第6章(6.4)RAKE接收机(解调器)
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sl (t ) bk g c (t ) ，
k 1 N
g c (t ) 为码片波形。
对于 PSK 的扩谱：
sl1 (t ) bk gc (t ) ， sl 2 (t ) bk g c (t ) sl1 (t ) 。
k 1 k 1 N N
对于 QPSK 的扩谱：
sl1 (t ) (1 j ) bk g c (t ) ，
图 14-5-2 RAKE 接收机 采用两组同样的抽头延迟线来产生{ sli (t k / W ) , i=1,2}参考信号， 用来从接 收信号 rl (t ) 中分离出信道各多径分支的二进制衰落信号，以便进行分集合并。
* (t ) k e jk 中的 k 和 k 两个参数由信道估计器获得（注： 分集支路的加权因子 ck
T
L
L
（14-5-15）
k 1 n1 L T * + Re ck z ( t ) s ( t k / W ) dt , lm k 1 0
m 1,2
通常， 宽带信号 sl1 (t ) 和 sl 2 (t ) 是由伪随机序列(PN 序列)产生， 具有正交性(CDMA 就属于这种情况)，即
本章结束语：
1、第 3 类（ “时选” ）和第 4 类（ “双选” ）衰落信道模型更为复杂，对这两类 信道的最佳接收是目前研究的课题。
2、室内无线信道，多径扩展和多普勒扩展都很小，适合高速无线数据传输。
7
应用：如 WLAN，HIPERLAN，Bluetooth 等。 3、 采用信道编码可改善多径衰落信道下的系统性能（14.6 节） 。 4、 采用多天线（发、收）可实现空间分集（14.7 节） ，在多天线系统中采用空 时编码可进一步改善系统的性能，这是当前无线通信研究的热点。
8
(1) (1)* + Re ck 0 z (t )slm (t k / W )dt
T
L
k 1
可见多用户干扰已经完全消除。 假设发送 sl(1) 1 (t ) ，则
(1)2 (1) (1)2 (1) U1 Re 2E k k N k 2E k k N kr
k (t ) 服从瑞利分布， k (t ) 均匀分布。
{ ck (t ) }，k 1, 2,..., L ，为相互统计独立(时延域相距为 1/ W 基本上可以
看做独立了)的复高斯信道系数。 注：由于时延域和频率域是一对变换域，故 Rake 接收机可以看做是频域分集 在时延域的实现。
6.4.2
信道必须辨识才能实现 MRC） ，然后通过乘法器为分集支路提供分集增益和相 位补偿。积分器用来进行相关运算，累加器起合并作用。积分器的输出即为最 大比率合并后的判决变量 U1 和 U 2 ， 通过判决器判决得到当前基带数据比特的判 决值。
3
二、
判决变量
L T * U m Re ck 0 rl (t ) slm (t k / W )dt , k 1
RAKE 接收机（解调器）－（课本 14.5.2 节）
设宽带二进制发送信号(复包络) {sl1 (t ), sl 2 (t )} 由伪随机序列产生，且等概、 等能量： 一、 ①双极性 PSK，②正交 FSK Rake 接收机结构（例中为二元信号） （延迟参考配置，图 14-5-2；也可采用
延时接收信号配置，图 14-5-3）
T
* Re ck 0 z (t )sl1 (t k / W )dt = U1
L
k 1
2、 当二进制信号为正交信号（如相干检测的正交 FSK 信号）, 则有
4
2 U1 Re 2E k k N k1
L
L
k 1 N
sl 2 (t ) (1 j ) bk gc (t ) ，
k 1 N
N
sl 3 (t ) (1 j ) bk g c (t ) ，
k 1
2
sl 4 (t ) (1 j ) bk gc (t ) 。
k 1
N
以下为二进制（PSK）Rake 接收机框图：
注：Rake 接收机不但适合于单用户而且适用于多用户（CDMA）
当二进制信号为双极性信号（PSK+CDMA）时，我们有 sl(1p ) (t ) sl(2p ) (t ) ，
p 1, 2, , P ，共有 P 个用户。每一个用户分配一个独特的 PN 序列（签名序
列：例如 Gold 序列） ，PN 序列的设计使得”双正交”:
条件：利用伪随机序列进行扩谱，产生频率选择性；利用 PN 序列抗路径间干 扰和多用户干扰；具有正交性(CDMA 就属于这种情况)。 例如某用户分配的扩谱 PN 序列为 bk {1,1}: k 1, 2,, N 。则扩谱后的基带波形 （又称为签名波形 signature waveform）为
( p) cn n1
L
T
( p) (1)* sln (t n / W ) slm (t k / W )dt
L (1) L (1) T (1) (1)* Re ck cn 0 sln (t n / W ) slm (t k / W )dt k 1 n1
不失一般性如果只对用户 1 的信号进行接收，则 Rake 接收机的输出判决变量 为：
5
(1) U m Re ck
L
P
0 p 1 k 1 L (1) T (1)* + Re ck z ( t ) s ( t k / W ) dt lm 0 k 1
0 sli (t n / W )sli (t k / W )dt 2 E ,
*
T
0,
k n ( i 1, 2 ) （14-5-16） k n
1、 当二进制信号为双极性信号（PSK） ，只须一个判决变量，式（14-5-15）可 简化为
2 2 U1 Re 2E k k N k 2E k k N kr
(窄带) 基带信号
一般 数字调制
非“频选” 信道
接收机 （无分集）
(窄带) 基带信号
一般 数字调制
扩频 调制
“频选” 信道
RAKE 接收机 （频率分集）
2. 对宽带基带信号——有符号间干扰信道的二进制信号 RAKE 接收机 分析：这种情况是基带数据速率很高（带宽很宽） ，不满足 Tb Tm 条件，也可 能 Tb Tm (或，W (f )c ) ，这时信道对基带数据会产生符号间干扰，信道呈 现频率选择性慢衰落。 这种情况与第一种情况的区别主要是信道产生了符号间干扰。信道 L 个分 支抽头上的信号，不仅包含当前基带数据比特的信息，而且还含有先前和后续 基带数据比特的信息即符号间干扰。RAKE 解调器对接收信号的分集合并处理 作用只是提高了接收平均信噪比，并不能消除符号间干扰。因此，RAKE 解调 输出的基带数据信号还必须通过自适应均衡器来消除符号间干扰，然后进行判 决。这种情况的 RAKE 接收机组成原理框图如图所示。
m 1,2
（14-5-13）
假设发送 sl1 (t ) ， 接收：
rl (t ) cn sl1 (t n / W ) z (t ) ， （ 0 t T ） ，
n 1
L
（14-5-14）
代入 U m 式中，
* U m Re ck (t k / W )dt cn 0 sl1 (t n / W )slm
分析：这种情况下，如采用一般的数字调制方式，信道呈现频率非选择性慢衰 落。若采用扩频数字调制方式，可获得频率分集的好处。扩频后，信道呈现频 率选择性慢衰落，信道信道 L 个分支抽头上的信号，都是在当前基带数据比特 间隔 Tb 内，只含有当前数据比特的信息（不存在符号间干扰） 。这样，可以采用
6
基于频率分集的 RAKE 接收机实现最佳接收。
k 1
k 1
L U 2 Re k N k 2 k 1
此式与 L 阶分集的正交 FSK 最大比合并器输出判决变量式相同。 结论：RAKE 接收机等效于 L 阶分集系统中最大比合并器，它是一种基于 信号正交性和频率分集技术的最佳接收机。 RAKE 接收机的基本原理： 在接收机中利用扩频码 PN 序列的正交性从接收信号 （信道模型多径分支的 合成信号）中分离出信道各个多径分支输出的衰落信号，然后分别对各个分支 按最大比合并进行处理（即相移补偿、加权和合并） ，从而实现时延域的分集因 (频率和时延是傅里叶变换对） 。
W WTm 个相互独立(注:相关 (f )c
系数大约在 0.7 左右就可以用来分集了)的瑞利衰落信道。在时延域仍然是不相 关信道，不相关就是独立信道，可以产生分集。 3）为了产生独立信道，一个重要的方法就是扩谱，使得 W (f )c 。一个 重要的例子就是 CDMA（或者 DSSS: Direct Sequence Spread Spectrum） 。 4）分集在时延域进行就成为 Rake 接收机，因为接收机的形状如同欧洲古 代农民打草用的 Rake。 根据
6.4 在频率选择性慢衰落信道中数字信号传输（课本 14.5 节） 6.4.1 信道模型
当发送信号参数(W,T)满足以下条件时： W (f )c , 或T Tm － 频率选择性衰落(会引起 ISI)
T (t )c , 或W Bd － 慢衰落
信道为频率选择性慢衰落信道。 1）在时延域是不相关信道，不相关就是独立信道，可以产生分集。 2）在频域，该信道按带宽 (f )c 可划分为
W T WTm m ，建立信道模型如下： (f )c 1/W
图 14－5－1 T 在时延域，该信道是抽头数为 ( m 1) 的抽头延迟线。 1/ W
1
抽头数： L TmW 1 ，抽头系数： ck (t ) k (t )e
jk (t )
，
共 L 个独立衰落的信道，供分集之用。所谓不相关（UC）衰落信道。这正是时 延域不相关信道的应用。
6.5.3
频选信道模型及 RAKE 接收机的应用－(参考课本 14.5.2)
在实际系统中，基带二进制数据速率（比特率）rb=1/Tb， 有两种可能情况 使多径衰落信道呈现频率选择性慢衰落：一种是对窄带低速数据，一种是对宽 带高速数据。 1. 对窄带基带信号——无符号间干扰信道的二进制信号 RAKE 接收机
L
L
L
L
k 1
k 1
k 1
k 1
(1)* 其中我们定义了 ck (t ) k(1)e
(1) jk
。
(1) 这时有 sl(1) 1 (t ) sl 2 (t ) ，故 U 2 U1 。
此式与 L 阶分集的正交 PSK 最大比合并器输出判决变量式相同。
0 sli
接收信号为
T
( p)
( q )* (t n / W ) sli (t l / W )dt
0,
else 2 E , l n and p q
rl (t )
p 1
P
c n1
L
( p) ( p) n lm
s (t n / W ) z (t ), m 1, 2
L
L
L
L
（14-5-18）
k 1
k 1
k 1
k 1
此式与 L 阶分集的正交 PSK 最大比合并器输出判决变量式相同。 注：这时有 sl1 (t ) sl 2 (t ) ，故
L L T U 2 Re ck cn 0 sl1 (t n / W ) sl*1 (t k / W )dt k 1 n1
k 1 N
g c (t ) 为码片波形。
对于 PSK 的扩谱：
sl1 (t ) bk gc (t ) ， sl 2 (t ) bk g c (t ) sl1 (t ) 。
k 1 k 1 N N
对于 QPSK 的扩谱：
sl1 (t ) (1 j ) bk g c (t ) ，
图 14-5-2 RAKE 接收机 采用两组同样的抽头延迟线来产生{ sli (t k / W ) , i=1,2}参考信号， 用来从接 收信号 rl (t ) 中分离出信道各多径分支的二进制衰落信号，以便进行分集合并。
* (t ) k e jk 中的 k 和 k 两个参数由信道估计器获得（注： 分集支路的加权因子 ck
T
L
L
（14-5-15）
k 1 n1 L T * + Re ck z ( t ) s ( t k / W ) dt , lm k 1 0
m 1,2
通常， 宽带信号 sl1 (t ) 和 sl 2 (t ) 是由伪随机序列(PN 序列)产生， 具有正交性(CDMA 就属于这种情况)，即
本章结束语：
1、第 3 类（ “时选” ）和第 4 类（ “双选” ）衰落信道模型更为复杂，对这两类 信道的最佳接收是目前研究的课题。
2、室内无线信道，多径扩展和多普勒扩展都很小，适合高速无线数据传输。
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应用：如 WLAN，HIPERLAN，Bluetooth 等。 3、 采用信道编码可改善多径衰落信道下的系统性能（14.6 节） 。 4、 采用多天线（发、收）可实现空间分集（14.7 节） ，在多天线系统中采用空 时编码可进一步改善系统的性能，这是当前无线通信研究的热点。
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(1) (1)* + Re ck 0 z (t )slm (t k / W )dt
T
L
k 1
可见多用户干扰已经完全消除。 假设发送 sl(1) 1 (t ) ，则
(1)2 (1) (1)2 (1) U1 Re 2E k k N k 2E k k N kr
k (t ) 服从瑞利分布， k (t ) 均匀分布。
{ ck (t ) }，k 1, 2,..., L ，为相互统计独立(时延域相距为 1/ W 基本上可以
看做独立了)的复高斯信道系数。 注：由于时延域和频率域是一对变换域，故 Rake 接收机可以看做是频域分集 在时延域的实现。
6.4.2
信道必须辨识才能实现 MRC） ，然后通过乘法器为分集支路提供分集增益和相 位补偿。积分器用来进行相关运算，累加器起合并作用。积分器的输出即为最 大比率合并后的判决变量 U1 和 U 2 ， 通过判决器判决得到当前基带数据比特的判 决值。
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二、
判决变量
L T * U m Re ck 0 rl (t ) slm (t k / W )dt , k 1
RAKE 接收机（解调器）－（课本 14.5.2 节）
设宽带二进制发送信号(复包络) {sl1 (t ), sl 2 (t )} 由伪随机序列产生，且等概、 等能量： 一、 ①双极性 PSK，②正交 FSK Rake 接收机结构（例中为二元信号） （延迟参考配置，图 14-5-2；也可采用
延时接收信号配置，图 14-5-3）
T
* Re ck 0 z (t )sl1 (t k / W )dt = U1
L
k 1
2、 当二进制信号为正交信号（如相干检测的正交 FSK 信号）, 则有
4
2 U1 Re 2E k k N k1
L
L
k 1 N
sl 2 (t ) (1 j ) bk gc (t ) ，
k 1 N
N
sl 3 (t ) (1 j ) bk g c (t ) ，
k 1
2
sl 4 (t ) (1 j ) bk gc (t ) 。
k 1
N
以下为二进制（PSK）Rake 接收机框图：
注：Rake 接收机不但适合于单用户而且适用于多用户（CDMA）
当二进制信号为双极性信号（PSK+CDMA）时，我们有 sl(1p ) (t ) sl(2p ) (t ) ，
p 1, 2, , P ，共有 P 个用户。每一个用户分配一个独特的 PN 序列（签名序
列：例如 Gold 序列） ，PN 序列的设计使得”双正交”:
条件：利用伪随机序列进行扩谱，产生频率选择性；利用 PN 序列抗路径间干 扰和多用户干扰；具有正交性(CDMA 就属于这种情况)。 例如某用户分配的扩谱 PN 序列为 bk {1,1}: k 1, 2,, N 。则扩谱后的基带波形 （又称为签名波形 signature waveform）为
( p) cn n1
L
T
( p) (1)* sln (t n / W ) slm (t k / W )dt
L (1) L (1) T (1) (1)* Re ck cn 0 sln (t n / W ) slm (t k / W )dt k 1 n1
不失一般性如果只对用户 1 的信号进行接收，则 Rake 接收机的输出判决变量 为：
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(1) U m Re ck
L
P
0 p 1 k 1 L (1) T (1)* + Re ck z ( t ) s ( t k / W ) dt lm 0 k 1
0 sli (t n / W )sli (t k / W )dt 2 E ,
*
T
0,
k n ( i 1, 2 ) （14-5-16） k n
1、 当二进制信号为双极性信号（PSK） ，只须一个判决变量，式（14-5-15）可 简化为
2 2 U1 Re 2E k k N k 2E k k N kr
(窄带) 基带信号
一般 数字调制
非“频选” 信道
接收机 （无分集）
(窄带) 基带信号
一般 数字调制
扩频 调制
“频选” 信道
RAKE 接收机 （频率分集）
2. 对宽带基带信号——有符号间干扰信道的二进制信号 RAKE 接收机 分析：这种情况是基带数据速率很高（带宽很宽） ，不满足 Tb Tm 条件，也可 能 Tb Tm (或，W (f )c ) ，这时信道对基带数据会产生符号间干扰，信道呈 现频率选择性慢衰落。 这种情况与第一种情况的区别主要是信道产生了符号间干扰。信道 L 个分 支抽头上的信号，不仅包含当前基带数据比特的信息，而且还含有先前和后续 基带数据比特的信息即符号间干扰。RAKE 解调器对接收信号的分集合并处理 作用只是提高了接收平均信噪比，并不能消除符号间干扰。因此，RAKE 解调 输出的基带数据信号还必须通过自适应均衡器来消除符号间干扰，然后进行判 决。这种情况的 RAKE 接收机组成原理框图如图所示。
m 1,2
（14-5-13）
假设发送 sl1 (t ) ， 接收：
rl (t ) cn sl1 (t n / W ) z (t ) ， （ 0 t T ） ，
n 1
L
（14-5-14）
代入 U m 式中，
* U m Re ck (t k / W )dt cn 0 sl1 (t n / W )slm
分析：这种情况下，如采用一般的数字调制方式，信道呈现频率非选择性慢衰 落。若采用扩频数字调制方式，可获得频率分集的好处。扩频后，信道呈现频 率选择性慢衰落，信道信道 L 个分支抽头上的信号，都是在当前基带数据比特 间隔 Tb 内，只含有当前数据比特的信息（不存在符号间干扰） 。这样，可以采用
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基于频率分集的 RAKE 接收机实现最佳接收。
k 1
k 1
L U 2 Re k N k 2 k 1
此式与 L 阶分集的正交 FSK 最大比合并器输出判决变量式相同。 结论：RAKE 接收机等效于 L 阶分集系统中最大比合并器，它是一种基于 信号正交性和频率分集技术的最佳接收机。 RAKE 接收机的基本原理： 在接收机中利用扩频码 PN 序列的正交性从接收信号 （信道模型多径分支的 合成信号）中分离出信道各个多径分支输出的衰落信号，然后分别对各个分支 按最大比合并进行处理（即相移补偿、加权和合并） ，从而实现时延域的分集因 (频率和时延是傅里叶变换对） 。
W WTm 个相互独立(注:相关 (f )c
系数大约在 0.7 左右就可以用来分集了)的瑞利衰落信道。在时延域仍然是不相 关信道，不相关就是独立信道，可以产生分集。 3）为了产生独立信道，一个重要的方法就是扩谱，使得 W (f )c 。一个 重要的例子就是 CDMA（或者 DSSS: Direct Sequence Spread Spectrum） 。 4）分集在时延域进行就成为 Rake 接收机，因为接收机的形状如同欧洲古 代农民打草用的 Rake。 根据
6.4 在频率选择性慢衰落信道中数字信号传输（课本 14.5 节） 6.4.1 信道模型
当发送信号参数(W,T)满足以下条件时： W (f )c , 或T Tm － 频率选择性衰落(会引起 ISI)
T (t )c , 或W Bd － 慢衰落
信道为频率选择性慢衰落信道。 1）在时延域是不相关信道，不相关就是独立信道，可以产生分集。 2）在频域，该信道按带宽 (f )c 可划分为
W T WTm m ，建立信道模型如下： (f )c 1/W
图 14－5－1 T 在时延域，该信道是抽头数为 ( m 1) 的抽头延迟线。 1/ W
1
抽头数： L TmW 1 ，抽头系数： ck (t ) k (t )e
jk (t )
，
共 L 个独立衰落的信道，供分集之用。所谓不相关（UC）衰落信道。这正是时 延域不相关信道的应用。
6.5.3
频选信道模型及 RAKE 接收机的应用－(参考课本 14.5.2)
在实际系统中，基带二进制数据速率（比特率）rb=1/Tb， 有两种可能情况 使多径衰落信道呈现频率选择性慢衰落：一种是对窄带低速数据，一种是对宽 带高速数据。 1. 对窄带基带信号——无符号间干扰信道的二进制信号 RAKE 接收机
L
L
L
L
k 1
k 1
k 1
k 1
(1)* 其中我们定义了 ck (t ) k(1)e
(1) jk
。
(1) 这时有 sl(1) 1 (t ) sl 2 (t ) ，故 U 2 U1 。
此式与 L 阶分集的正交 PSK 最大比合并器输出判决变量式相同。
0 sli
接收信号为
T
( p)
( q )* (t n / W ) sli (t l / W )dt
0,
else 2 E , l n and p q
rl (t )
p 1
P
c n1
L
( p) ( p) n lm
s (t n / W ) z (t ), m 1, 2
L
L
L
L
（14-5-18）
k 1
k 1
k 1
k 1
此式与 L 阶分集的正交 PSK 最大比合并器输出判决变量式相同。 注：这时有 sl1 (t ) sl 2 (t ) ，故
L L T U 2 Re ck cn 0 sl1 (t n / W ) sl*1 (t k / W )dt k 1 n1