数学九年级上册(人教版) 图形的旋转(第二课时)
人教版数学九年级上册23.1.2 旋转作图课件(共19张PPT)
①将正方形ABCD绕点C顺时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ②将正方形ABCD绕点D逆时针旋转90°后能与正方形CDFE重合； ③将正方形ABCD绕CD的中点旋转180°后能与正方形CDFE重合，
4.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以 格点(网格线的交点)为端点的线段AB.将线段AB向右平移2个单位长度， 再向下平移1个单位长度，得到线段A1B1；
温馨提示
为了避免作图混乱，应先对一个关键点连、转、截，找到其对应 点后再进行下一个关键点的旋转.
问题2：旋转三要素对游戏有什么影响？ 下面有两种情况：
第一组：
B′ A′
A
D
C
B
O C′ D′
A
D
C
B
O
B′
C′
D′
A′
_旋_转__中__心___不变，旋__转__角__改变，产生不同的旋转效果.
第二组：
A2 A1
A3 B1
B2
课堂小结
旋转图形步骤
旋 转 作 图
旋转中心的确定
1.连：连接图形中每一个关键点与旋转中心； 2.转：把连线绕旋转中心按旋转方向旋转相 同的角度（作旋转角）； 3.截：把角的另一边上截取与关键点到旋转 中心的距离相等的线段，得到各点的对应点； 4.连：连接所得到的各对应点； 5.写：写出结论，说明作出的图形.
A1 B1
（1）将线段AB绕点B1逆时针旋转90°得到线段A2B2，画出旋转后的线段
A2B2，并说明线段A1B1通过怎样的变化可以得到线段A2B2.
解：如图，线段A2B2即为所
求．线段A1B1绕点B1逆时针旋转
A1
90°，再向下平移2个单位长度，
2024年人教版九年级数学上册教案及教学反思全册第23章 旋转图形的旋转 (第2课时)教案
23.1图形的旋转（第2课时）一、教学目标【知识与技能】进一步加深对旋转性质的理解，能用旋转的性质解决具体问题及进行图案设计.【过程与方法】经历对生活中旋转现象的观察、推理和分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题，体验数学与现实生活的密切联系.【情感态度与价值观】进一步培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，体会生活的旋转美，发展学生的美感，增强学生的艺术创作能力和艺术欣赏能力.二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。
四、教学重难点【教学重点】利用旋转的性质设计简单的图案.【教学难点】利用旋转性质进行旋转作图.五、课前准备课件、直尺、圆规、铅笔、图片等.六、教学过程（一）导入新课教师问：1.平移的特征有哪些.（出示课件2）2.旋转的特征有哪些.（出示课件3）3.如何做出符合要求的旋转后的图形呢？学生回顾前面所学过知识，巩固旋转的性质.（二）探索新知探究一简单的旋转作图画一画：如图，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段.（出示课件5）学生回顾前面所学过知识，并完成画图.作法：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX=60°.(2)在射线AX上取点C，使得AC=AB，线段AC为所求.画出下图所示的四边形ABCD以O为中心，旋转角都为60°的旋转图形．（出示课件6）学生画图，教师加以巡视并订正.师生共同总结：平移与旋转的异同（出示课件7）2同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.②不同：出示课件8：例如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.图形变换运动方向运动量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度教师问：本题中作图的关键是什么？学生答：作图关键－确定点E的对应点E′.师生共同解答如下：（出示课件9）解：∵点A是旋转中心，∴它的对应点是点A.正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.设点E的对应点为E′.∵△ADE≌△ABE′∴∠ABE′＝∠ADE＝90°，BE′＝DE，因此在CB的延长线上截取点E′,使BE′=DE.则△ABE′为旋转后的图形.教师问：还有其他方法确定点E的对应点E′吗？（出示课件10）学生答：延长CB,以点A为圆心，AE的长为半径画弧,交CB的延长线于E'，连接AE',则△ABE'为旋转后的图形.教师归纳：旋转作图的基本步骤：（出示课件11）（1）明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度；（2）找出关键点；（3）作出关键点的对应点；（4）作出新图形；（5）写出结论.巩固练习：1.如何确定它们的旋转中心位置？（出示课件12，13）学生自主解答：找到两条对应点所连线段的垂直平分线的交点.2.下图为4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，将△OAB绕点O逆时针旋转90°，你能画出△OAB旋转后的图形△O'A'B'吗？学生自主操作：如图所示.探究二利用多种图形变化的方法进行图形变化教师问：下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十”字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能经过平移吗?还有其他方式吗?（出示课件14）学生1：仅靠平移无法得到.学生2：整个图形可以看作是右边的两个小“十字”绕着图案的中心旋转3次，分别旋转90°、180°、270°前后图形组成的.（出示课件15）学生3：整个图形可以看作是右边的两个小“十字”先通过一次平移成图形左侧的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90°前后图形组成的.（出示课件16）出示课件17：例怎样将甲图案变成乙图案？学生通过观察，感受图案的形成过程，然后师生共同解答.可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB 方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案.巩固练习：如图，怎样将右边的图案变成左边的图案？（出示课件18）学生观察后自主解答.答：以右边图案的中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°，然后平移，即可得到左边的图案探究三利用旋转设计图案选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案,会出现不同的效果.（出示课件19）教师利用课件19,20,21进一步展示“月芽”的旋转效果.思考：（1）在旋转过程中，产生了不同旋转效果，这是什么原因造成的呢？（2）你能仿照上述图示方法进行图案设计吗？与同伴交流.（三）课堂练习（出示课件22-28）1.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）判断以O、A1、B为顶点的三角形的形状．（无须说明理由）2.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（）A. B. C. D.3.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，错误的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?5.如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，点D在边BC上，BD=2CD．△ABC绕着点D顺时针旋转一定角度后，点B恰好落在初始△ABC的边上.求旋转角α（0°＜α＜180°）的度数.参考答案：1.解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求。
人教版九年级数学上23.1.图形的旋转 (共24张PPT)
Ｅ
Ｂ Ｄ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 Ｃ
转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度; （3）点M转到了AC的中点位置上.
练习2. 如图：P是等边ABC内的一点，把 ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和 ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转 得到？
A
R
P B
Q
C
议一议 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么?
旋转中心是O
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
讨论: （1）图形上的点绕着旋 转中心转过的角度之间 有何关系？ （2）你能发现图中线段 之间、角之间有什么关系？ （3）ΔABC和ΔA’B’C’的 形状、大小有何变化？
1、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小 的角度（任意一对对应点与旋转中心的连线所 成的角都是旋转角）。
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动
一定的距离，这样的图形运动称为平移. 平移不改变图形的大小和形状。 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转 旋转不改变图形的大小和形状。
2.在等腰直角△ABC中，∠C=900， BC=2cm，如果以AC的中点O为旋 转中心，将这个三角形旋转1800， 点B落在点B′处，求BB′的长度.
数学人教版九年级上册图形的旋转节课PPT完整版
A E
F
B
问题： D
旋转的性质：
O
C
1改.在变图?旋形转的前旋后转的过图程形中全,哪等些;发生了改变?哪些没有发生
2线.分段别O对连D应结,它点对们到应有旋点什转A么、中关D心与系的?旋距任转离意中相找心等一O;对，对量应一点量,量线一段下OA与
它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律? 3.量一对下应∠A点O与D旋的转度中数心，连再线任段意的找夹几角对等对于应旋点转，角分.别量
D
C
E
A
BM
数学人教版九年级上册第二十三章23. 1 图形的旋转(2节课)
数学人教版九年级上册第二十三章23. 1 图形的旋转(2节课)
随堂练习
1.下列现象中属于旋转的有( C )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5
一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现
什么规律？
数学人教版九年级上册第二十三章23. 1 图形的旋转(2节课)
数学人教版九年级上册第二十三章23. 1 图形的旋转(2节课)
旋转的基本性质 ◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此
相等. ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.
O
D
B
则线段CD即为所求作.
简单的旋转作图
图形的旋转作法
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶 点A得对应点为点D. 试确定顶点B对 应点的位置以及旋转后的三角形.
E
ADLeabharlann 则△DEC即为所求作.BC
找旋转中心 3、如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定
最新人教版九年级上册数学同步作业课件第二十三章旋转第26课时图形的旋转(二)
(3)若∠ACE＝20°，则∠AEC的度数为________.
20°
6. 如图KH23-26-5，已知点O是等边三角形ABC内一点，
∠BOC＝α，且OC＝3. 将△BOC绕点C按顺时针方向旋转
60°得到△ADC，连接OD，则OD＝________；若α＝
3
150°，OB＝4，则OA＝________.
第二十三章
第26课时
旋 转
图形的旋转(二)
【A组】
1. 国旗上的五角星需要旋转多少度后才能与自身重合
( D
A. 36°
B. 60°
C. 45°
D. 72°
)
2. 如图KH23-26-1，在△ABC中，∠BAC＝32°，将△ABC
绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，
则∠C′AB的度数为
∴∠COD=60°.
∴旋转了60°.
(3)∵△AOC绕点O逆时针旋转60°得到△BOD,
∴对应线段：AO=BO，OC=OD，AC=BD;
对应角：∠A=∠B，∠C=∠D，∠AOC=∠BOD;
对应点：点A与点B，点C与点D，点O与点O.
8. 如图KH23-26-7，点O是等边三角形ABC内一点，将
△BOC绕点B逆时针旋转60°得到△BDA，连接OD.
并说明理由；
(3)若AD=2，CD=3，试求出四边
形ABCD的对角线BD的长.
解：(1) ∵将△BCD绕点C顺时针旋转得到△ACE,
∴△BCD≌△ACE. ∴AC=BC.
又∵∠ABC=45°，∴∠ABC=∠BAC=45°.
∴∠ACB=90°,故旋转角的度数为90°.
(2)AE⊥BD. 理由如下：
(上)图形的旋转(2)(最新)人教版九年级数学全一册课件(17张)-公开课
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
小结：旋转变换是将已知图形绕某一点旋转，构造出新的图 形，可以等量转移图形的相关量，从而将一些分散的条件集 中.
略
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
(2)如图是边长为 1 的小正方形组成的方格纸，△ABC 的三个 顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点)，请画出△ABC 绕点 O 顺时针旋转 90°后的△A1B1C1.
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
略
【名师示范课】上册第23章 第2课时 图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数 学全一 册课件( 共17张 PPT)- 公开课 课件（ 推荐）
精典范例
对点训练
1.如图，将 Rt△ABC 绕点 O 顺时针旋转 60°后得到 Rt△A′B′C′，则∠COC′的度数为 60°.
知识点二：旋转作图的方法 (1)确定旋转中心、旋转方向、旋转 角； (2)作出关键点经旋转后的对应点； (3)按照原图形的顺序连接这些对应点．
2.(1)以点O为旋转中心，将△ABC顺时针方向旋转180°，得到 △A1B1C1，在图中画出△A1B1C1；
23.1 图形的旋转(共19张PPT)人教版初中数学九年级上册
解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知， OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角为90°.故选C.
合作探究
A
． A′
△ABC是如何运动 到△A′B′C的位置？
．
绕点C逆时针旋转45°.
B′
．．． ห้องสมุดไป่ตู้5°
CM
B
根据上图填空.
第二十三章 旋 转
23.1 图形的旋转
情境引入
这些运动有什么共同的特点？
观察与思考
问题 观察下列图形的运动，它有什么特点？
O
0
45
B
A
思考:怎样来定
义这种图形变换？
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心 固定点转动一定角度.
钟表的指针在不停地转动，从12时到6时，时 针转动了__1_8_0__度.
证明：∵△ABC是等腰三角形，
∴AB=BC，∠A=∠C，
由旋转的性质，可得
A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD= ∠CBC1， 在△BCF与△BA1D中，
A1 C，
A1B
BC，
A1BD CBF，
△BCF≌△BA1D；
例4 如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE、BE、CE，将 △ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，BE＝2， CE＝3则∠BE′C＝___1_3_5___度．
怎样来定义 这种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着 平面内中心固定点转动一定角度. 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
知识要点
旋转的定义
在平面内，将一个图形绕一 个定点按某个方向转动一个角 度，这样的图形运动称为旋转.
九年级数学旋转教案5篇
九年级数学旋转教案5篇让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值，是每个教师的责任。
今天在这里整理了一些九年级数学旋转教案5篇最新，我们一起来看看吧!九年级数学旋转教案1第二课时旋转教学内容：教材第5～6页例3和例题4。
教学目标：1、通过生活事例，使学生初步了解图形的旋转变换。
结合生活实际，能初步感知旋转现象，探索它的特征和性质。
、通过动手操作，使学生会在方格纸上将一个简单图形旋转90。
3.初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。
4.欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力;感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点：1.理解图形旋转变换的含义。
2.探索图形旋转的特征和性质。
教学难点：能在方格纸上将一个简单图形旋转90度。
教学准备：课件教学过程：一、创设游戏情境，引入新课师：同学们，大家玩过“俄罗斯方块”的游戏吗?出示课件：师：如果现在让你来玩，你准备怎么操作?(把黄色的图形顺时针旋转90。
，放在右边的角落。
) 师：用手示范一下怎样就是顺时针旋转呢?师：(用手做出示范)那与之相反的是什么旋转呢?(逆时针旋转。
) (出示动画：黄色图形顺时针旋转90。
后下落) 出示：“俄罗斯方块”游戏画面二师：这次又怎么操作呢?(把紫色的图形逆时针旋转90。
，放在左边角落里。
)(出示动画：紫色图形逆时针旋转90。
后下落) 出示：“俄罗斯方块”游戏画面三：师：这次谁来玩?(把蓝色的图形顺时针或逆时针旋转90。
) (出示动画：蓝色图形逆时针旋转90。
后下落)1.揭示课题师：刚才，我们在玩游戏的过程中，大家反复地提到一个词“旋转”这节课，我们就来研究“旋转”。
板书课题。
2.联系生活师：生活中，你还见过哪些旋转现象?(风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮……)同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧!起立，一起来左转2圈，右转2圈。
2022年秋人教版(河北专版)九年级上学期数学作业课件：23.1图形的旋转第2课时旋转的性质与旋转作
知识点2：旋转作图及利用旋转设计图案
7．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是(
)
C
8．如图，已知△ABC与点O，画出△ABC绕点O逆时针旋转80°得到的三角 形．
解：如图所示．
9．(2017秋·张家口期中)在如图所示的平面直角坐标系中，已知△ABC.
(1)将△ABC沿x轴负半轴方向平移4个单位长度得到△A1B1C1，画出图形并 写出点A1的坐标；
接DE. (1)求证：AD＝DE； (2)求∠DCE的度数； (3)若BD＝1，求AD，CD的长．
16．把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一 起(如图1)，且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合， 现将三角板EFG绕点O按顺时针方向旋转(旋转角α满足条件：0°<α<90°)， 四边形CHGK是旋转过程中两三角形的重叠部分(如图2)．在上述旋转过程 中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？请证明你 的发现．
)
C
11．(2017·福建)如图，网格纸上正方形小格的边长为1.图中线段AB和点P
绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A′B′和点P′，则点P′所在的单位
D 正方形区域是(
)
A．1区 B．2区 C．3区 D．4区
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2，△A′B′C可以 由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对 应点，连接AB′，且A，B′，A′在同一条直线上，则AA′的长为_________．
2022年秋人教版（河北 专版）九年级上学期数 学作业课件：23．1图形 的旋转第2课时旋转的性
人教版九年级数学上23.1图形的旋转第二课时教案
第2课时 图形的旋转——作图与设计※教学目标※【知识与技能】理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案.【过程与方法】经历对生活中旋转现象的观察、推理和分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题，体验数学与现实生活的密切联系.【情感态度】进一步培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，体会生活中的旋转美，培养学生的美感，增强学生的艺术创作能力和艺术欣赏能力.【教学重点】用旋转的有关知识画图.【教学难点】根据需要设计美丽图案.※教学过程※一、情境导入提问 （1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？（2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？（3）两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？请同学独立完成下面的作图题.如图，△AOB 绕O 点旋转后，G 点是B 点的对应点，作出△AOB 旋转后的三角形.分析：要作出△AOB 旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心O ；第二，旋转角∠BOG ；第三，A 点旋转后的对应点A′.二、探索新知从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究.出示课件，展示月牙图案，教师手动鼠标，慢慢出现两片、三片……，形成图案，让学生通过观察，感受图案的形成过程，然后教师出示问题，让学生进行思考探究.问题：（1）你能说出上述图案是怎样得到的吗？（2）如果仅给你一片月牙形图案，你能设法得到图中的图案吗？（3）谈谈你对这些图案形成过程的认识？利用课件进一步展示“月牙”的旋转,让学生感受不同的旋转效果：（1）改变旋转角；（2）改变旋转中心.三、掌握新知例 下面的图形是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点O 顺时针依次旋转90°，180°，270°，依次画出旋转后的图形，你会得到一个美丽的图案，涂色部分不要涂错，否则不能出现理想的效果，你来试一试吧！分析：运用“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角相等”等旋转的特征，很容易得到旋转后的图案.答案：四、活动操作把一个三角形进行旋转：（1）选择不同的旋转中心、不同的旋转角，看看旋转效果；（2）改变三角形的形状，看看旋转效果.五、巩固练习请以下列图形为基本图形，利用旋转进行图案设计.（1）（2）（3）六、归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？你觉得利用旋转进行图案设计需要注意哪些问题？※布置作业※从教材习题23.1中选取．※教学反思※在现实世界中，广泛存在着物体的旋转，数学生研究图形的旋转，就是从抽象中而来的.当我们画一个经过旋转后的图形，在纸上毕竟是不可能再现其真实的移动过程，这个过程只能存在于想象中，所以我们注重的是旋转后的结果，即经过旋转后的图形.要准确画出一个经过旋转后的图形，尤其是旋转结构复杂的图形，就需要一定的方法.我们知道：点动成线，线动成面，面动成体.因此旋转图形的基本思路为：面的旋转通过线段（特殊线段）的旋转实现；线段的旋转通过点（特殊点）的旋转实现.。
人教版初中数学九年级上册23.1图形的旋转课件(共35张PPT)
为所求作.
例题讲解
（3）已知△OAB，画出△OAB绕点O逆时
针旋转100°后的图形。
C 图形的旋转作法
作法：
1. 连接OA。 2. 作∠AOC=100°， 在OC上截取OA′=OA 。
A′ B
3. 连接OB 。
4. 作∠BOD=100°，
B′
A
教材62页1、4题
新知讲解 知识3、旋转的图形
让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会 一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？
β α
O
O
（1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）．
新知讲解
（2）旋转角不变，改变旋转中心．
O1
α
α O2
新知讲解
（3）美丽的图案是这样形成的．
例题讲解
B A
例2、按要求画出下列图形 （1）将A点绕O沿顺时针方向旋转60˚。
归 转动的角叫做__旋__转__角___．
纳 ：
如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两个 点叫做这个旋转的__对__应__点__．
P
O 120°
P′
新知讲解
O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了＿4＿5 度到点Ｂ．
新知讲解
B/
B
A
0
/
90
A
P
线段AB绕＿P＿点，往＿逆＿时＿针方向，转动了＿9＿0 度到线段A’B’．
A
D
E
B
C
例题讲解
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应
A
Байду номын сангаас
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1）明确旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度； 科学课件：om/kejian/kexue/ 物理课件：om/kejian/wuli/
化学课件：om/kejian/huaxue/ 生物课件：om/kejian/sheng wu/
地理课件：om/kejian/dil i/
历史课件：om/kejian /lishi/
PPT素材：om/sucai/ PPT图表：om/tubiao/ PPT教程： om/powerpoint/ 个人简历：om/jianli/ 教案下载：om/jiaoan/ PPT课件：om/kejian/ 数学课件：om/kejian /shu xu e/ 美术课件：om/kejian / meish u/ 物理课件：om/kejian / wuli/ 生物课件：om/kejian/sheng wu/ 历史课件：om/kejian /lishi/
历史课件：om/kejian /lishi/
△A2B2C2，观察图像你发现了什
么？
旋转中心相同，旋转角度不同 所得图形位置不同
C1
A2 0
A1
B1
A
B
C
假设网格内的方格是正方形
小结
PPT模板：om/moban/ PPT背景：om/beijing / PPT下载：om/xiazai/ 资料下载：om/ziliao/ 试卷下载：om/shiti/ 手抄报：om/shouchaobao/ 语文课件：om/kejian/ yu wen/ 英语课件：om/kejian/yi ngyu/ 科学课件：om/kejian/ ke xue/ 化学课件：om/kejian/huaxue/ 地理课件：om/kejian/dil i/
PPT素材：om/sucai/ PPT图表：om/tubiao/ PPT教程： om/powerpoint/ 个人简历：om/jianli/ 教案下载：om/jiaoan/ PPT课件：om/kejian/ 数学课件：om/kejian /shu xu e/ 美术课件：om/kejian / meish u/ 物理课件：om/kejian / wuli/ 生物课件：om/kejian/sheng wu/ 历史课件：om/kejian /lishi/
选择不同的旋转中心，
不同的旋转角
旋转同一图案
会出现不同的效果。
C1
A2 0
A1
B1
A
B
C
假设网格内的方格是正方形
小组讨论借助旋转设计精美图案
示例一
PPT模板：om/moban/ PPT背景：om/beijing / PPT下载：om/xiazai/ 资料下载：om/ziliao/ 试卷下载：om/shiti/ 手抄报：om/shouchaobao/ 语文课件：om/kejian/ yu wen/ 英语课件：om/kejian/yi ngyu/ 科学课件：om/kejian/ ke xue/ 化学课件：om/kejian/huaxue/ 地理课件：om/kejian/dil i/
PPT素材：om/sucai/ PPT图表：om/tubiao/ PPT教程： om/powerpoint/ 个人简历：om/jianli/ 教案下载：om/jiaoan/ PPT课件：om/kejian/ 数学课件：om/kejian /shu xu e/ 美术课件：om/kejian / meish u/ 物理课件：om/kejian / wuli/ 生物课件：om/kejian/sheng wu/ 历史课件：om/kejian /lishi/
PPT素材：om/sucai/ PPT图表：om/tubiao/ PPT教程： om/powerpoint/ 个人简历：om/jianli/ 教案下载：om/jiaoan/ PPT课件：om/kejian/ 数学课件：om/kejian /shu xu e/ 美术课件：om/kejian / meish u/ 物理课件：om/kejian / wuli/ 生物课件：om/kejian/sheng wu/ 历史课件：om/kejian /lishi/
第二十三章 旋转
23.1.2 图形的旋转（第二课时）
人教版 数学九年级上册
Please Enter Your Detailed Text Here, The Content Should Be Concise And Clear, Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
小组讨论借助旋转设计精美图案
示例二
PPT模板：om/moban/ PPT背景：om/beijing / PPT下载：om/xiazai/ 资料下载：om/ziliao/ 试卷下载：om/shiti/ 手抄报：om/shouchaobao/ 语文课件：om/kejian/ yu wen/ 英语课件：om/kejian/yi ngyu/ 科学课件：om/kejian/ ke xue/ 化学课件：om/kejian/huaxue/ 地理课件：om/kejian/dil i/
PPT素材：om/sucai/ PPT图表：om/tubiao/ PPT教程： om/powerpoint/ 个人简历：om/jianli/ 教案下载：om/jiaoan/ PPT课件：om/kejian/ 数学课件：om/kejian /shu xu e/ 美术课件：om/kejian / meish u/ 物理课件：om/kejian / wuli/ 生物课件：om/kejian/sheng wu/ 历史课件：om/kejian /lishi/
PPT图表：om/tubiao/
PPT下载：om/xiazai/
PPT教程： om/powerpoint/
资料下载：om/ziliao/
个人简历：om/jianli/
试卷下载：om/shiti/
教案下载：om/jiaoan/
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2. 手抄报：om/shouchaobao/
A.5个
⑥平行四边形 B.2个 C.3个 D.4个
随堂测试
如图在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(5,1)．
(1)△ABC平移后，其中点A移到点A1(4,5)，画出平移后得到的△A1B1C1
PPT模板：om/moban/
PPT素材：om/sucai/
PPT背景：om/beijing /
随堂测试
1.下列图形中,绕某个点旋转180°后能与自身重合的有( )
①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段
PPT模板：om/moban/ PPT背景：om/beijing / PPT下载：om/xiazai/ 资料下载：om/ziliao/ 试卷下载：om/shiti/ 手抄报：om/shouchaobao/ 语文课件：om/kejian/ yu wen/ 英语课件：om/kejian/yi ngyu/ 科学课件：om/kejian/ ke xue/ 化学课件：om/kejian/huaxue/ 地理课件：om/kejian/dil i/
旋转点：点O 旋转角度：顺时针180°
A'
B'
C'
旋转作图的步骤
步骤：
PPT模板：om/moban/
PPT素材：om/sucai/
PPT背景：om/beijing /
PPT图表：om/tubiao/
PPT下载：om/xiazai/
PPT教程： om/powerpoint/
资料下载：om/ziliao/
运用旋转的性质将简单图形变化为复杂图形。
重点难点
重点：了解旋转作图的概念。 难点：旋转作图的步骤。
思考
如图,将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A1B1C1.请你画出旋转后的
△A1B1C1.
PPT模板：om/moban/ PPT背景：om/beijing / PPT下载：om/xiazai/ 资料下载：om/ziliao/ 试卷下载：om/shiti/ 手抄报：om/shouchaobao/ 语文课件：om/kejian/ yu wen/ 英语课件：om/kejian/yi ngyu/ 科学课件：om/kejian/ ke xue/ 化学课件：om/kejian/huaxue/ 地理课件：om/kejian/dil i/
转90°后得到△A1B1C1，△A2B2C2，
观察图像你发现了什么？
0 A
A1 0’
C1 B1 A2
ห้องสมุดไป่ตู้
旋转中心不同，旋转角度 所得图形位置不同
B
C
C2 B2
假设网格内的方格是正方形
旋转作图的练习
如图,将△ABC绕点O逆时针旋转
PPT模板：om/moban/
PPT素材：om/sucai/
PPT背景：om/beijing /
⑤角 PPT素材：om/sucai/ PPT图表：om/tubiao/ PPT教程： om/powerpoint/ 个人简历：om/jianli/ 教案下载：om/jiaoan/ PPT课件：om/kejian/ 数学课件：om/kejian /shu xu e/ 美术课件：om/kejian / meish u/ 物理课件：om/kejian / wuli/ 生物课件：om/kejian/sheng wu/ 历史课件：om/kejian /lishi/
PPT素材：om/sucai/ PPT图表：om/tubiao/ PPT教程： om/powerpoint/ 个人简历：om/jianli/ 教案下载：om/jiaoan/ PPT课件：om/kejian/ 数学课件：om/kejian /shu xu e/ 美术课件：om/kejian / meish u/ 物理课件：om/kejian / wuli/ 生物课件：om/kejian/sheng wu/ 历史课件：om/kejian /lishi/