锗带隙宽度测量
单轴应变锗带隙特性和电子有效质量计算
the probability of electron scattering. These results can provide a theoretical reference for the design of high-
JOURNAL OF XIDIAN UNIVERSITY
doi :丄0.3969/j .issn.丄00丄-2400.2018.03.005
J un. 20丄8 Vol.45 No.3
单轴应变锗带隙特性和电子有效质量计算
底 琳 佳 丄，2 ， 戴 显 英 丄，2 ， 苗 东 铭 丄，2 ， 吴 淑 静 丄，2 ， 郝
indicate that Gc is
converted frorman indirect to direct bandgap scrmiconductor under the
tensile stress. The longitudinal
and transverse effective masses of L and 4 valleys are not
Abstract: Strain engineering plays an im portant role in improving Gc devices performance, while energy band
高纯锗探测器与其他探测器
电位
电场
灵敏区的电场
平面型的灵敏区电场均匀分布
E(x) V 0 d
d为灵敏区厚度 V0为偏置电压
同轴型的电场非均匀分布
E(r) V 0 r ln r 2 r1
r为灵敏区半径 式中r1和r2分别为未补偿的P芯半径
灵敏区的电容
平面型：
Cd
0 s
4d
32 1011 (F )
体积 cm 3 相对效A=率C（o(6%0)）1.3=3MeVga4m.m3a射线在
HPGe灵敏体积中的光电峰面积
4.3.3峰康比与峰形状
峰康比：
P
全能峰的峰值 康普顿平台的峰值
提高峰康比的方法：增大灵敏体积；选
着dd好NE孔的尽双几量逃何逸小形单峰）状逃；（逸高峰轴的长能等量于分直(辨全光径率能电，峰；峰中) 心
D
Cd
Cr
A0
U SC
U sr
Cd
Cr
Q
1
A0 C f
如果满足条件A0>>1, 1 A0 C f Cd Cr
则
U sr
Q A0C f
由此可见，只要满足上述条件，电荷灵敏放大器的输出 信号幅度h就仅与探测器输出的电荷Q成正比，而与探测 器的结电容Cd和放大器的输入电容Cr无关，保证了输出 信号的稳定性
4.3.1能量分辨率
E E12 E22 E32 总能量分辨率 E1 2.36 F E 为载流子数的涨落 E2 2.36(ENC ) 为漏电流和噪声 E3 为载流子由于陷阱效应带来的涨落，
通过适当提高偏置电压减小
4.3.2探测效率
探测器的灵敏体积
高纯锗测量土样的流程
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高中物理实验测量半导体材料的禁带宽度与导电性的实验方法
高中物理实验测量半导体材料的禁带宽度与导电性的实验方法半导体材料具有广泛的应用前景，包括电子器件、光电子器件等。
了解其禁带宽度和导电性对于材料性能的研究至关重要。
本文将介绍一种实验方法，用于测量半导体材料的禁带宽度和导电性。
实验步骤一：准备实验材料和仪器首先，准备以下实验材料：半导体材料样品、电源、电流表、电压表、电阻、导线等。
确定使用的半导体材料，可以选择硅(Si)或者锗(Ge)作为实验对象。
同时，根据实验需求配备合适的仪器：电源用于提供电流，电流表用于测量电流值，电压表用于测量电压值，电阻用于限制电路中的电流，导线用于连接电路。
实验步骤二：搭建实验电路将电源连接到电流表和电阻，再将电压表连接到电阻两端。
接下来，将半导体材料样品与电路连接，确保电路连接可靠稳定。
实验步骤三：测量电流-电压特性曲线在搭建好的电路中，逐渐调节电流值，同时记录对应的电压值。
根据测量的电流-电压值，绘制半导体材料的电流-电压特性曲线。
实验步骤四：分析电流-电压特性曲线根据绘制的电流-电压特性曲线，分析半导体材料的导电性和禁带宽度。
在正向偏置情况下，观察电流是否出现明显增加，如果存在，则说明半导体具有导电性。
在反向偏置情况下，观察电流是否接近于零，如果是，则说明半导体存在禁带宽度。
实验步骤五：计算禁带宽度通过反向偏置情况下的电流值，采用指数函数关系计算禁带宽度。
根据理论公式和实验数据，进行计算并得出结果。
实验步骤六：实验结果的分析与讨论根据实验数据和计算结果，进行结果的分析与讨论。
比较不同半导体材料的禁带宽度和导电性差异，讨论可能的原因和影响因素。
小结：通过上述实验方法，我们可以测量半导体材料的禁带宽度和导电性。
这一实验方法为我们研究材料性质和优化器件设计提供了重要的参考。
同时，通过对实验数据和结果的分析，我们可以进一步理解半导体材料的特性及其应用潜力，为相关领域的发展做出贡献。
（注：本文所提供的实验方法仅供参考，请在实验操作过程中严格按照实验室的安全操作规范执行。
一种测量半导体禁带宽度的方法
一种测量半导体禁带宽度的方法
嘿，你知道吗？今天我要和你讲讲一种超级厉害的测量半导体禁带宽度的方法！咱就说，这半导体禁带宽度啊，就好像是一道门，决定着电流能不能顺利通过呢！
比如说，有个小半导体器件，就像是个小城堡，禁带宽度就是城堡的大门。
如果咱不知道这门的宽窄，怎么能搞清楚电流在里面的通行情况呀！所以，测量它就显得特别重要啦！
那怎么测呢？有这么一种方法哦。
就好比你要知道一个箱子里有啥，你得打开箱子看看吧。
这种方法呢，就是通过一些特殊的仪器和手段，来探究这个“门”的宽窄。
比如说会发出一些特定的光线，然后观察半导体的反应，这不就像我们跟半导体在交流嘛！哎呀呀，是不是很有意思呀？
我告诉你哦，这方法可准啦，就像射箭能直接射中靶心一样！它能让我们清楚地了解半导体禁带宽度到底是多少。
这样，我们就能更好地利用半导体啦，制造出更厉害的电子设备呢！这难道不是很了不起的事情吗？怎么样，对这种测量方法是不是超感兴趣啦！
结论：这种测量半导体禁带宽度的方法超级重要且有趣，能帮助我们深入了解半导体，推动科技发展。
非对称面电极硅基锗金属-半导体-金属光电探测器的设计
非对称面电极硅基锗金属-半导体-金属光电探测器的设计张诗雨;洪霞;方旭;叶辉【摘要】We have proposed a design of silicon based germanium metal-semiconductor-metal (MSM) photodetectors with asymmetric area electrodes based upon its dark current suppression mechanism. The influence of electrode structure on the dark current are simulated using ATLAS software. And the dark current of the samples is reduced to µA scale in experiment. Effective dark current suppression and performance improvement in silicon based germanium MSM photodetectors are then demonstrated.%针对金属-半导体-金属(MSM)光电探测器暗电流抑制的机理，本文提出了一种具有非对称面电极结构的硅基锗MSM光电探测器的设计方法，利用ATLAS仿真软件分析了电极结构参数对暗电流的影响，并通过实验得出样品器件的暗电流降低至微安量级。
实验结果表明，采用非对称面电极结构设计可以有效抑制硅基锗MSM光电探测器的暗电流，提高器件性能。
【期刊名称】《光电工程》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】5页(P84-88)【关键词】非对称面电极;锗探测器;暗电流【作者】张诗雨;洪霞;方旭;叶辉【作者单位】浙江大学光电信息工程学系，杭州 310027;浙江大学光电信息工程学系，杭州 310027;浙江大学光电信息工程学系，杭州 310027;浙江大学光电信息工程学系，杭州 310027【正文语种】中文【中图分类】O472;TH74近年来，随着硅光子学技术的加速发展，实现具有更短传输距离，更高带宽和集成度的光互连技术成为了人们追求的目标。
半导体材料能带测试及计算
半导体材料能带测试及计算对于半导体，是指常温下导电性能介于导体与绝缘体之间的材料，其具有一定的带隙(E g)。
通常对半导体材料而言，采用合适的光激发能够激发价带(VB)的电子激发到导带(CB)，产生电子与空穴对。
图1. 半导体的带隙结构示意图。
在研究中，结构决定性能，对半导体的能带结构测试十分关键。
通过对半导体的结构进行表征，可以通过其电子能带结构对其光电性能进行解析。
对于半导体的能带结构进行测试及分析，通常应用的方法有以下几种(如图2)：1.紫外可见漫反射测试及计算带隙E g；2.VB XPS测得价带位置(E v)；3.SRPES测得E f、E v以及缺陷态位置；4.通过测试Mott-Schottky曲线得到平带电势；5.通过电负性计算得到能带位置.图2. 半导体的带隙结构常见测试方式。
1.紫外可见漫反射测试及计算带隙紫外可见漫反射测试2.制样：背景测试制样：往图3左图所示的样品槽中加入适量的BaSO4粉末（由于BaSO4粉末几乎对光没有吸收，可做背景测试），然后用盖玻片将BaSO4粉末压实，使得BaSO4粉末填充整个样品槽，并压成一个平面，不能有凸出和凹陷，否者会影响测试结果。
样品测试制样：若样品较多足以填充样品槽，可以直接将样品填充样品槽并用盖玻片压平；若样品测试不够填充样品槽，可与BaSO4粉末混合，制成一系列等质量分数的样品，填充样品槽并用盖玻片压平。
图3. 紫外可见漫反射测试中的制样过程图。
1.测试：用积分球进行测试紫外可见漫反射（UV-Vis DRS），采用背景测试样（BaSO4粉末）测试背景基线（选择R%模式），以其为background测试基线，然后将样品放入到样品卡槽中进行测试，得到紫外可见漫反射光谱。
测试完一个样品后，重新制样，继续进行测试。
•测试数据处理数据的处理主要有两种方法：截线法和Tauc plot法。
截线法的基本原理是认为半导体的带边波长（λg）决定于禁带宽度E g。
实验五、半导体材料吸收光谱及能带宽度的测量实验报告
石家庄铁道大学实验报告课程名称分院班组桌号实验者姓名实验日期年月日评分教师签名一、实验目的1. 学习紫外分光光度计的工作原理和使用方法。
2. 学习用紫外分光光度计测量样品的透射光谱。
3. 能根据吸收光谱推算出材料的光学禁带。
二、实验内容1. 用紫外分光光度计测量TiO 2溶液的透射光谱；2. 用不同的你和关系计算出TiO 2的光学禁带宽度，并与理论值比较，定它们的跃迁类型。
三、实验原理1. 任何一种物质对光波都会或多或少地吸收，电子由带与带之间的跃迁所形成的吸收过程称为本征吸收。
在本征吸收中，光照将价带中的电子激发到导带，形成电子-空穴对。
本征吸收光子的能量满足：0g hv hv E ≤=0c v λ=01240gnm E λ= 电子在跃迁过程中，导带极小值和价带极大值对应于相同的波矢，成为直接跃迁。
在直接跃迁中，如果对于任何K 的跃迁都是允许的，则吸收系数与带隙的关系为12()g hv A hv E α=-电子在跃迁过程中，导带极小值和价带极大值对应于不同的波矢，称为间接跃迁。
在间接跃迁中，K 空间电子吸收光子从价带顶K 跃迁到导带底部状态K ’，伴随着吸收或者发出声子。
则吸收系数与带隙的关系为2()g hv A hv E α=-2. 透射率、吸光度与吸收系数之间的关系吸光度A 与透射率T 的关系为110T A =㏒吸光规律0=exp -x I I α（） α为吸收系数，x 为光的传播距离，根据朗伯-比尔定律，A 正比于α。
四、实验方法1. 用分析天平去一定量的TiO 2固体样品，溶于的一定量去离子水中，并计算TiO 2的物质的量浓度。
2. 打开722型紫外-可见分光光度计，预热10min 。
3. 讲分别装有去离子水和TiO 2水溶液的石英比色皿放置于参比池和样品池，将仪器的波长调为λ=320nm 。
先用去离子水作为参比溶液，调节仪器透光率T=0和T=100%，然后测试样品池中TiO 2水溶液的吸光度。
半导体物理-禁带宽度的测量
半导体物理论文——半导体禁带宽度的测量方法姓名学号单位六院六队摘要禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，本文先介绍了禁带宽度的意义，它表示表示晶体中的公有化电子所不能具有的能量范围；表示表示价键束缚的强弱；表示电子与空穴的势能差；是一个标志导电性能好坏的重要参量，但是也不是绝对的等等。
其测量方法有利用Subnikov2de Hass效应、带间磁反射或磁吸收、回旋共振和非共振吸收、载流子浓度谱、红外光吸收谱等等。
其中本文介绍了二种常见的测量方法：利用霍尔效应进行测量和利用光电导法进行测量。
一，引言：关于禁带宽度禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，用于表征半导体材料物理特性。
所谓禁带是指价带和导带之间，电子不能占据的能量范围，其间隔宽度即是禁带宽度Eg.其涵义有如下四个方面：第一，禁带宽度表示晶体中的公有化电子所不能具有的能量范围：即晶体中不存在具有禁带宽度范围内这些能量的电子，即禁带中没有晶体电子的能级。
这是量子效应的结果。
注意：虽然禁带中没有公有化电子的能级，但是可以存在非公有化电子（即局域化电子）的能量状态——能级，例如杂质和缺陷上电子的能级。
第二，禁带宽度表示价键束缚的强弱：半导体价带中的大量电子都是晶体原子价键上的电子（称为价电子），不能够导电；对于满带，其中填满了价电子，即其中的电子都是受到价键束缚的价电子，不是载流子。
只有当价电子跃迁到导带（即本征激发）而产生出自由电子和自由空穴后，才能够导电。
因此，禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度、或者价键强弱的一个物理量，也就是产生本征(热)激发所需要的平均能量。
价电子由价带跃迁到导带（即破坏价键）的过程称为本征激发。
一个价电子通过热激发由价带跃迁到导带（即破坏一个价键）、而产生一对电子-空穴的几率，与禁带宽度Eg和温度T有指数关系，即等于exp(-Eg/kT)。
Si的原子序数比Ge的小，则Si的价电子束缚得较紧，所以Si的禁带宽度比Ge的要大一些。
镓锗
锌精矿化学分析方法原子吸收光谱法测定铟，镓量1范围本标准规定了锌精矿中铟量的测定方法。
本标准适用于锌精矿、混合锌精矿、焙砂、窑渣、浸出渣等中铟，镓量的测定；测定范围：In，Ga0.025%～2.00%2方法提要试样以盐酸、硝酸溶解，在稀硝酸介质中，使用空气-乙炔火焰，于原子吸收光谱仪303.9nm,294.4nm处分别测量铟, 镓的吸光度，用标准曲线法计算结果。
3试剂盐酸、硝酸，硝酸(1+1）；氟化铵。
4仪器原子吸收光谱仪，备有铟, 镓空心阴极灯。
5分析步骤称起0.5000g试样于100mL烧杯中，（硅高试样，加0.5g氟化铵，吹少量水，轻摇烧杯，散开试样，）加15mL盐酸，低温加热溶解并煮沸10分钟，驱赶硫化氢，加约3mL硝酸，继续加热并蒸至近干，取下冷却，加入5mL硝酸（1+1），加热溶解盐类，取下冷至室温，溶液移入50mL容量瓶中，以水定容。
使用空气-乙炔火焰，于原子吸收光谱仪303.9nm,294.4nm 处，以水调零，分别测量铟，镓的吸光度，减去随同试样空白的吸光度，从工作曲线上查出相应元素的浓度，并计算结果。
工作曲线的绘制按下表配制标准溶液μg/mL控制标准溶液硝酸酸度为5%(v/v),与试样同时测量铟，镓的吸光度，以铟，镓的量为横坐标，吸光度为纵座标，绘制工作曲线。
6分析结果的计算按下式计算铟, 镓的百分含量：c×V×10-6ω(X)/%= m ×100式中：c——自工作曲线上查得铟, 镓的浓度，μg/mL；V——被测溶液的体积，mL；m——试料的质量，g。
7允许误差实验室之间分析结果的差值应不大于下表所列差值。
计量单位：%铟, 镓量允许差<0.01 0.0020.01～0.03 0.005>0.03～0.05 0.008>0.05～0.10 0.010附注：①原子吸收光谱仪工作参数元素波长（nm）灯电流(mA) 狭缝宽度（mm）燃烧器高度（mm）火焰状态铟303.9 2 0.2 6 化学计量性镓294.4 2 0.2 6 化学计量性②硅等酸不溶物都会对铟产生吸附，使测定结果偏低。
锗的带隙宽度测量实验报告
锗的带隙宽度测量班级：物理实验班21姓名：黄忠政学号：2120909006一、实验目的1. 当通过纯的锗晶体的电流是恒定时，晶体两端的电压降是温度的函数，以此原理设定实验来计算锗晶体电导率s与温度的关系。
2.确定锗的带隙宽度Eg 。
二、实验原理"根据欧姆定律，电流密度和电场 E 的关系"j =σE"系数σ被称为电导率，由于此参数强烈依赖于材料本身性质，因此可以依其将材料按照导电性分为导体、半导体和绝缘体。
例如，对半导体固体而言，在低温下不产生电流，而在较高温度下可测得其电导率。
其电导率由温度决定的原因是半导体具有特定的电子能带结构。
对于这种价电子带，全部或部分填充在基态的最高带，导电带和下面未被填充的带之间被带隙 Eg 所分割。
两个带之间是不被电子填充的，未掺杂的，称为禁区。
而在高温下，越来越多的电子从价电子带被激发到导电带，它们会在价电子带留下像正电荷一样移动的“空穴”，因此可以像电子一样形成电流。
这种由价电子带的电子激发到导电带而形成的导电性称为内传导。
由于热平衡状态下，价电子带“空穴”的数量与导电带中电子的数量相等，内传导情形下的电流密度可以写作下述式子其中：电子或空穴的密度。
电子的平均漂移速度Vn和穴的平均漂移速度Vp和电场强度E 成正比,有:和其中和取正值。
对比可以导出：因此有：以上两式是导电带和价电子带中的有效状态密度，n p μμ 和也取决于温度，在低温下，近似为μ正比于23T ，而在高温下较为精准。
由指数函数式，电导率可以近似表示为：或者在电流恒定的情况下：b ：晶体的宽度，c ：晶体的厚度电压降：a:晶体的长度即可测得未掺杂的锗晶体的电导率：三、实验器材未掺杂的锗晶体，霍尔效应基础设备，CASSY传感器，CASSY Lab 软件，可控电流发生器，电源，支架，导线若干。
四、实验数据以上测了3组数据，取A平均值A=-1865，由公式：得到Eg=0.74eV。
试验72锗的带隙宽度测量
分类，例如半导体，在低温下不导电，在高温时却具有较大的电导率，这是因为半导体材料
的特殊的能带结构造成的。
价带是在基态时完全或部分填充
的最高能带，它和紧邻的未填充能带—
—导带之间的区域，在未掺杂的半导体
中没有电子填充的，被称为“禁带”。
随着温度升高，越来越多的电子在热运
动激发下从价带跃迁至导带，它们离开
后在价带中所形成的“空位”也会像带
正电荷的粒子一样运动，也会像电子一
样对电流密度有所贡献，如图 1。
图 1 半导体的能带结构
由电子从价带激发到导带所形成的电导称为“本征电导”。由于在热平衡条件下，价带
中的空穴数和导电中的电子数相等，本征电导中的电流密度可以写作
ji (e) ni vn (e) ni vp
实验 7.2 锗的带隙宽度测量
物质能带间的间隔叫带隙(用 Eg 表示)或禁带，其大小称作带隙宽度。禁带不允许有电 子存在。半导体的费米能级位于满带与空带之间的禁带内,此时紧邻着禁带的满带称为价带, 而上面的空带称为导带。如果由于某种原因将价带顶部的一些电子激发到导带底部,在价带 顶部就相应地留下一些空穴,从而使导带和价带都变得可以导电了。所以半导体的载流子有 电子和空穴两种。半导体的带隙宽度较小(1eV 量级或小于 1eV)，而人类掌握的技术很容易 就可以把半导体价带的电子激发到导带中，而使半导体导电，我们当今科学技术的发展主要 依赖于半导体的发展，而决定半导体的性质的重要参数就是它的带隙宽度。
（5）
上式中出了基本电量 e，其他量都依赖于温度 T，本征电导的浓度为
1
Eg
ni (N P) 2 e 2kT
k：玻尔兹曼常数，
（6）
Eg：半导体的带隙宽度。
半导体物理-禁带宽度的测量
半导体物理论文——半导体禁带宽度的测量方法姓名学号单位六院六队摘要禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，本文先介绍了禁带宽度的意义，它表示表示晶体中的公有化电子所不能具有的能量范围；表示表示价键束缚的强弱；表示电子与空穴的势能差；是一个标志导电性能好坏的重要参量，但是也不是绝对的等等。
其测量方法有利用Subnikov2de Hass效应、带间磁反射或磁吸收、回旋共振和非共振吸收、载流子浓度谱、红外光吸收谱等等。
其中本文介绍了二种常见的测量方法：利用霍尔效应进行测量和利用光电导法进行测量。
一，引言：关于禁带宽度禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，用于表征半导体材料物理特性。
所谓禁带是指价带和导带之间，电子不能占据的能量范围，其间隔宽度即是禁带宽度Eg.其涵义有如下四个方面：第一，禁带宽度表示晶体中的公有化电子所不能具有的能量范围：即晶体中不存在具有禁带宽度范围内这些能量的电子，即禁带中没有晶体电子的能级。
这是量子效应的结果。
注意：虽然禁带中没有公有化电子的能级，但是可以存在非公有化电子（即局域化电子）的能量状态——能级，例如杂质和缺陷上电子的能级。
第二，禁带宽度表示价键束缚的强弱：半导体价带中的大量电子都是晶体原子价键上的电子（称为价电子），不能够导电；对于满带，其中填满了价电子，即其中的电子都是受到价键束缚的价电子，不是载流子。
只有当价电子跃迁到导带（即本征激发）而产生出自由电子和自由空穴后，才能够导电。
因此，禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度、或者价键强弱的一个物理量，也就是产生本征(热)激发所需要的平均能量。
价电子由价带跃迁到导带（即破坏价键）的过程称为本征激发。
一个价电子通过热激发由价带跃迁到导带（即破坏一个价键）、而产生一对电子-空穴的几率，与禁带宽度Eg和温度T有指数关系，即等于exp(-Eg/kT)。
Si的原子序数比Ge的小，则Si的价电子束缚得较紧，所以Si的禁带宽度比Ge的要大一些。
紫外可见分光光度计测量ZnO的光学禁带宽度
紫外可见分光光度计测量Z n O的光学禁带宽度【实验目的】1）了解紫外课件分光光度计的结构和测试原理；2）理解半导体材料对入射光子的吸收特性；3）掌握测量半导体材料的光学禁带宽度的方法。
【实验内容】1）测试半导体光电探测材料的透射光谱；2）分析半导体材料的光学禁带宽度。
【实验器材】紫外-可见光分光光度计一台（岛津uv2600）；ZnO薄膜；空白基片。
【实验原理】1.紫外可见分光光度计当物体受到入射光波照射时，光子会和物体发生相互作用。
由于组成物体的分子和分子间的结构不同，使入射光一部分被物体吸收，一部分被物体反射，还有一部分穿透物体而继续传播，即透射。
为了表示入射光透过材料的程度，通常用入射光通量与透射光通量之比来表征物体的透光性质，称为光透射率。
常用的紫外可见分光光度计能精确测量材料的透射率，测试方法具有简单、操作方便、精度高等突出优点，是研究半导体能带结构及其它性质的最基本、最普遍的光学方法之一。
紫外可见分光光度计通常由五部分组成：1）光源：通常采用钨灯或碘钨灯产生340nm到2500nm的光，氘灯产生160-375nm的紫外光。
2）单色器：单色器将光源辐射的复色光分解成用于测试的单色光。
通常包括入射狭缝、准光器、色散元件、聚焦元件和出射狭缝等组成。
色散元件可以是棱镜，也可以是光栅。
光栅具有分辨本领高等优点被广泛使用。
3）吸收池：用于盛放分析试样，有紫外、玻璃和塑料几类。
测试材料散射时可以使用积分球附件；测试固体样品的透射率等可以使用固体样品支架附件。
4）检测器：检测器的功能是检测信号、测量透射光的器件。
常用的有硅光电池和光电倍增管等。
光电倍增管的灵敏度比一般的硅光电池高约200倍。
5）数据系统：多采用软件对信号放大和采集，并对保存和处理数据等。
2. 禁带宽度对于包括半导体在内的晶体，其中的电子既不同于真空中的自由电子，也不同于孤立原子中的电子。
真空中的自由电子具有连续的能量状态，原子中的电子是处于分离的能级状态，而晶体中的电子是处于所谓能带状态。
1.6 硅和锗的能带结构(雨课堂课件)
认识能带结构的意义 能带结构决定了晶体的多种性质，如电学性质和光学性质。
直接带隙
间接带隙
间接带隙半导体中电子跃迁时，极大的几 率将能量释放给晶格，转化为声子，变成 热能释放掉。而直接带隙中的电子跃迁前 后只有能量变化，而无位置变化，于是便 有更大的几率将能量以光子的形式释放出 来。因此在制备光学器件中，通常选用直 接带隙半导体，而不是间接带隙半导体。
硅和锗导带等能面示意图
图1-26 硅和锗的能带结构
2．硅和锗的价带结构（间接带隙半导体）
(1) 在考虑自旋-轨道耦合时，价带的E(k)~k关系如下：
E k
h2 2m0
Ak2
B2k 4
C2
k
2 x
k
2 y
k
2 y
k
2 z
k
2 z
k
2 x
1/ 2
(1-64)
Ek h2 Ak2
提交
单选题 1分
n型硅的回旋共振实验时，磁场沿[111]方向时能 观察到 ( ) 个吸收峰。
A1 B2 C3 D4
提交
单选题 1分
n型硅的回旋共振实验时，磁场沿[100]方向时能 观察到 ( ) 个吸收峰。
A1 B2 C3 D4
提交
单选题 1分
n型硅的回旋共振实验时，磁场沿[110]方向时能 观察到 ( ) 个吸收峰。
方向的夹角余弦为
cos ki 1 ,i 1,2,3
3 ki2 3
cos2 1 ,sin2 2
3
3
代入(1-58) mn* mt
ml
mt sin2 ml cos2
mn* mt
3ml 2mt ml
(1-59)
讨论：mn*
锗禁带宽度
锗禁带宽度
锗是一种常用的半导体材料，具有很好的电学性能。
其中，锗的禁带宽度是一个重要的物理参数，它决定了锗的电导率、能带结构等特性。
锗的禁带宽度通常在0.67-0.74电子伏特之间，这个范围内的锗材料被称为直接带隙锗。
锗的禁带宽度还受到温度、压力等因素的影响，这也为锗材料的应用提供了一定的灵活性。
锗材料在电子学、光电子学、红外技术等领域有着广泛的应用。
例如，在半导体器件中，锗的禁带宽度决定了其导电性能，可以用于制造二极管、晶体管、太阳能电池等器件。
在红外技术中，锗可以用作红外传感器、激光器等光学器件的材料。
总之，锗的禁带宽度是锗材料重要的物理参数之一，对于锗的电学性能、能带结构等特性有着重要的影响。
随着科技的不断发展，锗材料在各种领域的应用前景将越来越广阔。
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锗带隙波长
锗带隙波长
锗是一种广泛应用于电子和光电领域的半导体材料，具有良好的半导体性能和可变的带隙宽度，因此其带隙波长对于光电器件的设计和性能有着至关重要的影响。
首先，我们需要了解什么是带隙。
带隙是指半导体材料中价带和导带之间的能量差，也就是价带电子与导带电子的能量差。
带隙宽度影响着半导体材料的导电能力以及吸收和发射光线的能力。
而锗的带隙波长是指能够在锗材料中被吸收的光波长范围，其值取决于锗材料的带隙宽度大小。
在一定程度上，带隙波长越小，锗材料吸收的光波长范围就越广泛。
具体来说，锗的带隙波长一般为2.4-2.8微米，这意味着只有波长在2.4-2.8微米之间的光线才能被锗材料吸收。
这一特性使锗材料在红外传感器、通信等领域得到了广泛应用。
在锗光电器件的设计中，带隙波长的大小可以通过控制锗材料的杂质等非导电离子掺杂、温度等因素进行调节。
此外，还可以通过将锗与其他材料进行混合，形成多层结构或异质结构，以增强其性能和调控其带隙波长的范围和大小。
总之，锗的带隙波长是影响光电器件性能和设计的重要因素之一，其精准控制和调节对于提高其性能和应用领域具有重要意义。
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实验名称：锗的带隙宽度的测量
班级：应物21 姓名：魏桐
学号：2120903015
一实验目的
（1）测量未掺杂单晶锗在加热，以恒流通过时的电压降，计算器电导率σ；
（2）测定锗的带隙宽度
二实验原理
"根据欧姆定律，电流密度和电场E 的关系是"
"j =σE"
系数σ被称为电导率，由于此参数强烈依赖于材料本身性质，因此可以依其将材料按照导电性分为导体、半导体和绝缘体。
例如，对半导体固体而言，在低温下不产生电流，而在较高温度下可测得其电导率。
其电导率由温度决定的原因是半导体具有特定的电子能带结构。
对于这种价电子带，全部或部分填充在基态的最高带，导电带和下面
未""被填充的带之间被带隙Eg 所分割。
两个带之间是不被电子填充的，未掺杂的，称为禁区。
而在高温下，越来越多的电子从价电子带被激发到导电带，它们会在价电子带留下像正电荷一样移动的“空穴”，因此可以像电子一样形成电流。
这种由价电子带的电子激发到导电带而形成的导电性称为内传导。
由于热平衡状态下，价电子带“空穴”的数量与导电带中电子的数量相等，内传导情形下的电流密度可以写作下述式子
()i i i i p j e n v en v =-+
其中：电子或空穴的密度
i n
电子的平均漂移速度Vn 和穴的平均漂移速度Vp 和电场强度E 成正比, 有:
n n E νμ=-和 ()i i i n p e n μμσ=+
n μ和p μ取正值
()i i i n p j E e n μμ=+
对比可以导出：
()i i i n p e n μμσ=+
因此有：
a I bc U σ=
3
2
2
22(
)
n m kT N h
π= 和32
2
22(
)
p m kT P
h
π=
以上两式是导电带和价电子带中的有效状态密度，m n 和m p 也取决于温度，在低温下，近似为m 正比于T 32
，而在高温下较为精准。
由指数函数式，电导率可以近似表示为
20g
E KT
e σσ=
或者
ln s i =ln s 0-E g 2kT
在电流恒定情况下
I jbc =
b ：晶体的宽度，
c ：晶体的厚度
电压降：
U Ea =
a:晶体的长度
即可测得未掺杂的锗晶体的电导率：
a I bc U
σ
=
三 实验器材
未掺杂的锗晶体，霍尔效应基础设备，CASSY 传感器，可控电流发生器，电源，支架，导线若干。
四 实验数据
1. UB1=f （UA1）形式的测量值图像如图所示：
其中：UA1为温度测量的输出电压，UB1是锗晶体2mA 横流电压降
2.
log s =f (1
T )
的测量值图像如图所示：
3. 计算
由斜率 A=-1813K, 231
1.3807*10k
JK
--=,根据公式
1ln102g
E A k
=-
可得 eV J Eg 72.0)19(10*1527.1=-=
此为锗晶体的带隙宽度。
理论值：00.74, 3000.67Eg K eV Eg K eV ==（）（）。