曲率连续。

等照度线法（Isophote）
等照度线的构成原理如上图4所示，在光照方向一定的条件下，等照度线由这样一组点构成，这些点在曲面上的法向N与光照方向L所成角度一致，即L•N＝c，c为常量。

常量c的取值从-1过渡到1，就生成一组等照度线。

等照度线的连续次数比曲面连续次数小1次，即如果相邻曲面上的等照度线是光滑过渡的，则这些曲面之间满足曲率连续。

另外，等照度线的形状也反映了曲面形状的变化，如在球面上，等照度线为圆
形。

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高光线法（Highlight Lines）
高光线法是在反射线法的基础上发展出来的。

它的构建原理与反射线基本相同，不同之处是在高光线构建过程中光源与视点重合。

在数学描述中，高光线由这样一组点Xi组成，光线L0与点Xi在曲面上的法线N相交（如图5所示）。

在CATIA的FreeStyle模块中，除提供了以上三种曲面品质评价方法外，还提供了截面线法来分析曲面品质。

所谓截面线法，就是生成一组平面与被分析曲面的截面线，通过分析这些截面线的曲率变化和截面线之间的形状变化来分析曲面品质。

作为A级曲面，截面线的曲率变化应均匀，没有多余拐点，截面线之间的形状变化也应均匀。

针对逆向工程中误差控制的需求，CATIA提供了距离分析工具（Distance Analysis），用不同的颜色表示重构曲面与点云之间的距离。

利用该工具，在进行曲面编辑时，可以使设计人员精确控制建模误差。

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用COMET系统测量
1) 确定测量时所用的拼合方法和测量的次序。

发动机罩外板表面特征较少，不能采用特征拼合，所以选用参考点拼合方法。

采用先中间后两边的测量顺序以减少测量的累积误差。

2) 获得发动机罩外板的整体测量坐标。

首先在发动机罩外板上放置标记点，比例尺和十字尺；再用数码相机按一定的角度依次拍照；然后将所拍照片导入处理软件AICON 3D Studio中进行处理；最后生成位于车身坐标系下的参考点列表文件3) 开始用COMET测量系统进行测量。

在每次测量时，测量区域内应包含三个以上的参考点，这样系统会自动完成拼合。

按先中间后两边的测量次序依次测量，至到测得所有的表面信息。

2. 进行点云处理
1) 整体匹配（Global Matching）
整体匹配的目的是进一步减少匹配误差。

2) 后处理（Post Processing）
在点云的后处理过程中，可以过滤点云，优化点云，添补标记点区域，三角化点云等操作。

3) 特征提取
提取三角化点云的边界线和中间的倒角曲面之间的理论交线。

4) 输出三角化点云的STL文件和所提取特征的Scan线的ASCII 文件
3. 进入CATIA软件，进行曲面重构
1) 进入DSE模块，生成X、Y、Z方向上的截平面Scan线，如下图7所示。

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进入FreeStyle模块，按曲面分块进行曲面重构。

先重构中间大面，再重构侧面，最后重构中间过渡面，按发动机罩外板在X方向上曲率的变化程度的不同，在X方向上将其分成两部分曲面。

在曲面重构过程中，利用曲面到点云的距离分析工具，通过编辑曲面控制点，使曲面与点云之间的最大距离不超过指定的建模误差。

3) 分析曲面品质。

利用CATIA的FreeStyle模块提供的分析工具分析所重构曲面的品质，要求曲面之间曲率连续，曲率变化均匀，没有多余拐点。

分析结果如下图8所示本贴包含图片附件:
结束语
逆向工程应用于车身产品尤其是车身覆盖件产品的开发过程中，可以大大缩短开发周期，保证产品质量。

逆向工程不仅仅是仿形设计和制造技术，而是在原型产品的基础上进行二次设计和加工，是更高层次的设计技术。

这一技术使产品模型得到精确的表达和再现，为产品的进一步分析、优化和制造确立了统一的对象，在产品快速设计开发和复杂型面数控加工方面都具有重大的意义。

本文希望通过提出一种逆向工程应用于车身覆盖件产品开发过程中的解决方案，对我国汽车产品开发提供一些借鉴和帮助。

参考文献：
[1]. 闫华,林巨广等。

汽车覆盖件逆向工程中的若干关键技术探讨。

模具技术2001，P4-P7。

[2]. 刘阳,唐罗生等。

快速逆向工程技术及其在产品开发中的应用。

机械设计与制造Feb,1999, P26-P28。

简要介绍CATIA曲面造型技术的主要功能以及汽车产品设计的特点，结合排气歧管设计实例探讨了CATIA曲面造型设计的方法和要点。

关键词：CAD，曲面造型，汽车设计
中图分类号：文献标识码：B
文章编号：1008-35X(1999)03-0053-03
1概述
CATIA是由法国Dassault公司开发的大型CAD/CAM应用软件，后被美国的IBM公司收购。

该软件运行于IBM的工作站上，驱动系统为VM/CMS。

与UG、EUCLID相比，该软件在曲面造型方面具有独特的优势，因而广泛应用于航天、汽车等行业的复杂曲面造型设计中。

汽车产品设计中很大部分零部件是由一系列复杂的空间曲面构成的，这些曲面是由不同曲率的空间曲面相互连接而成，这种连接既要满足零件功能、结构的要求，又要光滑过渡，达到平顺、和谐的效
果。

CATIA软件的曲面造型技术为这类零部件的设计提供了先进、方便、快捷的手段，使汽车的设计更趋完美，设计周期越来越短，极大地提高了汽车开发效率。

2CATIA曲面造型原理与方法
曲面造型原理
任意空间曲面可以看作是无数点的集合。

如图1所示，在V方向任意截面上选择M+1个点为特征顶点，用最小二乘积逼近方法可生成一条曲线，该曲线即为B样条曲线。

同样，在V方向的不同截面上可生成一组(N+1)条B样条曲线。

用同样的方法在U方向的不同截面也生成一组(M+1)条B样条曲线。

两组B样条曲线的直积可求得B样条曲面。

该曲面即为我们要描述的任意复杂空间曲面。

其数学表达式为：
图1B样条曲面
P(U,V)=PijNik(u)Nj1(V)［1］
B样条曲线特征顶点越多、样条曲线数量越多，B样条曲面与实际曲面越接近，但同时计算量也越大［2］。

CATIA曲面造型的原理就是基于上述曲面数学模型来描述任意空间曲面。

在汽车产品设计中，一般采用B样条曲面为双三次B样条曲面。

CATIA主要曲面造型方法
CATIA曲面造型技术主要有规则曲面造型和复杂曲面造型两种。

规则曲面造型，如柱面、球面、管面由旋转、拉伸等方式生成，相对简单，此处不作介绍；复杂曲面的造型设计是产品设计中的难点和重点。

CATIA软件中复杂曲面造型即SURF2、FREE FORM DESIGN、PATCH、NET等功能提供了十几种曲面造型方法，根据其曲面构造的方式，分为以下几类：
1)扫描曲面：发生线沿“脊线”运动扫过形成的曲面；
2)截面驱动曲面：控制各截面形状/面积，按“脊线”运动形成的曲面；
3)连接曲面：以确定的控制线对两个曲面倒圆形成的曲面；
4)填充曲面：在已有的曲面围成的区域的空白处填充形成的曲面；
5)网格曲面：由一系列纵横交错的曲线逼近形成的曲面；
6)规律描述曲面：对构成曲面的某一特征量如角度、半径、面积等按定义的规律变化形成的曲面；
7)布尔运算曲面：对几个曲面的布尔运算形成的曲面。

复杂曲面造型是以不同曲线、曲面及各种边界为约束条件，由一组曲线按一定的规律运动和变化产生的［3］。

曲面的质量即曲面的光顺性取决于曲线的光顺性，因此构造高质量的曲面，必须先构造高质量的曲线。

CATIA提供了REFLECT、COMBINE，PROP等生成光顺曲线的强大功能。

通过光顺处理的曲线构造出的光顺曲面还可进一步借助。